Finite Group Databasebeta

← #36564455

Subgroups — #36564455

Order 22784.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26022738C211yesmaximal, characteristic
2#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020163C211yesmaximal, characteristic
12#26020163C211yesmaximal, characteristic
13C4×#15667924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#15667969C2211yescharacteristic
18C2×C42×D89C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
20C2×#15667941C2211yescharacteristic
21C2×#15667941C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
24C2×#15667924C2211yescharacteristic
25C2×#15667924C2211yescharacteristic
26C2×#15667924C2211yescharacteristic
27C2×#15667924C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
35#19151502C411yescharacteristic
36#19151502C411yescharacteristic
37#19151498C411yescharacteristic
38#19151498C411yescharacteristic
39#19151476C411yescharacteristic
40#19151476C411yescharacteristic
41#19151474C411yescharacteristic
42#19151474C411yescharacteristic
43C4×#13083551C2211yescharacteristic
44C4×#13083551C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151353C2211yescharacteristic
47#19151353C2211yescharacteristic
48#19151352C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57#336×C89C2211yescharacteristic
58#336×C89C2211yescharacteristic
59C2×#13083574—22no—
60C2×#13083574—22no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
66C22×D356C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77#15667969—41no—
78#15667969—41no—
79C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
83C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
84C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
85C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
93C42×D89—41no—
94C42×D89—41no—
95C4⋊#10623494—41no—
96#15667941—41no—
97#15667941—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667924—22no—
101#15667924—22no—
102#15667924—22no—
103#15667924—22no—
104#15667924—41no—
105#15667924—41no—
106#15667924—41no—
107#15667924—41no—
108C4×#10623494—41no—
109C8×Dic89—41no—
110C8×Dic89—41no—
111#15667919C2×C411yescharacteristic
112#15667919C2×C411yescharacteristic
113#15667919C2×C411yescharacteristic
114#15667919C2×C411yescharacteristic
115#15667919C2×C411yescharacteristic
116#15667919C2×C411yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C22×C8×C89C2311yescharacteristic
119C22×C8×C89C2311yescharacteristic
120C22×C8×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C89C2311yescharacteristic
125C2×C42×C89C2311yescharacteristic
126C4⋊C8×C89—41no—
127C22⋊C8×C89—41no—
128C22⋊C8×C89—41no—
129C4×C8×C89—41no—
130#95×C89C2×C411yescharacteristic
131#95×C89C2×C411yescharacteristic
132C23×D89C22×C411yescharacteristic
133C23×D89C22×C411yescharacteristic
134#13083574—44no—
135#13083574—44no—
136#13083574—44no—
137#13083574—44no—
138C2×Dic178—22no—
139C2×Dic178—41no—
140C2×Dic178—41no—
141C2×D356—22no—
142C2×D356—41no—
143C2×D356—41no—
144C2×C22⋊D89—22no—
145C2×C22⋊D89—22no—
146C2×C22⋊D89—41no—
147C2×C22⋊D89—41no—
148C2×C22⋊D89—41no—
149C2×C22⋊D89—41no—
150C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
151C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
152C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
156C2×C4×D89—21no—
157C2×C4×D89—21no—
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—22no—
161C2×C4×D89—22no—
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—22no—
169C2×C4×D89—22no—
170C2×C4×D89—41no—
171C2×C4×D89—41no—
172C2×C4×D89#4112yes—
173C2×C4×D89#4112yes—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186#13083553—41no—
187#13083553—41no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—22no—
190#13083551—22no—
191#13083551—22no—
192#13083551—22no—
193#13083551—22no—
194#13083551—41no—
195#13083551—41no—
196C4×Dic89—21no—
197C4×Dic89—21no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—41no—
201C4×Dic89—41no—
202C24×C89C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2411yescharacteristic
215C2×C8×C89—21no—
216C2×C8×C89—21no—
217C2×C8×C89—21no—
218C2×C8×C89—21no—
219C2×C8×C89—21no—
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C22⋊C4×C89—22no—
228C22⋊C4×C89—22no—
229C42×C89—21no—
230C42×C89—21no—
231C42×C89—21no—
232C42×C89—21no—
233C23×C89—21no—
234C23×C89—21no—
235C23×C89—21no—
236C23×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89C23×C411yescharacteristic
241C22×D89—21no—
242C22×D89—21no—
243C22×D89—21no—
244C22×D89—21no—
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89#11712yes—
255C2×C4×C89—21no—
256C2×C4×C89—21no—
257C2×C4×C89—21no—
258C2×C4×C89—21no—
259C2×C4×C89—21no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89#13112yes—
273C2×C4×C89#13112yes—
274C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22⋊D89—44no—
281C22⋊D89—44no—
282C2×Dic89—21no—
283C2×Dic89—21no—
284C2×Dic89—21no—
285C2×Dic89—21no—
286C2×Dic89—21no—
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89#11712yes—
298C2×Dic89#13112yes—
299C2×Dic89#13112yes—
300D356—44no—
301C4×D89—22no—
302C4×D89—22no—
303C4×D89—22no—
304C4×D89—22no—
305C4×D89—44no—
306C4×D89—44no—
307C4×D89—41no—
308C4×D89—41no—
309C4×D89—41no—
310C4×D89—41no—
311Dic178—44no—
312C8×C89—41no—
313C8×C89—41no—
314C8×C89—41no—
315C8×C89—41no—
316#10623494—41no—
317#10623494—41no—
318#10623494—41no—
319#10623494—41no—
320C22×C89—41no—
321C22×C89—41no—
322C22×C89—41no—
323C22×C89—41no—
324C22×C89—41no—
325C22×C89—41no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89C2×#11711yescharacteristic
328C22×C89#51811yescharacteristic
329C22×C89#51811yescharacteristic
330C22×C89C2×#13111yescharacteristic
331C22×C89C2×#13111yescharacteristic
332C22×C89C2×#13111yescharacteristic
333C22×C89C2×#13111yescharacteristic
334C2×D89—22no—
335C2×D89—22no—
336C2×D89—22no—
337C2×D89—41no—
338C2×D89—41no—
339C2×D89—41no—
340C2×D89—41no—
341C2×D89—41no—
342C2×D89—41no—
343C2×D89—41no—
344C2×D89—41no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C4×C89—22no—
349C4×C89—22no—
350C4×C89—41no—
351C4×C89—41no—
352C4×C89—41no—
353C4×C89#53811yescharacteristic
354C4×C89#53811yescharacteristic
355C4×C89#53811yescharacteristic
356C4×C89#53811yescharacteristic
357Dic89—22no—
358Dic89—22no—
359Dic89—22no—
360Dic89—41no—
361Dic89—41no—
362Dic89—41no—
363#21903—891nomaximal, Sylow
364C2×C89—81no—
365C2×C89#231211yescharacteristic
366C2×C89#292211yescharacteristic
367C2×C89#292211yescharacteristic
368C2×C89#297711yescharacteristic
369C2×C89#297711yescharacteristic
370C2×C89#297911yescharacteristic
371C2×C89#297911yescharacteristic
372D89—42no—
373D89—81no—
374#2297—891no—
375#1923—891no—
376#1923—891no—
377#1923—891no—
378#1923—891no—
379#1923—891no—
380#1923—891no—
381#1923—891no—
382#1923D8911yescharacteristic, complemented
383#1798—891no—
384#1798—891no—
385#1780—891no—
386#1780—891no—
387C4×C22⋊C8—891no—
388C4×C22⋊C8—891no—
389C89#2190311yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×#41—891no—
391C2×#117—891no—
392C22×C42—891no—
393C2×C4⋊C8—891no—
394C2×C4⋊C8—891no—
395C2×C4⋊C8—891no—
396C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—891no—
398C2×C22⋊C8—891no—
399C2×C22⋊C8—891no—
400C2×C22⋊C8—891no—
401C2×C22⋊C8—891no—
402C2×C22⋊C8—891no—
403C2×C22⋊C8—891no—
404C2×C22⋊C8—891no—
405C2×C22⋊C8—891no—
406C2×C22⋊C8—891no—
407C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
409C2×C4×C8—891no—
410C2×C4×C8—891no—
411C2×C4×C8—891no—
412C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
413#391—891no—
414#391—891no—
415#390—891no—
416#390—891no—
417#386—891no—
418#386—891no—
419#386—891no—
420#386—891no—
421C4×C22⋊C4—891no—
422C4×C22⋊C4—891no—
423C4×C22⋊C4—891no—
424C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
425#336—891no—
426#336—891no—
427#336—891no—
428#336—891no—
429#336—891no—
430#336—891no—
431#336C2×D8911yescharacteristic
432#336C2×D8911yescharacteristic
433C2×#41—3561no—
434C2×#41—3561no—
435C2×#41—3561no—
436C2×#41—3561no—
437C2×#41—1782no—
438C2×#41—1782no—
439C22×Q8—891no—
440C22×D4—891no—
441C22×D4—891no—
442C22×D4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—891no—
445C23×C4—891no—
446C23×C4—891no—
447C23×C4C22×D8911yescharacteristic
448C22×C8—891no—
449C22×C8—891no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8C22×D8911yescharacteristic
453C22×C8C22×D8911yescharacteristic
454C22×C8C22×D8911yescharacteristic
455C22×C8C22×D8911yescharacteristic
456#117—3561no—
457#117—3561no—
458C2×C4⋊C4—891no—
459C2×C4⋊C4—891no—
460C2×C22⋊C4—891no—
461C2×C22⋊C4—891no—
462C2×C22⋊C4—891no—
463C2×C22⋊C4—891no—
464C2×C22⋊C4—891no—
465C2×C22⋊C4—891no—
466C2×C22⋊C4—891no—
467C2×C22⋊C4—891no—
468C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
470C2×C42—891no—
471C2×C42—891no—
472C2×C42—891no—
473C2×C42—891no—
474C2×C42—3561no—
475C2×C42—3561no—
476C2×C42C22×D8911yescharacteristic
477C2×C42C22×D8911yescharacteristic
478C4⋊C8—41no—
479C4⋊C8—3561no—
480C4⋊C8—3561no—
481C4⋊C8—3561no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—3561no—
485C22⋊C8—3561no—
486C22⋊C8—3561no—
487C22⋊C8—3561no—
488C22⋊C8—3561no—
489C22⋊C8—3561no—
490C22⋊C8—1782no—
491C22⋊C8—1782no—
492C22⋊C8—1782no—
493C22⋊C8—1782no—
494C4×C8—41no—
495C4×C8—3561no—
496C4×C8—3561no—
497C4×C8—3561no—
498#95—891no—
499#95—891no—
500#95—891no—
501#95—891no—
502#95—891no—
503#95—891no—
504#95C4×D8911yescharacteristic
505#95C4×D8911yescharacteristic
506C24—891no—
507C24—891no—
508C24C2×C4×D8911yescharacteristic
509#41—3564no—
510#41—3564no—
511#41—3564no—
512#41—3564no—
513C2×Q8—3561no—
514C2×Q8—3561no—
515C2×Q8—1782no—
516C2×D4—3561no—
517C2×D4—3561no—
518C2×D4—3561no—
519C2×D4—3561no—
520C2×D4—3561no—
521C2×D4—3561no—
522C2×D4—1782no—
523C2×D4—1782no—
524C2×D4—1782no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—891no—
532C22×C4—891no—
533C22×C4—891no—
534C22×C4—892no—
535C22×C4—892no—
536C22×C4—891no—
537C22×C4—891no—
538C22×C4—891no—
539C22×C4—3561no—
540C22×C4—3561no—
541C22×C4—1782no—
542C22×C4—1782no—
543C22×C4—1782no—
544C22×C4—1782no—
545C22×C4—1781no—
546C22×C4—1781no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
560C22×C4C23×D8911yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C2×C8—1781no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C4⋊C4—3561no—
586C4⋊C4—3561no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—3561no—
590C22⋊C4—3561no—
591C22⋊C4—1782no—
592C22⋊C4—1782no—
593C22⋊C4—1782no—
594C22⋊C4—1782no—
595C22⋊C4—1782no—
596C22⋊C4—1782no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—3561no—
602C42—3561no—
603C42—1781no—
604C42—1781no—
605C42—1781no—
606C42—1781no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—892no—
615C23—1781no—
616C23—1781no—
617C23—1781no—
618C23—1781no—
619C23—1781no—
620C23—1781no—
621C23—1781no—
622C23—1781no—
623C23—1781no—
624C23—1781no—
625C23—1781no—
626C23—1781no—
627C23—1781no—
628C23C22×C4×D8911yescharacteristic
629Q8—3564no—
630D4—3564no—
631D4—3564no—
632D4—3564no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—892no—
651C2×C4—892no—
652C2×C4—892no—
653C2×C4—3564no—
654C2×C4—3564no—
655C2×C4—3561no—
656C2×C4—3561no—
657C2×C4—3561no—
658C2×C4—3561no—
659C2×C4—1781no—
660C2×C4—1781no—
661C2×C4—1781no—
662C2×C4—1781no—
663C2×C4—1781no—
664C2×C4—1781no—
665C2×C4—1781no—
666C2×C4—1781no—
667C2×C4—1781no—
668C2×C4—1781no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1782no—
675C2×C4—1782no—
676C2×C4—1782no—
677C2×C4—1782no—
678C2×C4#1566801812yes—
679C2×C4#1566802012yes—
680C2×C4#41×D8911yescharacteristic
681C2×C4#41×D8911yescharacteristic
682C2×C4#1566805711yescharacteristic
683C2×C4#1566805711yescharacteristic
684C2×C4#1566805811yescharacteristic
685C2×C4#1566805811yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—3561no—
691C8—3561no—
692C8—3561no—
693C8—3561no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—3561no—
702C22—3561no—
703C22—3561no—
704C22—3561no—
705C22—3561no—
706C22—3561no—
707C22—3561no—
708C22—3561no—
709C22—3561no—
710C22—3561no—
711C22—3561no—
712C22—1782no—
713C22—1782no—
714C22—1782no—
715C22#117×D8911yescharacteristic
716C22#1915207011yescharacteristic
717C22#1915207011yescharacteristic
718C22#131×D8911yescharacteristic
719C22#131×D8911yescharacteristic
720C22C2×#1566801811yescharacteristic
721C22C2×#1566802011yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—3561no—
728C4—3561no—
729C4—3561no—
730C4—1782no—
731C4—1782no—
732C4—1782no—
733C4#1915218011yescharacteristic
734C4#1915218211yescharacteristic
735C4#1915218411yescharacteristic
736C4#1915218711yescharacteristic
737C2—81no—
738C2—3562no—
739C2—7121no—
740C2#2602284611yescharacteristic
741C2#2602889111yescharacteristic
742C2#2602889311yescharacteristic
743C2#2602930311yescharacteristic
744C2#2602930511yescharacteristic
745C2#2602931511yescharacteristic
746C2#2602931711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1923C2
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1923D89
hypocenterC89#21903
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26020861C2semidirect
3. #26020860C2semidirect
4. #26020859C2semidirect
5. #26020858C2semidirect
6. #26020857C2semidirect
7. #26020856C2semidirect
8. #26020855C2semidirect
9. #26020235C2semidirect
10. #26020233C2semidirect
13. C4×#15667924C2semidirect
14. #26020009C2semidirect
15. C89×#1923C2semidirect
382. #1923D89semidirect
389. C89#21903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260227382
#260208612
#260208602
#260208592
#260208582
#260208572
#260208562
#260208552
#260202352
#260202332
#260201632
C4×#156679242
#260200092
C89×#19232
#2190389