Subgroups — #36563831

Order 22784.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020194	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	#19152175	—	2	2	no	—
12	#19152173	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19152168	C₄	1	2	yes	complemented
14	#19152166	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19152161	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19152156	—	2	2	no	—
17	#19152148	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19152144	C₂²	1	2	yes	—
19	#19152107	—	2	4	no	—
20	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151658	—	2	4	no	—
22	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667940	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#15667939	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#15667938	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19151561	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151487	—	2	2	no	—
29	#19151480	—	2	2	no	—
30	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#532×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#104×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13083575	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083574	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083573	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#41×D₈₉	—	4	4	no	—
43	#41×D₈₉	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13083558	C₂³	1	2	yes	—
50	#15668012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#15668010	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#15668009	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#15668008	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#15668001	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#15668000	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#15667999	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#15667997	—	2	4	no	—
58	#15667994	—	2	4	no	—
59	#15667990	—	2	4	no	—
60	#15667989	—	2	4	no	—
61	#15667986	—	2	2	no	—
62	#15667985	—	2	4	no	—
63	#15667984	—	2	4	no	—
64	#15667984	—	2	4	no	—
65	#15667982	—	2	4	no	—
66	#15667980	—	2	4	no	—
67	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
69	#15667969	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#15667969	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#15667969	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
75	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
80	#15667940	—	4	4	no	—
81	#15667939	—	4	4	no	—
82	#15667938	—	4	4	no	—
83	#15667924	—	2	4	no	—
84	#15667922	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	#15667919	—	2	2	no	—
87	#15667919	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
98	#104×C₈₉	—	4	4	no	—
99	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#13083575	—	4	4	no	—
103	#13083574	—	2	4	no	—
104	#13083574	—	2	4	no	—
105	#13083574	—	4	4	no	—
106	#13083574	—	4	4	no	—
107	#13083573	—	4	4	no	—
108	#13083573	—	4	8	no	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
119	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
120	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#13083558	—	2	4	no	—
135	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	#13083553	—	2	4	no	—
138	#13083553	—	4	4	no	—
139	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	#13083553	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
142	#13083551	—	2	4	no	—
143	#13083551	—	2	4	no	—
144	#13083551	—	4	4	no	—
145	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	#13083551	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
153	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₃₅₆	—	2	4	no	—
210	D₃₅₆	—	4	4	no	—
211	D₃₅₆	—	8	2	no	—
212	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
219	Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
220	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
221	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
222	#10623494	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
228	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
233	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
234	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
238	C₄×C₈₉	#518	1	2	yes	—
239	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
241	Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	#21817	—	89	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
248	C₂×C₈₉	#2309	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈₉	#2901	1	2	yes	—
250	D₈₉	—	4	2	no	—
251	D₈₉	—	8	2	no	—
252	#3449	—	89	1	no	—
253	#2921	—	89	1	no	—
254	#2298	—	89	1	no	—
255	#1980	—	89	4	no	—
256	#1963	—	89	1	no	—
257	#1963	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1962	—	89	1	no	—
259	#1962	—	89	1	no	—
260	#1789	—	89	4	no	—
261	C₈₉	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×#41	—	89	2	no	—
263	#537	—	178	2	no	—
264	#536	—	89	2	no	—
265	#536	—	89	2	no	—
266	#535	—	89	2	no	—
267	#535	—	89	2	no	—
268	#534	—	178	2	no	—
269	#532	—	89	2	no	—
270	#532	—	89	1	no	—
271	#532	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	#525	—	178	4	no	—
273	C₂×#117	—	89	1	no	—
274	#433	—	178	4	no	—
275	#423	—	89	1	no	—
276	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#104	—	89	4	no	—
278	C₂×#104	—	89	4	no	—
279	C₂×#104	—	89	4	no	—
280	C₂×#104	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
281	#407	—	89	2	no	—
282	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
283	#388	—	178	2	no	—
284	#387	—	178	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
287	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄³	—	89	1	no	—
289	C₂×#41	—	89	2	no	—
290	C₂×#41	—	89	2	no	—
291	C₂×#41	—	89	2	no	—
292	C₂×#41	—	356	4	no	—
293	C₂×#41	—	356	4	no	—
294	C₂×#41	—	178	2	no	—
295	C₂×#41	—	178	2	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	#127	—	89	2	no	—
308	#127	—	89	1	no	—
309	#127	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	89	2	no	—
311	#124	—	89	2	no	—
312	#124	—	89	2	no	—
313	#124	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
314	#123	—	178	4	no	—
315	#123	—	178	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	178	4	no	—
320	#121	—	178	4	no	—
321	#121	—	178	4	no	—
322	#121	—	178	2	no	—
323	#120	—	178	4	no	—
324	#120	—	178	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	178	4	no	—
327	C₄×D₄	—	178	2	no	—
328	#117	—	89	2	no	—
329	#117	—	89	2	no	—
330	#117	—	89	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
342	#104	—	4	4	no	—
343	#104	—	356	4	no	—
344	#104	—	356	4	no	—
345	#104	—	356	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
347	#97	—	178	2	no	—
348	C₄×C₈	—	178	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	178	2	no	—
351	#95	—	178	2	no	—
352	C₂⁴	—	89	1	no	—
353	C₂⁴	—	178	2	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	356	4	no	—
357	#41	—	356	4	no	—
358	#41	—	356	4	no	—
359	#41	—	356	8	no	—
360	#41	—	356	4	no	—
361	#41	—	178	4	no	—
362	#41	—	178	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	89	2	no	—
370	C₂×D₄	—	356	8	no	—
371	C₂×D₄	—	356	4	no	—
372	C₂×D₄	—	178	2	no	—
373	C₂×D₄	—	178	2	no	—
374	C₂×D₄	—	178	4	no	—
375	C₂×D₄	—	178	2	no	—
376	C₂×D₄	—	178	2	no	—
377	C₂×D₄	—	178	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	178	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	178	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	89	2	no	—
416	C₄²	—	89	2	no	—
417	C₄²	—	356	4	no	—
418	C₄²	—	178	2	no	—
419	C₄²	—	178	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	89	2	no	—
425	C₂³	—	356	2	no	—
426	C₂³	—	356	4	no	—
427	C₂³	—	178	2	no	—
428	C₂³	—	178	2	no	—
429	C₂³	—	712	4	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	356	4	no	—
433	Q₈	—	178	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	356	4	no	—
438	D₄	—	356	4	no	—
439	D₄	—	356	4	no	—
440	D₄	—	356	4	no	—
441	D₄	—	178	4	no	—
442	D₄	—	712	2	no	—
443	D₄	—	712	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	89	4	no	—
452	C₂×C₄	—	89	2	no	—
453	C₂×C₄	—	356	4	no	—
454	C₂×C₄	—	356	4	no	—
455	C₂×C₄	—	356	2	no	—
456	C₂×C₄	—	356	2	no	—
457	C₂×C₄	—	356	4	no	—
458	C₂×C₄	—	356	2	no	—
459	C₂×C₄	—	356	2	no	—
460	C₂×C₄	—	356	2	no	—
461	C₂×C₄	—	178	4	no	—
462	C₂×C₄	—	178	2	no	—
463	C₂×C₄	—	178	2	no	—
464	C₂×C₄	—	178	2	no	—
465	C₂×C₄	—	178	2	no	—
466	C₂×C₄	—	178	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	356	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	356	2	no	—
479	C₂²	—	356	4	no	—
480	C₂²	—	178	2	no	—
481	C₂²	—	178	4	no	—
482	C₂²	—	712	2	no	—
483	C₂²	—	712	8	no	—
484	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#19152164	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	356	4	no	—
491	C₄	—	356	2	no	—
492	C₄	—	178	2	no	—
493	C₄	—	178	4	no	—
494	C₄	#19152070	1	2	yes	—
495	C₄	#19152161	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#19152166	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	356	2	no	—
500	C₂	—	712	2	no	—
501	C₂	#26022831	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#26028798	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1963	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#26033579	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1963	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1963

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028889	C₂	semidirect
3. #26022747	C₂	semidirect
4. #26021169	C₂	semidirect
5. #26021084	C₂	semidirect
6. #26021081	C₂	semidirect
7. #26021079	C₂	semidirect
8. #26020194	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1963	C₂	semidirect
12. #19152173	C₄	semidirect
13. #19152168	C₄	semidirect
14. #19152166	C₄	semidirect
15. #19152161	C₄	semidirect
22. #19151622	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667940	C₂²	semidirect
24. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667938	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
32. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×#104×C₈₉	C₂²	semidirect
36. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
257. #1963	D₈₉	semidirect
261. C₈₉	#21817	semidirect
276. #423	C₂×D₈₉	semidirect
280. C₂×#104	C₂×D₈₉	semidirect
287. #376	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033579	2
#26028889	2
#26022747	2
#26021169	2
#26021084	2
#26021081	2
#26021079	2
#26020194	2
C₈₉×#1963	2
#21817	89