Subgroups — #36564243

Order 22784.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26022848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26021235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152183	—	2	2	no	—
13	#19152183	—	2	2	no	—
14	#19152183	—	2	2	no	—
15	#19152183	—	2	2	no	—
16	C₂×#15668005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#15668005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15667999	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15667998	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#15667994	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667993	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667984	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667983	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151492	—	2	2	no	—
35	#19151486	—	2	2	no	—
36	#19151471	—	2	2	no	—
37	#19151470	—	2	2	no	—
38	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151365	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151364	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#342×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15668005	—	2	2	no	—
62	#15668005	—	2	2	no	—
63	#15668005	—	2	2	no	—
64	#15668005	—	2	2	no	—
65	#15667999	—	2	2	no	—
66	#15667999	—	2	2	no	—
67	#15667998	—	2	2	no	—
68	#15667998	—	2	2	no	—
69	#15667994	—	2	2	no	—
70	#15667994	—	2	2	no	—
71	#15667993	—	2	2	no	—
72	#15667993	—	2	2	no	—
73	#15667989	—	2	2	no	—
74	#15667989	—	2	2	no	—
75	#15667984	—	2	2	no	—
76	#15667984	—	2	2	no	—
77	#15667984	—	2	2	no	—
78	#15667984	—	2	2	no	—
79	#15667983	—	2	2	no	—
80	#15667983	—	2	2	no	—
81	#15667981	—	2	1	no	—
82	#15667981	—	2	1	no	—
83	#15667981	—	2	1	no	—
84	#15667981	—	2	1	no	—
85	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	#15667972	—	2	2	no	—
88	#15667972	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#15667927	—	4	2	no	—
123	#15667926	—	4	2	no	—
124	#15667926	—	4	2	no	—
125	#15667919	—	2	2	no	—
126	#15667919	—	2	2	no	—
127	#15667919	—	2	2	no	—
128	#15667919	—	2	2	no	—
129	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
135	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
136	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
137	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	8	1	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
185	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	#13083553	—	2	2	no	—
188	#13083553	—	2	2	no	—
189	#13083553	—	2	2	no	—
190	#13083553	—	2	2	no	—
191	#13083553	—	8	2	no	—
192	#13083553	—	8	2	no	—
193	#13083553	—	8	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	1	no	—
209	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	#13083551	—	2	2	no	—
218	#13083551	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
225	C₂⁴×C₈₉	—	8	1	no	—
226	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
293	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
306	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
310	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
311	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
312	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
330	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
331	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
332	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
333	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
334	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
356	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
361	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
399	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
402	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
406	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
407	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
408	Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	Dic₈₉	—	4	1	no	—
413	Dic₈₉	—	4	1	no	—
414	Dic₈₉	—	4	1	no	—
415	Dic₈₉	—	8	2	no	—
416	Dic₈₉	—	8	2	no	—
417	#21876	—	89	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
427	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#2883	1	1	yes	characteristic
430	D₈₉	—	8	1	no	—
431	C₂×#538	—	89	1	no	—
432	#2315	—	89	1	no	—
433	#2312	—	89	1	no	—
434	#1996	—	89	2	no	—
435	#1964	—	89	2	no	—
436	#1898	—	89	1	no	—
437	#1898	—	89	1	no	—
438	#1898	—	89	1	no	—
439	#1898	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#1799	—	89	2	no	—
441	#1799	—	89	2	no	—
442	C₈₉	#21876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	#538	—	178	2	no	—
444	#538	—	178	2	no	—
445	#538	—	178	2	no	—
446	#538	—	178	2	no	—
447	C₂×#126	—	89	1	no	—
448	C₂×#126	—	89	1	no	—
449	C₂×#124	—	89	1	no	—
450	C₂×#124	—	89	1	no	—
451	C₂×#123	—	89	1	no	—
452	C₂×#123	—	89	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
454	C₂×#121	—	89	1	no	—
455	C₂×#121	—	89	1	no	—
456	C₂×#121	—	89	1	no	—
457	C₂×#120	—	89	1	no	—
458	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#99	—	89	2	no	—
465	C₂×#99	—	89	2	no	—
466	C₂×#99	—	89	2	no	—
467	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
468	#388	—	178	2	no	—
469	#388	—	178	2	no	—
470	#385	—	178	2	no	—
471	#385	—	178	2	no	—
472	#380	—	89	2	no	—
473	#380	—	89	2	no	—
474	#380	—	89	2	no	—
475	#379	—	89	1	no	—
476	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
478	#342	—	89	2	no	—
479	#342	—	89	2	no	—
480	#342	—	89	2	no	—
481	#342	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
482	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
497	#126	—	178	2	no	—
498	#126	—	178	2	no	—
499	#126	—	178	2	no	—
500	#126	—	178	2	no	—
501	#124	—	178	2	no	—
502	#124	—	178	2	no	—
503	#124	—	178	2	no	—
504	#124	—	178	2	no	—
505	#123	—	178	2	no	—
506	#123	—	178	2	no	—
507	#123	—	178	2	no	—
508	#123	—	178	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
511	#121	—	178	2	no	—
512	#121	—	178	2	no	—
513	#121	—	178	2	no	—
514	#121	—	178	2	no	—
515	#121	—	178	2	no	—
516	#121	—	178	2	no	—
517	#120	—	2	1	no	—
518	#120	—	2	1	no	—
519	#120	—	2	1	no	—
520	#120	—	2	1	no	—
521	#120	—	178	1	no	—
522	#120	—	178	1	no	—
523	#120	—	178	1	no	—
524	#120	—	178	1	no	—
525	C₄×D₄	—	178	2	no	—
526	C₄×D₄	—	178	2	no	—
527	C₄×D₄	—	178	2	no	—
528	C₄×D₄	—	178	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
571	#99	—	4	2	no	—
572	#99	—	356	2	no	—
573	#99	—	356	2	no	—
574	#99	—	356	2	no	—
575	#95	—	178	2	no	—
576	#95	—	178	2	no	—
577	#95	—	178	2	no	—
578	#95	—	178	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	8	1	no	—
582	C₂⁴	—	8	1	no	—
583	C₂⁴	—	89	1	no	—
584	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	712	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	8	1	no	—
603	C₂×D₄	—	8	1	no	—
604	C₂×D₄	—	178	2	no	—
605	C₂×D₄	—	178	1	no	—
606	C₂×D₄	—	178	1	no	—
607	C₂×D₄	—	178	2	no	—
608	C₂×D₄	—	178	2	no	—
609	C₂×D₄	—	178	1	no	—
610	C₂×D₄	—	178	1	no	—
611	C₂×D₄	—	178	1	no	—
612	C₂×D₄	—	178	1	no	—
613	C₂×D₄	—	712	1	no	—
614	C₂×D₄	—	712	1	no	—
615	C₂×D₄	—	712	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	712	1	no	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	712	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	712	1	no	—
693	C₄²	—	178	2	no	—
694	C₄²	—	178	2	no	—
695	C₄²	—	712	2	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	8	4	no	—
723	C₂³	—	8	4	no	—
724	C₂³	—	356	1	no	—
725	C₂³	—	356	1	no	—
726	C₂³	—	178	1	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
736	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
737	Q₈	—	712	2	no	—
738	D₄	—	4	1	no	—
739	D₄	—	4	1	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	8	1	no	—
742	D₄	—	8	1	no	—
743	D₄	—	8	1	no	—
744	D₄	—	8	1	no	—
745	D₄	—	356	1	no	—
746	D₄	—	356	1	no	—
747	D₄	—	356	2	no	—
748	D₄	—	712	1	no	—
749	D₄	—	712	1	no	—
750	D₄	—	712	1	no	—
751	D₄	—	712	1	no	—
752	D₄	—	712	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	4	no	—
766	C₂×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₄	—	356	1	no	—
771	C₂×C₄	—	356	1	no	—
772	C₂×C₄	—	356	2	no	—
773	C₂×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂×C₄	—	356	2	no	—
776	C₂×C₄	—	356	1	no	—
777	C₂×C₄	—	356	1	no	—
778	C₂×C₄	—	356	1	no	—
779	C₂×C₄	—	356	1	no	—
780	C₂×C₄	—	356	2	no	—
781	C₂×C₄	—	356	2	no	—
782	C₂×C₄	—	356	2	no	—
783	C₂×C₄	—	356	2	no	—
784	C₂×C₄	—	356	2	no	—
785	C₂×C₄	—	356	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂×C₄	—	178	1	no	—
788	C₂×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂×C₄	—	712	2	no	—
791	C₂×C₄	—	712	2	no	—
792	C₂×C₄	—	712	4	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	1	no	—
797	C₂²	—	2	1	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	2	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	356	1	no	—
826	C₂²	—	356	1	no	—
827	C₂²	—	356	1	no	—
828	C₂²	—	712	2	no	—
829	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
831	C₂²	#19152163	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#19152170	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#19152175	1	2	yes	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	8	2	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	356	1	no	—
840	C₄	—	356	1	no	—
841	C₄	—	356	1	no	—
842	C₄	—	178	2	no	—
843	C₄	—	178	2	no	—
844	C₄	—	178	2	no	—
845	C₄	—	178	2	no	—
846	C₄	—	712	2	no	—
847	C₄	—	712	2	no	—
848	C₂	—	2	1	no	—
849	C₂	—	2	2	no	—
850	C₂	—	2	1	no	—
851	C₂	—	2	2	no	—
852	C₂	—	4	1	no	—
853	C₂	—	4	1	no	—
854	C₂	—	4	1	no	—
855	C₂	—	4	1	no	—
856	C₂	—	8	1	no	—
857	C₂	—	712	1	no	—
858	C₂	#26022839	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#26028710	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#26028710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1898	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#19152183	C₂
cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1898	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21876
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26022864	C₂	semidirect
3. #26022848	C₂	semidirect
4. #26021235	C₂	semidirect
5. #26021086	C₂	semidirect
6. #26020706	C₂	semidirect
7. #26020705	C₂	semidirect
8. #26020703	C₂	semidirect
9. #26020239	C₂	semidirect
10. #26020238	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1898	C₂	semidirect
16. C₂×#15668005	C₄	semidirect
17. C₂×#15668005	C₄	semidirect
18. C₂×#15667999	C₄	semidirect
19. C₂×#15667998	C₄	semidirect
20. C₂×#15667994	C₄	semidirect
21. C₂×#15667993	C₄	semidirect
23. C₂×#15667984	C₄	semidirect
25. C₂×#15667983	C₄	semidirect
51. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#13083553	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	semidirect
439. #1898	D₈₉	semidirect
442. C₈₉	#21876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152183	2
#26022864	2
#26022848	2
#26021235	2
#26021086	2
#26020706	2
#26020705	2
#26020703	2
#26020239	2
#26020238	2
C₈₉×#1898	2
#21876	89