Finite Group Databasebeta

← #36563543

Subgroups — #36563543

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152179C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20#19152179—24no—
21#19152179C418yescomplemented
22C2×#15667992—21no—
23C2×#15667992C2211yescharacteristic
24C2×#15667992C2211yescharacteristic
25C2×#15667987—21no—
26C2×#15667987C2211yescharacteristic
27C2×#15667987C2211yescharacteristic
28C2×#15667986—21no—
29C2×#15667986—21no—
30C2×#15667970C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667935C2211yescharacteristic
35C2×#15667935C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40#19151563—24no—
41C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44#19151502—21no—
45#19151498—21no—
46#19151476—21no—
47#19151474—21no—
48#19151458C2211yescharacteristic
49#19151455C2211yescharacteristic
50#19151455C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574—41no—
68C2×#13083574—41no—
69C2×#13083574—41no—
70C2×#13083574—41no—
71C2×#13083574C2×C414yes—
72C2×#13083574C2×C414yescomplemented
73C2×#13083574D414yes—
74C22×Dic178D411yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89—21no—
85C22×C4×D89C2311yescharacteristic
86C22×C4×D89C2311yescharacteristic
87C2×#13083557—22no—
88C2×#13083557—41no—
89C2×#13083557—41no—
90C22×#10623494C2311yescharacteristic
91C22×#10623494C2311yescharacteristic
92C2×C8×D89—22no—
93C2×C8×D89—41no—
94C2×C8×D89—41no—
95#15667992—28no—
96#15667992—22no—
97#15667992—22no—
98#15667992C2×C414yes—
99#15667992C2×C414yescomplemented
100#15667987—28no—
101#15667987—22no—
102#15667987—22no—
103#15667987C2×C414yes—
104#15667987C2×C414yescomplemented
105#15667986—28no—
106#15667986—28no—
107#15667970—41no—
108#15667970—41no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89—21no—
111C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
113C2×#13083553—21no—
114C4⋊C4×D89—41no—
115C4⋊C4×D89—41no—
116C2×C22⋊Dic89—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—21no—
124C2×C4×Dic89—21no—
125#15667937—41no—
126#15667937—41no—
127#15667935—41no—
128#15667935—41no—
129#15667934—41no—
130#15667934—41no—
131#15667932—41no—
132#15667932—41no—
133C22⋊#10623494—22no—
134#15667924—22no—
135#15667924—22no—
136#15667919—21no—
137#15667919—21no—
138#15667919—21no—
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159#13083574—44no—
160#13083574—44no—
161#13083574—44no—
162#13083574—44no—
163#13083574—44no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—41no—
170C2×Dic178—41no—
171C2×Dic178C22⋊C414yes—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—41no—
181C2×D356—41no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356C22⋊C414yes—
187C2×D356C22×C412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—41no—
191C2×C22⋊D89—41no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—42no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D89—21no—
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—81no—
215C2×C4×D89—81no—
216C2×C4×D89C22×C412yes—
217C2×C4×D89C22×C412yes—
218C2×C4×D89C2×D412yes—
219C2×C4×D89C2×D412yes—
220#13083557—44no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C8×D89—44no—
228C4⋊Dic89—24no—
229C4⋊Dic89—24no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234#13083553—42no—
235C22⋊Dic89—81no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—42no—
241#13083551—81no—
242#13083551—81no—
243C4×Dic89—42no—
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—24no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—81no—
255C22×C4×C89—81no—
256C22×C4×C89C22×C412yes—
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89C22×C412yes—
274C4⋊C4×C89C22×C412yes—
275C22⋊C4×C89—81no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89C2×C22⋊C412yes—
283C23×C89C22×D411yescharacteristic
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89C2×C22⋊C412yes—
304C22×D89C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C89—21no—
306C2×C4×C89—21no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—41no—
314C2×C4×C89—41no—
315C2×C4×C89—41no—
316C2×C4×C89—41no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—84no—
324C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D89—44no—
332C22⋊D89—44no—
333C22⋊D89—48no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—41no—
340C2×Dic89—41no—
341C2×Dic89—41no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
349D356—22no—
350D356—22no—
351D356—44no—
352D356—41no—
353D356—41no—
354D356—84no—
355D356—84no—
356C4×D89—22no—
357C4×D89—22no—
358C4×D89—22no—
359C4×D89—22no—
360C4×D89—22no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—48no—
365C4×D89—84no—
366Dic178—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—44no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C89#53411yescharacteristic
384C22×C89#53411yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C22×C89#57811yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—22no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—22no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—41no—
397C2×D89—41no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89#51811yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—22no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#21772—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—42no—
426C2×C89#230811yescharacteristic
427C2×C89#289711yescharacteristic
428C2×C89#289811yescharacteristic
429C2×C89#319811yescharacteristic
430C2×C89#320111yescharacteristic
431C2×C89#320311yescharacteristic
432C2×C89#320411yescharacteristic
433D89—42no—
434D89—42no—
435D89—82no—
436C2×#537—891no—
437C2×#408—891no—
438#2311—891no—
439#1895—891no—
440#1894—891no—
441#1893—891no—
442#1892—891no—
443#1875—891no—
444#1874—891no—
445#1873—891no—
446#1872—891no—
447#1824D8911yescharacteristic, complemented
448#1823—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451C89#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41—891no—
454C22×M16—891no—
455C23×C8—891no—
456#537—898no—
457#537—1784no—
458C2×C22⋊Q8—891no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×C22⋊Q8—1781no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—891no—
463C2×#121—1781no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#117—891no—
467C22×C4⋊C4—891no—
468C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477#408—1784no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482#391—1781no—
483#390—1781no—
484#386—1781no—
485#386—1781no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380C2×D8911yescharacteristic
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340C2×D8911yescharacteristic
495#340C2×D8911yescharacteristic
496#340C2×D8911yescharacteristic
497#340C2×D8911yescharacteristic
498C2×#41—894no—
499C2×#41—894no—
500C2×#41—894no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41—1782no—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—1782no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—3561no—
531C22×C8—3561no—
532C22×C8—1782no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22⋊Q8—894no—
536C22⋊Q8—894no—
537C22⋊Q8—1782no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1788no—
540#121—894no—
541#121—894no—
542#121—1782no—
543#121—1782no—
544#121—1788no—
545#121—1788no—
546#121—1788no—
547#117—3561no—
548#117—3561no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—3561no—
555C2×C4⋊C4—1781no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C42—1781no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—891no—
590C24—891no—
591C24—1781no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—3564no—
594#41—3564no—
595#41—3564no—
596#41—3564no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—894no—
602C2×Q8—892no—
603C2×Q8—3561no—
604C2×Q8—3561no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×D4—894no—
611C2×D4—894no—
612C2×D4—892no—
613C2×D4—894no—
614C2×D4—3561no—
615C2×D4—3561no—
616C2×D4—3562no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3561no—
620C2×D4—3561no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—1781no—
628C2×D4—1781no—
629C2×D4—1781no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4—7121no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—891no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—892no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—3562no—
653C22×C4—3562no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4C2×C4×D8912yes—
669C22×C4D4×D8912yes—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672M16—3564no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3564no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3562no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1784no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
701C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—7121no—
711C42—3562no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—892no—
719C23—892no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—1782no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23C22⋊C4×D8912yes—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—3564no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—1782no—
745Q8—1782no—
746D4—3564no—
747D4—3568no—
748D4—3564no—
749D4—3564no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—1782no—
753D4—1782no—
754D4—7124no—
755D4—7124no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—892no—
776C2×C4—892no—
777C2×C4—3568no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—7124no—
800C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
801C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805811yescharacteristic
804C2×C4#1566805811yescharacteristic
805C2×C4#1566805811yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3561no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3561no—
824C22—3561no—
825C22—3561no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—1782no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—1782no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
840C22#1915215911yescharacteristic
841C22#1915215911yescharacteristic
842C22#1915240211yescharacteristic
843C22#1915240411yescharacteristic
844C22#1915240811yescharacteristic
845C22#1915241111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3562no—
852C4—1782no—
853C4—1782no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#1915207211yescharacteristic
857C4#1915207211yescharacteristic
858C4#1915215911yescharacteristic
859C4#1915215911yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—3562no—
862C2—3562no—
863C2—7122no—
864C2#2602282911yescharacteristic
865C2#2602877711yescharacteristic
866C2#2602878011yescharacteristic
867C2#2603110911yescharacteristic
868C2#2603113911yescharacteristic
869C2#2603115611yescharacteristic
870C2#2603116511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1824C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152179C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1824D89
hypocenterC89#21772
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151563C2semidirect
3. #26022841C2semidirect
4. #26020689C2semidirect
5. #26020684C2semidirect
6. #26020679C2semidirect
7. #26020674C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020568C2semidirect
10. #26020563C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020338C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020190C2semidirect
15. C89×#1824C2semidirect
21. #19152179C4semidirect
72. C2×#13083574C2×C4semidirect
99. #15667992C2×C4semidirect
104. #15667987C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
447. #1824D89semidirect
451. C89#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521792
C2×#191515632
#260228412
#260206892
#260206842
#260206792
#260206742
#260205732
#260205682
#260205632
#260205582
#260203382
#260201932
#260201902
C89×#18242
#2177289