Finite Group Databasebeta

← #36563799

Subgroups — #36563799

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152166—24no—
19#19152166C418yescomplemented
20C2×#15668009C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667985—21no—
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667982—21no—
26C2×#15667982—21no—
27C2×#15667969C2211yescharacteristic
28#19151658—24no—
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667932C2211yescharacteristic
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151489—21no—
47#19151487—21no—
48#19151482—21no—
49#19151480—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#124×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C2×#13083575—22no—
64C2×#13083575—41no—
65C2×#13083575—41no—
66C2×#13083575—41no—
67C2×#13083575—41no—
68C2×#13083575C2×C414yes—
69C22×D356—21no—
70C22×D356—21no—
71C22×D356—21no—
72C22×D356C2311yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89—41no—
81C2×D4×D89—41no—
82C2×D4×D89C2×C414yes—
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87#15668009—22no—
88#15668009C2×C414yes—
89#15668008—22no—
90#15668008C2×C414yes—
91#15668001—22no—
92#15668001C2×C414yes—
93#15667985—28no—
94#15667985—28no—
95#15667982—28no—
96#15667982—28no—
97#15667969C2×C414yes—
98#15667969D414yes—
99C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667936—41no—
115#15667936—41no—
116#15667934—41no—
117#15667934—41no—
118#15667934—41no—
119#15667934—41no—
120#15667933—41no—
121#15667933—41no—
122#15667932—41no—
123#15667932—41no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667922—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#124×C89—22no—
140#124×C89C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—41no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163#13083575—44no—
164#13083575—44no—
165#13083575—44no—
166#13083575—44no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—24no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356—21no—
178C2×D356—24no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—42no—
181C2×D356—42no—
182C2×D356—81no—
183C2×D356—81no—
184C2×D356—81no—
185C2×D356—81no—
186C2×D356C22×C412yes—
187C2×D356C22×C412yes—
188C2×C22⋊D89—24no—
189C2×C22⋊D89—24no—
190C2×C22⋊D89—24no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192C2×C22⋊D89—42no—
193C2×C22⋊D89—81no—
194C2×C22⋊D89—81no—
195C2×C22⋊D89—81no—
196C2×C22⋊D89—81no—
197D4×D89—44no—
198D4×D89—44no—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—44no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C2×C4×D89C22×C412yes—
214C2×C4×D89C2×D412yes—
215C2×#10623494—21no—
216C2×#10623494—21no—
217C2×#10623494—21no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225#13083553—81no—
226#13083553—81no—
227#13083553C22⋊C414yes—
228#13083553C22⋊C414yes—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—81no—
232#13083551—81no—
233#13083551C22⋊C414yes—
234#13083551C22⋊C414yes—
235C4×Dic89—81no—
236C4×Dic89C22×C412yes—
237C4×Dic89C2×D412yes—
238C24×C89—21no—
239C2×Q8×C89—21no—
240C2×Q8×C89—21no—
241C2×Q8×C89—21no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89—21no—
244C2×Q8×C89C22×C412yes—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89C22×C412yes—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C89C2411yescharacteristic
257C2×C8×C89—21no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C22⋊C4×C89—24no—
268C22⋊C4×C89—24no—
269C42×C89—81no—
270C42×C89C22×C412yes—
271C42×C89C2×D412yes—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—41no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—48no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89C2×C22⋊C412yes—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316C2×C4×C89—21no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—84no—
339C22⋊D89—84no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
355D356—22no—
356D356—22no—
357D356—22no—
358D356—22no—
359D356—48no—
360D356—41no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363D356—41no—
364D356—84no—
365D356—84no—
366C4×D89—22no—
367C4×D89—22no—
368C4×D89—22no—
369C4×D89—22no—
370C4×D89—48no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—81no—
379C22×C89—81no—
380C22×C89—81no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C89#53511yescharacteristic
384C22×C89#53511yescharacteristic
385C22×C89#57611yescharacteristic
386C22×C89#57611yescharacteristic
387C22×C89#57711yescharacteristic
388C22×C89#57711yescharacteristic
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—41no—
394C2×D89—41no—
395C2×D89—41no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—816no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89—81no—
416C4×C89#51811yescharacteristic
417C4×C89#51811yescharacteristic
418C4×C89#53511yescharacteristic
419C4×C89#53511yescharacteristic
420Dic89—22no—
421Dic89—22no—
422Dic89—22no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#21813—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—82no—
427C2×C89#230911yescharacteristic
428C2×C89#289711yescharacteristic
429C2×C89#289711yescharacteristic
430C2×C89#322011yescharacteristic
431C2×C89#322211yescharacteristic
432C2×C89#322411yescharacteristic
433C2×C89#322411yescharacteristic
434D89—42no—
435D89—82no—
436D89—82no—
437C2×#535—891no—
438C2×#433—891no—
439#2314—891no—
440#1983—891no—
441#1983D8911yescharacteristic, complemented
442#1982—891no—
443#1982—891no—
444#1961—891no—
445#1959—891no—
446#1958—891no—
447#1957—891no—
448#1788—891no—
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455#535—898no—
456#535—1784no—
457C2×#127—891no—
458C2×#127—891no—
459C2×#124—891no—
460C2×#124C2×D8911yescharacteristic
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×#120—1781no—
465C2×#117—891no—
466#433—1784no—
467C2×C4⋊C8—891no—
468C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×#97—891no—
488C2×C4×C8—891no—
489#388—1781no—
490#388—1781no—
491#387—1781no—
492#387—1781no—
493#384—891no—
494#382—891no—
495#380—891no—
496#380—891no—
497C4×C4⋊C4—891no—
498C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C25—1781no—
500C2×#41—894no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22×D4—894no—
508C22×D4—891no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—3561no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1781no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C23×C4—891no—
523C23×C4—1781no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—894no—
529#127—894no—
530#127—1782no—
531#127—1782no—
532#124—22no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#124C4×D8914yes—
536#121—1788no—
537#121—1788no—
538#120—1788no—
539#120—1788no—
540#117—894no—
541#117—894no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—891no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—3561no—
567#103—3561no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580C22⋊C8—1782no—
581C22⋊C8—1782no—
582#97—1782no—
583C4×C8—1782no—
584#95—21no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—891no—
592C24—3562no—
593C24—3562no—
594C24—1784no—
595C24—1781no—
596C24—1781no—
597C24—7121no—
598C24—7121no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601#41—3564no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D8912yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—892no—
617C2×D4—892no—
618C2×D4—3562no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3564no—
621C2×D4—3564no—
622C2×D4—3564no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3562no—
625C2×D4—3562no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1781no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1784no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—891no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—892no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—3562no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—894no—
688C4⋊C4—894no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—894no—
698C22⋊C4—894no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—7121no—
702C22⋊C4—7121no—
703C42—81no—
704C42—892no—
705C42—892no—
706C42—7121no—
707C42C2×C4×D8912yes—
708C42D4×D8912yes—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—892no—
717C23—3568no—
718C23—3561no—
719C23—3561no—
720C23—3561no—
721C23—3561no—
722C23—3561no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—1782no—
731C23—1782no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—7124no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3568no—
754D4—3568no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763D4—7124no—
764D4—7124no—
765D4—7124no—
766D4—7124no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—892no—
781C2×C4—892no—
782C2×C4—892no—
783C2×C4—3568no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
801C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
802C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3561no—
820C22—3561no—
821C22—3561no—
822C22—3561no—
823C22—3562no—
824C22—3562no—
825C22—3562no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—1782no—
830C22—1782no—
831C22—1782no—
832C22—71216no—
833C22—7121no—
834C22—7121no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
842C22#1915216411yescharacteristic
843C22#1915216411yescharacteristic
844C22#1915240011yescharacteristic
845C22#1915240211yescharacteristic
846C22#1915240511yescharacteristic
847C22#1915240711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1782no—
854C4—1782no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#1915207011yescharacteristic
859C4#1915207011yescharacteristic
860C4#1915216111yescharacteristic
861C4#1915216611yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—3562no—
864C2—7122no—
865C2—7122no—
866C2#2602283111yescharacteristic
867C2#2602877411yescharacteristic
868C2#2602877611yescharacteristic
869C2#2603129911yescharacteristic
870C2#2603132111yescharacteristic
871C2#2603134511yescharacteristic
872C2#2603135311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1983C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152166C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1983D89
hypocenterC89#21813
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151658C2semidirect
3. #26022857C2semidirect
4. #26021185C2semidirect
5. #26021179C2semidirect
6. #26021178C2semidirect
7. #26021074C2semidirect
8. #26021065C2semidirect
9. #26021060C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020191C2semidirect
12. #26020191C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1983C2semidirect
19. #19152166C4semidirect
29. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
30. C2×#15667936C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×#15667934C22semidirect
35. C2×#15667934C22semidirect
40. C2×#15667932C22semidirect
41. C2×#15667932C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#103×C89C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
441. #1983D89semidirect
452. C89#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
471. C2×#103C2×D89semidirect
472. C2×#103C2×D89semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521662
C2×#191516582
#260228572
#260211852
#260211792
#260211782
#260210742
#260210652
#260210602
#260210562
#260201912
#260201812
C89×#19832
#2181389