Finite Group Databasebeta

← #36564210

Subgroups — #36564210

Order 22784.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152199C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021056C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152199—24no—
17#19152199C418yescomplemented
18C2×#15668008C2211yescharacteristic
19C2×#15668003C2211yescharacteristic
20C2×#15667995—21no—
21C2×#15667994—21no—
22C2×#15667987C2211yescharacteristic
23C2×#15667986—21no—
24C2×#15667985—21no—
25C2×#15667983C2211yescharacteristic
26C2×C4×D356C2211yescharacteristic
27C2×#15667970C2211yescharacteristic
28C2×#15667969C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
30#19151658—24no—
31C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×#15667934C2211yescharacteristic
33C2×#15667934C2211yescharacteristic
34C2×#15667933C2211yescharacteristic
35C2×#15667933C2211yescharacteristic
36C2×#15667932C2211yescharacteristic
37C2×#15667932C2211yescharacteristic
38C2×#15667924C2211yescharacteristic
39C2×#15667924C2211yescharacteristic
40C2×#15667922C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
42#19151495—21no—
43#19151495—21no—
44#19151472—21no—
45#19151472—21no—
46#19151468C2211yescharacteristic
47#19151467C2211yescharacteristic
48#19151463C2211yescharacteristic
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151361C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151360C2211yescharacteristic
53#19151360C2211yescharacteristic
54#19151360C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×#102×C89C2211yescharacteristic
59#382×C89C2211yescharacteristic
60#340×C89C2211yescharacteristic
61#340×C89C2211yescharacteristic
62C22×D356—21no—
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89—21no—
67C22×C4×D89—21no—
68C22×C4×D89—21no—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72#15668008—22no—
73#15668008C2×C414yescomplemented
74#15668003—22no—
75#15668003C2×C414yescomplemented
76#15667995—28no—
77#15667994—28no—
78#15667987—22no—
79#15667987C2×C414yes—
80#15667986—28no—
81#15667985—28no—
82#15667983—22no—
83#15667983C2×C414yes—
84C4×D356—22no—
85C4×D356C2×C414yescomplemented
86#15667970—41no—
87#15667970—41no—
88#15667969C2×C414yes—
89#15667969D414yes—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89—21no—
93C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
96C2×#13083553—21no—
97C2×#13083553—21no—
98C2×#13083553—21no—
99C2×#13083553—21no—
100C2×#13083553D411yescharacteristic
101C2×#13083553D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D89—41no—
103C4⋊C4×D89—41no—
104C2×C22⋊Dic89—21no—
105C2×#13083551—21no—
106C2×#13083551—21no—
107C2×#13083551—21no—
108C2×#13083551D411yescharacteristic
109C2×#13083551D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89—21no—
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112C4⋊#10623494—22no—
113#15667934—41no—
114#15667934—41no—
115#15667933—41no—
116#15667933—41no—
117#15667932—41no—
118#15667932—41no—
119#15667924—22no—
120#15667924—22no—
121#15667922—22no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89—21no—
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C4×D4×C89—22no—
130C4×D4×C89C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C89—22no—
137#102×C89—41no—
138#102×C89—41no—
139#95×C89—21no—
140#95×C89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89C2×D411yescharacteristic
143C2×D356—21no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—24no—
149C2×D356—81no—
150C2×D356—81no—
151C2×D356C22×C412yes—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—81no—
156C2×C22⋊D89—81no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C2×C22⋊D89—81no—
159C2×C22⋊D89—81no—
160C2×C22⋊D89—81no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—24no—
172C2×C4×D89—42no—
173C2×C4×D89—81no—
174C2×C4×D89—81no—
175C2×C4×D89—81no—
176C2×C4×D89—81no—
177C2×C4×D89C22×C412yes—
178C2×C4×D89C2×D412yes—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—24no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—81no—
192C4⋊Dic89—81no—
193C4⋊Dic89C22×C412yes—
194#13083553—24no—
195#13083553—42no—
196#13083553—81no—
197#13083553—81no—
198#13083553C22⋊C414yes—
199#13083553C22⋊C414yes—
200C22⋊Dic89—24no—
201#13083551—24no—
202#13083551—24no—
203#13083551—42no—
204#13083551C22⋊C414yes—
205#13083551C22⋊C414yes—
206C4×Dic89—42no—
207C4×Dic89C22×C412yes—
208C4×Dic89C2×D412yes—
209C24×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89C22×C412yes—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—24no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—81no—
221C22×C4×C89—81no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89C22×C412yes—
237C22⋊C4×C89—24no—
238C42×C89C22×C412yes—
239C42×C89C2×D412yes—
240C23×C89—22no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89C22×D411yescharacteristic
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—22no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89C2×C22⋊C412yes—
262D4×C89—22no—
263D4×C89—22no—
264D4×C89—41no—
265D4×C89—41no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—84no—
280C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C89C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
287C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
288C22⋊D89—84no—
289C22⋊D89—84no—
290C22⋊D89—84no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
309D356—22no—
310D356—22no—
311D356—41no—
312D356—41no—
313D356—84no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—84no—
319C4×D89—84no—
320C8×C89—41no—
321C8×C89—41no—
322#10623494—41no—
323#10623494—41no—
324C22×C89—42no—
325C22×C89—42no—
326C22×C89—42no—
327C22×C89—81no—
328C22×C89—81no—
329C22×C89—81no—
330C22×C89—81no—
331C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C89#53511yescharacteristic
333C22×C89#53611yescharacteristic
334C22×C89#57611yescharacteristic
335C22×C89#57611yescharacteristic
336C22×C89#57711yescharacteristic
337C22×C89#57711yescharacteristic
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—81no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C4×C89—22no—
353C4×C89—22no—
354C4×C89—42no—
355C4×C89—81no—
356C4×C89—81no—
357C4×C89#52011yescharacteristic
358C4×C89#52011yescharacteristic
359C4×C89#53711yescharacteristic
360C4×C89#53711yescharacteristic
361Dic89—22no—
362Dic89—22no—
363Dic89—22no—
364Dic89—42no—
365Dic89—81no—
366Dic89—81no—
367#21872—891nomaximal, Sylow
368C2×C89—82no—
369C2×C89#231111yescharacteristic
370C2×C89#289711yescharacteristic
371C2×C89#289711yescharacteristic
372C2×C89#322011yescharacteristic
373C2×C89#322111yescharacteristic
374C2×C89#324111yescharacteristic
375C2×C89#324111yescharacteristic
376D89—42no—
377D89—82no—
378C2×#540—891no—
379C2×#433—891no—
380#2317—891no—
381#1992—891no—
382#1991—891no—
383#1961—891no—
384#1957—891no—
385#1875—891no—
386#1875—891no—
387#1874—891no—
388#1874—891no—
389#1804—891no—
390#1804D8911yescharacteristic, complemented
391#1802—891no—
392#1802—891no—
393C89#2187211yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—898no—
395#540—1784no—
396C2×#127—891no—
397C2×#125—891no—
398C2×#123—1781no—
399C2×#123—1781no—
400C2×#121—891no—
401C2×#121—891no—
402C2×#121—1781no—
403C2×#121—1781no—
404C2×C4×D4—891no—
405C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
406C2×#117—891no—
407C2×#117—891no—
408C22×C4⋊C4—891no—
409#433—1784no—
410C2×C4⋊C8—891no—
411C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×#102C2×D8911yescharacteristic
419C2×#102C2×D8911yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—891no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×#97—891no—
423C2×C4×C8—891no—
424#389—1781no—
425#389—1781no—
426#385—1781no—
427#385—1781no—
428#384—891no—
429#384—891no—
430#382—891no—
431#382C2×D8911yescharacteristic
432#340—891no—
433#340—891no—
434#340—891no—
435#340—891no—
436#340—891no—
437#340—891no—
438#340C2×D8911yescharacteristic
439#340C2×D8911yescharacteristic
440C22×D4—891no—
441C22×D4—1781no—
442C22×D4—1781no—
443C22×D4—1781no—
444C22×D4—1781no—
445C22×D4C22×D8911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—891no—
448C23×C4—1781no—
449C23×C4—1781no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8C22×D8911yescharacteristic
453C22×C8C22×D8911yescharacteristic
454#127—894no—
455#127—1782no—
456#125—894no—
457#125—1782no—
458#123—1788no—
459#123—1788no—
460#121—894no—
461#121—894no—
462#121—1788no—
463#121—1788no—
464#121—1782no—
465#121—1782no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—894no—
468C4×D4—1782no—
469C4×D4C4×D8914yescomplemented
470#117—894no—
471#117—894no—
472#117—3561no—
473#117—3561no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—3561no—
480C2×C4⋊C4—3561no—
481C2×C4⋊C4—1781no—
482C2×C4⋊C4—1781no—
483C2×C4⋊C4—1781no—
484C2×C4⋊C4—1781no—
485C2×C4⋊C4—1781no—
486C2×C4⋊C4—1781no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C22⋊C4—1781no—
497C2×C22⋊C4—1781no—
498C2×C42—891no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42C22×D8911yescharacteristic
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—1782no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—3561no—
506#102—3561no—
507#102—3561no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510#102—3561no—
511C22⋊C8—1782no—
512C22⋊C8—1782no—
513#97—1782no—
514C4×C8—1782no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519C24—21no—
520C24—891no—
521C24—1781no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—892no—
528C2×D4—1784no—
529C2×D4—1784no—
530C2×D4—1784no—
531C2×D4—1784no—
532C2×D4—1781no—
533C2×D4—1781no—
534C2×D4—1781no—
535C2×D4—1781no—
536C2×D4—1781no—
537C2×D4—7121no—
538C2×D4—7121no—
539C2×D4—7121no—
540C2×D4—7121no—
541C2×D4—7121no—
542C2×D4—7121no—
543C2×D4—7121no—
544C2×D4—7121no—
545C2×D4C2×C4×D8912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—891no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—892no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—3562no—
558C22×C4—1781no—
559C22×C4—1781no—
560C22×C4—1781no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1784no—
566C22×C4—7121no—
567C22×C4—7121no—
568C22×C4—7121no—
569C22×C4—7121no—
570C22×C4D4×D8911yescharacteristic
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—894no—
591C4⋊C4—894no—
592C4⋊C4—892no—
593C4⋊C4—3562no—
594C4⋊C4—1784no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—7121no—
602C4⋊C4—7121no—
603C4⋊C4—7121no—
604C4⋊C4—7121no—
605C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—894no—
608C22⋊C4—894no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—1784no—
611C22⋊C4—1784no—
612C22⋊C4—1784no—
613C42—892no—
614C42—892no—
615C42—3562no—
616C42C2×C4×D8912yes—
617C42D4×D8912yes—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—892no—
626C23—3561no—
627C23—3561no—
628C23—3561no—
629C23—3561no—
630C23—3561no—
631C23—3561no—
632C23—1782no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23C2×D4×D8911yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—3561no—
645D4—3561no—
646D4—1782no—
647D4—1782no—
648D4—7124no—
649D4—7124no—
650D4—7124no—
651D4—7124no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—892no—
667C2×C4—892no—
668C2×C4—892no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—3561no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1782no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1782no—
688C2×C4—7124no—
689C2×C4—7124no—
690C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
691C2×C4C22⋊C4×D8912yes—
692C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
694C2×C4#1566805711yescharacteristic
695C2×C4#1566805811yescharacteristic
696C2×C4#1566805911yescharacteristic
697C2×C4#1566806011yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—3561no—
701C8—3561no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—3561no—
710C22—3561no—
711C22—3561no—
712C22—3561no—
713C22—3562no—
714C22—3562no—
715C22—3562no—
716C22—1782no—
717C22—1782no—
718C22—1782no—
719C22—7121no—
720C22—7121no—
721C22—7121no—
722C22—7121no—
723C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
724C22#1915216411yescharacteristic
725C22#1915217111yescharacteristic
726C22#1915240011yescharacteristic
727C22#1915240211yescharacteristic
728C22#1915240511yescharacteristic
729C22#1915240811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3562no—
736C4—1782no—
737C4—1782no—
738C4—1782no—
739C4—7121no—
740C4—7121no—
741C4#1915207811yescharacteristic
742C4#1915207911yescharacteristic
743C4#1915217711yescharacteristic
744C4#1915217811yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—3562no—
747C2—7122no—
748C2#2602284111yescharacteristic
749C2#2602877411yescharacteristic
750C2#2602877711yescharacteristic
751C2#2603129911yescharacteristic
752C2#2603131011yescharacteristic
753C2#2603150211yescharacteristic
754C2#2603151011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1804C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19152199C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1804D89
hypocenterC89#21872
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151658C2semidirect
3. #26022877C2semidirect
4. #26021219C2semidirect
5. #26021215C2semidirect
6. #26021074C2semidirect
7. #26021056C2semidirect
8. #26020573C2semidirect
9. #26020571C2semidirect
10. #26020568C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020259C2semidirect
13. #26020253C2semidirect
14. #26020252C2semidirect
15. C89×#1804C2semidirect
17. #19152199C4semidirect
73. #15668008C2×C4semidirect
75. #15668003C2×C4semidirect
85. C4×D356C2×C4semidirect
130. C4×D4×C89C2×C4semidirect
390. #1804D89semidirect
393. C89#21872semidirect
469. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521992
C2×#191516582
#260228772
#260212192
#260212152
#260210742
#260210562
#260205732
#260205712
#260205682
#260205662
#260202592
#260202532
#260202522
C89×#18042
#2187289