Finite Group Databasebeta

← #36564445

Subgroups — #36564445

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033637C211yesmaximal, characteristic
2#26028889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152220C411yescharacteristic, complemented
17#19152220C411yescharacteristic, complemented
18#19152213C411yescharacteristic, complemented
19#19152213C411yescharacteristic, complemented
20#19152206C411yescharacteristic, complemented
21#19152206C411yescharacteristic, complemented
22#19152199C411yescharacteristic, complemented
23#19152199C411yescharacteristic, complemented
24#19152190—21no—
25#19152190—21no—
26#19152181—21no—
27#19152181—21no—
28#19152151C2211yescharacteristic
29#19152144C2211yescharacteristic
30#19152132—21no—
31#19152132—21no—
32#19152126—21no—
33#19152126—21no—
34#19152110C2211yescharacteristic
35#19152105C2211yescharacteristic
36C4×#13083574C2211yescharacteristic
37C2×#15667969C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39C2×C42×D89C2211yescharacteristic
40#19151658—21no—
41#19151658—21no—
42#19151658—21no—
43#19151658—21no—
44#19151622C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151561C2211yescharacteristic
52#19151561C2211yescharacteristic
53M16×Dic89C2211yescharacteristic
54M16×Dic89C2211yescharacteristic
55#19151495—21no—
56#19151493—21no—
57#19151472—21no—
58#19151469—21no—
59C4×#13083553C2211yescharacteristic
60C4×#13083553C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
62#19151359C2211yescharacteristic
63#19151359C2211yescharacteristic
64#19151358C2211yescharacteristic
65#19151358C2211yescharacteristic
66#19151357C2211yescharacteristic
67#19151357C2211yescharacteristic
68C4×#41×C89C2211yescharacteristic
69#423×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
73#339×C89C2211yescharacteristic
74#339×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89—21no—
77C22×C4×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083558C2311yescharacteristic
79C2×#13083558C2311yescharacteristic
80#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
81#15668011C2×C411yescharacteristic, complemented
82#15668010C2×C411yescharacteristic, complemented
83#15668008C2×C411yescharacteristic, complemented
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
95#15668003C2×C411yescharacteristic, complemented
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668001C2×C411yescharacteristic, complemented
99#15668000—21no—
100#15668000—21no—
101#15667999C2×C411yescharacteristic, complemented
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667992C2×C411yescharacteristic
115#15667992C2×C411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988C2×C411yescharacteristic
123#15667988C2×C411yescharacteristic
124#15667987C2×C411yescharacteristic
125#15667987C2×C411yescharacteristic
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983C2×C411yescharacteristic
133#15667983C2×C411yescharacteristic
134#15667982—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic178C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D356—21no—
141C4×D356—21no—
142C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D356C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667969—21no—
152#15667969—41no—
153#15667969—41no—
154#15667969C2×C411yescharacteristic
155#15667969C2×C411yescharacteristic
156#15667969C2×C411yescharacteristic
157#15667969C2×C411yescharacteristic
158#15667969D411yescharacteristic
159#15667969D411yescharacteristic
160#15667969D411yescharacteristic
161#15667969D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C2×#13083553D411yescharacteristic
167C2×#13083553D411yescharacteristic
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175C42×D89—21no—
176C42×D89—41no—
177C42×D89—41no—
178C4⋊#10623494—21no—
179C4⋊#10623494—21no—
180#15667940—41no—
181#15667940—41no—
182#15667939—41no—
183#15667939—41no—
184#15667938—41no—
185#15667938—41no—
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188#15667924—21no—
189#15667924—21no—
190#15667922—21no—
191#15667922—21no—
192C8×Dic89—21no—
193C8×Dic89—21no—
194#15667919—21no—
195#15667919—21no—
196#15667919—21no—
197C2×#41×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199C2×M16×C89C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C89—21no—
203C4×D4×C89—21no—
204C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C89C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C89—21no—
207#117×C89C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C89—21no—
209C2×C42×C89—21no—
210C2×C42×C89C2311yescharacteristic
211C2×C42×C89C2311yescharacteristic
212C2×C42×C89C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C89—21no—
214C4⋊C8×C89—21no—
215#104×C89—41no—
216#104×C89—41no—
217#95×C89—21no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178C22×C411yescharacteristic
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—42no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—42no—
264C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C22×C411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—42no—
277#13083553—42no—
278#13083553—42no—
279#13083553C22⋊C411yescharacteristic
280#13083553C22⋊C411yescharacteristic
281#13083553C22⋊C411yescharacteristic
282#13083553C22⋊C411yescharacteristic
283#13083553C22⋊C411yescharacteristic
284#13083553C22⋊C411yescharacteristic
285#13083553C22⋊C411yescharacteristic
286#13083553C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—42no—
303#13083551C22⋊C411yescharacteristic
304#13083551C22⋊C411yescharacteristic
305#13083551C22⋊C411yescharacteristic
306#13083551C22⋊C411yescharacteristic
307#13083551C22⋊C411yescharacteristic
308#13083551C22⋊C411yescharacteristic
309#13083551C22⋊C411yescharacteristic
310#13083551C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—42no—
319C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic89C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—42no—
347C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C22×C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C42×C89—21no—
353C42×C89—21no—
354C42×C89—21no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89C22×C411yescharacteristic
360C42×C89C22×C411yescharacteristic
361C42×C89C2×D411yescharacteristic
362C42×C89C2×D411yescharacteristic
363C23×C89—21no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D89C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—21no—
374D4×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—81no—
392C2×C4×C89—81no—
393C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C892−1+411yescharacteristic
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89—81no—
407C22⋊D89—81no—
408C22⋊D89—81no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic89C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—81no—
431D356—81no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—48no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—81no—
444C4×D89—81no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—81no—
448Dic178—81no—
449C8×C89—41no—
450C8×C89—41no—
451#10623494—41no—
452#10623494—41no—
453C22×C89—21no—
454C22×C89—21no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C89#53511yescharacteristic
460C22×C89#53611yescharacteristic
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—42no—
468C2×D89—42no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C4×C89—21no—
473C4×C89—21no—
474C4×C89—21no—
475C4×C89—21no—
476C4×C89—42no—
477C4×C89—41no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—81no—
481C4×C89#52011yescharacteristic
482C4×C89#52011yescharacteristic
483C4×C89#53711yescharacteristic
484C4×C89#53711yescharacteristic
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—21no—
488Dic89—21no—
489Dic89—21no—
490Dic89—21no—
491Dic89—42no—
492Dic89—41no—
493Dic89—41no—
494Dic89—41no—
495Dic89—81no—
496#21901—891nomaximal, Sylow
497C2×C89—21no—
498C2×C89—21no—
499C2×C89—81no—
500C2×C89#231111yescharacteristic
501C2×C89#290111yescharacteristic
502C2×C89#290111yescharacteristic
503D89—41no—
504D89—41no—
505D89—81no—
506#3455—891no—
507#2921—891no—
508#2296—891no—
509#1986—891no—
510#1986—891no—
511#1980—891no—
512#1980—891no—
513#1897—891no—
514#1897—891no—
515#1896—891no—
516#1896—891no—
517#1806—891no—
518#1806—891no—
519#1806—891no—
520#1806D8911yescharacteristic, complemented
521C89#2190111yescharacteristic, complemented, Sylow
522#542—891no—
523#542—891no—
524#542—891no—
525#542—891no—
526#541—891no—
527#541—891no—
528#540—891no—
529#540—891no—
530#539—1781no—
531#539—1781no—
532#538—1781no—
533#538—1781no—
534#533—891no—
535#532—891no—
536#529—1781no—
537#529—1781no—
538#529—1781no—
539#529—1781no—
540#525—891no—
541#525—891no—
542C4×#41—891no—
543C4×#41C2×D8911yescharacteristic
544C2×#117—891no—
545C2×#117—891no—
546C22×C42—891no—
547#433—1781no—
548#433—1781no—
549#433—1781no—
550#433—1781no—
551#423—891no—
552#423C2×D8911yescharacteristic
553C2×#104—891no—
554C2×#104—891no—
555C2×#104—891no—
556C2×#104—891no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104C2×D8911yescharacteristic
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic
561#407—891no—
562#407—891no—
563C4×M16—891no—
564C4×M16—891no—
565#389—1781no—
566#389—1781no—
567#385—1781no—
568#385—1781no—
569C4×C4⋊C4—891no—
570C4×C4⋊C4—891no—
571C4×C4⋊C4—891no—
572C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
573#339—891no—
574#339—891no—
575#339—891no—
576#339—891no—
577#339—891no—
578#339—891no—
579#339C2×D8911yescharacteristic
580#339C2×D8911yescharacteristic
581C2×#41—891no—
582C2×#41C22×D8911yescharacteristic
583C23×C4—891no—
584C23×C4—1781no—
585C2×M16—891no—
586C2×M16—891no—
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588C2×M16C22×D8911yescharacteristic
589C4⋊Q8—891no—
590C4⋊Q8—891no—
591C4⋊Q8—891no—
592#127—891no—
593#126—1781no—
594#126—1781no—
595#126—1781no—
596#126—1781no—
597#126—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#125—891no—
602#125—891no—
603#125—1781no—
604#125—1781no—
605#125—1781no—
606#125—1781no—
607#124—891no—
608#124—891no—
609#124—1781no—
610#124—1781no—
611#124—1781no—
612#124—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621#123—1781no—
622#123—1781no—
623C22⋊Q8—891no—
624C22⋊Q8—891no—
625C22⋊Q8—891no—
626C22⋊Q8—891no—
627C22⋊Q8—1781no—
628C22⋊Q8—1781no—
629C22⋊Q8—1781no—
630C22⋊Q8—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633#121—891no—
634#121—891no—
635#121—891no—
636#121—891no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645C4×Q8—891no—
646C4×Q8—891no—
647C4×Q8—1781no—
648C4×Q8—1781no—
649C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
650C4×Q8C4×D8911yescharacteristic, complemented
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—891no—
654C4×D4—891no—
655C4×D4—1781no—
656C4×D4—1781no—
657C4×D4—1781no—
658C4×D4—1781no—
659C4×D4—1781no—
660C4×D4—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
664C4×D4C4×D8911yescharacteristic, complemented
665#117—21no—
666#117—891no—
667#117—891no—
668#117—891no—
669#117—891no—
670#117—891no—
671#117—891no—
672#117—891no—
673#117—891no—
674#117—891no—
675#117—3561no—
676#117—3561no—
677#117—1781no—
678#117C22×D8911yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—891no—
681C2×C4⋊C4—891no—
682C2×C4⋊C4—1781no—
683C2×C4⋊C4—1781no—
684C2×C4⋊C4—1781no—
685C2×C4⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—891no—
687C2×C22⋊C4—891no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—891no—
691C2×C42—891no—
692C2×C42—891no—
693C2×C42—3561no—
694C2×C42—3561no—
695C2×C42—1781no—
696C2×C42—1781no—
697C2×C42C22×D8911yescharacteristic
698C2×C42C22×D8911yescharacteristic
699C2×C42C22×D8911yescharacteristic
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—1781no—
703C4⋊C8—1781no—
704#104—41no—
705#104—41no—
706#104—3561no—
707#104—3561no—
708#104—3561no—
709#104—3561no—
710#104—3561no—
711#104—3561no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716#97—1781no—
717#97—1781no—
718C4×C8—1781no—
719C4×C8—1781no—
720#95—21no—
721#95—1781no—
722#95—1781no—
723#95—1781no—
724C24—891no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—1781no—
730#41—1781no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733C2×Q8—891no—
734C2×Q8—1781no—
735C2×Q8—1781no—
736C2×Q8C2×C4×D8911yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—891no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4C2×C4×D8911yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—891no—
753C22×C4—891no—
754C22×C4—891no—
755C22×C4—891no—
756C22×C4—891no—
757C22×C4—891no—
758C22×C4—891no—
759C22×C4—3562no—
760C22×C4—3562no—
761C22×C4—3562no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4C23×D8911yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1781no—
779M16—1781no—
780M16—1781no—
781M16—1781no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1781no—
785C2×C8—1781no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—891no—
798C4⋊C4—891no—
799C4⋊C4—3562no—
800C4⋊C4—3562no—
801C4⋊C4—3562no—
802C4⋊C4—3562no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C4⋊C4—1781no—
810C4⋊C4—1781no—
811C4⋊C4—1781no—
812C4⋊C4—1781no—
813C4⋊C4—1781no—
814C4⋊C4—1781no—
815C4⋊C4—1781no—
816C4⋊C4—1781no—
817C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D8911yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—891no—
823C22⋊C4—891no—
824C22⋊C4—891no—
825C22⋊C4—891no—
826C22⋊C4—891no—
827C22⋊C4—891no—
828C22⋊C4—891no—
829C22⋊C4—891no—
830C22⋊C4—3562no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C22⋊C4—1781no—
842C22⋊C4—1781no—
843C22⋊C4—1781no—
844C22⋊C4—1781no—
845C22⋊C4—1781no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—891no—
854C42—891no—
855C42—891no—
856C42—891no—
857C42—3562no—
858C42—1781no—
859C42—1781no—
860C42—1781no—
861C42—1781no—
862C42—1781no—
863C42—1781no—
864C42—1781no—
865C42C2×C4×D8911yescharacteristic
866C42C2×C4×D8911yescharacteristic
867C42D4×D8911yescharacteristic
868C42D4×D8911yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—891no—
871C23—891no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—1781no—
875C23—1781no—
876C23—1781no—
877C23C2×D4×D8911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1781no—
881Q8—1781no—
882Q8—7121no—
883Q8—7121no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—1781no—
891D4—1781no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—891no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—891no—
916C2×C4—891no—
917C2×C4—891no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—3568no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4—7121no—
945C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
949C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
951C2×C4#1566805711yescharacteristic
952C2×C4#1566805811yescharacteristic
953C2×C4#1566805911yescharacteristic
954C2×C4#1566806011yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—3561no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—3562no—
965C22—3562no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
976C22#1915216411yescharacteristic
977C22#1915217111yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3562no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—1781no—
996C4—1781no—
997C4—7121no—
998C4#1915207811yescharacteristic
999C4#1915207911yescharacteristic
1000C4#1915217711yescharacteristic
1001C4#1915217811yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—81no—
1005C2—3561no—
1006C2—3561no—
1007C2—7121no—
1008C2#2602284111yescharacteristic
1009C2#2602879611yescharacteristic
1010C2#2602879811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1806C2
socleC22×C89C22×C22⋊C4
prime radical#26033637C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1806D89
hypocenterC89#21901
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26028889C2semidirect
3. #26022732C2semidirect
4. #26021194C2semidirect
5. #26021194C2semidirect
6. #26021169C2semidirect
7. #26021169C2semidirect
8. #26020699C2semidirect
9. #26020697C2semidirect
10. #26020694C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020273C2semidirect
13. #26020272C2semidirect
14. #26020269C2semidirect
15. C89×#1806C2semidirect
16. #19152220C4semidirect
17. #19152220C4semidirect
18. #19152213C4semidirect
19. #19152213C4semidirect
20. #19152206C4semidirect
21. #19152206C4semidirect
22. #19152199C4semidirect
23. #19152199C4semidirect
80. #15668011C2×C4semidirect
81. #15668011C2×C4semidirect
82. #15668010C2×C4semidirect
83. #15668008C2×C4semidirect
94. #15668003C2×C4semidirect
95. #15668003C2×C4semidirect
98. #15668001C2×C4semidirect
101. #15667999C2×C4semidirect
138. C4×Dic178C2×C4semidirect
139. C4×Dic178C2×C4semidirect
142. C4×D356C2×C4semidirect
143. C4×D356C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C89C2×C4semidirect
204. C4×D4×C89C2×C4semidirect
205. C4×D4×C89C2×C4semidirect
520. #1806D89semidirect
521. C89#21901semidirect
649. C4×Q8C4×D89semidirect
650. C4×Q8C4×D89semidirect
663. C4×D4C4×D89semidirect
664. C4×D4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260336372
#260288892
#260227322
#260211942
#260211692
#260206992
#260206972
#260206942
#260206922
#260202732
#260202722
#260202692
C89×#18062
#2190189