Finite Group Databasebeta

← #36563539

Subgroups — #36563539

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26020688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19#19152176—24no—
20#19152176C418yescomplemented
21C2×#15667991C2211yescharacteristic
22C2×#15667991C2211yescharacteristic
23C2×#15667988—21no—
24C2×#15667986C2211yescharacteristic
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667984—21no—
28C2×#15667983—21no—
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667935C2211yescharacteristic
31C2×#15667935C2211yescharacteristic
32C2×#15667935C2211yescharacteristic
33C2×#15667935C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic
35C2×#15667932C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38#19151565—24no—
39C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51C22×#41×C89C2211yescharacteristic
52C2×#117×C89C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54#391×C89—21no—
55#390×C89—21no—
56#386×C89—21no—
57#386×C89—21no—
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60#380×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yescomplemented
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083558—22no—
76C2×#13083558—41no—
77C2×#13083558—41no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—41no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15667991—22no—
86#15667991—22no—
87#15667991C2×C414yes—
88#15667991C2×C414yescomplemented
89#15667988—28no—
90#15667986—22no—
91#15667986—22no—
92#15667986C2×C414yes—
93#15667986C2×C414yescomplemented
94#15667984—28no—
95#15667984—28no—
96#15667983—28no—
97C2×C4⋊Dic89—22no—
98C2×C4⋊Dic89—21no—
99C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108#15667935—41no—
109#15667935—41no—
110#15667935—41no—
111#15667935—41no—
112#15667932—41no—
113#15667932—41no—
114#15667932—41no—
115#15667932—41no—
116C22⋊#10623494—22no—
117C22⋊#10623494—22no—
118C22⋊#10623494—22no—
119C22⋊#10623494—22no—
120C2×#41×C89—41no—
121C2×#41×C89—41no—
122C2×#41×C89—41no—
123C2×#41×C89—41no—
124C2×#41×C89C2×C414yes—
125C2×#41×C89D414yes—
126C22×Q8×C89D411yescharacteristic
127C22×D4×C89D411yescharacteristic
128C22×D4×C89D411yescharacteristic
129C22×D4×C89D411yescharacteristic
130C23×C4×C89—21no—
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134#117×C89—41no—
135#117×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C4⋊C4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C22⋊C4×C89—21no—
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147C2×C22⋊C4×C89—21no—
148C2×C42×C89—21no—
149#95×C89—21no—
150#95×C89—21no—
151#95×C89—21no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C22×C412yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89—81no—
185C2×C4×D89—24no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89—42no—
188#13083558—44no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—44no—
202C4⋊Dic89—24no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89C22×C412yes—
206C4⋊Dic89C22×C412yes—
207#13083553—24no—
208#13083553—24no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—24no—
211#13083551—24no—
212#13083551—24no—
213C24×C89C2×D411yescharacteristic
214C24×C89C2×D411yescharacteristic
215C24×C89C2×D411yescharacteristic
216#41×C89—44no—
217#41×C89—44no—
218#41×C89—44no—
219#41×C89—44no—
220C2×Q8×C89—41no—
221C2×Q8×C89—41no—
222C2×Q8×C89C22⋊C414yes—
223C2×D4×C89—41no—
224C2×D4×C89—41no—
225C2×D4×C89—41no—
226C2×D4×C89—41no—
227C2×D4×C89—41no—
228C2×D4×C89—41no—
229C2×D4×C89C22⋊C414yes—
230C2×D4×C89C22⋊C414yes—
231C2×D4×C89C22⋊C414yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—42no—
249C22×C4×C89—81no—
250C22×C4×C89—81no—
251C22×C4×C89C22×C412yes—
252C22×C4×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—42no—
270C22⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—81no—
272C22⋊C4×C89—81no—
273C22⋊C4×C89—81no—
274C22⋊C4×C89—81no—
275C42×C89—42no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C2×C22⋊C412yes—
296C23×C89C2×C22⋊C412yes—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305Q8×C89—44no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—44no—
308D4×C89—44no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—84no—
340C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D89—48no—
350C22⋊D89—84no—
351C22⋊D89—84no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—22no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—84no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366C4×D89—48no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C89#53411yescharacteristic
398C22×C89#53411yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57811yescharacteristic
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89—81no—
417C4×C89#51811yescharacteristic
418C4×C89#51811yescharacteristic
419C4×C89#53411yescharacteristic
420C4×C89#53411yescharacteristic
421Dic89—42no—
422Dic89—42no—
423Dic89—42no—
424#21772—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—42no—
426C2×C89—42no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89#230811yescharacteristic
429C2×C89#289711yescharacteristic
430C2×C89#289811yescharacteristic
431C2×C89#319811yescharacteristic
432C2×C89#320111yescharacteristic
433C2×C89#320311yescharacteristic
434C2×C89#320411yescharacteristic
435D89—82no—
436C2×#537—891no—
437C2×#408—891no—
438#2311D8911yescharacteristic, complemented
439#1895—891no—
440#1894—891no—
441#1893—891no—
442#1892—891no—
443#1875—891no—
444#1874—891no—
445#1873—891no—
446#1872—891no—
447#1824—891no—
448#1823—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451C89#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C22×M16—891no—
455C23×C8—891no—
456#537—898no—
457#537—1784no—
458C2×C22⋊Q8—891no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×C22⋊Q8—1781no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—891no—
463C2×#121—1781no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#117C2×D8911yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—891no—
468C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477#408—1784no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#391—21no—
483#390—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#380C2×D8911yescharacteristic
487#380C2×D8911yescharacteristic
488#380C2×D8911yescharacteristic
489#380C2×D8911yescharacteristic
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—894no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41C4×D8914yes—
509C2×#41D35614yes—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
518C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—1782no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—3561no—
533C22×C8—3561no—
534C22×C8—1782no—
535C22⋊Q8—894no—
536C22⋊Q8—894no—
537C22⋊Q8—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—894no—
541#121—894no—
542#121—1788no—
543#121—1788no—
544#121—1788no—
545#121—1782no—
546#121—1782no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—894no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1782no—
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C42—21no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589C24—1781no—
590C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8#1308355114yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—7121no—
628C2×D4—7121no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4#1308355114yes—
632C2×D4#1308355114yes—
633C2×D4#1308355114yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—3562no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1784no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4—7121no—
662C22×C4C2×C4×D8912yes—
663C22×C4C2×C4×D8912yes—
664C22×C4C2×C4×D8912yes—
665C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
668C22×C4C2×D35612yes—
669C22×C4C2×D35612yes—
670C22×C4C2×D35612yes—
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672M16—3564no—
673C2×C8—3564no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—892no—
696C4⋊C4—892no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1784no—
700C4⋊C4—1784no—
701C4⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—1784no—
710C22⋊C4—1784no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1782no—
737C23C2×#1308355112yes—
738C23C2×#1308355112yes—
739C23C2×#1308355112yes—
740C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—1782no—
745Q8—1782no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—3568no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—1782no—
753D4—1782no—
754D4—7124no—
755D4—7124no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—3568no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4C2×#1308355112yes—
799C2×C4C2×#1308355112yes—
800C2×C4C2×#1308355112yes—
801C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C22×D35611yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C22×#1308355111yescharacteristic
840C22#1915215711yescharacteristic
841C22#1915215711yescharacteristic
842C22#1915240111yescharacteristic
843C22#1915240611yescharacteristic
844C22#1915240911yescharacteristic
845C22#1915241311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3562no—
854C4—3562no—
855C4—3562no—
856C4#1915207111yescharacteristic
857C4#1915207111yescharacteristic
858C4#1915216011yescharacteristic
859C4#1915216011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—7122no—
864C2#2602282711yescharacteristic
865C2#2602877511yescharacteristic
866C2#2602878211yescharacteristic
867C2#2603110411yescharacteristic
868C2#2603113411yescharacteristic
869C2#2603114911yescharacteristic
870C2#2603115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2311C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152176C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2311D89
hypocenterC89#21772
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151565C2semidirect
3. #26020688C2semidirect
4. #26020683C2semidirect
5. #26020678C2semidirect
6. #26020673C2semidirect
7. #26020574C2semidirect
8. #26020569C2semidirect
9. #26020564C2semidirect
10. #26020559C2semidirect
11. #26020340C2semidirect
12. #26020336C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#2311C2semidirect
20. #19152176C4semidirect
67. C2×#13083574C2×C4semidirect
88. #15667991C2×C4semidirect
93. #15667986C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
438. #2311D89semidirect
451. C89#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191515652
#260206882
#260206832
#260206782
#260206732
#260205742
#260205692
#260205642
#260205592
#260203402
#260203362
#260201902
C89×#23112
#2177289