Subgroups — #36563718

Order 22784.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26021101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152167	—	2	4	no	—
13	#19152167	—	2	4	no	—
14	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15667987	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#15667982	C₄	1	4	yes	—
20	#19151659	—	2	4	no	—
21	#19151622	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667930	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#15667928	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667928	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#15667928	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151562	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#13083558	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#433×C₈₉	—	2	4	no	—
30	#423×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#407×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
35	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#13083558	C₂³	1	4	yes	—
50	#15668009	—	2	2	no	—
51	#15668009	—	2	2	no	—
52	#15668009	—	2	2	no	—
53	#15668009	—	2	2	no	—
54	#15668000	—	2	2	no	—
55	#15668000	—	2	2	no	—
56	#15668000	—	2	2	no	—
57	#15668000	—	2	2	no	—
58	#15667987	—	2	16	no	—
59	#15667982	—	2	16	no	—
60	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
63	#15667930	—	4	4	no	—
64	#15667928	—	4	4	no	—
65	#15667928	—	4	4	no	—
66	#15667928	—	4	4	no	—
67	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
68	#15667923	—	2	2	no	—
69	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
72	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
73	#117×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
80	#97×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
85	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	#13083574	—	4	8	no	—
89	#13083574	—	4	8	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
115	#13083558	—	2	4	no	—
116	#13083558	—	2	4	no	—
117	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
118	#13083551	—	2	8	no	—
119	#13083551	—	2	8	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	D₃₅₆	—	4	8	no	—
168	D₃₅₆	—	4	2	no	—
169	D₃₅₆	—	4	2	no	—
170	D₃₅₆	—	4	2	no	—
171	D₃₅₆	—	4	2	no	—
172	D₃₅₆	—	4	2	no	—
173	D₃₅₆	—	4	2	no	—
174	D₃₅₆	—	8	8	no	—
175	D₃₅₆	—	8	8	no	—
176	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
177	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
178	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
179	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
180	#10623494	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
187	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
194	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
195	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
196	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
197	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₈₉	#535	1	2	yes	—
201	C₄×C₈₉	#535	1	2	yes	—
202	Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	#21801	—	89	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₈₉	#2309	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#2888	1	2	yes	—
208	D₈₉	—	8	2	no	—
209	D₈₉	—	8	2	no	—
210	D₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂×#535	—	89	1	no	—
212	#2921	—	89	1	no	—
213	#2921	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1967	—	89	2	no	—
215	#1967	—	89	2	no	—
216	#1965	—	89	2	no	—
217	#1965	—	89	2	no	—
218	#1785	—	89	2	no	—
219	#1783	—	89	2	no	—
220	C₈₉	#21801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×#41	—	89	1	no	—
222	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
223	#535	—	178	4	no	—
224	#535	—	178	4	no	—
225	C₂×#127	—	89	1	no	—
226	C₂×#127	—	89	1	no	—
227	C₂×#124	—	89	1	no	—
228	C₂×#124	—	89	1	no	—
229	C₂×#121	—	89	4	no	—
230	C₂×#120	—	89	4	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#433	—	2	4	no	—
233	#433	—	178	4	no	—
234	#423	—	89	2	no	—
235	#423	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
236	C₂×#101	—	89	4	no	—
237	C₂×#100	—	89	4	no	—
238	C₂×#100	—	89	4	no	—
239	C₂×#100	—	89	4	no	—
240	#407	—	89	2	no	—
241	#407	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
242	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
243	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
244	C₂⁵	—	89	2	no	—
245	C₂×#41	—	356	4	no	—
246	C₂×#41	—	178	2	no	—
247	C₂×#41	—	178	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	89	4	no	—
262	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
263	#127	—	178	2	no	—
264	#127	—	178	2	no	—
265	#127	—	178	2	no	—
266	#127	—	178	2	no	—
267	#124	—	178	2	no	—
268	#124	—	178	2	no	—
269	#124	—	178	2	no	—
270	#124	—	178	2	no	—
271	#121	—	178	16	no	—
272	#120	—	178	16	no	—
273	#117	D₃₅₆	1	4	yes	—
274	#117	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
283	#101	—	356	4	no	—
284	#100	—	356	4	no	—
285	#100	—	356	4	no	—
286	#100	—	356	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
289	#97	—	2	2	no	—
290	#97	—	178	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₄×C₈	—	178	2	no	—
293	C₂⁴	—	89	2	no	—
294	C₂⁴	—	89	2	no	—
295	C₂⁴	—	89	2	no	—
296	C₂⁴	—	356	4	no	—
297	C₂⁴	—	178	4	no	—
298	C₂⁴	—	712	4	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	356	8	no	—
301	#41	—	356	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
305	C₂×D₄	—	356	8	no	—
306	C₂×D₄	—	356	8	no	—
307	C₂×D₄	—	356	4	no	—
308	C₂×D₄	—	356	4	no	—
309	C₂×D₄	—	178	4	no	—
310	C₂×D₄	—	178	1	no	—
311	C₂×D₄	—	178	1	no	—
312	C₂×D₄	—	178	1	no	—
313	C₂×D₄	—	178	1	no	—
314	C₂×D₄	—	178	1	no	—
315	C₂×D₄	—	178	1	no	—
316	C₂×D₄	—	178	4	no	—
317	C₂×D₄	—	178	4	no	—
318	C₂×D₄	—	178	4	no	—
319	C₂×D₄	—	178	4	no	—
320	C₂×D₄	—	178	8	no	—
321	C₂×D₄	—	178	8	no	—
322	C₂×D₄	—	712	4	no	—
323	C₂×D₄	—	712	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	178	4	no	—
337	M₁₆	—	178	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	178	4	no	—
340	C₄⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	#13083551	1	8	yes	—
344	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	356	8	no	—
351	C₂³	—	356	4	no	—
352	C₂³	—	356	4	no	—
353	C₂³	—	356	4	no	—
354	C₂³	—	178	2	no	—
355	C₂³	—	178	2	no	—
356	C₂³	—	178	2	no	—
357	C₂³	—	178	4	no	—
358	C₂³	—	178	4	no	—
359	C₂³	—	178	4	no	—
360	C₂³	—	712	8	no	—
361	C₂³	—	712	16	no	—
362	C₂³	C₂×#13083551	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	356	2	no	—
365	Q₈	—	356	2	no	—
366	D₄	—	356	8	no	—
367	D₄	—	356	8	no	—
368	D₄	—	356	2	no	—
369	D₄	—	356	2	no	—
370	D₄	—	356	2	no	—
371	D₄	—	356	2	no	—
372	D₄	—	356	2	no	—
373	D₄	—	356	2	no	—
374	D₄	—	712	8	no	—
375	D₄	—	712	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	356	8	no	—
382	C₂×C₄	—	178	2	no	—
383	C₂×C₄	—	178	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#15668058	1	4	yes	—
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	—	356	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	356	2	no	—
397	C₂²	—	356	2	no	—
398	C₂²	—	356	2	no	—
399	C₂²	—	356	4	no	—
400	C₂²	—	356	4	no	—
401	C₂²	—	356	4	no	—
402	C₂²	—	712	4	no	—
403	C₂²	—	712	4	no	—
404	C₂²	—	712	4	no	—
405	C₂²	—	712	16	no	—
406	C₂²	C₂²×#13083551	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19152072	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	356	2	no	—
412	C₄	#19152162	1	2	yes	—
413	C₄	#19152167	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	712	2	no	—
417	C₂	—	712	2	no	—
418	C₂	—	712	2	no	—
419	C₂	#26022832	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#26028730	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2921	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152167	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21801
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028890	C₂	semidirect
3. #26021101	C₂	semidirect
4. #26021099	C₂	semidirect
5. #26021092	C₂	semidirect
6. #26021091	C₂	semidirect
7. #26020178	C₂	semidirect
8. #26020172	C₂	semidirect
9. C₈₉×#2921	C₂	semidirect
21. #19151622	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667930	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
27. C₄×#13083558	C₂²	semidirect
30. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
32. C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
213. #2921	D₈₉	semidirect
220. C₈₉	#21801	semidirect
235. #423	C₂×D₈₉	semidirect
243. C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152167	2
#26028890	2
#26021101	2
#26021099	2
#26021092	2
#26021091	2
#26020178	2
#26020172	2
C₈₉×#2921	2
#21801	89