Finite Group Databasebeta

← #36563545

Subgroups — #36563545

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26022844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26020691C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C2×#15667971C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667936C2211yescharacteristic
21C2×#15667936C2211yescharacteristic
22C2×#15667936C2211yescharacteristic
23C2×#15667936C2211yescharacteristic
24C2×#15667933C2211yescharacteristic
25C2×#15667933C2211yescharacteristic
26C2×#15667933C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28#19151565—24no—
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33#19151505—21no—
34#19151501—21no—
35#19151478—21no—
36#19151478—21no—
37#19151458C2211yescharacteristic
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151360C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49C22×#41×C89C2211yescharacteristic
50C22×#41×C89C2211yescharacteristic
51#537×C89—24no—
52#537×C89C418yescomplemented
53C2×C22⋊Q8×C89—21no—
54C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
56C2×#121×C89—21no—
57C2×#121×C89—21no—
58C2×#121×C89—21no—
59C2×#121×C89C2211yescharacteristic
60C2×#121×C89C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C23×Dic89—21no—
63C2×#13083558—22no—
64C2×#13083558—41no—
65C2×#13083558—41no—
66C22×#10623494—22no—
67C22×#10623494—41no—
68C22×#10623494—41no—
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667971—41no—
74#15667971—41no—
75C2×C4⋊Dic89—21no—
76C2×C4⋊Dic89—41no—
77C2×C4⋊Dic89—41no—
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C4×Dic89—21no—
88#15667936—41no—
89#15667936—41no—
90#15667936—41no—
91#15667936—41no—
92#15667933—41no—
93#15667933—41no—
94#15667933—41no—
95#15667933—41no—
96C22⋊#10623494—22no—
97C22⋊#10623494—22no—
98C22⋊#10623494—22no—
99C22⋊#10623494—22no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102#15667919—21no—
103#15667919—21no—
104C2×#41×C89—22no—
105C2×#41×C89—41no—
106C2×#41×C89—41no—
107C2×#41×C89—41no—
108C2×#41×C89—41no—
109C2×#41×C89—41no—
110C2×#41×C89—41no—
111C2×#41×C89—41no—
112C2×#41×C89—41no—
113C2×#41×C89C2×C414yes—
114C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
115C2×#41×C89D414yes—
116C22×Q8×C89D411yescharacteristic
117C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
118C22×D4×C89—21no—
119C22×D4×C89—21no—
120C22×D4×C89—21no—
121C22×D4×C89D411yescharacteristic
122C22×D4×C89D411yescharacteristic
123C22×D4×C89D411yescharacteristic
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126C23×C4×C89—21no—
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C89—28no—
131C22⋊Q8×C89—22no—
132C22⋊Q8×C89—22no—
133C22⋊Q8×C89C2×C414yes—
134C22⋊Q8×C89C2×C414yescomplemented
135#121×C89—28no—
136#121×C89—28no—
137#121×C89—28no—
138#121×C89—22no—
139#121×C89—22no—
140#121×C89C2×C414yes—
141#121×C89C2×C414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C89—21no—
143C2×C4⋊C4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—21no—
145C2×C4⋊C4×C89—21no—
146C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—21no—
151C2×C22⋊C4×C89—21no—
152C2×C22⋊C4×C89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—42no—
158C22×Dic89—81no—
159C22×Dic89—81no—
160#13083558—44no—
161C2×#10623494—21no—
162C2×#10623494—21no—
163C2×#10623494—21no—
164C2×#10623494—21no—
165C2×#10623494—21no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—44no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89—21no—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184C22⋊Dic89—81no—
185C22⋊Dic89—81no—
186C22⋊Dic89—81no—
187C22⋊Dic89—81no—
188C4×Dic89—42no—
189C24×C89—21no—
190C24×C89C2×D411yescharacteristic
191C24×C89C2×D411yescharacteristic
192C24×C89C2×D411yescharacteristic
193#41×C89—44no—
194#41×C89—44no—
195#41×C89—44no—
196#41×C89—44no—
197#41×C89—44no—
198#41×C89—44no—
199#41×C89—44no—
200#41×C89—44no—
201C2×Q8×C89—21no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—41no—
207C2×Q8×C89—41no—
208C2×Q8×C89C22⋊C414yes—
209C2×Q8×C89C22×C412yes—
210C2×D4×C89—24no—
211C2×D4×C89—24no—
212C2×D4×C89—24no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89—41no—
219C2×D4×C89—41no—
220C2×D4×C89—41no—
221C2×D4×C89—41no—
222C2×D4×C89—41no—
223C2×D4×C89—41no—
224C2×D4×C89—42no—
225C2×D4×C89—42no—
226C2×D4×C89—81no—
227C2×D4×C89—81no—
228C2×D4×C89—81no—
229C2×D4×C89—81no—
230C2×D4×C89C22⋊C414yes—
231C2×D4×C89C22⋊C414yes—
232C2×D4×C89C22⋊C414yes—
233C2×D4×C89C22×C412yes—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—24no—
250C22×C4×C89—24no—
251C22×C4×C89—42no—
252C22×C4×C89—42no—
253C22×C4×C89—81no—
254C22×C4×C89—81no—
255C22×C4×C89C22×C412yes—
256C22×C4×C89C22×C412yes—
257C22×C4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89C2×D412yes—
262C22×C4×C89C2×D412yes—
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C89—24no—
266C4⋊C4×C89—24no—
267C4⋊C4×C89—24no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89C22×C412yes—
271C4⋊C4×C89C22×C412yes—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—24no—
274C22⋊C4×C89—24no—
275C22⋊C4×C89—24no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89C2×C22⋊C412yes—
302C23×C89C2×C22⋊C412yes—
303C23×C89C2×C22⋊C412yes—
304C23×C89C22×D411yescharacteristic
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—44no—
308Q8×C89—41no—
309Q8×C89—41no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—44no—
314D4×C89—44no—
315D4×C89—48no—
316D4×C89—41no—
317D4×C89—41no—
318D4×C89—84no—
319D4×C89—84no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—48no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—84no—
349C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—41no—
362C2×Dic89—41no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—84no—
371#10623494—41no—
372#10623494—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—42no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C89#53411yescharacteristic
405C22×C89#53411yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C22×C89#57811yescharacteristic
410C4×C89—22no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—42no—
415C4×C89—42no—
416C4×C89#51811yescharacteristic
417C4×C89#51811yescharacteristic
418C4×C89#53411yescharacteristic
419C4×C89#53411yescharacteristic
420Dic89—81no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#21772—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—42no—
426C2×C89—42no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89#230811yescharacteristic
430C2×C89#289711yescharacteristic
431C2×C89#289811yescharacteristic
432C2×C89#319811yescharacteristic
433C2×C89#320111yescharacteristic
434C2×C89#320311yescharacteristic
435C2×C89#320411yescharacteristic
436C2×#537D8911yescharacteristic
437C2×#408—891no—
438#2311—891no—
439#1895—891no—
440#1894—891no—
441#1893—891no—
442#1892—891no—
443#1875—891no—
444#1874—891no—
445#1873—891no—
446#1872—891no—
447#1824—891no—
448#1823—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451C89#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D8911yescharacteristic
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C22×M16—891no—
455C23×C8—891no—
456#537—24no—
457#537Dic8918yescomplemented
458C2×C22⋊Q8—21no—
459C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
461C2×#121—21no—
462C2×#121—21no—
463C2×#121—21no—
464C2×#121C2×D8911yescharacteristic
465C2×#121C2×D8911yescharacteristic
466C2×#117—891no—
467C22×C4⋊C4—891no—
468C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477#408—1784no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8—891no—
482#391—1781no—
483#390—1781no—
484#386—1781no—
485#386—1781no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41C2×Dic8914yes—
508C2×#41C2×Dic8914yescomplemented
509C2×#41C22⋊D8914yes—
510C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—1782no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—891no—
531C22×C8—891no—
532C22×C8—3561no—
533C22×C8—3561no—
534C22×C8—1782no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8C2×Dic8914yes—
539C22⋊Q8C2×Dic8914yescomplemented
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121C2×Dic8914yes—
546#121C2×Dic8914yescomplemented
547#117—3561no—
548#117—3561no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—891no—
557C2×C4⋊C4—3561no—
558C2×C4⋊C4—3561no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C42—1781no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581C22⋊C8—1782no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—21no—
590C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8C22⋊Dic8914yes—
609C2×Q8C22×Dic8912yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4C22⋊Dic8914yes—
631C2×D4C22⋊Dic8914yes—
632C2×D4C22⋊Dic8914yes—
633C2×D4C22×Dic8912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—3562no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4—7121no—
662C22×C4C22×Dic8912yes—
663C22×C4C22×Dic8912yes—
664C22×C4C22×Dic8912yes—
665C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
666C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
668C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672M16—3564no—
673C2×C8—3564no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8—1781no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—3562no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4C22×Dic8912yes—
701C4⋊C4C22×Dic8912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—7121no—
711C42—3562no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23C2×C22⋊Dic8912yes—
738C23C2×C22⋊Dic8912yes—
739C23C2×C22⋊Dic8912yes—
740C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—44no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
799C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
800C2×C4C2×C22⋊Dic8912yes—
801C2×C4C23×Dic8911yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C8—3561no—
808C8—3561no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C22×C22⋊Dic8911yescharacteristic
840C22#1915215711yescharacteristic
841C22#1915215711yescharacteristic
842C22#1915240111yescharacteristic
843C22#1915240611yescharacteristic
844C22#1915240911yescharacteristic
845C22#1915241311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#1915207311yescharacteristic
857C4#1915207311yescharacteristic
858C4#1915215711yescharacteristic
859C4#1915215711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2#2602283011yescharacteristic
865C2#2602877811yescharacteristic
866C2#2602878511yescharacteristic
867C2#2603109811yescharacteristic
868C2#2603112811yescharacteristic
869C2#2603114911yescharacteristic
870C2#2603115811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC2×#537×C89C2
socleC23×C89C22×D4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#537D89
hypocenterC89#21772
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151565C2semidirect
2. #26022844C2semidirect
3. #26020691C2semidirect
4. #26020686C2semidirect
5. #26020681C2semidirect
6. #26020676C2semidirect
7. #26020575C2semidirect
8. #26020570C2semidirect
9. #26020565C2semidirect
10. #26020560C2semidirect
11. #26020342C2semidirect
12. #26020338C2semidirect
13. #26020192C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
52. #537×C89C4semidirect
114. C2×#41×C89C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C89C2×C4semidirect
141. #121×C89C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
451. C89#21772semidirect
457. #537Dic89semidirect
508. C2×#41C2×Dic89semidirect
539. C22⋊Q8C2×Dic89semidirect
546. #121C2×Dic89semidirect
560. C2×C4⋊C4C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515652
#260228442
#260206912
#260206862
#260206812
#260206762
#260205752
#260205702
#260205652
#260205602
#260203422
#260203382
#260201922
C2×#537×C892
#2177289