Finite Group Databasebeta

← #36563800

Subgroups — #36563800

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152162C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17#19152162—24no—
18#19152162C418yescomplemented
19C2×#15668008C2211yescharacteristic
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668001C2211yescharacteristic
22C2×#15668001C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667986—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667971C2211yescharacteristic
28#19151656—24no—
29C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667934C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667932C2211yescharacteristic
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667932C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151492—21no—
47#19151486—21no—
48#19151483—21no—
49#19151481—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151458C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C89C2211yescharacteristic
56C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#380×C89C2211yescharacteristic
62C24×D89—21no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—21no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356C2×C414yes—
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×D356C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15668008—22no—
79#15668008—22no—
80#15668008C2×C414yes—
81#15668008C2×C414yes—
82#15668001—22no—
83#15668001—22no—
84#15668001C2×C414yes—
85#15668001C2×C414yes—
86#15667986—28no—
87#15667986—28no—
88#15667980—28no—
89#15667980—28no—
90#15667971C2×C414yes—
91#15667971D414yes—
92C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×C22⋊Dic89—21no—
99C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C2×C4×Dic89—21no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
109#15667941—22no—
110#15667941—22no—
111#15667936—41no—
112#15667936—41no—
113#15667934—41no—
114#15667934—41no—
115#15667934—41no—
116#15667934—41no—
117#15667933—41no—
118#15667933—41no—
119#15667932—41no—
120#15667932—41no—
121#15667932—41no—
122#15667932—41no—
123C22⋊#10623494—22no—
124#15667922—22no—
125C8×Dic89—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129#15667919—21no—
130#15667919—21no—
131C2×#41×C89—22no—
132C2×#41×C89—41no—
133C2×#41×C89—41no—
134C2×#41×C89—41no—
135C2×#41×C89—41no—
136C2×#41×C89C2×C414yes—
137C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89—21no—
139C22×D4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89—21no—
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C89—21no—
147#103×C89—41no—
148#103×C89—41no—
149#102×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151C22⋊C8×C89—22no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—24no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—42no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89—81no—
162C2×D356—21no—
163C2×D356—21no—
164C2×D356—21no—
165C2×D356—21no—
166C2×D356—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—21no—
170C2×D356—24no—
171C2×D356—21no—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—44no—
174C2×D356—44no—
175C2×D356—42no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356C22×C412yes—
180C2×D356C22×C412yes—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—24no—
185C2×C22⋊D89—81no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190C2×C22⋊D89—81no—
191C2×C22⋊D89—81no—
192C2×C22⋊D89—81no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
210C4⋊Dic89C22⋊C414yes—
211#13083553—81no—
212#13083553—81no—
213C22⋊Dic89—81no—
214C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic89C22⋊C414yes—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220C4×Dic89—81no—
221C4×Dic89—81no—
222C4×Dic89C22×C412yes—
223C4×Dic89C22×C412yes—
224C4×Dic89C2×D412yes—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C24×C89—21no—
227C24×C89C2×D411yescharacteristic
228#41×C89—44no—
229#41×C89—44no—
230#41×C89—44no—
231#41×C89—44no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×Q8×C89—21no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89—21no—
237C2×Q8×C89C22×C412yes—
238C2×D4×C89—24no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89C22×C412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—42no—
256C22×C4×C89—42no—
257C22×C4×C89C22×C412yes—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yes—
260C22×C4×C89C2411yescharacteristic
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C22⋊C4×C89—81no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89—21no—
277C23×C89—21no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89C2×C22⋊C412yes—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—48no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89—84no—
308Q8×C89—22no—
309Q8×C89—22no—
310Q8×C89—41no—
311Q8×C89—41no—
312D4×C89—22no—
313D4×C89—22no—
314D4×C89—48no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—48no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D89—84no—
341C22⋊D89—84no—
342C22⋊D89—84no—
343C22⋊D89—84no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
362D356—22no—
363D356—22no—
364D356—22no—
365D356—22no—
366D356—48no—
367D356—41no—
368D356—41no—
369D356—41no—
370D356—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—22no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—42no—
384C22×C89—42no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C89#53511yescharacteristic
391C22×C89#53511yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C22×C89#57611yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—816no—
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—42no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89#51811yescharacteristic
417C4×C89#53511yescharacteristic
418C4×C89#53511yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—22no—
421Dic89—22no—
422Dic89—22no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#21813—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—42no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89#230911yescharacteristic
429C2×C89#289711yescharacteristic
430C2×C89#289711yescharacteristic
431C2×C89#322011yescharacteristic
432C2×C89#322211yescharacteristic
433C2×C89#322411yescharacteristic
434C2×C89#322411yescharacteristic
435D89—82no—
436D89—82no—
437C2×#535—891no—
438C2×#433—891no—
439#2314—891no—
440#1983—891no—
441#1983—891no—
442#1982—891no—
443#1982—891no—
444#1961—891no—
445#1959—891no—
446#1958—891no—
447#1957—891no—
448#1788—891no—
449#1788D8911yescharacteristic, complemented
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41C2×D8911yescharacteristic
454C23×D4—891no—
455#535—898no—
456#535—1784no—
457C2×#127—891no—
458C2×#127—891no—
459C2×#124—891no—
460C2×#124—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×#120—1781no—
465C2×#117—891no—
466#433—1784no—
467C2×C4⋊C8—891no—
468C2×C4⋊C8—891no—
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
472C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102—891no—
482C2×#102—891no—
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
487C2×#97—891no—
488C2×C4×C8—891no—
489#388—1781no—
490#388—1781no—
491#387—1781no—
492#387—1781no—
493#384—891no—
494#382—891no—
495#380—891no—
496#380C2×D8911yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—891no—
498C4×C4⋊C4—891no—
499C25—1781no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41C4×D8914yes—
506C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—894no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—894no—
529#127—894no—
530#127—1782no—
531#127—1782no—
532#124—894no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#124—1782no—
536#121—1788no—
537#121—1788no—
538#120—1788no—
539#120—1788no—
540#117—894no—
541#117—894no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—891no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—891no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42—1781no—
562C4⋊C8—1782no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—3561no—
567#103—3561no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—3561no—
571#102—3561no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1782no—
582#97—1782no—
583C4×C8—1782no—
584#95—21no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—3562no—
592C24—3562no—
593C24—1781no—
594C24—1781no—
595C24—1784no—
596C24—7121no—
597C24—7121no—
598C24—7121no—
599C24—7121no—
600C24D4×D8911yescharacteristic
601#41—44no—
602#41—44no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D8912yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—892no—
620C2×D4—892no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3564no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3564no—
626C2×D4—3564no—
627C2×D4—1784no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1784no—
630C2×D4—1784no—
631C2×D4—1781no—
632C2×D4—1781no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1781no—
638C2×D4—1781no—
639C2×D4—1781no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1784no—
642C2×D4—7121no—
643C2×D4—7121no—
644C2×D4—7121no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4—7121no—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4C2×C4×D8912yes—
668C22×C4D4×D8912yes—
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—894no—
688C4⋊C4—894no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—894no—
697C22⋊C4—894no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—7121no—
703C42—892no—
704C42—892no—
705C42—892no—
706C42—892no—
707C42—7121no—
708C42—7121no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3568no—
723C23—3561no—
724C23—3561no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—3561no—
732C23—3561no—
733C23—3561no—
734C23—3561no—
735C23—1782no—
736C23—1782no—
737C23—7124no—
738C23—7124no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23C22⋊C4×D8912yes—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—3568no—
755D4—3561no—
756D4—3561no—
757D4—3561no—
758D4—3561no—
759D4—1782no—
760D4—1782no—
761D4—1782no—
762D4—1782no—
763D4—7124no—
764D4—7124no—
765D4—7124no—
766D4—7124no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—892no—
784C2×C4—892no—
785C2×C4—892no—
786C2×C4—892no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1781no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
802C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805711yescharacteristic
807C2×C4#1566805711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—71216no—
833C22—7121no—
834C22—7121no—
835C22—7121no—
836C22—7121no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
842C22#1915216311yescharacteristic
843C22#1915216311yescharacteristic
844C22#1915240011yescharacteristic
845C22#1915240211yescharacteristic
846C22#1915240511yescharacteristic
847C22#1915240711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1782no—
853C4—1782no—
854C4—1782no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#1915207111yescharacteristic
859C4#1915207111yescharacteristic
860C4#1915216311yescharacteristic
861C4#1915216311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—7122no—
865C2—7122no—
866C2#2602283311yescharacteristic
867C2#2602877411yescharacteristic
868C2#2602877611yescharacteristic
869C2#2603130011yescharacteristic
870C2#2603132211yescharacteristic
871C2#2603134411yescharacteristic
872C2#2603135211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152162C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#21813
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151656C2semidirect
3. #26022859C2semidirect
4. #26021181C2semidirect
5. #26021181C2semidirect
6. #26021177C2semidirect
7. #26021177C2semidirect
8. #26021074C2semidirect
9. #26021065C2semidirect
10. #26021060C2semidirect
11. #26021056C2semidirect
12. #26020192C2semidirect
13. #26020184C2semidirect
14. #26020182C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
18. #19152162C4semidirect
29. C2×#15667941C22semidirect
30. C2×#15667941C22semidirect
31. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667936C22semidirect
37. C2×#15667933C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
56. C2×#103×C89C22semidirect
57. C2×#103×C89C22semidirect
58. C2×#102×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
449. #1788D89semidirect
452. C89#21813semidirect
471. C2×#103C2×D89semidirect
472. C2×#103C2×D89semidirect
483. C2×#102C2×D89semidirect
484. C2×#102C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521622
C2×#191516562
#260228592
#260211812
#260211772
#260210742
#260210652
#260210602
#260210562
#260201922
#260201842
#260201822
C89×#17882
#2181389