Finite Group Databasebeta

← #36564252

Subgroups — #36564252

Order 22784.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152190C211yesmaximal, characteristic
2#26022869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021235C212yesmaximal, complemented
5#26021086C212yesmaximal
6#26020709C212yesmaximal, complemented
7#26020707C212yesmaximal, complemented
8#26020240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152190—22no—
13#19152190—22no—
14#19152190—22no—
15#19152190—22no—
16C2×#15668006C411yescharacteristic, complemented
17C2×#15668005C411yescharacteristic, complemented
18C2×#15668004C411yescharacteristic, complemented
19C2×#15668002C411yescharacteristic, complemented
20C2×#15667996C2211yescharacteristic
21C2×#15667995C411yescharacteristic, complemented
22C2×#15667994C411yescharacteristic, complemented
23C2×#15667993C2211yescharacteristic
24C2×#15667991C411yescharacteristic, complemented
25C2×#15667990C411yescharacteristic, complemented
26C2×#15667989C2211yescharacteristic
27C2×#15667984C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
29C2×#15667968C2212yes—
30C22×#13083553C2211yescharacteristic
31C2×#15667927C2212yes—
32C2×#15667926C2212yes—
33C2×#15667926C2212yes—
34#19151495—22no—
35#19151493—22no—
36#19151485—22no—
37#19151479—22no—
38#19151459C2212yes—
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151456C2212yes—
42C22⋊C4×Dic89C2212yes—
43#19151365C2212yes—
44#19151364C2212yes—
45#19151364C2212yes—
46C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
47C2×#99×C89C2212yes—
48#380×C89C2211yescharacteristic
49#380×C89C2211yescharacteristic
50#342×C89C2212yes—
51C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
54C23×Dic89C2311yescharacteristic
55C23×Dic89C2311yescharacteristic
56C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
57#15668006—22no—
58#15668006—22no—
59#15668005—22no—
60#15668005—22no—
61#15668004—22no—
62#15668004—22no—
63#15668002—22no—
64#15668002—22no—
65#15667996—22no—
66#15667996—22no—
67#15667995—22no—
68#15667995—22no—
69#15667994—22no—
70#15667994—22no—
71#15667993—22no—
72#15667993—22no—
73#15667991—22no—
74#15667991—22no—
75#15667990—22no—
76#15667990—22no—
77#15667989—22no—
78#15667989—22no—
79#15667984—22no—
80#15667984—22no—
81C4×C22⋊D89—21no—
82C4×C22⋊D89—21no—
83C4×C22⋊D89—21no—
84C4×C22⋊D89—21no—
85#15667968—42no—
86#15667968—42no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083553—22no—
93C2×#13083553—22no—
94C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083553D412yes—
105C2×#13083553D412yes—
106C2×#13083553D412yes—
107C2×#13083553D412yes—
108C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic89C2312yes—
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
115C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
116C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
117C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic89—22no—
119C2×C4×Dic89—22no—
120C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
121#15667927—42no—
122#15667926—42no—
123#15667926—42no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—24no—
127#15667919—21no—
128#15667919—21no—
129C22×D4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C4×D4×C89—21no—
133C4×D4×C89—21no—
134C4×D4×C89—21no—
135C4×D4×C89—21no—
136C2×C4⋊C4×C89—21no—
137C2×C4⋊C4×C89—21no—
138C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C42×C89C2×C411yescharacteristic
144#99×C89—42no—
145#95×C89—21no—
146#95×C89—21no—
147C23×D89C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic178—22no—
149C2×Dic178—81no—
150C2×C22⋊D89—21no—
151C2×C22⋊D89—21no—
152C2×C22⋊D89—21no—
153C2×C22⋊D89—21no—
154C2×C22⋊D89—21no—
155C2×C22⋊D89—21no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—81no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—22no—
163C22×Dic89—22no—
164C22×Dic89—81no—
165C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D412yes—
173C22×Dic89C2×D412yes—
174C22×Dic89C2×D412yes—
175C22×Dic89C2×D412yes—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—81no—
179C4⋊Dic89—22no—
180C4⋊Dic89—22no—
181C4⋊Dic89—22no—
182C4⋊Dic89—81no—
183C4⋊Dic89—81no—
184#13083553—21no—
185#13083553—21no—
186#13083553—22no—
187#13083553—22no—
188#13083553—22no—
189#13083553—22no—
190#13083553—22no—
191#13083553—44no—
192#13083553—82no—
193#13083553C22⋊C412yes—
194#13083553C22⋊C412yes—
195#13083553C22⋊C412yes—
196#13083553C22⋊C412yes—
197#13083553C22⋊C412yes—
198#13083553C22⋊C412yes—
199#13083553C22⋊C412yes—
200#13083553C22⋊C412yes—
201C22⋊Dic89—21no—
202C22⋊Dic89—21no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—22no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—22no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210#13083551—21no—
211#13083551—21no—
212#13083551—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215C4×Dic89—21no—
216C4×Dic89—21no—
217C4×Dic89—44no—
218C4×Dic89—82no—
219C24×C89C22×C411yescharacteristic
220C24×C89C2411yescharacteristic
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—22no—
230C22×C4×C89—22no—
231C22×C4×C89—81no—
232C22×C4×C89—81no—
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C89—21no—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—81no—
245C4⋊C4×C89—81no—
246C22⋊C4×C89—21no—
247C22⋊C4×C89—21no—
248C22⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—21no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—22no—
252C22⋊C4×C89—22no—
253C22⋊C4×C89—22no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89C23×C411yescharacteristic
264C23×C89C22×D411yescharacteristic
265C23×C89C22×D411yescharacteristic
266C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C892−1+411yescharacteristic
269C23×C892−1+411yescharacteristic
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275D4×C89—41no—
276D4×C89—41no—
277D4×C89—41no—
278D4×C89—41no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—42no—
293C2×C4×C89—42no—
294C2×C4×C89—42no—
295C2×C4×C89—42no—
296C2×C4×C89—42no—
297C2×C4×C89—42no—
298C2×C4×C89—81no—
299C2×C4×C89—81no—
300C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊D89—41no—
305C22⋊D89—41no—
306C22⋊D89—41no—
307C22⋊D89—41no—
308C22⋊D89—82no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—22no—
315C2×Dic89—22no—
316C2×Dic89—22no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—42no—
323C2×Dic89—42no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—42no—
329C2×Dic89—42no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—42no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic89C2×C22⋊C412yes—
338C4×D89—81no—
339C4×D89—81no—
340Dic178—82no—
341C22×C89—21no—
342C22×C89—21no—
343C22×C89—21no—
344C22×C89—21no—
345C22×C89—21no—
346C22×C89—21no—
347C22×C89—41no—
348C22×C89—41no—
349C22×C89—41no—
350C22×C89—41no—
351C22×C89—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—81no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C89#52011yescharacteristic
358C22×C89#52011yescharacteristic
359C22×C89#53511yescharacteristic
360C22×C89#53611yescharacteristic
361C22×C89#53711yescharacteristic
362C22×C89#53711yescharacteristic
363C2×D89—41no—
364C2×D89—41no—
365C2×D89—41no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89—81no—
368C4×C89—21no—
369C4×C89—21no—
370C4×C89—21no—
371C4×C89—21no—
372C4×C89—41no—
373C4×C89—41no—
374C4×C89—41no—
375C4×C89—82no—
376C4×C89—82no—
377Dic89—22no—
378Dic89—22no—
379Dic89—22no—
380Dic89—22no—
381Dic89—41no—
382Dic89—41no—
383Dic89—41no—
384Dic89—82no—
385Dic89—82no—
386#21877—891nomaximal, Sylow
387C2×C89—21no—
388C2×C89—21no—
389C2×C89—21no—
390C2×C89—21no—
391C2×C89—21no—
392C2×C89—21no—
393C2×C89—81no—
394C2×C89#231111yescharacteristic
395C2×C89#288311yescharacteristic
396C2×C89#288411yescharacteristic
397D89—81no—
398C2×#539—891no—
399#2316—891no—
400#2313—891no—
401#1996—892no—
402#1964—892no—
403#1899—892no—
404#1899—892no—
405#1799—891no—
406#1799—891no—
407#1799—891no—
408#1799D8911yescharacteristic, complemented
409C89#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#539—1782no—
411#539—1782no—
412#539—1782no—
413#539—1782no—
414C2×#126—891no—
415C2×#126—891no—
416C2×#125—891no—
417C2×#125—891no—
418C2×#123—891no—
419C2×#123—891no—
420C2×#123—891no—
421C2×#123—891no—
422C2×C22⋊Q8—891no—
423C2×C22⋊Q8—891no—
424C2×C22⋊Q8—891no—
425C2×#121—891no—
426C2×C4×D4—891no—
427C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
428C2×#117—892no—
429C22×C4⋊C4—891no—
430C2×#99—892no—
431C2×#99—892no—
432C2×#99—892no—
433C2×#99C2×D8912yes—
434#389—1782no—
435#389—1782no—
436#387—1782no—
437#387—1782no—
438#381—892no—
439#380—891no—
440#380—891no—
441#380—892no—
442#380C2×D8911yescharacteristic
443#380C2×D8911yescharacteristic
444C4×C22⋊C4—892no—
445#342—892no—
446#342—892no—
447#342—892no—
448#342C2×D8912yes—
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4C22×D8911yescharacteristic
453C23×C4—891no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4C4×D8911yescharacteristic
457C23×C4C22×D8911yescharacteristic
458#126—1782no—
459#126—1782no—
460#126—1782no—
461#126—1782no—
462#125—1782no—
463#125—1782no—
464#125—1782no—
465#125—1782no—
466#123—1782no—
467#123—1782no—
468#123—1782no—
469#123—1782no—
470#123—1782no—
471#123—1782no—
472#123—1782no—
473#123—1782no—
474C22⋊Q8—1782no—
475C22⋊Q8—1782no—
476C22⋊Q8—1782no—
477C22⋊Q8—1782no—
478C22⋊Q8—1782no—
479C22⋊Q8—1782no—
480#121—1782no—
481#121—1782no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—1781no—
487C4×D4—1781no—
488C4×D4—1781no—
489C4×D4—1781no—
490#117—3562no—
491#117—3562no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—891no—
495C2×C4⋊C4—891no—
496C2×C4⋊C4—891no—
497C2×C4⋊C4—891no—
498C2×C4⋊C4—892no—
499C2×C4⋊C4—892no—
500C2×C4⋊C4—892no—
501C2×C4⋊C4—892no—
502C2×C4⋊C4—891no—
503C2×C4⋊C4—891no—
504C2×C4⋊C4—891no—
505C2×C4⋊C4—891no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—891no—
510C2×C4⋊C4—891no—
511C2×C4⋊C4—1782no—
512C2×C4⋊C4—1782no—
513C2×C4⋊C4—1781no—
514C2×C4⋊C4—1781no—
515C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—892no—
525C2×C22⋊C4—892no—
526C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
528C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
529C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
530C2×C42—891no—
531C2×C42—1782no—
532C2×C42—1782no—
533C2×C42C4×D8911yescharacteristic
534#99—42no—
535#99—3562no—
536#99—3562no—
537#99—3562no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—1782no—
541#95—1782no—
542#95—1784no—
543#95—1781no—
544#95—1781no—
545C24—891no—
546C24C2×C4×D8911yescharacteristic
547C24C23×D8911yescharacteristic
548C2×Q8—1782no—
549C2×Q8—7121no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1782no—
557C2×D4—1781no—
558C2×D4—1781no—
559C2×D4—1781no—
560C2×D4—1781no—
561C2×D4—1781no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—7121no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—891no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—892no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—892no—
577C22×C4—892no—
578C22×C4—891no—
579C22×C4—891no—
580C22×C4—891no—
581C22×C4—1782no—
582C22×C4—1782no—
583C22×C4—1781no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1781no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—7121no—
590C22×C4—7121no—
591C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
592C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
596C22×C4D4×D8911yescharacteristic
597C22×C4D4×D8911yescharacteristic
598C22×C4D4×D8911yescharacteristic
599C22×C4D4×D8911yescharacteristic
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—892no—
606C4⋊C4—892no—
607C4⋊C4—892no—
608C4⋊C4—892no—
609C4⋊C4—892no—
610C4⋊C4—892no—
611C4⋊C4—892no—
612C4⋊C4—3564no—
613C4⋊C4—1782no—
614C4⋊C4—1782no—
615C4⋊C4—1782no—
616C4⋊C4—1782no—
617C4⋊C4—1782no—
618C4⋊C4—1782no—
619C4⋊C4—1782no—
620C4⋊C4—1782no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C4⋊C4—7122no—
624C4⋊C4—7121no—
625C4⋊C4—7121no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—1782no—
635C22⋊C4—1782no—
636C22⋊C4—1782no—
637C22⋊C4—1782no—
638C22⋊C4—1782no—
639C22⋊C4—1782no—
640C22⋊C4—1782no—
641C22⋊C4—1782no—
642C22⋊C4—1782no—
643C22⋊C4—1782no—
644C22⋊C4—1781no—
645C22⋊C4—1781no—
646C22⋊C4—1781no—
647C22⋊C4—1781no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—3564no—
651C42—1781no—
652C42—1781no—
653C42—7122no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—3561no—
662C23—3561no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—1781no—
666C23C22×C4×D8911yescharacteristic
667C23C2×D4×D8911yescharacteristic
668C23C2×D4×D8911yescharacteristic
669C23#1566805711yescharacteristic
670C23#1566805811yescharacteristic
671C23#1566805911yescharacteristic
672C23#1566806011yescharacteristic
673Q8—7122no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—3561no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—3561no—
682D4—7122no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—892no—
705C2×C4—892no—
706C2×C4—892no—
707C2×C4—892no—
708C2×C4—3561no—
709C2×C4—3561no—
710C2×C4—3562no—
711C2×C4—3562no—
712C2×C4—3561no—
713C2×C4—3561no—
714C2×C4—3562no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3562no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3562no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—1781no—
721C2×C4—1781no—
722C2×C4—1781no—
723C2×C4—1781no—
724C2×C4—1781no—
725C2×C4—1782no—
726C2×C4—1782no—
727C2×C4—1782no—
728C2×C4—1782no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—7121no—
734C2×C4—7121no—
735C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—3561no—
755C22—3561no—
756C22—3561no—
757C22—7121no—
758C22—7121no—
759C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
760C22#1915207811yescharacteristic
761C22#1915207911yescharacteristic
762C22#1915216411yescharacteristic
763C22#1915217111yescharacteristic
764C22#1915217711yescharacteristic
765C22#1915217811yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—82no—
774C4—82no—
775C4—3561no—
776C4—3561no—
777C4—3561no—
778C4—1782no—
779C4—1782no—
780C4—1782no—
781C4—1782no—
782C4—7122no—
783C4—7122no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—7121no—
792C2#2602284111yescharacteristic
793C2#2602871011yescharacteristic
794C2#2602871411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1799C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15667984C22
cosocleC24×C89C24
hypercenter#1799D89
hypocenterC89#21877
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022869C2semidirect
3. #26022854C2semidirect
4. #26021235C2semidirect
6. #26020709C2semidirect
7. #26020707C2semidirect
8. #26020240C2semidirect
9. #26020237C2semidirect
10. #26020237C2semidirect
11. C89×#1799C2semidirect
16. C2×#15668006C4semidirect
17. C2×#15668005C4semidirect
18. C2×#15668004C4semidirect
19. C2×#15668002C4semidirect
21. C2×#15667995C4semidirect
22. C2×#15667994C4semidirect
24. C2×#15667991C4semidirect
25. C2×#15667990C4semidirect
408. #1799D89semidirect
409. C89#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521902
#260228692
#260228542
#260212352
#260210862
#260207092
#260207072
#260202402
#260202372
C89×#17992
#2187789