Subgroups — #36563556

Order 22784.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#525×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26020694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19152111	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19152111	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#19152110	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19152108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19152108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19152107	—	2	1	no	—
22	#19152107	—	2	1	no	—
23	#19152106	—	2	1	no	—
24	#19152105	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152104	—	2	1	no	—
26	#123×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#121×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#121×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#120×D₈₉	—	2	1	no	—
32	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
33	C₄×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	#117×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667940	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667939	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667938	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151561	—	2	1	no	—
41	#19151561	—	2	1	no	—
42	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151561	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
45	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151445	—	2	1	no	—
50	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
51	#19151359	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151358	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151357	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#525×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#339×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083574	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
64	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#41×D₈₉	—	4	2	no	—
66	#41×D₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
90	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
91	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
93	#15667997	—	2	1	no	—
94	#15667997	—	2	1	no	—
95	#15667996	—	2	1	no	—
96	#15667995	—	2	1	no	—
97	#15667994	—	2	1	no	—
98	#15667994	—	2	1	no	—
99	#15667993	—	2	1	no	—
100	#15667992	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#15667992	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15667990	—	2	1	no	—
105	#15667990	—	2	1	no	—
106	#15667989	—	2	1	no	—
107	#15667989	—	2	1	no	—
108	#15667988	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#15667988	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#15667987	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#15667987	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#15667985	—	2	1	no	—
115	#15667985	—	2	1	no	—
116	#15667984	—	2	1	no	—
117	#15667984	—	2	1	no	—
118	#15667983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#15667983	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#15667982	—	2	1	no	—
121	#15667982	—	2	1	no	—
122	#15667982	—	2	1	no	—
123	#15667981	—	2	1	no	—
124	#15667980	—	2	1	no	—
125	#15667980	—	2	1	no	—
126	#15667980	—	2	1	no	—
127	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
128	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
129	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
130	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
131	#15667974	—	2	1	no	—
132	#15667974	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
137	#15667972	—	2	1	no	—
138	#15667972	—	2	1	no	—
139	#15667972	—	2	1	no	—
140	#15667972	—	2	1	no	—
141	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#15667970	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#15667969	—	2	1	no	—
145	#15667968	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	#15667940	—	4	2	no	—
164	#15667939	—	4	2	no	—
165	#15667938	—	4	2	no	—
166	#15667924	—	2	2	no	—
167	#15667924	—	2	2	no	—
168	#15667924	—	2	2	no	—
169	#15667924	—	2	2	no	—
170	#15667919	—	2	2	no	—
171	#15667919	—	2	1	no	—
172	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
178	#123×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#121×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	#117×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#104×C₈₉	—	4	2	no	—
190	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#13083575	—	4	2	no	—
202	#13083574	—	2	2	no	—
203	#13083574	—	2	2	no	—
204	#13083574	—	4	2	no	—
205	#13083574	—	4	2	no	—
206	#13083573	—	4	2	no	—
207	#13083573	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
214	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
222	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
223	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
225	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#13083558	—	2	2	no	—
280	#13083558	—	2	2	no	—
281	#13083558	—	4	2	no	—
282	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
283	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#13083553	—	2	1	no	—
289	#13083553	—	2	1	no	—
290	#13083553	—	2	1	no	—
291	#13083553	—	2	1	no	—
292	#13083553	—	2	1	no	—
293	#13083553	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
300	#13083551	—	2	8	no	—
301	#13083551	—	2	1	no	—
302	#13083551	—	2	1	no	—
303	#13083551	—	2	1	no	—
304	#13083551	—	2	1	no	—
305	#13083551	—	2	1	no	—
306	#13083551	—	2	1	no	—
307	#13083551	—	2	1	no	—
308	#13083551	—	2	1	no	—
309	#13083551	—	2	1	no	—
310	#13083551	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
312	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
319	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
336	M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
337	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	#104	1	4	yes	complemented
383	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
388	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
390	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	D₃₅₆	—	2	2	no	—
438	D₃₅₆	—	4	2	no	—
439	D₃₅₆	—	4	2	no	—
440	D₃₅₆	—	4	2	no	—
441	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
446	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
447	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
448	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
449	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
450	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
451	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
452	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
453	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
454	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
455	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
456	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
457	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
463	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
465	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
467	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
468	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
469	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
470	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
471	#10623494	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
486	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
487	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
490	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
491	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
492	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
494	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
495	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
496	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
497	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
498	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
499	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
500	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
501	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
505	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
506	C₂×D₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
507	C₂×D₈₉	#421	1	2	yes	—
508	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
509	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
510	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
511	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
512	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
514	C₄×C₈₉	#518	1	2	yes	—
515	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
517	Dic₈₉	—	2	1	no	—
518	Dic₈₉	—	2	1	no	—
519	Dic₈₉	—	2	1	no	—
520	Dic₈₉	—	2	1	no	—
521	Dic₈₉	—	4	4	no	—
522	Dic₈₉	—	4	1	no	—
523	Dic₈₉	—	4	1	no	—
524	Dic₈₉	—	4	1	no	—
525	#21773	—	89	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
529	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
530	C₂×C₈₉	#2308	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₉	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₉	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
533	D₈₉	—	2	2	no	—
534	D₈₉	—	2	2	no	—
535	D₈₉	—	2	2	no	—
536	D₈₉	—	4	1	no	—
537	D₈₉	—	8	1	no	—
538	C₂×#525	—	89	1	no	—
539	C₂×#407	—	89	1	no	—
540	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
541	#1896	—	89	2	no	—
542	#1896	—	89	2	no	—
543	#1871	—	89	1	no	—
544	#1871	—	89	1	no	—
545	#1871	—	89	1	no	—
546	#1871	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#1826	—	89	2	no	—
548	#1789	—	89	2	no	—
549	C₈₉	#21773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂²×#41	—	89	1	no	—
551	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	89	1	no	—
553	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#525	—	89	1	no	—
555	#525	—	89	1	no	—
556	#525	—	89	1	no	—
557	#525	—	89	1	no	—
558	#525	—	89	1	no	—
559	#525	—	89	1	no	—
560	#525	—	89	1	no	—
561	#525	—	178	1	no	—
562	#525	—	178	1	no	—
563	#525	—	178	1	no	—
564	#525	—	178	1	no	—
565	#525	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#123	—	178	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
569	C₂×#121	—	89	1	no	—
570	C₂×#121	—	89	1	no	—
571	C₂×#120	—	178	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
574	C₂×#117	—	89	1	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
577	C₂×#104	—	89	2	no	—
578	C₂×#104	—	89	2	no	—
579	C₂×#104	—	89	2	no	—
580	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
581	#407	—	89	2	no	—
582	#407	—	89	2	no	—
583	#407	—	178	1	no	—
584	#407	—	178	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×#95	—	178	1	no	—
593	#339	—	89	2	no	—
594	#339	—	89	2	no	—
595	#339	—	89	2	no	—
596	#339	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
597	C₂⁵	—	89	1	no	—
598	C₂×#41	—	89	1	no	—
599	C₂×#41	—	89	1	no	—
600	C₂×#41	—	89	1	no	—
601	C₂×#41	—	356	2	no	—
602	C₂×#41	—	356	2	no	—
603	C₂×#41	—	178	1	no	—
604	C₂×#41	—	178	1	no	—
605	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
631	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
632	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
633	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
634	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
637	#123	—	2	1	no	—
638	#123	—	178	1	no	—
639	#123	—	178	1	no	—
640	#123	—	178	1	no	—
641	#123	—	178	1	no	—
642	#123	—	178	1	no	—
643	#123	—	178	1	no	—
644	#123	—	178	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#121	—	89	1	no	—
658	#121	—	89	1	no	—
659	#121	—	89	1	no	—
660	#121	—	89	1	no	—
661	#121	—	89	1	no	—
662	#121	—	89	1	no	—
663	#121	—	178	1	no	—
664	#121	—	178	1	no	—
665	#121	—	178	1	no	—
666	#121	—	178	1	no	—
667	#121	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#121	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#120	—	2	1	no	—
670	#120	—	178	1	no	—
671	#120	—	178	1	no	—
672	#120	—	178	1	no	—
673	#120	—	178	1	no	—
674	#120	—	178	1	no	—
675	#120	—	178	1	no	—
676	#120	—	178	1	no	—
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	178	1	no	—
680	C₄×D₄	—	178	1	no	—
681	C₄×D₄	—	178	1	no	—
682	C₄×D₄	—	178	1	no	—
683	C₄×D₄	—	178	1	no	—
684	C₄×D₄	—	178	1	no	—
685	C₄×D₄	—	178	1	no	—
686	C₄×D₄	—	178	1	no	—
687	C₄×D₄	—	178	1	no	—
688	C₄×D₄	—	178	1	no	—
689	C₄×D₄	—	178	1	no	—
690	C₄×D₄	—	178	1	no	—
691	C₄×D₄	—	178	1	no	—
692	C₄×D₄	—	178	1	no	—
693	#117	—	89	1	no	—
694	#117	—	89	1	no	—
695	#117	—	89	1	no	—
696	#117	—	178	1	no	—
697	#117	—	178	1	no	—
698	#117	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
718	#104	—	4	2	no	—
719	#104	—	356	2	no	—
720	#104	—	356	2	no	—
721	#104	—	356	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
726	#95	—	2	1	no	—
727	#95	—	178	2	no	—
728	#95	—	178	1	no	—
729	C₂⁴	—	89	1	no	—
730	C₂⁴	—	89	1	no	—
731	C₂⁴	—	89	1	no	—
732	C₂⁴	—	89	1	no	—
733	C₂⁴	—	89	1	no	—
734	C₂⁴	—	89	1	no	—
735	C₂⁴	—	356	2	no	—
736	C₂⁴	—	356	2	no	—
737	C₂⁴	—	178	1	no	—
738	C₂⁴	—	178	4	no	—
739	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	356	2	no	—
743	#41	—	356	2	no	—
744	#41	—	356	2	no	—
745	#41	—	356	4	no	—
746	#41	—	356	2	no	—
747	#41	—	178	2	no	—
748	#41	—	178	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
752	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	89	1	no	—
757	C₂×D₄	—	356	4	no	—
758	C₂×D₄	—	356	4	no	—
759	C₂×D₄	—	356	4	no	—
760	C₂×D₄	—	356	2	no	—
761	C₂×D₄	—	178	1	no	—
762	C₂×D₄	—	178	1	no	—
763	C₂×D₄	—	178	1	no	—
764	C₂×D₄	—	178	1	no	—
765	C₂×D₄	—	178	1	no	—
766	C₂×D₄	—	178	1	no	—
767	C₂×D₄	—	178	1	no	—
768	C₂×D₄	—	178	1	no	—
769	C₂×D₄	—	178	1	no	—
770	C₂×D₄	—	178	1	no	—
771	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
835	M₁₆	—	2	2	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	4	2	no	—
838	M₁₆	—	356	2	no	—
839	M₁₆	—	178	2	no	—
840	M₁₆	—	178	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	4	2	no	—
843	C₂×C₈	—	356	2	no	—
844	C₂×C₈	—	178	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	356	4	no	—
886	C₄²	—	178	1	no	—
887	C₄²	—	178	1	no	—
888	C₄²	—	178	2	no	—
889	C₄²	—	178	2	no	—
890	C₄²	—	178	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	89	4	no	—
896	C₂³	—	89	1	no	—
897	C₂³	—	89	1	no	—
898	C₂³	—	89	1	no	—
899	C₂³	—	89	1	no	—
900	C₂³	—	356	1	no	—
901	C₂³	—	356	1	no	—
902	C₂³	—	356	1	no	—
903	C₂³	—	356	1	no	—
904	C₂³	—	356	1	no	—
905	C₂³	—	356	1	no	—
906	C₂³	—	356	1	no	—
907	C₂³	—	356	2	no	—
908	C₂³	—	356	16	no	—
909	C₂³	—	356	2	no	—
910	C₂³	—	356	2	no	—
911	C₂³	—	178	2	no	—
912	C₂³	—	178	2	no	—
913	C₂³	—	178	2	no	—
914	C₂³	—	178	2	no	—
915	C₂³	—	178	2	no	—
916	C₂³	—	178	2	no	—
917	C₂³	—	178	2	no	—
918	C₂³	—	178	1	no	—
919	C₂³	—	178	2	no	—
920	C₂³	—	178	2	no	—
921	C₂³	—	178	2	no	—
922	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	356	2	no	—
927	Q₈	—	178	2	no	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	356	2	no	—
933	D₄	—	356	2	no	—
934	D₄	—	356	2	no	—
935	D₄	—	356	2	no	—
936	D₄	—	356	2	no	—
937	D₄	—	356	2	no	—
938	D₄	—	356	2	no	—
939	D₄	—	356	2	no	—
940	D₄	—	356	2	no	—
941	D₄	—	356	2	no	—
942	D₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	89	1	no	—
959	C₂×C₄	—	89	1	no	—
960	C₂×C₄	—	89	1	no	—
961	C₂×C₄	—	89	1	no	—
962	C₂×C₄	—	356	1	no	—
963	C₂×C₄	—	356	1	no	—
964	C₂×C₄	—	356	1	no	—
965	C₂×C₄	—	356	1	no	—
966	C₂×C₄	—	356	1	no	—
967	C₂×C₄	—	356	1	no	—
968	C₂×C₄	—	356	1	no	—
969	C₂×C₄	—	356	1	no	—
970	C₂×C₄	—	356	2	no	—
971	C₂×C₄	—	356	16	no	—
972	C₂×C₄	—	356	2	no	—
973	C₂×C₄	—	356	2	no	—
974	C₂×C₄	—	356	2	no	—
975	C₂×C₄	—	356	2	no	—
976	C₂×C₄	—	356	2	no	—
977	C₂×C₄	—	356	2	no	—
978	C₂×C₄	—	356	1	no	—
979	C₂×C₄	—	356	1	no	—
980	C₂×C₄	—	356	1	no	—
981	C₂×C₄	—	356	1	no	—
982	C₂×C₄	—	356	1	no	—
983	C₂×C₄	—	356	1	no	—
984	C₂×C₄	—	178	4	no	—
985	C₂×C₄	—	178	1	no	—
986	C₂×C₄	—	178	1	no	—
987	C₂×C₄	—	178	1	no	—
988	C₂×C₄	—	178	2	no	—
989	C₂×C₄	—	178	2	no	—
990	C₂×C₄	—	178	1	no	—
991	C₂×C₄	—	178	1	no	—
992	C₂×C₄	—	178	1	no	—
993	C₂×C₄	—	178	1	no	—
994	C₂×C₄	—	178	1	no	—
995	C₂×C₄	—	178	1	no	—
996	C₂×C₄	—	178	1	no	—
997	C₂×C₄	—	178	1	no	—
998	C₂×C₄	—	178	2	no	—
999	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₈	—	356	2	no	—
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	1	no	—
1012	C₂²	—	2	1	no	—
1013	C₂²	—	2	1	no	—
1014	C₂²	—	2	1	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	4	4	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	89	2	no	—
1022	C₂²	—	89	2	no	—
1023	C₂²	—	89	2	no	—
1024	C₂²	—	356	4	no	—
1025	C₂²	—	356	4	no	—
1026	C₂²	—	356	4	no	—
1027	C₂²	—	356	4	no	—
1028	C₂²	—	356	4	no	—
1029	C₂²	—	356	1	no	—
1030	C₂²	—	356	1	no	—
1031	C₂²	—	356	1	no	—
1032	C₂²	—	178	8	no	—
1033	C₂²	—	178	1	no	—
1034	C₂²	—	178	1	no	—
1035	C₂²	—	178	1	no	—
1036	C₂²	—	178	1	no	—
1037	C₂²	—	178	1	no	—
1038	C₂²	—	178	1	no	—
1039	C₂²	—	178	1	no	—
1040	C₂²	—	178	1	no	—
1041	C₂²	—	178	1	no	—
1042	C₂²	—	712	4	no	—
1043	C₂²	#104×D₈₉	1	2	yes	—
1044	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#19152156	1	2	yes	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	4	4	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	356	4	no	—
1053	C₄	—	356	1	no	—
1054	C₄	—	356	1	no	—
1055	C₄	—	356	1	no	—
1056	C₄	—	178	1	no	—
1057	C₄	—	178	1	no	—
1058	C₄	—	178	1	no	—
1059	C₄	—	178	1	no	—
1060	C₄	#19152070	1	2	yes	—
1061	C₄	#19152158	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	#19152159	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	—	2	2	no	—
1064	C₂	—	2	2	no	—
1065	C₂	—	4	1	no	—
1066	C₂	—	8	1	no	—
1067	C₂	—	356	1	no	—
1068	C₂	—	178	2	no	—
1069	C₂	—	178	2	no	—
1070	C₂	—	178	2	no	—
1071	C₂	—	712	1	no	—
1072	C₂	#26022826	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#421×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1871	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₈₉	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1871	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151561	C₂	semidirect
3. C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26020694	C₂	semidirect
5. #26020692	C₂	semidirect
6. #26020555	C₂	semidirect
7. #26020554	C₂	semidirect
8. #26020552	C₂	semidirect
9. #26020350	C₂	semidirect
10. #26020194	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1871	C₂	semidirect
14. C₂²×#13083558	C₂²	semidirect
15. #19152111	C₄	semidirect
16. #19152111	C₄	semidirect
19. #19152108	C₄	semidirect
20. #19152108	C₄	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
28. C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₄	semidirect
29. #121×D₈₉	C₄	semidirect
30. #121×D₈₉	C₄	semidirect
36. C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
43. #19151561	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
51. #19151359	C₂²	semidirect
52. #19151358	C₂²	semidirect
53. #19151357	C₂²	semidirect
54. C₂²×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #339×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#13083575	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#13083573	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
102. #15667991	C₂×C₄	semidirect
103. #15667991	C₂×C₄	semidirect
112. #15667986	C₂×C₄	semidirect
113. #15667986	C₂×C₄	semidirect
142. #15667970	C₂×C₄	semidirect
143. #15667970	C₂×C₄	semidirect
148. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
149. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
180. C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
181. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
182. #121×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
382. C₂²×D₈₉	#104	semidirect
546. #1871	D₈₉	semidirect
549. C₈₉	#21773	semidirect
553. C₂²×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
580. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
591. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
596. #339	C₂×D₈₉	semidirect
655. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
656. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₉	semidirect
667. #121	C₄×D₈₉	semidirect
668. #121	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#525×D₈₉	2
C₂×#19151561	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#26020694	2
#26020692	2
#26020555	2
#26020554	2
#26020552	2
#26020350	2
#26020194	2
C₈₉×#1871	2
#21773	89