Finite Group Databasebeta

← #36564236

Subgroups — #36564236

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152125C211yesmaximal, characteristic
2#26022655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021235C212yesmaximal, complemented
5#26021086C212yesmaximal
6#26020711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020239C212yesmaximal, complemented
10#26020238C212yesmaximal, complemented
11C89×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152125—21no—
13#19152125—21no—
14#19152125—21no—
15#19152125—21no—
16#19152125—21no—
17#19152125—21no—
18#19152125—21no—
19#19152125—21no—
20C2×#15668007C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15668005C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15668002C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15667998C411yescharacteristic, complemented
24C2×#15667995C2211yescharacteristic
25C2×#15667989C2211yescharacteristic
26C2×#15667984C2211yescharacteristic
27C2×#15667977C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667972C411yescharacteristic, complemented
30C2×#15667972C2211yescharacteristic
31C2×#15667971C2211yescharacteristic
32C2×#15667970C411yescharacteristic, complemented
33C2×#15667968C411yescharacteristic, complemented
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×#15667927C2212yes—
36C2×#15667926C2212yes—
37C2×#15667926C2212yes—
38#19151467—21no—
39#19151465—21no—
40#19151463—21no—
41#19151462—21no—
42#19151461C2211yescharacteristic
43#19151456C2212yes—
44#19151456C2212yes—
45#19151456C2212yes—
46C4×#13083553—21no—
47C4×#13083553—21no—
48#19151449—21no—
49C22⋊C4×Dic89C2212yes—
50#19151443—21no—
51#19151365C2212yes—
52#19151364C2212yes—
53#19151364C2212yes—
54C2×#123×C89C2211yescharacteristic
55C2×#117×C89C2211yescharacteristic
56C2×#99×C89C2212yes—
57#381×C89C2211yescharacteristic
58#342×C89C2212yes—
59C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
66#15668007—21no—
67#15668007—21no—
68#15668007—21no—
69#15668007—21no—
70#15668005—21no—
71#15668005—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668002—21no—
75#15668002—21no—
76#15668002—21no—
77#15668002—21no—
78#15667998—21no—
79#15667998—21no—
80#15667998—21no—
81#15667998—21no—
82#15667995—21no—
83#15667995—21no—
84#15667995—21no—
85#15667995—21no—
86#15667989—21no—
87#15667989—21no—
88#15667989—21no—
89#15667989—21no—
90#15667984—21no—
91#15667984—21no—
92#15667984—21no—
93#15667984—21no—
94#15667977—21no—
95#15667977—21no—
96#15667977—21no—
97#15667977—21no—
98D4×Dic89—21no—
99D4×Dic89—21no—
100D4×Dic89—21no—
101D4×Dic89—21no—
102#15667972—21no—
103#15667972—21no—
104#15667972—21no—
105#15667972—21no—
106#15667972—21no—
107#15667972—21no—
108#15667972—21no—
109#15667972—21no—
110#15667971—42no—
111#15667970—21no—
112#15667970—21no—
113#15667970—21no—
114#15667970—21no—
115#15667968—21no—
116#15667968—21no—
117#15667968—21no—
118#15667968—21no—
119C2×C4⋊Dic89—21no—
120C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
122C2×#13083553—22no—
123C2×#13083553—22no—
124C2×#13083553—22no—
125C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
126C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
127C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
128C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
129C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
130C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic89C2312yes—
134C2×C22⋊Dic89C2312yes—
135C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
136C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
137C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
138C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
139C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—21no—
142C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
156#15667927—42no—
157#15667926—42no—
158#15667926—42no—
159#15667919—22no—
160#15667919—22no—
161#15667919—22no—
162#15667919—22no—
163#15667919—21no—
164#15667919—21no—
165C22×D4×C89C2311yescharacteristic
166C23×C4×C89C2311yescharacteristic
167#123×C89—21no—
168#123×C89—21no—
169#123×C89—21no—
170#123×C89—21no—
171#117×C89—42no—
172C2×C4⋊C4×C89—21no—
173C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×C42×C89—21no—
181#99×C89—42no—
182#95×C89—21no—
183#95×C89—21no—
184C23×D89C22×C411yescharacteristic
185C2×Dic178—21no—
186C2×Dic178—21no—
187C2×Dic178—42no—
188C2×C22⋊D89—21no—
189C2×C22⋊D89—21no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—21no—
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—42no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—42no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—42no—
220C4⋊Dic89—21no—
221C4⋊Dic89—21no—
222C4⋊Dic89—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—42no—
225#13083553—21no—
226#13083553—21no—
227#13083553—21no—
228#13083553—21no—
229#13083553—21no—
230#13083553—21no—
231#13083553—21no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—44no—
238#13083553—44no—
239#13083553—44no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—22no—
247C22⋊Dic89—22no—
248C22⋊Dic89—22no—
249C22⋊Dic89—22no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255#13083551—21no—
256#13083551—21no—
257#13083551—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—21no—
261C4×Dic89—21no—
262C4×Dic89—44no—
263C4×Dic89—42no—
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
280C24×C89C22×C411yescharacteristic
281C24×C89C2411yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C22×C4×C89—22no—
287C22×C4×C89—22no—
288C22×C4×C89—22no—
289C22×C4×C89—22no—
290C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—42no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—22no—
311C22⋊C4×C89—22no—
312C22⋊C4×C89—22no—
313C22⋊C4×C89—22no—
314C42×C89—42no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C23×C411yescharacteristic
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C892−1+412yes—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—42no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—42no—
349C2×C4×C89—42no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—42no—
352C2×C4×C89—42no—
353C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—42no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398Dic178—42no—
399Dic178—42no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—21no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—42no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C89#52012yes—
414C22×C89#53511yescharacteristic
415C22×C89#53611yescharacteristic
416C22×C89#53712yes—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—41no—
420C2×D89—82no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—82no—
429C4×C89—82no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—21no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—82no—
440Dic89—82no—
441Dic89#41012yes—
442Dic89#41012yes—
443#21875—891nomaximal, Sylow
444C2×C89—21no—
445C2×C89—22no—
446C2×C89—22no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89#231111yescharacteristic
450C2×C89C2×#41011yescharacteristic
451C2×C89C2×#41011yescharacteristic
452D89—81no—
453C2×#529—891no—
454#2285—891no—
455#2283—891no—
456#1996—892no—
457#1964—892no—
458#1899—891no—
459#1899—891no—
460#1899—891no—
461#1899D8911yescharacteristic, complemented
462#1799—892no—
463#1799—892no—
464C89#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
465#529—1781no—
466#529—1781no—
467#529—1781no—
468#529—1781no—
469#529—1781no—
470#529—1781no—
471#529—1781no—
472#529—1781no—
473C2×#126—891no—
474C2×#126—891no—
475C2×#125—891no—
476C2×#124—891no—
477C2×#123—891no—
478C2×#123C2×D8911yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—891no—
480C2×#121—891no—
481C2×C4×Q8—891no—
482C2×C4×D4—891no—
483C2×C4×D4—891no—
484C2×C4×D4—891no—
485C2×#117—891no—
486C2×#117—891no—
487C2×#117—891no—
488C2×#117C2×D8911yescharacteristic
489C22×C42—891no—
490C2×#99—892no—
491C2×#99—892no—
492C2×#99—892no—
493C2×#99C2×D8912yes—
494#384—1781no—
495#383—1781no—
496#382—1781no—
497#382—1781no—
498#381—891no—
499#381C2×D8911yescharacteristic
500#380—892no—
501#380—892no—
502#380—892no—
503C4×C4⋊C4—1781no—
504C4×C4⋊C4—1781no—
505C4×C4⋊C4—1781no—
506C4×C22⋊C4—892no—
507#376—1781no—
508#342—892no—
509#342—892no—
510#342—892no—
511#342C2×D8912yes—
512C22×Q8—891no—
513C22×D4—891no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4—891no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—891no—
519C23×C4—891no—
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124—1781no—
536#124—1781no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549#121—1781no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553C4×Q8—1781no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×D4—1781no—
558C4×D4—1781no—
559C4×D4—1781no—
560C4×D4—1781no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563C4×D4—1781no—
564C4×D4—1781no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569#117—42no—
570#117—3562no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576#117—1781no—
577#117—1781no—
578#117—1781no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—891no—
581C2×C4⋊C4—891no—
582C2×C4⋊C4—891no—
583C2×C4⋊C4—891no—
584C2×C4⋊C4—891no—
585C2×C4⋊C4—891no—
586C2×C4⋊C4—891no—
587C2×C4⋊C4—891no—
588C2×C4⋊C4—1782no—
589C2×C4⋊C4—1782no—
590C2×C4⋊C4—1782no—
591C2×C4⋊C4—1781no—
592C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—891no—
595C2×C22⋊C4—891no—
596C2×C22⋊C4—891no—
597C2×C22⋊C4—891no—
598C2×C22⋊C4—891no—
599C2×C22⋊C4—891no—
600C2×C22⋊C4—891no—
601C2×C22⋊C4—892no—
602C2×C22⋊C4—892no—
603C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
606C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
607C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42—891no—
610C2×C42—891no—
611C2×C42—891no—
612C2×C42—891no—
613C2×C42—891no—
614C2×C42—891no—
615C2×C42—891no—
616C2×C42—891no—
617C2×C42—891no—
618C2×C42—891no—
619C2×C42—891no—
620C2×C42—891no—
621C2×C42—891no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—1782no—
624C2×C42—1781no—
625#99—42no—
626#99—3562no—
627#99—3562no—
628#99—3562no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1782no—
632#95—1782no—
633#95—1782no—
634#95—1782no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637C24—891no—
638C24C2×C4×D8911yescharacteristic
639C24C23×D8911yescharacteristic
640C2×Q8—3562no—
641C2×Q8—1781no—
642C2×Q8—1781no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—3562no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1782no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—3562no—
674C22×C4—3562no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1782no—
682C22×C4—1782no—
683C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4D4×D8911yescharacteristic
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—3562no—
698C4⋊C4—3564no—
699C4⋊C4—3564no—
700C4⋊C4—3564no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1782no—
736C22⋊C4—1782no—
737C22⋊C4—1782no—
738C22⋊C4—1782no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C42—42no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—891no—
758C42—891no—
759C42—891no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3562no—
763C42—3564no—
764C42—1781no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—1781no—
777C23—1782no—
778C23C22×C4×D8911yescharacteristic
779C23C2×D4×D8911yescharacteristic
780C23C2×D4×D8911yescharacteristic
781C23#1566805712yes—
782C23#1566805912yes—
783Q8—3562no—
784Q8—3562no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—3562no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3562no—
792D4—3562no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—891no—
814C2×C4—891no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3562no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1782no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1782no—
844C2×C4—1782no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1782no—
849C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—7122no—
869C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
870C22#1915207712yes—
871C22#1915216311yescharacteristic
872C22#1915217011yescharacteristic
873C22#1915217512yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—892no—
884C4—892no—
885C4—3561no—
886C4—3561no—
887C4—3561no—
888C4—1781no—
889C4—1781no—
890C4—1781no—
891C4—1781no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—7122no—
895C4—7122no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—7121no—
902C2#2602283911yescharacteristic
903C2#410×D8911yescharacteristic
904C2#410×D8911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1899C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667984C22
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1899D89
hypocenterC89#21875
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022655C2semidirect
3. #26022643C2semidirect
4. #26021235C2semidirect
6. #26020711C2semidirect
7. #26020710C2semidirect
8. #26020708C2semidirect
9. #26020239C2semidirect
10. #26020238C2semidirect
11. C89×#1899C2semidirect
20. C2×#15668007C4semidirect
21. C2×#15668005C4semidirect
22. C2×#15668002C4semidirect
23. C2×#15667998C4semidirect
27. C2×#15667977C4semidirect
29. C2×#15667972C4semidirect
32. C2×#15667970C4semidirect
33. C2×#15667968C4semidirect
461. #1899D89semidirect
464. C89#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521252
#260226552
#260226432
#260212352
#260210862
#260207112
#260207102
#260207082
#260202392
#260202382
C89×#18992
#2187589