Finite Group Databasebeta

← #36563547

Subgroups — #36563547

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic
2#26022844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26020690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020567C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152176—24no—
18#19152176C418yescomplemented
19C2×#15667991C2211yescharacteristic
20C2×#15667991C2211yescharacteristic
21C2×#15667988—21no—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×#15667986C2211yescharacteristic
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667983—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667934C2211yescharacteristic
38#19151505—21no—
39#19151501—21no—
40#19151478—21no—
41#19151478—21no—
42#19151458C2211yescharacteristic
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151458C2211yescharacteristic
46#19151361C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151361C2211yescharacteristic
52#19151361C2211yescharacteristic
53#19151361C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C22×M16×C89C2211yescharacteristic
56C23×C8×C89C2211yescharacteristic
57#408×C89—24no—
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yescomplemented
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76#15667991—22no—
77#15667991—22no—
78#15667991C2×C414yes—
79#15667991C2×C414yescomplemented
80#15667988—28no—
81#15667986—22no—
82#15667986—22no—
83#15667986C2×C414yes—
84#15667986C2×C414yescomplemented
85#15667984—28no—
86#15667984—28no—
87#15667983—28no—
88#15667971—41no—
89#15667971—41no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89—41no—
95C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—21no—
109C2×C22⋊Dic89—21no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×#13083551—21no—
112C2×#13083551—21no—
113C2×C4×Dic89—21no—
114#15667937—41no—
115#15667937—41no—
116#15667937—41no—
117#15667937—41no—
118#15667934—41no—
119#15667934—41no—
120#15667934—41no—
121#15667934—41no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C2×#41×C89—41no—
127C2×#41×C89—41no—
128C2×#41×C89—41no—
129C2×#41×C89—41no—
130C2×#41×C89C2×C414yes—
131C2×#41×C89D414yes—
132C22×Q8×C89D411yescharacteristic
133C22×D4×C89D411yescharacteristic
134C22×D4×C89D411yescharacteristic
135C22×D4×C89D411yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C2×M16×C89—22no—
140C2×M16×C89—41no—
141C2×M16×C89—41no—
142C22×C8×C89—22no—
143C22×C8×C89—41no—
144C22×C8×C89—41no—
145C22×C8×C89C2311yescharacteristic
146C22×C8×C89C2311yescharacteristic
147C22×C8×C89C2311yescharacteristic
148C22×C8×C89C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C89—22no—
150C22⋊C8×C89—22no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152C22⋊C8×C89—22no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C22×C412yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—42no—
174C2×C22⋊D89—42no—
175C2×C22⋊D89—81no—
176C2×C22⋊D89—81no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—42no—
188C22×Dic89—81no—
189C22×Dic89—81no—
190C22×Dic89—81no—
191C22×Dic89—81no—
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C4⋊Dic89—24no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—42no—
207C4⋊Dic89C22×C412yes—
208C4⋊Dic89C22×C412yes—
209#13083553—24no—
210#13083553—24no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—42no—
214C22⋊Dic89—81no—
215C22⋊Dic89—81no—
216C22⋊Dic89—81no—
217C22⋊Dic89—81no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220C4×Dic89—42no—
221C24×C89C2×D411yescharacteristic
222C24×C89C2×D411yescharacteristic
223C24×C89C2×D411yescharacteristic
224#41×C89—44no—
225#41×C89—44no—
226#41×C89—44no—
227#41×C89—44no—
228C2×Q8×C89—41no—
229C2×Q8×C89—41no—
230C2×Q8×C89C22⋊C414yes—
231C2×D4×C89—41no—
232C2×D4×C89—41no—
233C2×D4×C89—41no—
234C2×D4×C89—41no—
235C2×D4×C89—41no—
236C2×D4×C89—41no—
237C2×D4×C89C22⋊C414yes—
238C2×D4×C89C22⋊C414yes—
239C2×D4×C89C22⋊C414yes—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89C22×C412yes—
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2×D412yes—
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2×D412yes—
261C22×C4×C89C2411yescharacteristic
262M16×C89—44no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C2×C8×C89—21no—
272C2×C8×C89—21no—
273C2×C8×C89—21no—
274C2×C8×C89—21no—
275C2×C8×C89—44no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—21no—
283C23×C89—21no—
284C23×C89—21no—
285C23×C89—21no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—21no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—21no—
292C23×C89—21no—
293C23×C89—21no—
294C23×C89C2×C22⋊C412yes—
295C23×C89C2×C22⋊C412yes—
296C23×C89C2×C22⋊C412yes—
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305Q8×C89—44no—
306D4×C89—44no—
307D4×C89—44no—
308D4×C89—44no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—21no—
313C2×C4×C89—21no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—48no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C2×Dic89—22no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—41no—
343C2×Dic89—41no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—84no—
361C2×Dic89—84no—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366C4×D89—48no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373C8×C89—41no—
374C8×C89—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—22no—
379C22×C89—22no—
380C22×C89—22no—
381C22×C89—22no—
382C22×C89—22no—
383C22×C89—22no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—41no—
387C22×C89—41no—
388C22×C89—41no—
389C22×C89—41no—
390C22×C89—41no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C89#53411yescharacteristic
398C22×C89#53411yescharacteristic
399C22×C89#57611yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57811yescharacteristic
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89#51811yescharacteristic
414C4×C89#51811yescharacteristic
415C4×C89#53411yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417Dic89—42no—
418Dic89—42no—
419Dic89—42no—
420Dic89—81no—
421Dic89—81no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#21772—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—42no—
426C2×C89—42no—
427C2×C89—42no—
428C2×C89#230811yescharacteristic
429C2×C89#289711yescharacteristic
430C2×C89#289811yescharacteristic
431C2×C89#319811yescharacteristic
432C2×C89#320111yescharacteristic
433C2×C89#320311yescharacteristic
434C2×C89#320411yescharacteristic
435D89—82no—
436C2×#537—891no—
437C2×#408D8911yescharacteristic, complemented
438#2311—891no—
439#1895—891no—
440#1894—891no—
441#1893—891no—
442#1892—891no—
443#1875—891no—
444#1874—891no—
445#1873—891no—
446#1872—891no—
447#1824—891no—
448#1823—891no—
449#1788—891no—
450#1788—891no—
451C89#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C22×M16C2×D8911yescharacteristic
455C23×C8C2×D8911yescharacteristic
456#537—898no—
457#537—1784no—
458C2×C22⋊Q8—891no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×C22⋊Q8—1781no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—891no—
463C2×#121—1781no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#117—891no—
467C22×C4⋊C4—891no—
468C22×C4⋊C4—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477#408—24no—
478C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482#391—1781no—
483#390—1781no—
484#386—1781no—
485#386—1781no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380—891no—
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—894no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—1782no—
508C2×#41C4×D8914yes—
509C2×#41C22⋊D8914yes—
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8D35611yescharacteristic
512C22×D4—891no—
513C22×D4—1781no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4D35611yescharacteristic
517C22×D4D35611yescharacteristic
518C22×D4D35611yescharacteristic
519C23×C4—1781no—
520C23×C4—1781no—
521C23×C4—1781no—
522C23×C4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8C22×D8911yescharacteristic
532C22×C8C22×D8911yescharacteristic
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22⋊Q8—894no—
536C22⋊Q8—894no—
537C22⋊Q8—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—894no—
541#121—894no—
542#121—1788no—
543#121—1788no—
544#121—1788no—
545#121—1782no—
546#121—1782no—
547#117—3561no—
548#117—3561no—
549C2×C4⋊C4—894no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—891no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—3561no—
557C2×C4⋊C4—3561no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1782no—
560C2×C4⋊C4—1781no—
561C2×C4⋊C4—1781no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—1781no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C42—1781no—
573#103—3561no—
574#103—3561no—
575#103—3561no—
576#103—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—1781no—
590C24C2×D35611yescharacteristic
591C24C2×D35611yescharacteristic
592C24C2×D35611yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—892no—
604C2×Q8—1781no—
605C2×Q8—1781no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8#1308355114yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—3562no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—1784no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1784no—
622C2×D4—1781no—
623C2×D4—1781no—
624C2×D4—1781no—
625C2×D4—1781no—
626C2×D4—1781no—
627C2×D4—7121no—
628C2×D4—7121no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4#1308355114yes—
632C2×D4#1308355114yes—
633C2×D4#1308355114yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—1781no—
650C22×C4—1781no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1784no—
657C22×C4—1784no—
658C22×C4—7121no—
659C22×C4—7121no—
660C22×C4—7121no—
661C22×C4—7121no—
662C22×C4C2×C4×D8912yes—
663C22×C4C2×C4×D8912yes—
664C22×C4C2×C4×D8912yes—
665C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
666C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
668C22×C4C2×D35611yescharacteristic
669C22×C4C2×D35611yescharacteristic
670C22×C4C2×D35611yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—44no—
686C4⋊C4—892no—
687C4⋊C4—892no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1784no—
700C4⋊C4—1784no—
701C4⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—7121no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—7121no—
711C42—3562no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—3561no—
736C23—1782no—
737C23C2×#1308355112yes—
738C23C2×#1308355112yes—
739C23C2×#1308355112yes—
740C23C22×D35611yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—1782no—
745Q8—1782no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—3568no—
750D4—3561no—
751D4—3561no—
752D4—1782no—
753D4—1782no—
754D4—7124no—
755D4—7124no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—3568no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—7124no—
797C2×C4—7124no—
798C2×C4C2×#1308355112yes—
799C2×C4C2×#1308355112yes—
800C2×C4C2×#1308355112yes—
801C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3562no—
833C22—3562no—
834C22—3562no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22C22×#1308355111yescharacteristic
840C22#1915216011yescharacteristic
841C22#1915216011yescharacteristic
842C22#1915240311yescharacteristic
843C22#1915241011yescharacteristic
844C22#1915241011yescharacteristic
845C22#1915241511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—3562no—
850C4—3562no—
851C4—3562no—
852C4—7121no—
853C4—7121no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#1915207111yescharacteristic
857C4#1915207111yescharacteristic
858C4#1915215711yescharacteristic
859C4#1915215711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—7122no—
864C2#2602282711yescharacteristic
865C2#2602877911yescharacteristic
866C2#2602878611yescharacteristic
867C2#2603110611yescharacteristic
868C2#2603113611yescharacteristic
869C2#2603115411yescharacteristic
870C2#2603116411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D356
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#408×C89C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152176C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenterC2×#408D89
hypocenterC89#21772
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022844C2semidirect
3. #26020690C2semidirect
4. #26020685C2semidirect
5. #26020680C2semidirect
6. #26020675C2semidirect
7. #26020572C2semidirect
8. #26020567C2semidirect
9. #26020562C2semidirect
10. #26020557C2semidirect
11. #26020343C2semidirect
12. #26020339C2semidirect
13. #26020193C2semidirect
14. #26020193C2semidirect
15. C2×#408×C89C2semidirect
18. #19152176C4semidirect
67. C2×#13083574C2×C4semidirect
79. #15667991C2×C4semidirect
84. #15667986C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
437. C2×#408D89semidirect
451. C89#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
#260228442
#260206902
#260206852
#260206802
#260206752
#260205722
#260205672
#260205622
#260205572
#260203432
#260203392
#260201932
C2×#408×C892
#2177289