Finite Group Databasebeta

← #36563798

Subgroups — #36563798

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020183C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17#19152165—24no—
18#19152165C418yescomplemented
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15667999C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667983—21no—
24C2×#15667983—21no—
25C2×#15667981—21no—
26C2×#15667981—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28#19151656—24no—
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic
39C2×#15667933C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151492—21no—
47#19151486—21no—
48#19151483—21no—
49#19151481—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151458C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C414yes—
68C22×Dic178C2311yescharacteristic
69C22×D356C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C4×D89—21no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668008—22no—
79#15668008—22no—
80#15668008C2×C414yes—
81#15668008C2×C414yes—
82#15667999—22no—
83#15667999—22no—
84#15667999C2×C414yes—
85#15667999C2×C414yes—
86#15667983—28no—
87#15667983—28no—
88#15667981—28no—
89#15667981—28no—
90#15667971C2×C414yes—
91#15667971D414yes—
92C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89—21no—
100C2×C22⋊Dic89—21no—
101C2×C22⋊Dic89—21no—
102C2×C22⋊Dic89—21no—
103C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667941—22no—
110#15667941—22no—
111#15667937—41no—
112#15667937—41no—
113#15667935—41no—
114#15667935—41no—
115#15667934—41no—
116#15667934—41no—
117#15667933—41no—
118#15667933—41no—
119#15667933—41no—
120#15667933—41no—
121#15667932—41no—
122#15667932—41no—
123C22⋊#10623494—22no—
124#15667922—22no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C25×C89—21no—
132C22×D4×C89—22no—
133C22×D4×C89—21no—
134C22×D4×C89—41no—
135C22×D4×C89—41no—
136C22×D4×C89—41no—
137C22×D4×C89—41no—
138C22×D4×C89C2×C414yes—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#102×C89—41no—
148#102×C89—41no—
149#102×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154#13083574—44no—
155#13083574—44no—
156#13083574—44no—
157#13083574—44no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178C22×C412yes—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356C22×C412yes—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—24no—
173C2×C22⋊D89—24no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—42no—
176C2×C22⋊D89—42no—
177C2×C22⋊D89—81no—
178C2×C22⋊D89—81no—
179C2×C22⋊D89—81no—
180C2×C22⋊D89—81no—
181C2×C22⋊D89—81no—
182C2×C22⋊D89—81no—
183C2×C22⋊D89—81no—
184C2×C22⋊D89—81no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D89—24no—
193C2×C4×D89—42no—
194C2×C4×D89—42no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C4⋊Dic89—21no—
202C4⋊Dic89—21no—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
206C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
207#13083553—81no—
208#13083553—81no—
209C22⋊Dic89—24no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—24no—
213C22⋊Dic89—81no—
214C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
216C4×Dic89—81no—
217C4×Dic89—81no—
218C4×Dic89C22×C412yes—
219C4×Dic89C22×C412yes—
220C4×Dic89C2×D412yes—
221C4×Dic89C2×D412yes—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—24no—
225C24×C89—42no—
226C24×C89—42no—
227C24×C89—81no—
228C24×C89—81no—
229C24×C89—81no—
230C24×C89—81no—
231C24×C89C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C89—24no—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—44no—
244C2×D4×C89—44no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89—44no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89C22×C412yes—
250C2×D4×C89C22×C412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—81no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—48no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—84no—
294C23×C89—84no—
295C23×C89—84no—
296C23×C89—84no—
297C23×C89—84no—
298C23×C89—84no—
299C23×C89C2×C22⋊C412yes—
300C23×C89C22×D411yescharacteristic
301C22×D89—22no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—48no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—48no—
337C22⋊D89—84no—
338C22⋊D89—84no—
339C22⋊D89—84no—
340C22⋊D89—84no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—22no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—41no—
365D356—41no—
366C4×D89—48no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—42no—
386C22×C89—42no—
387C22×C89—42no—
388C22×C89—816no—
389C22×C89—81no—
390C22×C89—81no—
391C22×C89—81no—
392C22×C89—81no—
393C22×C89—81no—
394C22×C89—81no—
395C22×C89—81no—
396C22×C89—81no—
397C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C89#53511yescharacteristic
399C22×C89#53511yescharacteristic
400C22×C89#57611yescharacteristic
401C22×C89#57611yescharacteristic
402C22×C89#57711yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—42no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—81no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89#51811yescharacteristic
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89#53511yescharacteristic
417C4×C89#53511yescharacteristic
418Dic89—22no—
419Dic89—22no—
420Dic89—22no—
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#21813—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89—82no—
429C2×C89#230911yescharacteristic
430C2×C89#289711yescharacteristic
431C2×C89#289711yescharacteristic
432C2×C89#322011yescharacteristic
433C2×C89#322211yescharacteristic
434C2×C89#322411yescharacteristic
435C2×C89#322411yescharacteristic
436D89—82no—
437C2×#535—891no—
438C2×#433—891no—
439#2314—891no—
440#1983—891no—
441#1983—891no—
442#1982—891no—
443#1982—891no—
444#1961—891no—
445#1959—891no—
446#1958—891no—
447#1957—891no—
448#1788—891no—
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786D8911yescharacteristic, complemented
452C89#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4C2×D8911yescharacteristic
455#535—898no—
456#535—1784no—
457C2×#127—891no—
458C2×#127—891no—
459C2×#124—891no—
460C2×#124—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×#120—1781no—
465C2×#117—891no—
466#433—1784no—
467C2×C4⋊C8—891no—
468C2×C4⋊C8—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
487C2×#97—891no—
488C2×C4×C8—891no—
489#388—1781no—
490#388—1781no—
491#387—1781no—
492#387—1781no—
493#384—891no—
494#382—891no—
495#380—891no—
496#380C2×D8911yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—891no—
498C4×C4⋊C4—891no—
499C25—21no—
500C2×#41—894no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8—891no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4C4×D8914yes—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—894no—
529#127—894no—
530#127—1782no—
531#127—1782no—
532#124—894no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#124—1782no—
536#121—1788no—
537#121—1788no—
538#120—1788no—
539#120—1788no—
540#117—894no—
541#117—894no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42—1781no—
562C4⋊C8—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—3561no—
565#103—3561no—
566#103—3561no—
567#103—3561no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1782no—
582#97—1782no—
583C4×C8—1782no—
584#95—21no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—1781no—
600C24D4×D8911yescharacteristic
601#41—3564no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605C2×Q8—892no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—892no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—1784no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1784no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—7121no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4C2×C4×D8912yes—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—3562no—
662C22×C4—3562no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1784no—
667C22×C4C2×C4×D8912yes—
668C22×C4D4×D8912yes—
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—894no—
688C4⋊C4—894no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—894no—
697C22⋊C4—894no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—7121no—
703C42—892no—
704C42—892no—
705C42—892no—
706C42—892no—
707C42—7121no—
708C42—7121no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—3561no—
737C23—3561no—
738C23—3561no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—1782no—
743C23C22⋊C4×D8912yes—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—3561no—
746Q8—3561no—
747Q8—1782no—
748Q8—1782no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—3568no—
759D4—3561no—
760D4—3561no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763D4—7124no—
764D4—7124no—
765D4—7124no—
766D4—7124no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—3568no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
802C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—816no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
842C22#1915216311yescharacteristic
843C22#1915216311yescharacteristic
844C22#1915239911yescharacteristic
845C22#1915240211yescharacteristic
846C22#1915240411yescharacteristic
847C22#1915240811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3562no—
852C4—1782no—
853C4—1782no—
854C4—1782no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#1915207111yescharacteristic
859C4#1915207111yescharacteristic
860C4#1915216311yescharacteristic
861C4#1915216311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—7122no—
866C2#2602283311yescharacteristic
867C2#2602877311yescharacteristic
868C2#2602877711yescharacteristic
869C2#2603129811yescharacteristic
870C2#2603132011yescharacteristic
871C2#2603134211yescharacteristic
872C2#2603135011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1786C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152165C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1786D89
hypocenterC89#21813
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26022859C2semidirect
4. #26021183C2semidirect
5. #26021183C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021177C2semidirect
8. #26021074C2semidirect
9. #26021067C2semidirect
10. #26021062C2semidirect
11. #26021056C2semidirect
12. #26020193C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020183C2semidirect
15. C89×#1786C2semidirect
18. #19152165C4semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667937C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
34. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
36. C2×#15667934C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
42. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
451. #1786D89semidirect
452. C89#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521652
C2×#191516562
#260228592
#260211832
#260211772
#260210742
#260210672
#260210622
#260210562
#260201932
#260201902
#260201832
C89×#17862
#2181389