Finite Group Databasebeta

← #36564240

Subgroups — #36564240

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152134C211yesmaximal, characteristic
2#26022654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021088C211yesmaximal, characteristic
6#26021087C211yesmaximal, characteristic
7#26020709C214yesmaximal, complemented
8#26020239C214yesmaximal, complemented
9C89×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19152134—21no—
11#19152134—21no—
12#19152134—21no—
13#19152134—21no—
14#19152134—21no—
15#19152134—21no—
16#19152134—21no—
17#19152134—21no—
18C2×#15668007C412yescomplemented
19C2×#15668003C411yescharacteristic, complemented
20C2×#15668001C411yescharacteristic, complemented
21C2×#15667996C2212yes—
22C2×#15667986C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic89C411yescharacteristic, complemented
24C2×#15667974C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15667972C2212yes—
26C2×#15667970C412yescomplemented
27C2×#15667968C2212yes—
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29C2×#15667926C2214yes—
30C2×#15667926C2214yes—
31#19151467—21no—
32#19151465—21no—
33#19151462—21no—
34#19151462—21no—
35#19151459C2212yes—
36#19151458C2211yescharacteristic
37#19151456C2212yes—
38#19151456C2212yes—
39C4⋊C4×Dic89—21no—
40C4×#13083553—21no—
41#19151449—21no—
42C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
43#19151444—21no—
44#19151365C2214yes—
45C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
46#380×C89C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48#342×C89C2214yes—
49C22×D356C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D89C2312yes—
51C23×Dic89C2311yescharacteristic
52C23×Dic89C2311yescharacteristic
53C22×C4×D89C2×C412yes—
54#15668007—22no—
55#15668007—22no—
56#15668007—22no—
57#15668007—22no—
58#15668003—21no—
59#15668003—21no—
60#15668003—21no—
61#15668003—21no—
62#15668001—21no—
63#15668001—21no—
64#15668001—21no—
65#15668001—21no—
66#15667996—22no—
67#15667996—22no—
68#15667996—22no—
69#15667996—22no—
70#15667986—21no—
71#15667986—21no—
72#15667986—21no—
73#15667986—21no—
74Q8×Dic89—21no—
75Q8×Dic89—21no—
76Q8×Dic89—21no—
77Q8×Dic89—21no—
78#15667974—21no—
79#15667974—21no—
80#15667974—21no—
81#15667974—21no—
82#15667972—22no—
83#15667972—22no—
84#15667972—22no—
85#15667972—22no—
86#15667970—22no—
87#15667970—22no—
88#15667970—22no—
89#15667970—22no—
90#15667968—44no—
91C2×C4⋊Dic89—21no—
92C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
93C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2×C412yes—
95C2×#13083553—22no—
96C2×#13083553—22no—
97C2×#13083553—22no—
98C2×#13083553C2×C412yes—
99C2×C22⋊Dic89C2312yes—
100C2×C22⋊Dic89C2312yes—
101C2×#13083551C2×C412yes—
102C2×#13083551C2×C412yes—
103C2×#13083551C2×C412yes—
104C2×#13083551C2×C412yes—
105C2×C4×Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89—21no—
107C2×C4×Dic89C2×C412yes—
108C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
120#15667926—44no—
121#15667926—44no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—21no—
127#15667919—21no—
128C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C89—21no—
131C22⋊Q8×C89—21no—
132C22⋊Q8×C89—21no—
133C22⋊Q8×C89—21no—
134C2×C4⋊C4×C89—21no—
135C2×C4⋊C4×C89C2×C412yes—
136C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
140C2×C42×C89—21no—
141#95×C89—21no—
142#95×C89—21no—
143C23×D89C22×C412yes—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—42no—
147C2×C22⋊D89—22no—
148C2×C22⋊D89—22no—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C22×Dic89—22no—
152C22×Dic89—22no—
153C22×Dic89—22no—
154C22×Dic89—22no—
155C22×Dic89—42no—
156C22×Dic89C22×C412yes—
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—22no—
171C2×C4×D89—44no—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—22no—
175C4⋊Dic89—22no—
176C4⋊Dic89—22no—
177C4⋊Dic89—22no—
178C4⋊Dic89—42no—
179#13083553—22no—
180#13083553—22no—
181#13083553—44no—
182#13083553—44no—
183#13083553—44no—
184C22⋊Dic89—24no—
185C22⋊Dic89—22no—
186C22⋊Dic89—22no—
187#13083551—22no—
188#13083551—22no—
189#13083551—22no—
190#13083551—22no—
191#13083551—22no—
192#13083551—22no—
193#13083551—22no—
194#13083551—22no—
195C4×Dic89—22no—
196C4×Dic89—22no—
197C4×Dic89—44no—
198C4×Dic89—42no—
199C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
200C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
201C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
202C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
203C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
204C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
205C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
206C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
207C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
208C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
209C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
210C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
211C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
212C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
213C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
214C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
215C24×C89C2411yescharacteristic
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—42no—
219C22×C4×C89—22no—
220C22×C4×C89—22no—
221C22×C4×C89—42no—
222C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C89C22×C412yes—
224C22×C4×C89C22×C412yes—
225C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C89—22no—
231C4⋊C4×C89—22no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—42no—
235C22⋊C4×C89—22no—
236C22⋊C4×C89—22no—
237C22⋊C4×C89—24no—
238C22⋊C4×C89—22no—
239C22⋊C4×C89—22no—
240C42×C89—42no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89C23×C411yescharacteristic
244C23×C89C22×D411yescharacteristic
245C23×C89C22×D411yescharacteristic
246C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
247C23×C892−1+412yes—
248C22×D89—22no—
249C22×D89—24no—
250C22×D89—42no—
251C22×D89—42no—
252Q8×C89—42no—
253Q8×C89—42no—
254C2×C4×C89—22no—
255C2×C4×C89—22no—
256C2×C4×C89—22no—
257C2×C4×C89—22no—
258C2×C4×C89—22no—
259C2×C4×C89—41no—
260C2×C4×C89—41no—
261C2×C4×C89—41no—
262C2×C4×C89—42no—
263C2×C4×C89—42no—
264C2×C4×C89—42no—
265C2×C4×C89—42no—
266C2×C4×C89—42no—
267C2×C4×C89—42no—
268C2×C4×C89—42no—
269C2×C4×C89—42no—
270C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊D89—42no—
275C22⋊D89—42no—
276C22⋊D89—44no—
277C2×Dic89—22no—
278C2×Dic89—22no—
279C2×Dic89—21no—
280C2×Dic89—21no—
281C2×Dic89—21no—
282C2×Dic89—21no—
283C2×Dic89—22no—
284C2×Dic89—22no—
285C2×Dic89—22no—
286C2×Dic89—22no—
287C2×Dic89—22no—
288C2×Dic89—22no—
289C2×Dic89—24no—
290C2×Dic89—41no—
291C2×Dic89—41no—
292C2×Dic89—41no—
293C2×Dic89—42no—
294C2×Dic89—42no—
295C2×Dic89—42no—
296C2×Dic89—42no—
297C2×Dic89—42no—
298C2×Dic89—42no—
299C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
307D356—42no—
308D356—42no—
309C4×D89—44no—
310C4×D89—44no—
311C22×C89—21no—
312C22×C89—21no—
313C22×C89—21no—
314C22×C89—21no—
315C22×C89—21no—
316C22×C89—21no—
317C22×C89—42no—
318C22×C89—42no—
319C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×C89#52012yes—
321C22×C89#53511yescharacteristic
322C22×C89#53611yescharacteristic
323C22×C89#53712yes—
324C2×D89—42no—
325C2×D89—42no—
326C2×D89—42no—
327C2×D89—84no—
328C4×C89—21no—
329C4×C89—21no—
330C4×C89—21no—
331C4×C89—42no—
332C4×C89—42no—
333C4×C89—82no—
334C4×C89—82no—
335C4×C89#41012yes—
336Dic89—21no—
337Dic89—21no—
338Dic89—21no—
339Dic89—21no—
340Dic89—21no—
341Dic89—21no—
342Dic89—21no—
343Dic89—42no—
344Dic89—82no—
345Dic89—82no—
346Dic89#41012yes—
347#21875—891nomaximal, Sylow
348C2×C89—21no—
349C2×C89—22no—
350C2×C89—22no—
351C2×C89—21no—
352C2×C89#231111yescharacteristic
353C2×C89C2×#41011yescharacteristic
354C2×C89C2×#41011yescharacteristic
355D89—82no—
356C2×#529—891no—
357#2285—891no—
358#2283—891no—
359#1996—891no—
360#1996D8911yescharacteristic, complemented
361#1964—891no—
362#1964—891no—
363#1899—894no—
364#1799—894no—
365C89#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
366#529—1781no—
367#529—1781no—
368#529—1781no—
369#529—1781no—
370#529—1781no—
371#529—1781no—
372#529—1781no—
373#529—1781no—
374C2×#126—892no—
375C2×#125—891no—
376C2×#124—891no—
377C2×#123—892no—
378C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
379C2×#121—891no—
380C2×C4×Q8—891no—
381C2×C4×D4—891no—
382C2×C4×D4—892no—
383C2×#117—892no—
384C2×#117—892no—
385C22×C42—891no—
386C2×#99—894no—
387C2×#99—894no—
388#384—1781no—
389#383—1781no—
390#382—1781no—
391#382—1781no—
392#381—892no—
393#380—891no—
394#380—892no—
395#380—892no—
396#380C2×D8911yescharacteristic
397C4×C4⋊C4—1781no—
398C4×C4⋊C4—1781no—
399C4×C4⋊C4—1781no—
400C4×C22⋊C4—891no—
401C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
402#376—1781no—
403#342—894no—
404#342C2×D8914yes—
405C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
406C22×D4—892no—
407C22×D4—891no—
408C23×C4—891no—
409C23×C4—891no—
410C23×C4—892no—
411C23×C4C22×D8911yescharacteristic
412#126—1782no—
413#126—1782no—
414#126—1782no—
415#126—1782no—
416#125—1781no—
417#125—1781no—
418#125—1781no—
419#125—1781no—
420#124—1781no—
421#124—1781no—
422#124—1781no—
423#124—1781no—
424#123—1782no—
425#123—1782no—
426#123—1782no—
427#123—1782no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432#121—1781no—
433#121—1781no—
434#121—1781no—
435#121—1781no—
436C4×Q8—1781no—
437C4×Q8—1781no—
438C4×Q8—1781no—
439C4×Q8—1781no—
440C4×D4—1781no—
441C4×D4—1781no—
442C4×D4—1781no—
443C4×D4—1781no—
444C4×D4—1782no—
445C4×D4—1782no—
446C4×D4—1782no—
447C4×D4—1782no—
448#117—3564no—
449#117—1782no—
450#117—1782no—
451#117—1782no—
452#117—1782no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—892no—
455C2×C4⋊C4—892no—
456C2×C4⋊C4—891no—
457C2×C4⋊C4—892no—
458C2×C4⋊C4—1782no—
459C2×C4⋊C4—1782no—
460C2×C4⋊C4—1782no—
461C2×C4⋊C4—1781no—
462C2×C4⋊C4C4×D8912yes—
463C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—892no—
465C2×C22⋊C4—892no—
466C2×C22⋊C4—892no—
467C2×C22⋊C4—892no—
468C2×C22⋊C4—892no—
469C2×C22⋊C4—892no—
470C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
471C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
472C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—891no—
475C2×C42—891no—
476C2×C42—891no—
477C2×C42—891no—
478C2×C42—891no—
479C2×C42—891no—
480C2×C42—891no—
481C2×C42—891no—
482C2×C42—891no—
483C2×C42—891no—
484C2×C42—891no—
485C2×C42—891no—
486C2×C42—892no—
487C2×C42—1782no—
488C2×C42—1781no—
489#99—3564no—
490#99—3564no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—1782no—
494#95—1782no—
495#95—1782no—
496#95—1782no—
497#95—1781no—
498#95—1781no—
499C24—892no—
500C24C23×D8911yescharacteristic
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—42no—
504C2×D4—3562no—
505C2×D4—1782no—
506C2×D4—1782no—
507C2×D4—1784no—
508C2×D4—1784no—
509C2×D4—1781no—
510C2×D4—1781no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—891no—
515C22×C4—891no—
516C22×C4—891no—
517C22×C4—891no—
518C22×C4—891no—
519C22×C4—891no—
520C22×C4—891no—
521C22×C4—891no—
522C22×C4—891no—
523C22×C4—891no—
524C22×C4—891no—
525C22×C4—891no—
526C22×C4—892no—
527C22×C4—3564no—
528C22×C4—3562no—
529C22×C4—1782no—
530C22×C4—1782no—
531C22×C4—1782no—
532C22×C4—1782no—
533C22×C4—1782no—
534C22×C4—1782no—
535C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
536C22×C4C2×C4×D8912yes—
537C22×C4C2×C4×D8912yes—
538C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
539C22×C4D4×D8911yescharacteristic
540C22×C4D4×D8911yescharacteristic
541C22×C4D4×D8911yescharacteristic
542C22×C4D4×D8911yescharacteristic
543C4⋊C4—22no—
544C4⋊C4—22no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—42no—
548C4⋊C4—3562no—
549C4⋊C4—3564no—
550C4⋊C4—3564no—
551C4⋊C4—3564no—
552C4⋊C4—1782no—
553C4⋊C4—1782no—
554C4⋊C4—1782no—
555C4⋊C4—1782no—
556C4⋊C4—1782no—
557C4⋊C4—1782no—
558C4⋊C4—1781no—
559C4⋊C4—1781no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—24no—
564C22⋊C4—22no—
565C22⋊C4—1782no—
566C22⋊C4—1782no—
567C22⋊C4—1782no—
568C22⋊C4—1782no—
569C22⋊C4—1782no—
570C22⋊C4—1782no—
571C22⋊C4—1782no—
572C22⋊C4—1784no—
573C22⋊C4—1782no—
574C22⋊C4—1782no—
575C22⋊C4—1782no—
576C42—42no—
577C42—891no—
578C42—891no—
579C42—891no—
580C42—891no—
581C42—891no—
582C42—891no—
583C42—891no—
584C42—891no—
585C42—891no—
586C42—891no—
587C42—891no—
588C42—891no—
589C42—891no—
590C42—891no—
591C42—891no—
592C42—891no—
593C42—3562no—
594C42—3564no—
595C42—1782no—
596C42—1782no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—3562no—
600C23—3562no—
601C23—1782no—
602C23—1784no—
603C23C22×C4×D8911yescharacteristic
604C23C2×D4×D8911yescharacteristic
605C23C2×D4×D8911yescharacteristic
606C23#1566805812yes—
607C23#1566806012yes—
608Q8—42no—
609Q8—42no—
610D4—3562no—
611D4—3562no—
612D4—3562no—
613D4—3564no—
614D4—3562no—
615C2×C4—22no—
616C2×C4—22no—
617C2×C4—22no—
618C2×C4—22no—
619C2×C4—22no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—42no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—42no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—42no—
630C2×C4—42no—
631C2×C4—891no—
632C2×C4—891no—
633C2×C4—891no—
634C2×C4—891no—
635C2×C4—891no—
636C2×C4—891no—
637C2×C4—891no—
638C2×C4—891no—
639C2×C4—3564no—
640C2×C4—3564no—
641C2×C4—3561no—
642C2×C4—3561no—
643C2×C4—3561no—
644C2×C4—3562no—
645C2×C4—3562no—
646C2×C4—3562no—
647C2×C4—3562no—
648C2×C4—3562no—
649C2×C4—3562no—
650C2×C4—1782no—
651C2×C4—1782no—
652C2×C4—1782no—
653C2×C4—1782no—
654C2×C4—1784no—
655C2×C4—1781no—
656C2×C4—1781no—
657C2×C4—1781no—
658C2×C4—1781no—
659C2×C4—1782no—
660C2×C4—1782no—
661C2×C4—1782no—
662C2×C4—1782no—
663C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
664C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
665C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
666C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
667C22—21no—
668C22—21no—
669C22—21no—
670C22—21no—
671C22—21no—
672C22—21no—
673C22—42no—
674C22—42no—
675C22—3562no—
676C22—3562no—
677C22—3562no—
678C22—7124no—
679C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
680C22#1915208012yes—
681C22#1915216611yescharacteristic
682C22#1915217311yescharacteristic
683C22#1915217812yes—
684C4—21no—
685C4—21no—
686C4—21no—
687C4—42no—
688C4—42no—
689C4—82no—
690C4—82no—
691C4—892no—
692C4—3562no—
693C4—1781no—
694C4—1781no—
695C4—1781no—
696C4—1781no—
697C4—1781no—
698C4—1781no—
699C4—1781no—
700C4—7122no—
701C4—7122no—
702C4#1915157012yes—
703C2—21no—
704C2—22no—
705C2—22no—
706C2—21no—
707C2—7122no—
708C2#2602284311yescharacteristic
709C2#410×D8911yescharacteristic
710C2C2×#1915157011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1996C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667986C22
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1996D89
hypocenterC89#21875
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022654C2semidirect
3. #26022646C2semidirect
4. #26021238C2semidirect
7. #26020709C2semidirect
8. #26020239C2semidirect
9. C89×#1996C2semidirect
18. C2×#15668007C4semidirect
19. C2×#15668003C4semidirect
20. C2×#15668001C4semidirect
23. C2×Q8×Dic89C4semidirect
24. C2×#15667974C4semidirect
26. C2×#15667970C4semidirect
360. #1996D89semidirect
365. C89#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521342
#260226542
#260226462
#260212382
#260210882
#260210872
#260207092
#260202392
C89×#19962
#2187589