Finite Group Databasebeta

← #36563549

Subgroups — #36563549

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152176C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19#19152176—24no—
20#19152176C418yescomplemented
21C2×#15667991—21no—
22C2×#15667988C2211yescharacteristic
23C2×#15667988C2211yescharacteristic
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667984—21no—
26C2×#15667984—21no—
27C2×#15667983C2211yescharacteristic
28C2×#15667983C2211yescharacteristic
29C2×#15667970C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
32C2×#15667936C2211yescharacteristic
33C2×#15667936C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36#19151563—24no—
37C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40#19151502—21no—
41#19151498—21no—
42#19151476—21no—
43#19151474—21no—
44#19151458C2211yescharacteristic
45#19151455C2211yescharacteristic
46#19151455C2211yescharacteristic
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C2×#103×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574C2×C414yes—
67C2×#13083574D414yes—
68C22×Dic178D411yescharacteristic
69C22×D356D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083557—22no—
79C2×#13083557—41no—
80C2×#13083557—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C2×C8×D89—22no—
84C2×C8×D89—41no—
85C2×C8×D89—41no—
86#15667991—28no—
87#15667988—22no—
88#15667988—22no—
89#15667988C2×C414yes—
90#15667988C2×C414yescomplemented
91#15667986—28no—
92#15667984—28no—
93#15667984—28no—
94#15667983—22no—
95#15667983—22no—
96#15667983C2×C414yes—
97#15667983C2×C414yescomplemented
98#15667970—41no—
99#15667970—41no—
100C2×C4⋊Dic89—22no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553—21no—
109C2×#13083553—21no—
110C4⋊C4×D89—41no—
111C4⋊C4×D89—41no—
112C2×C22⋊Dic89—21no—
113C2×C22⋊Dic89—21no—
114C2×C22⋊Dic89—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—21no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667936—41no—
122#15667936—41no—
123#15667933—41no—
124#15667933—41no—
125C22⋊#10623494—22no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C2×#41×C89—22no—
132C2×#41×C89—41no—
133C2×#41×C89—41no—
134C2×#41×C89—41no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89—21no—
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#103×C89—41no—
148#103×C89—41no—
149#102×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158#13083574—44no—
159C2×Dic178—41no—
160C2×Dic178—41no—
161C2×Dic178C22⋊C414yes—
162C2×D356—41no—
163C2×D356—41no—
164C2×D356C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—24no—
167C2×C22⋊D89—41no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—81no—
172C2×C22⋊D89—81no—
173C2×C22⋊D89—81no—
174C2×C22⋊D89—81no—
175C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
176C2×C22⋊D89C22⋊C414yes—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—24no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—81no—
183C22×Dic89—81no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×C4×D89—81no—
196C2×C4×D89—81no—
197C2×C4×D89C22×C412yes—
198C2×C4×D89C22×C412yes—
199C2×C4×D89C2×D412yes—
200C2×C4×D89C2×D412yes—
201#13083557—44no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494—21no—
208C8×D89—44no—
209C4⋊Dic89—24no—
210C4⋊Dic89—21no—
211C4⋊Dic89—21no—
212C4⋊Dic89—21no—
213C4⋊Dic89—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89C22×C412yes—
217C4⋊Dic89C22×C412yes—
218#13083553—24no—
219#13083553—24no—
220#13083553—42no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—81no—
224#13083551—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—42no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229C4×Dic89—42no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232#41×C89—44no—
233#41×C89—44no—
234#41×C89—44no—
235#41×C89—44no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89—21no—
238C2×Q8×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89C22×C412yes—
242C2×D4×C89—24no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—42no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89C22×C412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—24no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D412yes—
264C22×C4×C89C2411yescharacteristic
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C2×C8×C89—21no—
268C2×C8×C89—21no—
269C2×C8×C89—21no—
270C2×C8×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C22⋊C4×C89—81no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—21no—
279C23×C89—21no—
280C23×C89—21no—
281C23×C89—21no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89C2×C22⋊C412yes—
290C23×C89C22×D411yescharacteristic
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—21no—
296C22×D89—21no—
297C22×D89—21no—
298C22×D89—21no—
299C22×D89—21no—
300C22×D89—21no—
301C22×D89—21no—
302C22×D89—21no—
303C22×D89C2×C22⋊C412yes—
304C22×D89C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C89—22no—
306Q8×C89—22no—
307Q8×C89—41no—
308Q8×C89—41no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—48no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314C2×C4×C89—21no—
315C2×C4×C89—21no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—48no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—44no—
338C22⋊D89—44no—
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—84no—
358C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360D356—44no—
361C4×D89—22no—
362C4×D89—22no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—84no—
370Dic178—44no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C89#53411yescharacteristic
391C22×C89#53411yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C22×C89#57711yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57811yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—22no—
400C2×D89—22no—
401C2×D89—22no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—41no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—22no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#51811yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89#53411yescharacteristic
417C4×C89#53411yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—22no—
420Dic89—42no—
421Dic89—42no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#21772—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—42no—
426C2×C89—82no—
427C2×C89#230811yescharacteristic
428C2×C89#289711yescharacteristic
429C2×C89#289811yescharacteristic
430C2×C89#319811yescharacteristic
431C2×C89#320111yescharacteristic
432C2×C89#320311yescharacteristic
433C2×C89#320411yescharacteristic
434D89—42no—
435D89—42no—
436C2×#537—891no—
437C2×#408—891no—
438#2311—891no—
439#1895—891no—
440#1894—891no—
441#1893—891no—
442#1892—891no—
443#1875—891no—
444#1874—891no—
445#1873—891no—
446#1872—891no—
447#1824—891no—
448#1823—891no—
449#1788—891no—
450#1788D8911yescharacteristic, complemented
451C89#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—891no—
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C22×M16—891no—
455C23×C8—891no—
456#537—898no—
457#537—1784no—
458C2×C22⋊Q8—891no—
459C2×C22⋊Q8—891no—
460C2×C22⋊Q8—1781no—
461C2×#121—891no—
462C2×#121—891no—
463C2×#121—1781no—
464C2×#121—1781no—
465C2×#121—1781no—
466C2×#117—891no—
467C22×C4⋊C4—891no—
468C22×C4⋊C4—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103C2×D8911yescharacteristic
472C2×#103C2×D8911yescharacteristic
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102C2×D8911yescharacteristic
476C2×#102C2×D8911yescharacteristic
477#408—1784no—
478C2×C22⋊C8—891no—
479C2×C22⋊C8—891no—
480C2×C22⋊C8—891no—
481C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
482#391—1781no—
483#390—1781no—
484#386—1781no—
485#386—1781no—
486#380—891no—
487#380—891no—
488#380—891no—
489#380C2×D8911yescharacteristic
490#340—891no—
491#340—891no—
492#340—891no—
493#340—891no—
494#340—891no—
495#340—891no—
496#340—891no—
497#340—891no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—894no—
504C2×#41—894no—
505C2×#41—3561no—
506C2×#41—3561no—
507C2×#41—3561no—
508C2×#41—3561no—
509C2×#41C4×D8914yescomplemented
510C22×Q8—891no—
511C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4—891no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4—1781no—
524C23×C4C22×D8911yescharacteristic
525C2×M16—3561no—
526C2×M16—3561no—
527C2×M16—1782no—
528C22×C8—891no—
529C22×C8—891no—
530C22×C8—3561no—
531C22×C8—3561no—
532C22×C8—1782no—
533C22×C8C22×D8911yescharacteristic
534C22×C8C22×D8911yescharacteristic
535C22⋊Q8—894no—
536C22⋊Q8—894no—
537C22⋊Q8—1788no—
538C22⋊Q8—1782no—
539C22⋊Q8—1782no—
540#121—894no—
541#121—894no—
542#121—1788no—
543#121—1782no—
544#121—1782no—
545#121—1788no—
546#121—1788no—
547#117—3561no—
548#117—3561no—
549C2×C4⋊C4—894no—
550C2×C4⋊C4—891no—
551C2×C4⋊C4—891no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—891no—
554C2×C4⋊C4—3561no—
555C2×C4⋊C4—3561no—
556C2×C4⋊C4—1781no—
557C2×C4⋊C4—1781no—
558C2×C4⋊C4—1781no—
559C2×C4⋊C4—1781no—
560C2×C4⋊C4—1782no—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1781no—
565C2×C22⋊C4—1781no—
566C2×C22⋊C4—1781no—
567C2×C22⋊C4—1781no—
568C2×C22⋊C4—1781no—
569C2×C22⋊C4—1781no—
570C2×C22⋊C4—1781no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C42—1781no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—3561no—
576#103—3561no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—3561no—
580#102—3561no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1782no—
583C22⋊C8—1782no—
584C22⋊C8—1782no—
585#95—21no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589C24—21no—
590C24—891no—
591C24—891no—
592C24D4×D8911yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—3564no—
598#41—3564no—
599#41—3564no—
600#41—3564no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—894no—
607C2×Q8—3561no—
608C2×Q8—3561no—
609C2×Q8C2×C4×D8912yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—894no—
619C2×D4—894no—
620C2×D4—894no—
621C2×D4—3561no—
622C2×D4—3561no—
623C2×D4—3561no—
624C2×D4—3561no—
625C2×D4—3561no—
626C2×D4—3561no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—7121no—
630C2×D4—7121no—
631C2×D4—7121no—
632C2×D4—7121no—
633C2×D4C2×C4×D8912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—891no—
645C22×C4—891no—
646C22×C4—892no—
647C22×C4—892no—
648C22×C4—892no—
649C22×C4—892no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—1781no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4—1781no—
657C22×C4—1781no—
658C22×C4—1781no—
659C22×C4—1781no—
660C22×C4—1781no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1784no—
664C22×C4—7121no—
665C22×C4—7121no—
666C22×C4—7121no—
667C22×C4—7121no—
668C22×C4C2×C4×D8912yes—
669C22×C4D4×D8912yes—
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672M16—3564no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—3564no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C2×C8—1781no—
685C2×C8—1781no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—892no—
691C4⋊C4—892no—
692C4⋊C4—3562no—
693C4⋊C4—1784no—
694C4⋊C4—1784no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1784no—
706C22⋊C4—1784no—
707C22⋊C4—1784no—
708C22⋊C4—7121no—
709C22⋊C4—7121no—
710C22⋊C4—7121no—
711C42—3562no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—892no—
726C23—892no—
727C23—1781no—
728C23—1781no—
729C23—1781no—
730C23—1781no—
731C23—1781no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—1781no—
739C23C22⋊C4×D8912yes—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—3564no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—3564no—
752D4—3564no—
753D4—3564no—
754D4—7124no—
755D4—7124no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—892no—
773C2×C4—892no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—1782no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—1781no—
788C2×C4—1781no—
789C2×C4—1781no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—7124no—
799C2×C4—7124no—
800C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
801C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
803C2×C4#1566805711yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—3561no—
810C8—3561no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—3561no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—1782no—
837C22—1782no—
838C22—1782no—
839C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
840C22#1915215811yescharacteristic
841C22#1915215811yescharacteristic
842C22#1915240211yescharacteristic
843C22#1915240511yescharacteristic
844C22#1915240711yescharacteristic
845C22#1915241211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3562no—
851C4—3562no—
852C4—1782no—
853C4—1782no—
854C4—7121no—
855C4—7121no—
856C4#1915207111yescharacteristic
857C4#1915207111yescharacteristic
858C4#1915215811yescharacteristic
859C4#1915215811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—3562no—
863C2—3562no—
864C2#2602282811yescharacteristic
865C2#2602877611yescharacteristic
866C2#2602878111yescharacteristic
867C2#2603110311yescharacteristic
868C2#2603113311yescharacteristic
869C2#2603115111yescharacteristic
870C2#2603116011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152176C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#21772
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151563C2semidirect
3. #26022841C2semidirect
4. #26020687C2semidirect
5. #26020682C2semidirect
6. #26020677C2semidirect
7. #26020672C2semidirect
8. #26020571C2semidirect
9. #26020566C2semidirect
10. #26020561C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020343C2semidirect
13. #26020336C2semidirect
14. #26020192C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
20. #19152176C4semidirect
90. #15667988C2×C4semidirect
97. #15667983C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
136. C2×#41×C89C2×C4semidirect
450. #1788D89semidirect
451. C89#21772semidirect
509. C2×#41C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521762
C2×#191515632
#260228412
#260206872
#260206822
#260206772
#260206722
#260205712
#260205662
#260205612
#260205562
#260203432
#260203362
#260201922
C89×#17882
#2177289