Subgroups — #36563846

Order 22784.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26021190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26021186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26020320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151652	—	2	4	no	—
23	#19151648	—	2	4	no	—
24	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151353	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
48	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
49	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#15667941	—	2	4	no	—
73	#15667941	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
76	#15667922	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	M₁₆	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
114	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
115	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	#13083553	—	2	4	no	—
119	#13083553	—	2	4	no	—
120	#13083553	—	2	4	no	—
121	#13083553	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
155	C₂³×C₈₉	#131	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
194	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	#10623494	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	#408	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#519	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₈₉	#536	1	2	yes	—
212	C₄×C₈₉	#536	1	2	yes	—
213	Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	Dic₈₉	#407	1	4	yes	—
219	#21820	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈₉	#2310	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#2984	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₉	#2984	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
227	C₂×#432	—	89	1	no	—
228	C₂×#431	—	89	1	no	—
229	#1985	—	89	4	no	—
230	#1984	—	89	4	no	—
231	#1817	—	89	1	no	—
232	#1817	—	89	1	no	—
233	#1817	—	89	1	no	—
234	#1817	D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₈₉	#21820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	#432	—	178	4	no	—
250	#431	—	178	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#97	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
259	#336	—	89	4	no	—
260	#336	—	89	4	no	—
261	#336	—	89	4	no	—
262	#336	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	178	8	no	—
267	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
313	#97	—	178	4	no	—
314	C₄×C₈	—	178	4	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	89	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	178	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	4	no	—
358	C₂×C₈	—	178	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	89	2	no	—
369	C₄²	—	89	2	no	—
370	C₄²	—	89	2	no	—
371	C₄²	—	89	2	no	—
372	C₄²	—	89	4	no	—
373	C₄²	—	89	4	no	—
374	C₄²	—	178	2	no	—
375	C₄²	—	178	2	no	—
376	C₄²	—	178	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂³	#15668018	1	2	yes	—
381	C₂³	#15668020	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	178	16	no	—
384	Q₈	—	178	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	89	2	no	—
396	C₂×C₄	—	89	4	no	—
397	C₂×C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄	—	89	2	no	—
399	C₂×C₄	—	89	2	no	—
400	C₂×C₄	—	89	4	no	—
401	C₂×C₄	—	356	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	8	no	—
403	C₂×C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	8	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	8	no	—
409	C₂×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#15668059	1	4	yes	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	356	2	no	—
423	C₈	—	356	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	#19151563	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19152075	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#15668018	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#15668020	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	89	4	no	—
438	C₄	—	356	2	no	—
439	C₄	—	178	2	no	—
440	C₄	—	178	4	no	—
441	C₄	—	178	2	no	—
442	C₄	—	178	2	no	—
443	C₄	#19152170	1	2	yes	—
444	C₄	#19152170	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	#26022837	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#407×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#19151563	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#26029339	1	2	yes	—
450	C₂	#26029342	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1817	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1817	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21820
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1817

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26021190	C₂	semidirect
5. #26021186	C₂	semidirect
235. C₈₉	#21820	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₇₈	2
C₂×#19151652	2
C₂×#19151648	2
#26021190	2
#26021186	2
#26020320	2
#26020318	2
C₈₉×#1817	2
#21820	89