Finite Group Databasebeta

← #36564428

Subgroups — #36564428

Order 22784.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033544C211yesmaximal, characteristic
2#26028881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13083553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021194C212yesmaximal, complemented
5#26021169C212yesmaximal, complemented
6#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020271C212yesmaximal, complemented
10#26020270C212yesmaximal, complemented
11C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19152151C2211yescharacteristic
13#19152150C411yescharacteristic, complemented
14#19152150C411yescharacteristic, complemented
15#19152144C2211yescharacteristic
16#19152143C411yescharacteristic, complemented
17#19152143C411yescharacteristic, complemented
18#19152134C411yescharacteristic, complemented
19#19152134C411yescharacteristic, complemented
20#19152129C411yescharacteristic, complemented
21#19152129C411yescharacteristic, complemented
22#19152128—21no—
23#19152128—21no—
24#19152125—21no—
25#19152125—21no—
26#19152109C2211yescharacteristic
27#19152104—21no—
28#19152104—21no—
29#41×Dic89C2211yescharacteristic
30#19152066C2211yescharacteristic
31C4×#13083573—21no—
32C4×#13083573—21no—
33C22×#13083553—21no—
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151652—21no—
37#19151652—21no—
38#19151648—21no—
39#19151648—21no—
40#19151621C2212yes—
41C2×#15667940C2212yes—
42C2×#15667939C2212yes—
43C2×#15667938C2212yes—
44#19151562C2211yescharacteristic
45M16×Dic89C2212yes—
46C4×#13083553—21no—
47C4×#13083553—21no—
48C4×#13083553C2212yes—
49C4×#13083553C2212yes—
50C2×#15667919—21no—
51#19151359C2212yes—
52#19151358C2212yes—
53#19151357C2212yes—
54#525×C89C2211yescharacteristic
55C22×C42×C89C2211yescharacteristic
56C2×#104×C89C2212yes—
57#407×C89C2211yescharacteristic
58#339×C89C2212yes—
59C2×#13083574C2311yescharacteristic
60C2×#13083573—21no—
61C2×#13083573—21no—
62C23×Dic89—21no—
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C23×Dic89D411yescharacteristic
65C2×#13083558C2312yes—
66#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
67#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
68#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
69#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
70#15668007—21no—
71#15668007—21no—
72#15668005—21no—
73#15668005—21no—
74#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
75#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
76#15668002—21no—
77#15668002—21no—
78#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
79#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
80#15667998—21no—
81#15667998—21no—
82#15667996—21no—
83#15667996—21no—
84#15667995—21no—
85#15667993—21no—
86#15667993—21no—
87#15667991C2×C411yescharacteristic
88#15667991C2×C411yescharacteristic
89#15667989—21no—
90#15667989—21no—
91#15667989—21no—
92#15667989—21no—
93#15667986C2×C411yescharacteristic
94#15667986C2×C411yescharacteristic
95#15667984—21no—
96#15667984—21no—
97#15667984—21no—
98#15667984—21no—
99#15667981—21no—
100Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic178—21no—
103C4×Dic178—21no—
104#15667977—21no—
105#15667977—21no—
106#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
107#15667977C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic89—21no—
109D4×Dic89—21no—
110D4×Dic89—21no—
111D4×Dic89—21no—
112D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic89C2×C411yescharacteristic, complemented
114#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
115#15667974C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D89—21no—
117C4×C22⋊D89—21no—
118C4×C22⋊D89—21no—
119C4×C22⋊D89—21no—
120#15667972—21no—
121#15667972—21no—
122#15667972—21no—
123#15667972—21no—
124#15667972—21no—
125#15667972—21no—
126#15667971—21no—
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667970—21no—
129#15667970—21no—
130#15667969—21no—
131#15667968—21no—
132#15667968—21no—
133#15667968—21no—
134#15667968—21no—
135C2×#13083553—28no—
136C2×#13083553—22no—
137C2×#13083553—22no—
138C2×C4×Dic89—21no—
139C2×C4×Dic89—21no—
140C2×C4×Dic89—42no—
141C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2312yes—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C42×D89—21no—
155#15667941—22no—
156#15667941—22no—
157#15667940—42no—
158#15667939—42no—
159#15667938—42no—
160C22⋊#10623494—21no—
161C22⋊#10623494—21no—
162#15667922—22no—
163C8×Dic89—22no—
164#15667919—22no—
165#15667919—22no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C23×C4×C89—21no—
168C23×C4×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2312yes—
170#123×C89—21no—
171C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C89C2×C411yescharacteristic
173#121×C89C2×C411yescharacteristic
174#121×C89C2×C411yescharacteristic
175#120×C89—21no—
176C4×D4×C89—21no—
177C4×D4×C89—21no—
178#117×C89C2311yescharacteristic
179C2×C42×C89—21no—
180C2×C42×C89—42no—
181C2×C42×C89C2312yes—
182#104×C89—42no—
183C22⋊C8×C89—21no—
184C22⋊C8×C89—21no—
185#13083574—22no—
186#13083574—22no—
187#13083573—44no—
188#13083573—44no—
189C2×Dic178—21no—
190C2×Dic178—21no—
191C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
192C2×D356C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D89—21no—
194C2×C22⋊D89—21no—
195C2×C22⋊D89—21no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C22×Dic89—24no—
199C22×Dic89—24no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221#13083558—22no—
222#13083558—22no—
223C2×#10623494—22no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
230#13083553—28no—
231#13083553—28no—
232#13083553—21no—
233#13083553—21no—
234#13083553—21no—
235#13083553—21no—
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242C22⋊Dic89—21no—
243C22⋊Dic89—21no—
244C22⋊Dic89—21no—
245C22⋊Dic89—21no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—21no—
248C22⋊Dic89—21no—
249#13083551—21no—
250#13083551—21no—
251#13083551—21no—
252#13083551—21no—
253#13083551—21no—
254#13083551—21no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—21no—
258C4×Dic89—21no—
259C4×Dic89—21no—
260C4×Dic89—22no—
261C4×Dic89—22no—
262C4×Dic89—42no—
263C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C24×C89C2×D411yescharacteristic
280#41×C89—22no—
281#41×C89—22no—
282C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C89—22no—
288C22×C4×C89—22no—
289C22×C4×C89—24no—
290C22×C4×C89—22no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—42no—
293C22×C4×C89—42no—
294C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300M16×C89—22no—
301M16×C89—22no—
302C2×C8×C89—22no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—22no—
314C42×C89—22no—
315C42×C89—42no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325Q8×C89—22no—
326D4×C89—22no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—42no—
330D4×C89—42no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—24no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—48no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C892−1+412yes—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—42no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—24no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—48no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89#10414yescomplemented
378C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D356—22no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—42no—
389C4×D89—42no—
390Dic178—22no—
391Dic178—42no—
392Dic178—42no—
393C8×C89—42no—
394#10623494—42no—
395C22×C89—24no—
396C22×C89—24no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—21no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89C2×#10412yes—
407C22×C89#42112yes—
408C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C89#53511yescharacteristic
410C22×C89#53611yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—21no—
416C4×C89—44no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89#52012yes—
421C4×C89#53712yes—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—21no—
426Dic89—21no—
427Dic89—21no—
428Dic89—44no—
429Dic89—41no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89C2×#10412yes—
433Dic89C2×#10412yes—
434#21899—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—22no—
438C2×C89—22no—
439C2×C89—81no—
440C2×C89#231111yescharacteristic
441C2×C89C22×#10411yescharacteristic
442C2×C89C2×#42111yescharacteristic
443D89—81no—
444#3444—891no—
445#2920—891no—
446C2×C4×C4⋊C4—891no—
447#1986—892no—
448#1980—892no—
449#1896—891no—
450#1896—891no—
451#1896—891no—
452#1896D8911yescharacteristic, complemented
453#1806—892no—
454#1806—892no—
455C89#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
456#533—891no—
457#533—891no—
458#533—891no—
459#532—891no—
460#532—891no—
461#532—891no—
462#529—891no—
463#529—891no—
464#529—891no—
465#529—891no—
466#529—1781no—
467#529—1781no—
468#529—1781no—
469#529—1781no—
470#525—891no—
471#525—1781no—
472#525—1781no—
473#525C2×D8911yescharacteristic
474C4×#41—891no—
475C4×#41—891no—
476C4×#41—1781no—
477C4×#41—1781no—
478C22×C4⋊C4—1781no—
479C22×C42—891no—
480C22×C42—891no—
481C22×C42C2×D8911yescharacteristic
482#432—1781no—
483#432—1781no—
484#431—1781no—
485#431—1781no—
486#423—892no—
487C2×#104—892no—
488C2×#104—892no—
489C2×#104—892no—
490C2×#104C2×D8912yes—
491#407—891no—
492#407C2×D8911yescharacteristic
493C4×M16—892no—
494C4×C4⋊C4—892no—
495C4×C4⋊C4—892no—
496C4×C4⋊C4—1781no—
497C4×C4⋊C4—1781no—
498C2×#95—1781no—
499#339—892no—
500#339—892no—
501#339—892no—
502#339C2×D8912yes—
503C2×#41—891no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41C22×D8911yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—891no—
509C23×C4—891no—
510C23×C4—1781no—
511C23×C4C22×D8911yescharacteristic
512C2×M16—892no—
513C2×M16C22×D8912yes—
514C4⋊Q8—891no—
515C4⋊Q8—891no—
516C4⋊Q8—891no—
517#127—891no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#125—891no—
523#125—891no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#124—891no—
527#124—891no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#123—21no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536C22⋊Q8—891no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D8911yescharacteristic
544#121—891no—
545#121—891no—
546#121—1781no—
547#121—1781no—
548#121—1781no—
549#121—1781no—
550#121C4×D8911yescharacteristic
551#121C4×D8911yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1781no—
554C4×Q8—891no—
555C4×Q8—891no—
556C4×Q8—891no—
557C4×Q8—891no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×Q8—1781no—
560C4×Q8—1781no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—891no—
567C4×D4—891no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582#117—891no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117C22×D8911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1782no—
593C2×C4⋊C4—1782no—
594C2×C4⋊C4—1788no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—42no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42—891no—
601C2×C42—891no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—891no—
604C2×C42—891no—
605C2×C42—891no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42—891no—
608C2×C42—891no—
609C2×C42—892no—
610C2×C42—3562no—
611C2×C42—1781no—
612C2×C42—1781no—
613C2×C42—1781no—
614C2×C42C22×D8912yes—
615C4⋊C8—1782no—
616C4⋊C8—1782no—
617#104—42no—
618#104—3562no—
619#104—3562no—
620#104—3562no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—1781no—
624C22⋊C8—1781no—
625#97—1782no—
626C4×C8—1782no—
627#95—1782no—
628#95—1782no—
629C24D4×D8911yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—3564no—
633#41—3564no—
634#41—1782no—
635#41—1782no—
636C2×Q8—891no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—891no—
644C2×D4—1781no—
645C2×D4—1781no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—891no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—891no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—3562no—
670C22×C4—3562no—
671C22×C4—3562no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1784no—
677C22×C4—1784no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
682C22×C4D4×D8911yescharacteristic
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—1782no—
689M16—1782no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—1782no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—891no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1788no—
709C4⋊C4—1788no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—42no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—891no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—891no—
746C42—891no—
747C42—891no—
748C42—891no—
749C42—891no—
750C42—891no—
751C42—891no—
752C42—3562no—
753C42—1781no—
754C42—1781no—
755C42—1781no—
756C42—1781no—
757C42—1782no—
758C42—1782no—
759C42—1781no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—1781no—
766C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
767C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
768C23C2×D4×D8911yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—3562no—
771Q8—3562no—
772Q8—1782no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—3562no—
779D4—3561no—
780D4—3561no—
781D4—3562no—
782D4—3562no—
783D4—3562no—
784D4—1782no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—891no—
800C2×C4—891no—
801C2×C4—894no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3568no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1782no—
821C2×C4—1782no—
822C2×C4—1782no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1784no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
835C2×C4#1566805712yes—
836C2×C4#1566805912yes—
837C8—42no—
838C8—3562no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—3561no—
851C22—3561no—
852C22—3561no—
853C22#104×D8912yes—
854C22#1915161312yes—
855C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
856C22#1915216311yescharacteristic
857C22#1915217011yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—892no—
865C4—892no—
866C4—3564no—
867C4—3561no—
868C4—3561no—
869C4—3561no—
870C4—1781no—
871C4—1781no—
872C4—1781no—
873C4—1781no—
874C4—1781no—
875C4—1781no—
876C4#1915207712yes—
877C4#1915217512yes—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—7121no—
884C2#2602283911yescharacteristic
885C2C2×#104×D8911yescharacteristic
886C2C2×#1915161311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033544C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#21899
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028881C2semidirect
3. C2×C4×#13083553C2semidirect
4. #26021194C2semidirect
5. #26021169C2semidirect
6. #26020696C2semidirect
7. #26020695C2semidirect
8. #26020693C2semidirect
9. #26020271C2semidirect
10. #26020270C2semidirect
11. C89×#1896C2semidirect
13. #19152150C4semidirect
14. #19152150C4semidirect
16. #19152143C4semidirect
17. #19152143C4semidirect
18. #19152134C4semidirect
19. #19152134C4semidirect
20. #19152129C4semidirect
21. #19152129C4semidirect
66. #15668011C2×C4semidirect
67. #15668011C2×C4semidirect
68. #15668010C2×C4semidirect
69. #15668008C2×C4semidirect
74. #15668003C2×C4semidirect
75. #15668003C2×C4semidirect
78. #15668001C2×C4semidirect
79. #15667999C2×C4semidirect
100. Q8×Dic89C2×C4semidirect
101. Q8×Dic89C2×C4semidirect
106. #15667977C2×C4semidirect
107. #15667977C2×C4semidirect
112. D4×Dic89C2×C4semidirect
113. D4×Dic89C2×C4semidirect
114. #15667974C2×C4semidirect
115. #15667974C2×C4semidirect
377. C2×Dic89#104semidirect
452. #1896D89semidirect
455. C89#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260335442
#260288812
C2×C4×#130835532
#260211942
#260211692
#260206962
#260206952
#260206932
#260202712
#260202702
C89×#18962
#2189989