Finite Group Databasebeta

← #36564079

Subgroups — #36564079

Order 22784.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic
2#423×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#15667970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021227C212yesmaximal, complemented
5#26021078C212yesmaximal, complemented
6#26020553C212yesmaximal, complemented
7#26020551C212yesmaximal, complemented
8#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D89C2212yes—
13#19152152C411yescharacteristic, complemented
14#19152152C411yescharacteristic, complemented
15#19152151C2211yescharacteristic
16#19152145C411yescharacteristic, complemented
17#19152145C411yescharacteristic, complemented
18#19152144C2211yescharacteristic
19#19152135C411yescharacteristic, complemented
20#19152135C411yescharacteristic, complemented
21#19152130C411yescharacteristic, complemented
22#19152130C411yescharacteristic, complemented
23#19152128—21no—
24#19152128—21no—
25#19152126—21no—
26#19152126—21no—
27#19152110C2211yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152107—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×#15667970—21no—
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36#19151622C2211yescharacteristic
37#19151621C2212yes—
38#19151620—21no—
39#19151620—21no—
40C4⋊C8×D89—21no—
41C4⋊C8×D89—21no—
42C2×#15667940C2212yes—
43C2×#15667939C2212yes—
44C2×#15667938C2212yes—
45C4⋊C4×Dic89—21no—
46C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
47C4×#13083551C2212yes—
48#19151445—21no—
49#19151443—21no—
50C42×Dic89C2212yes—
51#19151359C2212yes—
52#19151358C2212yes—
53#19151357C2212yes—
54C4×#41×C89C2211yescharacteristic
55#423×C89C2211yescharacteristic
56C2×#104×C89C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#339×C89C2212yes—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574C2311yescharacteristic
62C22×C4×D89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C2×#13083558C2312yes—
66C2×#13083557—22no—
67M16×D89—42no—
68M16×D89—42no—
69C2×C8×D89—22no—
70#15668011C2×C411yescharacteristic
71#15668011C2×C411yescharacteristic
72#15668010C2×C411yescharacteristic
73#15668008C2×C411yescharacteristic
74#15668007—21no—
75#15668007—21no—
76#15668005—21no—
77#15668005—21no—
78#15668003C2×C411yescharacteristic
79#15668003C2×C411yescharacteristic
80#15668002—21no—
81#15668002—21no—
82#15668001C2×C411yescharacteristic
83#15667999C2×C411yescharacteristic
84#15667998—21no—
85#15667998—21no—
86#15667997—21no—
87#15667997—21no—
88#15667996—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667992C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667990—21no—
96#15667989—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988C2×C411yescharacteristic
99#15667988C2×C411yescharacteristic
100#15667987C2×C411yescharacteristic
101#15667987C2×C411yescharacteristic
102#15667985—21no—
103#15667985—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983C2×C411yescharacteristic
107#15667983C2×C411yescharacteristic
108#15667982—21no—
109#15667980—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
116C4×D356—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356C2×C411yescharacteristic
121C4×D356C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667970—28no—
136#15667969—21no—
137#15667969—21no—
138#15667969—21no—
139#15667969—21no—
140#15667969—21no—
141C2×C4⋊Dic89—21no—
142C2×#13083551—22no—
143C2×C4×Dic89—22no—
144C2×C4×Dic89—22no—
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2312yes—
148C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
149C42×D89—21no—
150C42×D89C2×C411yescharacteristic
151C42×D89C2×C411yescharacteristic
152C42×D89C2×C411yescharacteristic
153C42×D89C2×C411yescharacteristic
154C42×D89D411yescharacteristic
155C42×D89D411yescharacteristic
156C42×D89D411yescharacteristic
157C42×D89D411yescharacteristic
158C4⋊#10623494—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160#15667941—22no—
161#15667941—22no—
162#15667940—42no—
163#15667939—42no—
164#15667938—42no—
165#15667919—22no—
166#15667919—21no—
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2312yes—
169C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
170C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—21no—
173C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
174C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
175#117×C89—21no—
176#117×C89C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C89—21no—
178C2×C42×C89—21no—
179C2×C42×C89C2312yes—
180C2×C42×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C89—21no—
182C4⋊C8×C89—21no—
183#104×C89—42no—
184#95×C89—21no—
185C23×D89C2×D411yescharacteristic
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—44no—
191#13083574—44no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—21no—
203C22×Dic89—22no—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—24no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—21no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
228#13083558—22no—
229#13083558—22no—
230#13083557—44no—
231C2×#10623494—22no—
232C8×D89—44no—
233C4⋊Dic89—24no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255#13083551—28no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266C4×Dic89—28no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—22no—
272C4×Dic89—44no—
273C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C89—22no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299M16×C89—22no—
300M16×C89—22no—
301C2×C8×C89—22no—
302C4⋊C4×C89—24no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—22no—
314C42×C89—22no—
315C42×C89C22×C411yescharacteristic
316C42×C89C22×C411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
328Q8×C89—21no—
329Q8×C89—21no—
330D4×C89—21no—
331D4×C89—21no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—24no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
355C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—24no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—42no—
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—42no—
381D356—42no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—21no—
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—21no—
389C4×D89—21no—
390C4×D89—21no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89#10414yescomplemented
402Dic178—21no—
403Dic178—21no—
404Dic178—42no—
405Dic178—42no—
406C8×C89—42no—
407#10623494—42no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C89#53711yescharacteristic
415C22×C89#53711yescharacteristic
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89C2×#10412yes—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—44no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89C2×#10412yes—
435C4×C89#52011yescharacteristic
436C4×C89#52011yescharacteristic
437C4×C89#53511yescharacteristic
438C4×C89#53611yescharacteristic
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—44no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89C2×#10412yes—
448Dic89#42112yes—
449#21856—891nomaximal, Sylow
450C2×C89—21no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89#231111yescharacteristic
454C2×C89C22×#10411yescharacteristic
455C2×C89C2×#42111yescharacteristic
456D89—22no—
457D89—41no—
458D89—81no—
459#3444—891no—
460C2×#423—891no—
461C4×#117—891no—
462#1994—892no—
463#1962—892no—
464#1871—892no—
465#1871—892no—
466#1806—891no—
467#1806—891no—
468#1806—891no—
469#1806D8911yescharacteristic, complemented
470C89#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×M16—892no—
472#533—891no—
473#533—891no—
474#533—891no—
475#532—891no—
476#532—891no—
477#532—891no—
478#529—891no—
479#529—891no—
480#529—891no—
481#529—891no—
482#529—1781no—
483#529—1781no—
484#529—1781no—
485#529—1781no—
486#525—891no—
487#525—891no—
488#525—1781no—
489#525—1781no—
490C4×#41—891no—
491C4×#41—1781no—
492C4×#41—1781no—
493C4×#41C2×D8911yescharacteristic
494C2×#117—1781no—
495C22×C42—891no—
496#423—892no—
497#423—891no—
498#423—1781no—
499#423—1781no—
500#423C2×D8911yescharacteristic
501C2×C4⋊C8—1781no—
502C2×C4⋊C8—1781no—
503C2×#104—892no—
504C2×#104—892no—
505C2×#104—892no—
506C2×#104C2×D8912yes—
507C4×C4⋊C4—891no—
508C4×C4⋊C4—1781no—
509C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
510C4×C22⋊C4—892no—
511C4×C22⋊C4—1781no—
512#376—1781no—
513C43—892no—
514#339—892no—
515#339—892no—
516#339—892no—
517#339C2×D8912yes—
518C2×#41—891no—
519C2×#41—1781no—
520C2×#41—1781no—
521C2×#41C22×D8911yescharacteristic
522C23×C4—891no—
523C23×C4—891no—
524C23×C4—891no—
525C2×M16—892no—
526C2×M16—3562no—
527C2×M16—3562no—
528C2×M16—1782no—
529C2×M16C22×D8912yes—
530C22×C8—1782no—
531C4⋊Q8—891no—
532C4⋊Q8—891no—
533C4⋊Q8—891no—
534#127—891no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#125—891no—
540#125—891no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#124—891no—
544#124—891no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—891no—
555C22⋊Q8—891no—
556C22⋊Q8—891no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561#121—891no—
562#121—891no—
563#121—891no—
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#120—1781no—
570#120—1781no—
571C4×Q8—891no—
572C4×Q8—891no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8—1781no—
575C4×Q8—1781no—
576C4×Q8—1781no—
577C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
578C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—891no—
582C4×D4—891no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4C4×D8911yescharacteristic
598C4×D4C4×D8911yescharacteristic
599#117—21no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1788no—
608#117—1781no—
609#117C22×D8911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—891no—
616C2×C42—891no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—891no—
624C2×C42—891no—
625C2×C42—892no—
626C2×C42—1782no—
627C2×C42—1782no—
628C2×C42—1781no—
629C2×C42C22×D8912yes—
630C2×C42C22×D8911yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1782no—
634C4⋊C8—1782no—
635C4⋊C8—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637#104—42no—
638#104—3562no—
639#104—3562no—
640#104—3562no—
641#95—21no—
642#95—1782no—
643#95—1781no—
644C24—891no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3564no—
650#41—3564no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—891no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—3562no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4C23×D8911yescharacteristic
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—3564no—
704M16—1782no—
705M16—1782no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—3564no—
708C2×C8—1782no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1784no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1788no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—3564no—
768C42—1788no—
769C42—1782no—
770C42—1782no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42C2×C4×D8911yescharacteristic
775C42C2×C4×D8911yescharacteristic
776C42D4×D8911yescharacteristic
777C42D4×D8911yescharacteristic
778C23—21no—
779C23—891no—
780C23—891no—
781C23—3561no—
782C23—1782no—
783C23—1781no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—3562no—
790Q8—3562no—
791Q8—1781no—
792Q8—1781no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3562no—
798D4—3562no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3562no—
802D4—3562no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—1781no—
806D4—1781no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—894no—
822C2×C4—891no—
823C2×C4—891no—
824C2×C4—891no—
825C2×C4—891no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1784no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
861C2×C4#1566805711yescharacteristic
862C2×C4#1566805811yescharacteristic
863C2×C4#1566805911yescharacteristic
864C2×C4#1566806011yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—3562no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—892no—
873C22—3562no—
874C22—3562no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—1781no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22—1781no—
882C22—1781no—
883C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
884C22#1915217711yescharacteristic
885C22#1915217811yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—892no—
894C4—892no—
895C4—3564no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—1781no—
900C4—1781no—
901C4—1781no—
902C4—1781no—
903C4#104×D8912yes—
904C4#1915207811yescharacteristic
905C4#1915207911yescharacteristic
906C4#1915216411yescharacteristic
907C4#1915217111yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—3561no—
912C2—1782no—
913C2—7121no—
914C2#2602284111yescharacteristic
915C2C2×#104×D8911yescharacteristic
916C2#421×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033545C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#21856
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D89C2semidirect
3. C4×#15667970C2semidirect
4. #26021227C2semidirect
5. #26021078C2semidirect
6. #26020553C2semidirect
7. #26020551C2semidirect
8. #26020273C2semidirect
9. #26020272C2semidirect
10. #26020269C2semidirect
11. C89×#1806C2semidirect
13. #19152152C4semidirect
14. #19152152C4semidirect
16. #19152145C4semidirect
17. #19152145C4semidirect
19. #19152135C4semidirect
20. #19152135C4semidirect
21. #19152130C4semidirect
22. #19152130C4semidirect
401. C4×D89#104semidirect
469. #1806D89semidirect
470. C89#21856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
#423×D892
C4×#156679702
#260212272
#260210782
#260205532
#260205512
#260202732
#260202722
#260202692
C89×#18062
#2185689