Finite Group Databasebeta

← #36563810

Subgroups — #36563810

Order 22784.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020189C211yesmaximal, characteristic
12#26020189C211yesmaximal, characteristic
13#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D89C2211yescharacteristic
18#19152168—24no—
19#19152168C418yescomplemented
20C2×#15668012C2211yescharacteristic
21C2×#15668010C2211yescharacteristic
22C2×#15667999C2211yescharacteristic
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667994—21no—
25C2×#15667989—21no—
26C2×#15667989—21no—
27C2×#15667969C2211yescharacteristic
28#19151658—24no—
29C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667937C2211yescharacteristic
31C2×#15667937C2211yescharacteristic
32C2×#15667937C2211yescharacteristic
33C2×#15667937C2211yescharacteristic
34C2×#15667936C2211yescharacteristic
35C2×#15667936C2211yescharacteristic
36C2×#15667935C2211yescharacteristic
37C2×#15667935C2211yescharacteristic
38C2×#15667935C2211yescharacteristic
39C2×#15667935C2211yescharacteristic
40C2×#15667933C2211yescharacteristic
41C2×#15667933C2211yescharacteristic
42C2×#15667924C2211yescharacteristic
43C2×#15667924C2211yescharacteristic
44C2×#15667922C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
46#19151489—21no—
47#19151487—21no—
48#19151482—21no—
49#19151480—21no—
50#19151467C2211yescharacteristic
51#19151463C2211yescharacteristic
52#19151455C2211yescharacteristic
53#19151455C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
55C2×#124×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#103×C89C2211yescharacteristic
58C2×#103×C89C2211yescharacteristic
59C2×#102×C89C2211yescharacteristic
60C2×#102×C89C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
62C2×#13083573—22no—
63C2×#13083573—41no—
64C2×#13083573—41no—
65C2×#13083573—41no—
66C2×#13083573—41no—
67C2×#13083573C2×C414yes—
68C22×Dic178—21no—
69C22×Dic178C2311yescharacteristic
70C22×Dic178C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D89—22no—
72C2×Q8×D89—41no—
73C2×Q8×D89—41no—
74C2×Q8×D89—41no—
75C2×Q8×D89—41no—
76C2×Q8×D89C2×C414yes—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C23×Dic89—21no—
79C22×C4×D89—21no—
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15668012—22no—
84#15668012C2×C414yes—
85#15668010—22no—
86#15668010C2×C414yes—
87#15667999—22no—
88#15667999C2×C414yes—
89#15667994—28no—
90#15667994—28no—
91#15667989—28no—
92#15667989—28no—
93#15667969C2×C414yes—
94#15667969D414yes—
95C2×C4⋊Dic89—21no—
96C2×C4⋊Dic89—21no—
97C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553—21no—
101C2×#13083553—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553D411yescharacteristic
104C2×#13083553D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic89—21no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×#13083551D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89—21no—
112C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
113C4⋊#10623494—22no—
114#15667937—41no—
115#15667937—41no—
116#15667937—41no—
117#15667937—41no—
118#15667936—41no—
119#15667936—41no—
120#15667935—41no—
121#15667935—41no—
122#15667935—41no—
123#15667935—41no—
124#15667933—41no—
125#15667933—41no—
126#15667924—22no—
127#15667924—22no—
128#15667922—22no—
129C8×Dic89—22no—
130#15667919—21no—
131#15667919—21no—
132#15667919—21no—
133#15667919—21no—
134#15667919—21no—
135C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22×C8×C89C2311yescharacteristic
139#124×C89—22no—
140#124×C89C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C89—21no—
144C2×C22⋊C4×C89—21no—
145C2×C42×C89—21no—
146C2×C42×C89C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C89—22no—
148#103×C89—41no—
149#103×C89—41no—
150#102×C89—41no—
151#102×C89—41no—
152#95×C89—21no—
153C23×D89C2×D411yescharacteristic
154#13083573—44no—
155#13083573—44no—
156#13083573—44no—
157#13083573—44no—
158C2×Dic178—21no—
159C2×Dic178—21no—
160C2×Dic178—21no—
161C2×Dic178—21no—
162C2×Dic178—21no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—21no—
165C2×Dic178—21no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×Dic178—21no—
168C2×Dic178—24no—
169C2×Dic178—42no—
170C2×Dic178—42no—
171C2×Dic178C22×C412yes—
172C2×Dic178C22×C412yes—
173Q8×D89—44no—
174Q8×D89—44no—
175Q8×D89—44no—
176Q8×D89—44no—
177C2×C22⋊D89—24no—
178C2×C22⋊D89—42no—
179C2×C22⋊D89—42no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—24no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—42no—
186C22×Dic89—42no—
187C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—24no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89C22×C412yes—
198C2×C4×D89C2×D412yes—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C4⋊Dic89—24no—
206C4⋊Dic89—24no—
207C4⋊Dic89—21no—
208C4⋊Dic89—21no—
209C4⋊Dic89—21no—
210C4⋊Dic89—21no—
211#13083553—24no—
212#13083553—24no—
213#13083553—81no—
214#13083553—81no—
215#13083553C22⋊C414yes—
216#13083553C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic89—24no—
218C22⋊Dic89—24no—
219#13083551—81no—
220#13083551—81no—
221#13083551C22⋊C414yes—
222#13083551C22⋊C414yes—
223C4×Dic89—81no—
224C4×Dic89C22×C412yes—
225C4×Dic89C2×D412yes—
226C24×C89—21no—
227C2×Q8×C89—21no—
228C2×Q8×C89—21no—
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C22×C412yes—
233C2×D4×C89—21no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C22×C412yes—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C89C2411yescharacteristic
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C22⋊C4×C89—24no—
256C22⋊C4×C89—24no—
257C42×C89—81no—
258C42×C89C22×C412yes—
259C42×C89C2×D412yes—
260C23×C89—22no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89C22×D411yescharacteristic
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89C2×C22⋊C412yes—
275Q8×C89—22no—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—41no—
278Q8×C89—41no—
279D4×C89—22no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—41no—
282D4×C89—41no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—22no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D89—48no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—22no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—48no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—48no—
332Dic178—22no—
333Dic178—22no—
334Dic178—22no—
335Dic178—22no—
336Dic178—48no—
337Dic178—41no—
338Dic178—41no—
339Dic178—41no—
340Dic178—41no—
341C8×C89—41no—
342C8×C89—41no—
343#10623494—41no—
344#10623494—41no—
345C22×C89—42no—
346C22×C89—42no—
347C22×C89—42no—
348C22×C89—81no—
349C22×C89—81no—
350C22×C89—81no—
351C22×C89—81no—
352C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C89#53511yescharacteristic
354C22×C89#53511yescharacteristic
355C22×C89#57711yescharacteristic
356C22×C89#57711yescharacteristic
357C22×C89#57811yescharacteristic
358C22×C89#57811yescharacteristic
359C2×D89—22no—
360C2×D89—22no—
361C2×D89—22no—
362C2×D89—41no—
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C4×C89—22no—
367C4×C89—22no—
368C4×C89—42no—
369C4×C89—81no—
370C4×C89—81no—
371C4×C89#51811yescharacteristic
372C4×C89#51811yescharacteristic
373C4×C89#53511yescharacteristic
374C4×C89#53511yescharacteristic
375Dic89—22no—
376Dic89—22no—
377Dic89—22no—
378Dic89—42no—
379Dic89—42no—
380Dic89—81no—
381Dic89—81no—
382#21814—891nomaximal, Sylow
383C2×C89—82no—
384C2×C89#230911yescharacteristic
385C2×C89#289811yescharacteristic
386C2×C89#289811yescharacteristic
387C2×C89#322111yescharacteristic
388C2×C89#322311yescharacteristic
389C2×C89#322511yescharacteristic
390C2×C89#322511yescharacteristic
391D89—42no—
392C2×#536—891no—
393C2×#433—891no—
394#2314—891no—
395#1983—891no—
396#1983D8911yescharacteristic, complemented
397#1981—891no—
398#1981—891no—
399#1960—891no—
400#1959—891no—
401#1958—891no—
402#1956—891no—
403#1788—891no—
404#1788—891no—
405#1787—891no—
406#1787—891no—
407C89#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—891no—
409C23×Q8—891no—
410#536—898no—
411#536—1784no—
412C2×C4⋊Q8—891no—
413C2×C4⋊Q8—891no—
414C2×#124—891no—
415C2×#124C2×D8911yescharacteristic
416C2×#123—1781no—
417C2×#123—1781no—
418C2×C22⋊Q8—1781no—
419C2×C22⋊Q8—1781no—
420C2×#117—891no—
421#433—1784no—
422C2×C4⋊C8—891no—
423C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
424C2×#103—891no—
425C2×#103—891no—
426C2×#103—891no—
427C2×#103—891no—
428C2×#103—891no—
429C2×#103—891no—
430C2×#103—891no—
431C2×#103—891no—
432C2×#103—891no—
433C2×#103—891no—
434C2×#103C2×D8911yescharacteristic
435C2×#103C2×D8911yescharacteristic
436C2×#102—891no—
437C2×#102—891no—
438C2×#102C2×D8911yescharacteristic
439C2×#102C2×D8911yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—891no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×#97—891no—
443C2×C4×C8—891no—
444#388—1781no—
445#388—1781no—
446#387—1781no—
447#387—1781no—
448#384—891no—
449#382—891no—
450#380—891no—
451#380—891no—
452C4×C4⋊C4—891no—
453C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
454C2×#41—894no—
455C2×#41—3561no—
456C2×#41—3561no—
457C2×#41—3561no—
458C2×#41—3561no—
459C2×#41—1782no—
460C22×Q8—894no—
461C22×Q8—891no—
462C22×Q8—891no—
463C22×Q8—3561no—
464C22×Q8—3561no—
465C22×Q8—3561no—
466C22×Q8—3561no—
467C22×Q8—1781no—
468C22×Q8—1782no—
469C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
470C22×D4—1781no—
471C22×D4C22×D8911yescharacteristic
472C23×C4—891no—
473C23×C4—1781no—
474C23×C4—1781no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C4⋊Q8—894no—
480C4⋊Q8—894no—
481C4⋊Q8—1782no—
482C4⋊Q8—1782no—
483#124—22no—
484#124—894no—
485#124—1782no—
486#124C4×D8914yes—
487#123—1788no—
488#123—1788no—
489C22⋊Q8—1788no—
490C22⋊Q8—1788no—
491#117—894no—
492#117—894no—
493C2×C4⋊C4—891no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—1781no—
498C2×C4⋊C4—1781no—
499C2×C4⋊C4—1781no—
500C2×C4⋊C4—1781no—
501C2×C4⋊C4—1781no—
502C2×C4⋊C4—1781no—
503C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—891no—
508C2×C22⋊C4—891no—
509C2×C22⋊C4—1781no—
510C2×C22⋊C4—1781no—
511C2×C22⋊C4—1781no—
512C2×C22⋊C4—1781no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—891no—
515C2×C42—1781no—
516C2×C42C22×D8911yescharacteristic
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—1782no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—3561no—
522#103—3561no—
523#103—3561no—
524#103—3561no—
525#103—3561no—
526#103—3561no—
527#103—3561no—
528#103—3561no—
529#103—3561no—
530#103—3561no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—3561no—
534#102—3561no—
535C22⋊C8—1782no—
536C22⋊C8—1782no—
537#97—1782no—
538C4×C8—1782no—
539#95—21no—
540#95—1781no—
541#95—1781no—
542#95—1781no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—21no—
546C24—891no—
547#41—3564no—
548#41—3564no—
549#41—3564no—
550#41—3564no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—892no—
557C2×Q8—892no—
558C2×Q8—3562no—
559C2×Q8—3562no—
560C2×Q8—3564no—
561C2×Q8—3564no—
562C2×Q8—3564no—
563C2×Q8—3564no—
564C2×Q8—1784no—
565C2×Q8—1781no—
566C2×Q8—1781no—
567C2×Q8—1781no—
568C2×Q8—1781no—
569C2×Q8—1781no—
570C2×Q8—1781no—
571C2×Q8—1781no—
572C2×Q8—1781no—
573C2×Q8—1781no—
574C2×Q8—1781no—
575C2×Q8C2×C4×D8912yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—3562no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—1784no—
584C2×D4C2×C4×D8912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—891no—
589C22×C4—891no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—892no—
592C22×C4—892no—
593C22×C4—3562no—
594C22×C4—3562no—
595C22×C4—3562no—
596C22×C4—3562no—
597C22×C4—1784no—
598C22×C4—1784no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4D4×D8911yescharacteristic
608C22×C4D4×D8911yescharacteristic
609C22×C4C23×D8911yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1781no—
617C2×C8—1781no—
618C2×C8—1781no—
619C2×C8—1781no—
620C2×C8—1781no—
621C2×C8—1781no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—894no—
627C4⋊C4—894no—
628C4⋊C4—1784no—
629C4⋊C4—1784no—
630C4⋊C4—1781no—
631C4⋊C4—1781no—
632C4⋊C4—1781no—
633C4⋊C4—1781no—
634C4⋊C4—1784no—
635C4⋊C4—1784no—
636C4⋊C4—7121no—
637C4⋊C4—7121no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—894no—
641C22⋊C4—894no—
642C22⋊C4—1784no—
643C22⋊C4—1784no—
644C22⋊C4—7121no—
645C22⋊C4—7121no—
646C42—81no—
647C42—892no—
648C42—892no—
649C42—7121no—
650C42C2×C4×D8912yes—
651C42D4×D8912yes—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—892no—
660C23—1781no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23C2×D4×D8911yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—3568no—
672Q8—3561no—
673Q8—3561no—
674Q8—3561no—
675Q8—3561no—
676Q8—1782no—
677Q8—1782no—
678Q8—1782no—
679Q8—1782no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—3568no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—892no—
699C2×C4—892no—
700C2×C4—892no—
701C2×C4—3568no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3568no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3561no—
711C2×C4—3561no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—1782no—
714C2×C4—1782no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1781no—
718C2×C4—1781no—
719C2×C4—1781no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1782no—
722C2×C4—1782no—
723C2×C4—1782no—
724C2×C4—1782no—
725C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
726C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
727C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
729C2×C4#1566805711yescharacteristic
730C2×C4#1566805711yescharacteristic
731C2×C4#1566805811yescharacteristic
732C2×C4#1566805811yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3561no—
736C8—3561no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—3561no—
745C22—3561no—
746C22—3561no—
747C22—3561no—
748C22—1782no—
749C22—1782no—
750C22—1782no—
751C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
752C22#1915216411yescharacteristic
753C22#1915216411yescharacteristic
754C22#1915240511yescharacteristic
755C22#1915240811yescharacteristic
756C22#1915241211yescharacteristic
757C22#1915241411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—3562no—
764C4—3562no—
765C4—1782no—
766C4—1782no—
767C4—1782no—
768C4—7121no—
769C4—7121no—
770C4#1915207011yescharacteristic
771C4#1915207011yescharacteristic
772C4#1915216111yescharacteristic
773C4#1915216611yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—3562no—
776C2#2602283111yescharacteristic
777C2#2602878111yescharacteristic
778C2#2602878311yescharacteristic
779C2#2603131011yescharacteristic
780C2#2603133211yescharacteristic
781C2#2603135811yescharacteristic
782C2#2603136611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1983C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#13083573C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1983D89
hypocenterC89#21814
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151658C2semidirect
3. #26022857C2semidirect
4. #26021185C2semidirect
5. #26021175C2semidirect
6. #26021174C2semidirect
7. #26021070C2semidirect
8. #26021067C2semidirect
9. #26021062C2semidirect
10. #26021052C2semidirect
13. #26020185C2semidirect
14. #26020185C2semidirect
15. C89×#1983C2semidirect
19. #19152168C4semidirect
396. #1983D89semidirect
407. C89#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521682
C2×#191516582
#260228572
#260211852
#260211752
#260211742
#260210702
#260210672
#260210622
#260210522
#260201892
#260201852
C89×#19832
#2181489