Subgroups — #36564232

Order 22784.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26020238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083573	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19152108	—	2	1	no	—
13	#19152108	—	2	1	no	—
14	#19152108	—	2	1	no	—
15	#19152108	—	2	1	no	—
16	#19152108	—	2	1	no	—
17	#19152108	—	2	1	no	—
18	#19152108	—	2	1	no	—
19	#19152108	—	2	1	no	—
20	C₂×#15667994	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#15667992	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667972	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667970	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#15667969	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667927	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151460	—	2	1	no	—
33	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151457	—	2	1	no	—
35	#19151457	—	2	1	no	—
36	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151455	—	2	1	no	—
39	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#95×D₈₉	—	2	1	no	—
43	#19151364	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151364	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
51	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
52	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
53	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#15667994	—	2	2	no	—
75	#15667994	—	2	2	no	—
76	#15667994	—	2	2	no	—
77	#15667994	—	2	2	no	—
78	#15667992	—	2	1	no	—
79	#15667992	—	2	1	no	—
80	#15667992	—	2	1	no	—
81	#15667992	—	2	1	no	—
82	#15667991	—	2	1	no	—
83	#15667991	—	2	1	no	—
84	#15667991	—	2	1	no	—
85	#15667991	—	2	1	no	—
86	#15667983	—	2	1	no	—
87	#15667983	—	2	1	no	—
88	#15667983	—	2	1	no	—
89	#15667983	—	2	1	no	—
90	#15667980	—	2	2	no	—
91	#15667980	—	2	2	no	—
92	#15667980	—	2	2	no	—
93	#15667980	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	#15667972	—	2	2	no	—
99	#15667972	—	2	2	no	—
100	#15667972	—	2	2	no	—
101	#15667972	—	2	2	no	—
102	#15667970	—	2	1	no	—
103	#15667970	—	2	1	no	—
104	#15667970	—	2	1	no	—
105	#15667970	—	2	1	no	—
106	#15667969	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
111	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
112	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
120	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
121	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#15667927	—	4	4	no	—
127	#15667919	—	2	2	no	—
128	#15667919	—	2	2	no	—
129	#15667919	—	2	1	no	—
130	#15667919	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
135	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
136	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
137	#121×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
144	#99×C₈₉	—	4	4	no	—
145	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
146	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13083573	—	4	4	no	—
158	#13083573	—	4	4	no	—
159	#13083573	—	4	4	no	—
160	#13083573	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	#13083553	—	2	2	no	—
221	#13083553	—	2	2	no	—
222	#13083553	—	4	4	no	—
223	#13083553	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	#13083551	—	2	2	no	—
232	#13083551	—	2	2	no	—
233	#13083551	—	2	2	no	—
234	#13083551	—	2	2	no	—
235	#13083551	—	4	4	no	—
236	#13083551	—	4	4	no	—
237	#13083551	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
310	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
356	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
360	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
364	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
365	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
366	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
367	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
368	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
369	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
370	C₄×D₈₉	—	8	8	no	—
371	C₄×D₈₉	#99	1	4	yes	complemented
372	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
373	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
391	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
410	C₂×D₈₉	#410	1	2	yes	—
411	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
416	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
417	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
418	Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	2	no	—
423	Dic₈₉	—	8	2	no	—
424	Dic₈₉	—	8	2	no	—
425	Dic₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
426	#21874	—	89	1	no	maximal, Sylow
427	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
432	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
435	D₈₉	—	2	2	no	—
436	D₈₉	—	2	2	no	—
437	D₈₉	—	4	1	no	—
438	D₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×#525	—	89	1	no	—
440	#2280	—	89	1	no	—
441	C₂×#380	—	89	1	no	—
442	#1996	—	89	1	no	—
443	#1996	—	89	1	no	—
444	#1964	—	89	1	no	—
445	#1964	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#1898	—	89	4	no	—
447	#1799	—	89	4	no	—
448	C₈₉	#21874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²×#41	—	89	1	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
451	#525	—	178	1	no	—
452	#525	—	178	1	no	—
453	#525	—	178	1	no	—
454	#525	—	178	1	no	—
455	#525	—	178	1	no	—
456	#525	—	178	1	no	—
457	#525	—	178	1	no	—
458	#525	—	178	1	no	—
459	C₂×#123	—	89	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
462	C₂×#121	—	89	1	no	—
463	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#120	—	89	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
467	C₂×#117	—	89	1	no	—
468	C₂×#117	—	178	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₂×#99	—	89	4	no	—
472	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
473	#381	—	178	1	no	—
474	#380	—	89	1	no	—
475	#380	—	89	2	no	—
476	#380	—	89	2	no	—
477	#380	—	178	1	no	—
478	#380	—	178	1	no	—
479	#380	—	178	1	no	—
480	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	#379	—	89	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#95	—	178	1	no	—
486	#342	—	89	4	no	—
487	#342	—	89	4	no	—
488	C₂⁵	—	89	1	no	—
489	C₂×#41	—	356	4	no	—
490	C₂×#41	—	178	1	no	—
491	C₂×#41	—	178	1	no	—
492	C₂×#41	—	178	1	no	—
493	C₂×#41	—	178	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
497	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	#123	—	178	2	no	—
517	#123	—	178	2	no	—
518	#123	—	178	2	no	—
519	#123	—	178	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	178	1	no	—
533	#121	—	178	1	no	—
534	#121	—	178	1	no	—
535	#121	—	178	1	no	—
536	#120	—	178	2	no	—
537	#120	—	178	2	no	—
538	#120	—	178	2	no	—
539	#120	—	178	2	no	—
540	C₄×D₄	—	178	2	no	—
541	C₄×D₄	—	178	2	no	—
542	C₄×D₄	—	178	2	no	—
543	C₄×D₄	—	178	2	no	—
544	C₄×D₄	—	178	2	no	—
545	C₄×D₄	—	178	2	no	—
546	C₄×D₄	—	178	2	no	—
547	C₄×D₄	—	178	2	no	—
548	#117	—	356	4	no	—
549	#117	—	178	1	no	—
550	#117	—	178	1	no	—
551	#117	—	178	1	no	—
552	#117	—	178	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
578	#99	—	4	4	no	—
579	#99	—	356	4	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	178	2	no	—
583	#95	—	178	2	no	—
584	#95	—	178	1	no	—
585	#95	—	178	1	no	—
586	C₂⁴	—	89	1	no	—
587	C₂⁴	—	89	1	no	—
588	C₂⁴	—	89	1	no	—
589	C₂⁴	—	89	1	no	—
590	C₂⁴	—	89	1	no	—
591	C₂⁴	—	89	1	no	—
592	C₂⁴	—	356	2	no	—
593	C₂⁴	—	356	2	no	—
594	C₂⁴	—	178	2	no	—
595	C₂⁴	—	178	2	no	—
596	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	356	4	no	—
599	#41	—	356	4	no	—
600	#41	—	356	4	no	—
601	#41	—	356	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	356	4	no	—
613	C₂×D₄	—	356	4	no	—
614	C₂×D₄	—	178	2	no	—
615	C₂×D₄	—	178	2	no	—
616	C₂×D₄	—	178	2	no	—
617	C₂×D₄	—	178	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
704	C₄²	—	4	2	no	—
705	C₄²	—	356	2	no	—
706	C₄²	—	178	2	no	—
707	C₄²	—	178	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	4	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	89	1	no	—
715	C₂³	—	89	1	no	—
716	C₂³	—	89	1	no	—
717	C₂³	—	89	1	no	—
718	C₂³	—	356	1	no	—
719	C₂³	—	356	1	no	—
720	C₂³	—	356	1	no	—
721	C₂³	—	356	1	no	—
722	C₂³	—	356	1	no	—
723	C₂³	—	356	1	no	—
724	C₂³	—	356	8	no	—
725	C₂³	—	356	8	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	—	178	1	no	—
733	C₂³	—	178	1	no	—
734	C₂³	—	178	2	no	—
735	C₂³	—	178	2	no	—
736	C₂³	—	178	2	no	—
737	C₂³	—	178	2	no	—
738	C₂³	—	178	1	no	—
739	C₂³	—	178	1	no	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
744	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
745	Q₈	—	356	2	no	—
746	Q₈	—	356	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	4	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	356	4	no	—
753	D₄	—	356	4	no	—
754	D₄	—	356	4	no	—
755	D₄	—	356	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂×C₄	—	89	4	no	—
772	C₂×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄	—	356	1	no	—
776	C₂×C₄	—	356	1	no	—
777	C₂×C₄	—	356	1	no	—
778	C₂×C₄	—	356	1	no	—
779	C₂×C₄	—	356	1	no	—
780	C₂×C₄	—	356	1	no	—
781	C₂×C₄	—	356	4	no	—
782	C₂×C₄	—	356	4	no	—
783	C₂×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂×C₄	—	356	1	no	—
786	C₂×C₄	—	356	1	no	—
787	C₂×C₄	—	356	1	no	—
788	C₂×C₄	—	356	2	no	—
789	C₂×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂×C₄	—	356	2	no	—
793	C₂×C₄	—	356	2	no	—
794	C₂×C₄	—	178	2	no	—
795	C₂×C₄	—	178	2	no	—
796	C₂×C₄	—	178	2	no	—
797	C₂×C₄	—	178	2	no	—
798	C₂×C₄	—	178	2	no	—
799	C₂×C₄	—	178	2	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	2	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	712	8	no	—
809	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	1	no	—
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	8	4	no	—
825	C₂²	—	89	2	no	—
826	C₂²	—	89	2	no	—
827	C₂²	—	356	2	no	—
828	C₂²	—	356	2	no	—
829	C₂²	—	356	4	no	—
830	C₂²	—	356	4	no	—
831	C₂²	—	356	4	no	—
832	C₂²	—	356	4	no	—
833	C₂²	—	178	4	no	—
834	C₂²	—	178	4	no	—
835	C₂²	—	178	1	no	—
836	C₂²	—	178	1	no	—
837	C₂²	—	178	1	no	—
838	C₂²	—	178	1	no	—
839	C₂²	—	178	1	no	—
840	C₂²	—	178	1	no	—
841	C₂²	—	178	1	no	—
842	C₂²	—	178	1	no	—
843	C₂²	—	178	1	no	—
844	C₂²	—	178	1	no	—
845	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
847	C₂²	#19152161	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#19152168	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#19152177	1	2	yes	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	89	2	no	—
857	C₄	—	356	2	no	—
858	C₄	—	356	2	no	—
859	C₄	—	178	1	no	—
860	C₄	—	178	1	no	—
861	C₄	—	178	1	no	—
862	C₄	—	712	2	no	—
863	C₄	—	712	2	no	—
864	C₄	#99×D₈₉	1	2	yes	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	2	1	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	—	356	1	no	—
871	C₂	—	356	1	no	—
872	C₂	—	178	2	no	—
873	C₂	—	178	2	no	—
874	C₂	#26022842	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#410×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1964	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152108	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1964	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21874
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022633	C₂	semidirect
3. #380×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26021237	C₂	semidirect
5. #26021236	C₂	semidirect
6. #26021089	C₂	semidirect
7. #26020702	C₂	semidirect
8. #26020238	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1964	C₂	semidirect
10. C₂²×#13083573	C₄	semidirect
20. C₂×#15667994	C₄	semidirect
21. C₂×#15667992	C₄	semidirect
23. C₂×#15667983	C₄	semidirect
26. C₂×#15667972	C₄	semidirect
27. C₂×#15667970	C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
371. C₄×D₈₉	#99	semidirect
445. #1964	D₈₉	semidirect
448. C₈₉	#21874	semidirect
497. C₂²×D₄	C₄×D₈₉	semidirect
561. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect
572. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152108	2
#26022633	2
#380×D₈₉	2
#26021237	2
#26021236	2
#26021089	2
#26020702	2
#26020238	2
C₈₉×#1964	2
#21874	89