Finite Group Databasebeta

← #36564086

Subgroups — #36564086

Order 22784.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033545C211yesmaximal, characteristic
2#423×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021231C212yesmaximal, complemented
5#26021082C212yesmaximal, complemented
6#26020553C212yesmaximal, complemented
7#26020551C212yesmaximal, complemented
8#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D89C2212yes—
13#19152152C411yescharacteristic, complemented
14#19152152C411yescharacteristic, complemented
15#19152151C2211yescharacteristic
16#19152145C411yescharacteristic, complemented
17#19152145C411yescharacteristic, complemented
18#19152144C2211yescharacteristic
19#19152135C411yescharacteristic, complemented
20#19152135C411yescharacteristic, complemented
21#19152130C411yescharacteristic, complemented
22#19152130C411yescharacteristic, complemented
23#19152128—21no—
24#19152128—21no—
25#19152126—21no—
26#19152126—21no—
27#19152110C2211yescharacteristic
28#19152107—21no—
29#19152107—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C4×#13083574—21no—
32C4×#13083574—21no—
33C4×#13083574C2211yescharacteristic
34C2×C42×D89C2211yescharacteristic
35#19151622C2211yescharacteristic
36#19151621C2212yes—
37#19151620—21no—
38#19151620—21no—
39C4⋊C8×D89—21no—
40C4⋊C8×D89—21no—
41C2×#15667940C2212yes—
42C2×#15667939C2212yes—
43C2×#15667938C2212yes—
44#19151465—21no—
45#19151463—21no—
46#19151460—21no—
47#19151455—21no—
48C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
49C4×#13083551C2212yes—
50#19151444C2212yes—
51#19151359C2212yes—
52#19151358C2212yes—
53#19151357C2212yes—
54C4×#41×C89C2211yescharacteristic
55#423×C89C2211yescharacteristic
56C2×#104×C89C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#339×C89C2212yes—
59C2×#13083574—21no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574C2311yescharacteristic
62C22×C4×D89D411yescharacteristic
63C22×C4×D89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C2×#13083558C2312yes—
66C2×#13083557—22no—
67M16×D89—42no—
68M16×D89—42no—
69C2×C8×D89—22no—
70#15668011C2×C411yescharacteristic
71#15668011C2×C411yescharacteristic
72#15668010C2×C411yescharacteristic
73#15668008C2×C411yescharacteristic
74#15668007—21no—
75#15668007—21no—
76#15668005—21no—
77#15668005—21no—
78#15668003C2×C411yescharacteristic
79#15668003C2×C411yescharacteristic
80#15668002—21no—
81#15668002—21no—
82#15668001C2×C411yescharacteristic
83#15667999C2×C411yescharacteristic
84#15667998—21no—
85#15667998—21no—
86#15667997—21no—
87#15667997—21no—
88#15667996—21no—
89#15667994—21no—
90#15667994—21no—
91#15667993—21no—
92#15667992C2×C411yescharacteristic
93#15667992C2×C411yescharacteristic
94#15667990—21no—
95#15667990—21no—
96#15667989—21no—
97#15667989—21no—
98#15667988C2×C411yescharacteristic
99#15667988C2×C411yescharacteristic
100#15667987C2×C411yescharacteristic
101#15667987C2×C411yescharacteristic
102#15667985—21no—
103#15667985—21no—
104#15667984—21no—
105#15667984—21no—
106#15667983C2×C411yescharacteristic
107#15667983C2×C411yescharacteristic
108#15667982—21no—
109#15667980—21no—
110C4×Dic178—21no—
111C4×Dic178—21no—
112C4×Dic178—21no—
113C4×Dic178—21no—
114C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic178C2×C411yescharacteristic
116C4×D356—21no—
117C4×D356—21no—
118C4×D356—21no—
119C4×D356—21no—
120C4×D356C2×C411yescharacteristic
121C4×D356C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D89—21no—
123C4×C22⋊D89—21no—
124C4×C22⋊D89—21no—
125C4×C22⋊D89—21no—
126C4×C22⋊D89—21no—
127C4×C22⋊D89—21no—
128C4×C22⋊D89—21no—
129C4×C22⋊D89—21no—
130C4×C22⋊D89—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132#15667971—21no—
133#15667971—21no—
134#15667971C2311yescharacteristic
135#15667969—21no—
136#15667969—21no—
137#15667969—21no—
138#15667969—21no—
139#15667969—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×#13083551—22no—
142C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2312yes—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147C42×D89C2×C411yescharacteristic
148C42×D89C2×C411yescharacteristic
149C42×D89C2×C411yescharacteristic
150C42×D89C2×C411yescharacteristic
151C42×D89D411yescharacteristic
152C42×D89D411yescharacteristic
153C42×D89D411yescharacteristic
154C42×D89D411yescharacteristic
155C4⋊#10623494—21no—
156C4⋊#10623494—21no—
157#15667941—22no—
158#15667941—22no—
159#15667940—42no—
160#15667939—42no—
161#15667938—42no—
162#15667919—22no—
163#15667919—22no—
164#15667919—22no—
165#15667919—21no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2312yes—
168C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic
174#117×C89—21no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C89—21no—
177C2×C42×C89—21no—
178C2×C42×C89C2312yes—
179C2×C42×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C89—21no—
181C4⋊C8×C89—21no—
182#104×C89—42no—
183#95×C89—21no—
184C23×D89C2×D411yescharacteristic
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—44no—
190#13083574—44no—
191C2×Dic178—21no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—21no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D89—21no—
207C2×C4×D89—21no—
208C2×C4×D89—21no—
209C2×C4×D89—21no—
210C2×C4×D89—21no—
211C2×C4×D89—21no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—42no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D89C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
227#13083558—22no—
228#13083558—22no—
229#13083557—44no—
230C2×#10623494—22no—
231C8×D89—44no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—42no—
237C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249C22⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258#13083551—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—44no—
265C4×Dic89—21no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—22no—
269C4×Dic89—22no—
270C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—22no—
293C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2411yescharacteristic
296M16×C89—22no—
297M16×C89—22no—
298C2×C8×C89—22no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—42no—
302C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—22no—
311C42×C89—22no—
312C42×C89C22×C411yescharacteristic
313C42×C89C22×C411yescharacteristic
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C23×C89—21no—
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318C22×D89—21no—
319C22×D89—21no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C89—21no—
326Q8×C89—21no—
327D4×C89—21no—
328D4×C89—21no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—42no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—42no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—42no—
369C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D356—21no—
376D356—21no—
377D356—42no—
378D356—42no—
379C4×D89—22no—
380C4×D89—22no—
381C4×D89—21no—
382C4×D89—21no—
383C4×D89—21no—
384C4×D89—21no—
385C4×D89—21no—
386C4×D89—21no—
387C4×D89—21no—
388C4×D89—21no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—42no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—42no—
402Dic178—42no—
403C8×C89—42no—
404#10623494—42no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C89#53711yescharacteristic
412C22×C89#53711yescharacteristic
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89#42112yes—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—82no—
431C4×C89#42112yes—
432C4×C89#52011yescharacteristic
433C4×C89#52011yescharacteristic
434C4×C89#53511yescharacteristic
435C4×C89#53611yescharacteristic
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—21no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—82no—
446#21857—891nomaximal, Sylow
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#231111yescharacteristic
451C2×C89C2×#42111yescharacteristic
452C2×C89C2×#42111yescharacteristic
453D89—22no—
454D89—41no—
455D89—81no—
456#3444—891no—
457C2×#423—891no—
458#2283—891no—
459#1995—892no—
460#1963—892no—
461#1871—892no—
462#1871—892no—
463#1806—891no—
464#1806—891no—
465#1806—891no—
466#1806D8911yescharacteristic, complemented
467C89#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×M16—892no—
469#533—891no—
470#533—891no—
471#533—891no—
472#532—891no—
473#532—891no—
474#532—891no—
475#529—891no—
476#529—891no—
477#529—891no—
478#529—891no—
479#529—1781no—
480#529—1781no—
481#529—1781no—
482#529—1781no—
483#525—891no—
484#525—891no—
485#525—1781no—
486#525—1781no—
487C4×#41—891no—
488C4×#41—1781no—
489C4×#41—1781no—
490C4×#41C2×D8911yescharacteristic
491C22×C42—891no—
492#423—892no—
493#423—891no—
494#423—1781no—
495#423—1781no—
496#423C2×D8911yescharacteristic
497C2×C4⋊C8—1781no—
498C2×C4⋊C8—1781no—
499C2×#104—892no—
500C2×#104—892no—
501C2×#104—892no—
502C2×#104C2×D8912yes—
503#383—1781no—
504#382—1781no—
505#381—1781no—
506#380—1781no—
507C4×C4⋊C4—891no—
508C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
509C4×C22⋊C4—892no—
510#376—892no—
511#339—892no—
512#339—892no—
513#339—892no—
514#339C2×D8912yes—
515C2×#41—891no—
516C2×#41—1781no—
517C2×#41—1781no—
518C2×#41C22×D8911yescharacteristic
519C23×C4—891no—
520C23×C4—891no—
521C23×C4—891no—
522C2×M16—892no—
523C2×M16—3562no—
524C2×M16—3562no—
525C2×M16—1782no—
526C2×M16C22×D8912yes—
527C22×C8—1782no—
528C4⋊Q8—891no—
529C4⋊Q8—891no—
530C4⋊Q8—891no—
531#127—891no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#125—891no—
537#125—891no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#124—891no—
541#124—891no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—891no—
552C22⋊Q8—891no—
553C22⋊Q8—891no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558#121—891no—
559#121—891no—
560#121—891no—
561#121—891no—
562#121—1781no—
563#121—1781no—
564#121—1781no—
565#121—1781no—
566#120—1781no—
567#120—1781no—
568C4×Q8—891no—
569C4×Q8—891no—
570C4×Q8—1781no—
571C4×Q8—1781no—
572C4×Q8—1781no—
573C4×Q8—1781no—
574C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
575C4×Q8C4×D8911yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—891no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4C4×D8911yescharacteristic
595C4×D4C4×D8911yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—891no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117C22×D8911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C22⋊C4—1782no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—891no—
611C2×C42—891no—
612C2×C42—891no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—891no—
616C2×C42—891no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—892no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42C22×D8912yes—
624C2×C42C22×D8911yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1782no—
628C4⋊C8—1782no—
629C4⋊C8—1781no—
630C4⋊C8—1781no—
631#104—42no—
632#104—3562no—
633#104—3562no—
634#104—3562no—
635#95—21no—
636#95—1782no—
637#95—1782no—
638#95—1782no—
639#95—1781no—
640C24—891no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—3564no—
646#41—3564no—
647#41—1781no—
648#41—1781no—
649#41—1781no—
650#41—1781no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—891no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1781no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—891no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—3562no—
685C22×C4—3562no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4D4×D8911yescharacteristic
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C23×D8911yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—3564no—
700M16—1782no—
701M16—1782no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—3564no—
704C2×C8—1782no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—3562no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3564no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—1782no—
764C42—1782no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42C2×C4×D8911yescharacteristic
769C42C2×C4×D8911yescharacteristic
770C42D4×D8911yescharacteristic
771C42D4×D8911yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—891no—
774C23—891no—
775C23—3561no—
776C23—1782no—
777C23—1781no—
778C23—1781no—
779C23—1781no—
780C23C2×D4×D8911yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—3562no—
784Q8—3562no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—3562no—
792D4—3562no—
793D4—3562no—
794D4—3562no—
795D4—3561no—
796D4—3561no—
797D4—3562no—
798D4—3562no—
799D4—1781no—
800D4—1781no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3562no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3562no—
830C2×C4—3562no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—1782no—
833C2×C4—1782no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
855C2×C4#1566805711yescharacteristic
856C2×C4#1566805811yescharacteristic
857C2×C4#1566805911yescharacteristic
858C2×C4#1566806011yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—3562no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—892no—
867C22—3562no—
868C22—3562no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—1781no—
873C22—1781no—
874C22—1781no—
875C22—1781no—
876C22—1781no—
877C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
878C22#1915217711yescharacteristic
879C22#1915217811yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C4—7122no—
897C4#1915161312yes—
898C4#1915207811yescharacteristic
899C4#1915207911yescharacteristic
900C4#1915216411yescharacteristic
901C4#1915217111yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—3561no—
906C2—1782no—
907C2—7121no—
908C2#2602284111yescharacteristic
909C2#421×D8911yescharacteristic
910C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033545C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#21857
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D89C2semidirect
3. #26022648C2semidirect
4. #26021231C2semidirect
5. #26021082C2semidirect
6. #26020553C2semidirect
7. #26020551C2semidirect
8. #26020273C2semidirect
9. #26020272C2semidirect
10. #26020269C2semidirect
11. C89×#1806C2semidirect
13. #19152152C4semidirect
14. #19152152C4semidirect
16. #19152145C4semidirect
17. #19152145C4semidirect
19. #19152135C4semidirect
20. #19152135C4semidirect
21. #19152130C4semidirect
22. #19152130C4semidirect
466. #1806D89semidirect
467. C89#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335452
#423×D892
#260226482
#260212312
#260210822
#260205532
#260205512
#260202732
#260202722
#260202692
C89×#18062
#2185789