Finite Group Databasebeta

← #36563801

Subgroups — #36563801

Order 22784.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18#19152161—24no—
19#19152161C418yescomplemented
20C2×#15668008C2211yescharacteristic
21C2×#15668000C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667984—21no—
24C2×#15667984—21no—
25C2×#15667980—21no—
26C2×#15667980—21no—
27C2×#15667969C2211yescharacteristic
28#19151658—24no—
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667934C2211yescharacteristic
35C2×#15667934C2211yescharacteristic
36C2×#15667933C2211yescharacteristic
37C2×#15667933C2211yescharacteristic
38C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667932C2211yescharacteristic
41C2×#15667932C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151489—21no—
47#19151487—21no—
48#19151482—21no—
49#19151480—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic, complemented
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D89—21no—
63C2×#13083573—22no—
64C2×#13083573—41no—
65C2×#13083573—41no—
66C2×#13083573—41no—
67C2×#13083573—41no—
68C2×#13083573C2×C414yes—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×D356C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89—21no—
73C22×C22⋊D89—21no—
74C22×C22⋊D89—21no—
75C2×D4×D89—22no—
76C2×D4×D89—41no—
77C2×D4×D89—41no—
78C2×D4×D89—41no—
79C2×D4×D89—41no—
80C2×D4×D89C2×C414yes—
81C23×Dic89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85#15668008—22no—
86#15668008C2×C414yes—
87#15668000—22no—
88#15668000C2×C414yes—
89#15667999—22no—
90#15667999C2×C414yes—
91#15667984—28no—
92#15667984—28no—
93#15667980—28no—
94#15667980—28no—
95#15667969C2×C414yes—
96#15667969D414yes—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C2×#13083553D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667937—41no—
115#15667937—41no—
116#15667935—41no—
117#15667935—41no—
118#15667934—41no—
119#15667934—41no—
120#15667933—41no—
121#15667933—41no—
122#15667933—41no—
123#15667933—41no—
124#15667932—41no—
125#15667932—41no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667922—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×D4×C89—21no—
136C22×D4×C89—21no—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C22×D4×C89C2311yescharacteristic
139C22×C8×C89C2311yescharacteristic
140C22×C8×C89C2311yescharacteristic
141#127×C89—22no—
142#127×C89C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#102×C89—41no—
149#102×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—24no—
155C23×D89—42no—
156C23×D89—42no—
157C23×D89—81no—
158C23×D89—81no—
159C23×D89—81no—
160C23×D89—81no—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083573—44no—
163#13083573—44no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—21no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×Dic178—21no—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×D356—21no—
173C2×D356—21no—
174C2×D356—21no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—21no—
177C2×D356C22×C412yes—
178C2×C22⋊D89—24no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—42no—
183C2×C22⋊D89—42no—
184C2×C22⋊D89—42no—
185C2×C22⋊D89—42no—
186C2×C22⋊D89—81no—
187C2×C22⋊D89—81no—
188C2×C22⋊D89—81no—
189C2×C22⋊D89—81no—
190D4×D89—44no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193D4×D89—44no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—24no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—42no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D89—21no—
204C2×C4×D89—21no—
205C2×C4×D89—21no—
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89C22×C412yes—
208C2×C4×D89C2×D412yes—
209C2×#10623494—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C2×#10623494—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—21no—
219#13083553—81no—
220#13083553—81no—
221#13083553C22⋊C414yes—
222#13083553C22⋊C414yes—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—24no—
225#13083551—24no—
226#13083551—24no—
227#13083551—81no—
228#13083551—81no—
229#13083551C22⋊C414yes—
230#13083551C22⋊C414yes—
231C4×Dic89—81no—
232C4×Dic89C22×C412yes—
233C4×Dic89C2×D412yes—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—21no—
236C2×D4×C89—24no—
237C2×D4×C89—24no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—81no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89—81no—
252C2×D4×C89C22×C412yes—
253C2×D4×C89C22×C412yes—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C42×C89—81no—
270C42×C89C22×C412yes—
271C42×C89C2×D412yes—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89C22×D411yescharacteristic
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—21no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—48no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—84no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89—84no—
307C22×D89C2×C22⋊C412yes—
308D4×C89—22no—
309D4×C89—22no—
310D4×C89—22no—
311D4×C89—22no—
312D4×C89—41no—
313D4×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—84no—
317D4×C89—84no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D89—48no—
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—84no—
339C22⋊D89—84no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—48no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
359D356—22no—
360D356—22no—
361D356—41no—
362D356—41no—
363C4×D89—22no—
364C4×D89—22no—
365C4×D89—22no—
366C4×D89—22no—
367Dic178—22no—
368Dic178—22no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—42no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—81no—
382C22×C89—81no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89—81no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89—81no—
389C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C89#53511yescharacteristic
391C22×C89#53511yescharacteristic
392C22×C89#57611yescharacteristic
393C22×C89#57611yescharacteristic
394C22×C89#57711yescharacteristic
395C22×C89#57711yescharacteristic
396C2×D89—22no—
397C2×D89—22no—
398C2×D89—22no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—42no—
406C2×D89—816no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C2×D89—81no—
411C4×C89—22no—
412C4×C89—22no—
413C4×C89—81no—
414C4×C89—81no—
415C4×C89#51811yescharacteristic
416C4×C89#51811yescharacteristic
417C4×C89#53511yescharacteristic
418C4×C89#53511yescharacteristic
419Dic89—22no—
420Dic89—22no—
421Dic89—22no—
422Dic89—42no—
423Dic89—81no—
424Dic89—81no—
425#21813—891nomaximal, Sylow
426C2×C89—82no—
427C2×C89—82no—
428C2×C89#230911yescharacteristic
429C2×C89#289711yescharacteristic
430C2×C89#289711yescharacteristic
431C2×C89#322011yescharacteristic
432C2×C89#322211yescharacteristic
433C2×C89#322411yescharacteristic
434C2×C89#322411yescharacteristic
435D89—42no—
436D89—82no—
437C2×#535—891no—
438C2×#433—891no—
439#2314—891no—
440#1983—891no—
441#1983—891no—
442#1982—891no—
443#1982D8911yescharacteristic, complemented
444#1961—891no—
445#1959—891no—
446#1958—891no—
447#1957—891no—
448#1788—891no—
449#1788—891no—
450#1786—891no—
451#1786—891no—
452C89#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—891no—
454C23×D4—891no—
455#535—898no—
456#535—1784no—
457C2×#127—891no—
458C2×#127C2×D8911yescharacteristic
459C2×#124—891no—
460C2×#124—891no—
461C2×#121—1781no—
462C2×#121—1781no—
463C2×#120—1781no—
464C2×#120—1781no—
465C2×#117—891no—
466#433—1784no—
467C2×C4⋊C8—891no—
468C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
469C2×#103—891no—
470C2×#103—891no—
471C2×#103—891no—
472C2×#103—891no—
473C2×#102—891no—
474C2×#102—891no—
475C2×#102—891no—
476C2×#102—891no—
477C2×#102—891no—
478C2×#102—891no—
479C2×#102—891no—
480C2×#102—891no—
481C2×#102C2×D8911yescharacteristic
482C2×#102C2×D8911yescharacteristic
483C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—891no—
486C2×C22⋊C8—891no—
487C2×#97—891no—
488C2×C4×C8—891no—
489#388—1781no—
490#388—1781no—
491#387—1781no—
492#387—1781no—
493#384—891no—
494#382—891no—
495#380—891no—
496#380—891no—
497C4×C4⋊C4—891no—
498C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
499C25—1781no—
500C2×#41—894no—
501C2×#41—3561no—
502C2×#41—3561no—
503C2×#41—3561no—
504C2×#41—3561no—
505C2×#41—1782no—
506C22×Q8—891no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—894no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—3561no—
512C22×D4—3561no—
513C22×D4—3561no—
514C22×D4—3561no—
515C22×D4—1782no—
516C22×D4—1781no—
517C22×D4—1781no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C22×D4C22×D8911yescharacteristic
522C23×C4—891no—
523C23×C4—1781no—
524C22×C8—891no—
525C22×C8—891no—
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527C22×C8C22×D8911yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—894no—
530#127—1782no—
531#127C4×D8914yes—
532#124—894no—
533#124—894no—
534#124—1782no—
535#124—1782no—
536#121—1788no—
537#121—1788no—
538#120—1788no—
539#120—1788no—
540#117—894no—
541#117—894no—
542C2×C4⋊C4—891no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—891no—
545C2×C4⋊C4—891no—
546C2×C4⋊C4—1781no—
547C2×C4⋊C4—1781no—
548C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—891no—
551C2×C22⋊C4—891no—
552C2×C22⋊C4—1781no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1781no—
556C2×C22⋊C4—1781no—
557C2×C22⋊C4—1781no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—891no—
560C2×C42—1781no—
561C2×C42C22×D8911yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1782no—
564#103—3561no—
565#103—3561no—
566#103—3561no—
567#103—3561no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—3561no—
573#102—3561no—
574#102—3561no—
575#102—3561no—
576#102—3561no—
577#102—3561no—
578#102—3561no—
579#102—3561no—
580C22⋊C8—1782no—
581C22⋊C8—1782no—
582#97—1782no—
583C4×C8—1782no—
584#95—21no—
585#95—1781no—
586#95—1781no—
587#95—1781no—
588#95—1781no—
589#95—1781no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—891no—
593C24—3562no—
594C24—3562no—
595C24—1784no—
596C24—1781no—
597C24—7121no—
598C24—7121no—
599C24—7121no—
600C24—7121no—
601#41—3564no—
602#41—3564no—
603#41—3564no—
604#41—3564no—
605C2×Q8—892no—
606C2×Q8—1781no—
607C2×Q8—1781no—
608C2×Q8—1781no—
609C2×Q8—1781no—
610C2×Q8—1781no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—892no—
628C2×D4—3562no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3564no—
631C2×D4—3564no—
632C2×D4—3564no—
633C2×D4—3564no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—1784no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1781no—
641C2×D4—1781no—
642C2×D4—1781no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—7121no—
646C2×D4—7121no—
647C2×D4—7121no—
648C2×D4—7121no—
649C2×D4C2×C4×D8912yes—
650C2×D4C2×C4×D8912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—891no—
654C22×C4—891no—
655C22×C4—891no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—892no—
658C22×C4—3562no—
659C22×C4—3562no—
660C22×C4—1784no—
661C22×C4—1781no—
662C22×C4—1781no—
663C22×C4—1781no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4D4×D8911yescharacteristic
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1781no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C2×C8—1781no—
681C2×C8—1781no—
682C2×C8—1781no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—894no—
688C4⋊C4—894no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—7121no—
694C4⋊C4—7121no—
695C22⋊C4—894no—
696C22⋊C4—894no—
697C22⋊C4—1784no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—7121no—
702C22⋊C4—7121no—
703C42—81no—
704C42—892no—
705C42—892no—
706C42—7121no—
707C42C2×C4×D8912yes—
708C42D4×D8912yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—892no—
724C23—3568no—
725C23—3561no—
726C23—3561no—
727C23—3561no—
728C23—3561no—
729C23—3561no—
730C23—3561no—
731C23—1782no—
732C23—1781no—
733C23—1781no—
734C23—1781no—
735C23—1781no—
736C23—1781no—
737C23—1781no—
738C23—7124no—
739C23—7124no—
740C23—7124no—
741C23—7124no—
742C23—7124no—
743C23—7124no—
744C23C2×D4×D8911yescharacteristic
745Q8—3561no—
746Q8—3561no—
747Q8—1782no—
748Q8—1782no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—3568no—
760D4—3568no—
761D4—3561no—
762D4—3561no—
763D4—1782no—
764D4—1782no—
765D4—7124no—
766D4—7124no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—892no—
778C2×C4—892no—
779C2×C4—892no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3568no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—3561no—
787C2×C4—3561no—
788C2×C4—3561no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1781no—
791C2×C4—1781no—
792C2×C4—1781no—
793C2×C4—1781no—
794C2×C4—1781no—
795C2×C4—1781no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1782no—
798C2×C4—1782no—
799C2×C4—1782no—
800C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
801C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
802C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
804C2×C4#1566805711yescharacteristic
805C2×C4#1566805711yescharacteristic
806C2×C4#1566805811yescharacteristic
807C2×C4#1566805811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3561no—
811C8—3561no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—3561no—
827C22—3561no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3562no—
831C22—3562no—
832C22—3562no—
833C22—1782no—
834C22—1782no—
835C22—1782no—
836C22—71216no—
837C22—7121no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
842C22#1915216411yescharacteristic
843C22#1915216411yescharacteristic
844C22#1915239911yescharacteristic
845C22#1915240211yescharacteristic
846C22#1915240411yescharacteristic
847C22#1915240811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3562no—
853C4—1782no—
854C4—1782no—
855C4—1782no—
856C4—7121no—
857C4—7121no—
858C4#1915207011yescharacteristic
859C4#1915207011yescharacteristic
860C4#1915216111yescharacteristic
861C4#1915216611yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—3562no—
865C2—7122no—
866C2#2602283111yescharacteristic
867C2#2602877311yescharacteristic
868C2#2602877711yescharacteristic
869C2#2603130111yescharacteristic
870C2#2603132311yescharacteristic
871C2#2603134311yescharacteristic
872C2#2603135111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1982C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152161C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1982D89
hypocenterC89#21813
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151658C2semidirect
3. #26022857C2semidirect
4. #26021184C2semidirect
5. #26021182C2semidirect
6. #26021180C2semidirect
7. #26021074C2semidirect
8. #26021067C2semidirect
9. #26021062C2semidirect
10. #26021056C2semidirect
11. #26020189C2semidirect
12. #26020189C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020181C2semidirect
15. C89×#1982C2semidirect
19. #19152161C4semidirect
29. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
30. C2×#15667937C22semidirect
31. C2×#15667937C22semidirect
32. C2×#15667935C22semidirect
33. C2×#15667935C22semidirect
38. C2×#15667933C22semidirect
39. C2×#15667933C22semidirect
44. C2×#15667922C22semidirect
45. C2×C8×Dic89C22semidirect
50. #19151467C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
59. C2×#102×C89C22semidirect
60. C2×#102×C89C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
443. #1982D89semidirect
452. C89#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
483. C2×#102C2×D89semidirect
484. C2×#102C2×D89semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521612
C2×#191516582
#260228572
#260211842
#260211822
#260211802
#260210742
#260210672
#260210622
#260210562
#260201892
#260201812
C89×#19822
#2181389