Finite Group Databasebeta

← #36564091

Subgroups — #36564091

Order 22784.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033640C211yesmaximal, characteristic
2#26028815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17#19152221C411yescharacteristic, complemented
18#19152221C411yescharacteristic, complemented
19#19152215C411yescharacteristic, complemented
20#19152215C411yescharacteristic, complemented
21#19152208C411yescharacteristic, complemented
22#19152208C411yescharacteristic, complemented
23#19152201C411yescharacteristic, complemented
24#19152201C411yescharacteristic, complemented
25#19152192—21no—
26#19152192—21no—
27#19152183—21no—
28#19152183—21no—
29#19152151C2211yescharacteristic
30#19152144C2211yescharacteristic
31#19152130—21no—
32#19152130—21no—
33#19152128—21no—
34#19152128—21no—
35#19152109C2211yescharacteristic
36#41×Dic89C2211yescharacteristic
37#19152066C2211yescharacteristic
38C2×#15667971C2211yescharacteristic
39#19151626—21no—
40#19151626—21no—
41#19151624—21no—
42#19151624—21no—
43#19151621C2211yescharacteristic
44#19151621C2211yescharacteristic
45#19151621C2211yescharacteristic
46#19151621C2211yescharacteristic
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#19151492—21no—
54#19151486—21no—
55#19151483—21no—
56#19151481—21no—
57C4×#13083553C2211yescharacteristic
58C4×#13083553C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
60#19151444C2211yescharacteristic
61C42×Dic89C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66#19151357C2211yescharacteristic
67#19151357C2211yescharacteristic
68C22×M16×C89C2211yescharacteristic
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic
74#339×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083558—21no—
77C2×#13083558—41no—
78C2×#13083558—41no—
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80C2×#13083558C2311yescharacteristic
81C22×#10623494—21no—
82#15668011C2×C411yescharacteristic
83#15668011C2×C411yescharacteristic
84#15668010C2×C411yescharacteristic
85#15668008C2×C411yescharacteristic
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003C2×C411yescharacteristic
97#15668003C2×C411yescharacteristic
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668001C2×C411yescharacteristic
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999C2×C411yescharacteristic
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991C2×C411yescharacteristic
118#15667991C2×C411yescharacteristic
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667986C2×C411yescharacteristic
124#15667986C2×C411yescharacteristic
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667981—21no—
132Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977C2×C411yescharacteristic
137#15667977C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142#15667974C2×C411yescharacteristic
143#15667974C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667971C2×C411yescharacteristic
152#15667971C2×C411yescharacteristic
153#15667971C2×C411yescharacteristic
154#15667971C2×C411yescharacteristic
155#15667971D411yescharacteristic
156#15667971D411yescharacteristic
157#15667971D411yescharacteristic
158#15667971D411yescharacteristic
159#15667971C2311yescharacteristic
160#15667969—21no—
161C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175C42×D89—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178#15667941—21no—
179#15667941—21no—
180#15667941—21no—
181#15667941—21no—
182#15667941—21no—
183#15667941—21no—
184#15667940—41no—
185#15667940—41no—
186#15667939—41no—
187#15667939—41no—
188#15667938—41no—
189#15667938—41no—
190#15667919—21no—
191#15667919—21no—
192#15667919—21no—
193#15667919—21no—
194#15667919—21no—
195C2×#41×C89C2311yescharacteristic
196C23×C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×M16×C89—21no—
198C2×M16×C89—41no—
199C2×M16×C89—41no—
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201C2×M16×C89C2311yescharacteristic
202C22×C8×C89—21no—
203#123×C89—21no—
204C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
205C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
206#121×C89C2×C411yescharacteristic
207#121×C89C2×C411yescharacteristic
208#120×C89—21no—
209C4×D4×C89—21no—
210C4×D4×C89—21no—
211#117×C89C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C89—21no—
213C2×C42×C89C2311yescharacteristic
214C2×C42×C89C2311yescharacteristic
215#104×C89—41no—
216#104×C89—41no—
217#95×C89—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
225C2×D356C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558—21no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—42no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—42no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—42no—
275#13083553—42no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—42no—
284C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic89C22⋊C411yescharacteristic
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—42no—
308C4×Dic89—42no—
309C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
317C24×C89C2×D411yescharacteristic
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—42no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—42no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—42no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—81no—
379D4×C89—81no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
408C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—81no—
429C2×Dic89—81no—
430C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D356—21no—
439D356—21no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—81no—
443C4×D89—81no—
444Dic178—21no—
445Dic178—21no—
446Dic178—81no—
447Dic178—81no—
448C8×C89—41no—
449C8×C89—41no—
450#10623494—41no—
451#10623494—41no—
452C22×C89—21no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—21no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C89#53711yescharacteristic
467C22×C89#53711yescharacteristic
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C4×C89—21no—
472C4×C89—21no—
473C4×C89—42no—
474C4×C89—41no—
475C4×C89—41no—
476C4×C89—41no—
477C4×C89—81no—
478C4×C89#52011yescharacteristic
479C4×C89#52011yescharacteristic
480C4×C89#53511yescharacteristic
481C4×C89#53611yescharacteristic
482Dic89—21no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—21no—
489Dic89—21no—
490Dic89—42no—
491Dic89—41no—
492Dic89—41no—
493Dic89—41no—
494Dic89—81no—
495#21858—891nomaximal, Sylow
496C2×C89—21no—
497C2×C89—21no—
498C2×C89—41no—
499C2×C89—41no—
500C2×C89—81no—
501C2×C89#231111yescharacteristic
502C2×C89#290111yescharacteristic
503C2×C89#290111yescharacteristic
504D89—81no—
505#3455—891no—
506#2905—891no—
507#2298—891no—
508#1995—891no—
509#1994—891no—
510#1963—891no—
511#1962—891no—
512#1871—891no—
513#1871—891no—
514#1871—891no—
515#1871D8911yescharacteristic, complemented
516#1806—891no—
517#1806—891no—
518#1806—891no—
519#1806—891no—
520C89#2185811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×M16—891no—
522C22×M16C2×D8911yescharacteristic
523#542—891no—
524#542—891no—
525#542—891no—
526#542—891no—
527#541—891no—
528#541—891no—
529#540—891no—
530#540—891no—
531#539—1781no—
532#539—1781no—
533#538—1781no—
534#538—1781no—
535#533—891no—
536#532—891no—
537#529—1781no—
538#529—1781no—
539#529—1781no—
540#529—1781no—
541#525—891no—
542#525C2×D8911yescharacteristic
543C4×#41—891no—
544C4×#41—891no—
545C2×#117—891no—
546#424—1781no—
547#424—1781no—
548#424—1781no—
549#424—1781no—
550#423—891no—
551#423—891no—
552#423—891no—
553#423—891no—
554C2×#104—891no—
555C2×#104—891no—
556C2×#104—891no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic
561C2×#104C2×D8911yescharacteristic
562#388—1781no—
563#388—1781no—
564#387—1781no—
565#387—1781no—
566C4×C4⋊C4—891no—
567C4×C4⋊C4—891no—
568C4×C22⋊C4—891no—
569C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
570#376—891no—
571C43—891no—
572#339—891no—
573#339—891no—
574#339—891no—
575#339—891no—
576#339—891no—
577#339—891no—
578#339C2×D8911yescharacteristic
579#339C2×D8911yescharacteristic
580C2×#41—891no—
581C2×#41C22×D8911yescharacteristic
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16—891no—
588C2×M16—3561no—
589C2×M16—3561no—
590C2×M16—1781no—
591C2×M16C22×D8911yescharacteristic
592C2×M16C22×D8911yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1781no—
595C4⋊Q8—891no—
596C4⋊Q8—891no—
597C4⋊Q8—891no—
598#127—891no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#126—1781no—
603#126—1781no—
604#126—1781no—
605#126—1781no—
606#126—1781no—
607#125—891no—
608#125—891no—
609#125—1781no—
610#125—1781no—
611#125—1781no—
612#125—1781no—
613#124—891no—
614#124—891no—
615#124—1781no—
616#124—1781no—
617#124—1781no—
618#124—1781no—
619#123—21no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629C22⋊Q8—891no—
630C22⋊Q8—891no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1781no—
637C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
638C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
639#121—891no—
640#121—891no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121C4×D8911yescharacteristic
648#121C4×D8911yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—1781no—
651C4×Q8—891no—
652C4×Q8—891no—
653C4×Q8—891no—
654C4×Q8—891no—
655C4×Q8—1781no—
656C4×Q8—1781no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—891no—
660C4×D4—891no—
661C4×D4—891no—
662C4×D4—891no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671#117—891no—
672#117—891no—
673#117—891no—
674#117—891no—
675#117—891no—
676#117—891no—
677#117—891no—
678#117—891no—
679#117—891no—
680#117—1781no—
681#117—1781no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C4⋊C4—1781no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—891no—
689C2×C22⋊C4—891no—
690C2×C22⋊C4—1781no—
691C2×C42—891no—
692C2×C42—891no—
693C2×C42—891no—
694C2×C42—891no—
695C2×C42—1781no—
696C2×C42—1781no—
697C2×C42—1781no—
698C2×C42—1781no—
699C2×C42C22×D8911yescharacteristic
700C2×C42C22×D8911yescharacteristic
701C4⋊C8—1781no—
702C4⋊C8—1781no—
703C4⋊C8—1781no—
704C4⋊C8—1781no—
705C4⋊C8—1781no—
706C4⋊C8—1781no—
707C4⋊C8—1781no—
708C4⋊C8—1781no—
709#104—41no—
710#104—41no—
711#104—3561no—
712#104—3561no—
713#104—3561no—
714#104—3561no—
715#104—3561no—
716#104—3561no—
717#95—21no—
718#95—1781no—
719#95—1781no—
720#95—1781no—
721#95—1781no—
722#95—1781no—
723C24D4×D8911yescharacteristic
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1781no—
729#41—1781no—
730#41—1781no—
731#41—1781no—
732C2×Q8—891no—
733C2×Q8—1781no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—891no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
766C22×C4D4×D8911yescharacteristic
767C22×C4D4×D8911yescharacteristic
768C22×C4D4×D8911yescharacteristic
769C22×C4C23×D8911yescharacteristic
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—3562no—
776M16—1781no—
777M16—1781no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—3562no—
784C2×C8—1781no—
785C2×C8—1781no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—891no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—891no—
798C4⋊C4—3562no—
799C4⋊C4—3562no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—891no—
823C22⋊C4—891no—
824C22⋊C4—891no—
825C22⋊C4—891no—
826C22⋊C4—891no—
827C22⋊C4—891no—
828C22⋊C4—891no—
829C22⋊C4—891no—
830C22⋊C4—3562no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—891no—
850C42—891no—
851C42—891no—
852C42—891no—
853C42—891no—
854C42—891no—
855C42—891no—
856C42—891no—
857C42—3562no—
858C42—3562no—
859C42—1781no—
860C42—1781no—
861C42—1781no—
862C42—1781no—
863C42—1781no—
864C42—1781no—
865C42—1781no—
866C42—1781no—
867C42—1781no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—1781no—
874C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
876C23C2×D4×D8911yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—1781no—
880Q8—1781no—
881Q8—7121no—
882Q8—7121no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—1781no—
892D4—1781no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—891no—
920C2×C4—891no—
921C2×C4—891no—
922C2×C4—891no—
923C2×C4—891no—
924C2×C4—891no—
925C2×C4—891no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—7121no—
942C2×C4—7121no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4—7121no—
945C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C2×C4#1566805711yescharacteristic
951C2×C4#1566805911yescharacteristic
952C2×C4#1566805911yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—3561no—
956C8—3561no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
974C22#1915217511yescharacteristic
975C22#1915217511yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—3562no—
984C4—3561no—
985C4—3561no—
986C4—3561no—
987C4—1781no—
988C4—1781no—
989C4—1781no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—7121no—
996C4#1915207711yescharacteristic
997C4#1915207711yescharacteristic
998C4#1915216311yescharacteristic
999C4#1915217011yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—81no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602283911yescharacteristic
1007C2#2602879611yescharacteristic
1008C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1871C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033640C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1871D89
hypocenterC89#21858
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028815C2semidirect
3. #26022748C2semidirect
4. #26021231C2semidirect
5. #26021227C2semidirect
6. #26021082C2semidirect
7. #26021078C2semidirect
8. #26020555C2semidirect
9. #26020554C2semidirect
10. #26020552C2semidirect
11. #26020271C2semidirect
12. #26020271C2semidirect
13. #26020270C2semidirect
14. #26020270C2semidirect
15. C89×#1871C2semidirect
17. #19152221C4semidirect
18. #19152221C4semidirect
19. #19152215C4semidirect
20. #19152215C4semidirect
21. #19152208C4semidirect
22. #19152208C4semidirect
23. #19152201C4semidirect
24. #19152201C4semidirect
515. #1871D89semidirect
520. C89#21858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336402
#260288152
#260227482
#260212312
#260212272
#260210822
#260210782
#260205552
#260205542
#260205522
#260202712
#260202702
C89×#18712
#2185889