Finite Group Databasebeta

← #36564486

Subgroups — #36564486

Order 22784.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26022633C211yesmaximal, characteristic
2#26020865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26020864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020161C211yesmaximal, characteristic
12#26020161C211yesmaximal, characteristic
13#26020021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15667969C2211yescharacteristic
18C2×#15667969C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667941C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
24C2×#15667924C2211yescharacteristic
25C2×#15667924C2211yescharacteristic
26C2×#15667924C2211yescharacteristic
27C2×#15667924C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151460C411yescharacteristic
36#19151460C411yescharacteristic
37#19151457C411yescharacteristic
38#19151457C411yescharacteristic
39#19151456C411yescharacteristic
40#19151456C411yescharacteristic
41#19151453C411yescharacteristic
42#19151453C411yescharacteristic
43C4×#13083551C2211yescharacteristic
44C4×#13083551C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
46#19151353C2211yescharacteristic, complemented
47#19151353C2211yescharacteristic, complemented
48#19151352C2211yescharacteristic, complemented
49#19151352C2211yescharacteristic, complemented
50#19151352C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D89C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic89C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D89—22no—
62C22×C4×D89—22no—
63C22×C4×D89—41no—
64C22×C4×D89—41no—
65C22×C4×D89—41no—
66C22×C4×D89—41no—
67C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C22×C4×D89C2311yescharacteristic
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667969—41no—
76#15667969—41no—
77#15667969—41no—
78#15667969—41no—
79C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
80C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
81C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
82C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
85C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
87C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
88C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
89C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
92C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
95C4⋊#10623494—41no—
96#15667941—41no—
97#15667941—41no—
98C22⋊#10623494—41no—
99C22⋊#10623494—41no—
100#15667924—22no—
101#15667924—22no—
102#15667924—22no—
103#15667924—22no—
104#15667924—41no—
105#15667924—41no—
106#15667924—41no—
107#15667924—41no—
108#15667922—41no—
109C4×#10623494—41no—
110C8×Dic89—41no—
111#15667919C2×C411yescharacteristic
112#15667919C2×C411yescharacteristic
113#15667919C2×C411yescharacteristic
114#15667919C2×C411yescharacteristic
115#15667919C2×C411yescharacteristic
116#15667919C2×C411yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C22×C8×C89C2311yescharacteristic
119C22×C8×C89C2311yescharacteristic
120C22×C8×C89C2311yescharacteristic
121C22×C8×C89C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C89C2311yescharacteristic
125C2×C42×C89C2311yescharacteristic
126C4⋊C8×C89—41no—
127C22⋊C8×C89—41no—
128C22⋊C8×C89—41no—
129#97×C89—41no—
130#95×C89C2×C411yescharacteristic
131#95×C89C2×C411yescharacteristic
132C23×D89—22no—
133C23×D89—22no—
134C23×D89—22no—
135C23×D89—41no—
136C23×D89—41no—
137C23×D89—41no—
138C23×D89—41no—
139C23×D89C22×C411yescharacteristic
140C23×D89C22×C411yescharacteristic
141C22×Dic89—22no—
142C22×Dic89—41no—
143C22×Dic89—41no—
144C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
149C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
150C2×C4×D89—21no—
151C2×C4×D89—21no—
152C2×C4×D89—21no—
153C2×C4×D89—21no—
154C2×C4×D89—22no—
155C2×C4×D89—21no—
156C2×C4×D89—21no—
157C2×C4×D89—21no—
158C2×C4×D89—21no—
159C2×C4×D89—21no—
160C2×C4×D89—21no—
161C2×C4×D89—22no—
162C2×C4×D89—44no—
163C2×C4×D89—44no—
164C2×C4×D89—44no—
165C2×C4×D89—44no—
166C2×C4×D89—41no—
167C2×C4×D89—41no—
168C2×C4×D89—41no—
169C2×C4×D89—41no—
170C2×C4×D89#4112yes—
171C2×C4×D89#4112yes—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184#13083553—41no—
185#13083553—41no—
186#13083553—41no—
187#13083553—41no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—41no—
190#13083551—22no—
191#13083551—22no—
192#13083551—41no—
193#13083551—41no—
194#13083551—41no—
195#13083551—41no—
196#13083551—41no—
197#13083551—41no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C24×C89C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2411yescharacteristic
215C2×C8×C89—21no—
216C2×C8×C89—21no—
217C2×C8×C89—21no—
218C2×C8×C89—21no—
219C2×C8×C89—21no—
220C2×C8×C89—21no—
221C2×C8×C89—21no—
222C2×C8×C89—21no—
223C2×C8×C89—21no—
224C2×C8×C89—21no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C22⋊C4×C89—22no—
228C22⋊C4×C89—41no—
229C42×C89—21no—
230C42×C89—21no—
231C42×C89—21no—
232C42×C89—21no—
233C23×C89—21no—
234C23×C89—21no—
235C23×C89—21no—
236C23×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89#13112yes—
240C23×C89C23×C411yescharacteristic
241C22×D89—21no—
242C22×D89—21no—
243C22×D89—21no—
244C22×D89—21no—
245C22×D89—21no—
246C22×D89—21no—
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—44no—
254C22×D89—44no—
255C22×D89—44no—
256C22×D89—44no—
257C22×D89—44no—
258C22×D89—44no—
259C22×D89—44no—
260C22×D89#11712yes—
261C22×D89#13112yes—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—21no—
267C2×C4×C89—21no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic89—21no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—44no—
305C2×Dic89#11712yes—
306C4×D89—22no—
307C4×D89—22no—
308C4×D89—22no—
309C4×D89—22no—
310C4×D89—44no—
311C4×D89—44no—
312C4×D89—41no—
313C4×D89—41no—
314C4×D89—41no—
315C4×D89—41no—
316C8×C89—41no—
317C8×C89—41no—
318C8×C89—41no—
319C8×C89—41no—
320#10623494—41no—
321#10623494—41no—
322#10623494—41no—
323#10623494—41no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—22no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89C2×#11711yescharacteristic
332C22×C89#51811yescharacteristic
333C22×C89#51811yescharacteristic
334C22×C89C2×#13111yescharacteristic
335C22×C89C2×#13111yescharacteristic
336C22×C89#56811yescharacteristic
337C22×C89#56811yescharacteristic
338C2×D89—22no—
339C2×D89—22no—
340C2×D89—22no—
341C2×D89—22no—
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—416no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—41no—
351C2×D89—41no—
352C2×D89—41no—
353C4×C89—41no—
354C4×C89—41no—
355C4×C89—41no—
356C4×C89—41no—
357C4×C89—41no—
358C4×C89#53811yescharacteristic
359C4×C89#53811yescharacteristic
360C4×C89#53811yescharacteristic
361C4×C89#53811yescharacteristic
362Dic89—22no—
363Dic89—41no—
364Dic89—41no—
365Dic89—41no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368#21908—891nomaximal, Sylow
369C2×C89—42no—
370C2×C89#231211yescharacteristic
371C2×C89#292411yescharacteristic
372C2×C89#292411yescharacteristic
373C2×C89#297611yescharacteristic
374C2×C89#297611yescharacteristic
375C2×C89#297711yescharacteristic
376C2×C89#297811yescharacteristic
377D89—42no—
378D89—42no—
379#2280—891no—
380#1924—891no—
381#1924—891no—
382#1924—891no—
383#1924D8911yescharacteristic, complemented
384#1923—891no—
385#1923—891no—
386#1923—891no—
387#1923—891no—
388#1798—891no—
389#1798—891no—
390#1779—891no—
391#1779—891no—
392#1750—891no—
393#1750—891no—
394C89#2190811yescharacteristic, complemented, Sylow
395C24×C4—891no—
396C2×#117—891no—
397C2×#117—891no—
398C2×C4⋊C8—891no—
399C2×C4⋊C8—891no—
400C2×C4⋊C8—891no—
401C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
402C2×C22⋊C8—891no—
403C2×C22⋊C8—891no—
404C2×C22⋊C8—891no—
405C2×C22⋊C8—891no—
406C2×C22⋊C8—891no—
407C2×C22⋊C8—891no—
408C2×C22⋊C8—891no—
409C2×C22⋊C8—891no—
410C2×C22⋊C8—891no—
411C2×C22⋊C8—891no—
412C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
414C2×#97—891no—
415C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
416C2×C4×C8—891no—
417C2×C4×C8—891no—
418#381—891no—
419#381—891no—
420#380—891no—
421#380—891no—
422#380—891no—
423#380—891no—
424#379—891no—
425#379—891no—
426C4×C22⋊C4—891no—
427C4×C22⋊C4—891no—
428C4×C22⋊C4—891no—
429C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
430#336—891no—
431#336—891no—
432#336—891no—
433#336—891no—
434#336—891no—
435#336—891no—
436#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
437#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
438C25—891no—
439C23×C4—891no—
440C23×C4—891no—
441C23×C4—891no—
442C23×C4—891no—
443C23×C4—891no—
444C23×C4—3561no—
445C23×C4—3561no—
446C23×C4—3561no—
447C23×C4—3561no—
448C23×C4—1782no—
449C23×C4—1782no—
450C23×C4C22×D8911yescharacteristic
451C22×C8—891no—
452C22×C8—891no—
453C22×C8—891no—
454C22×C8—891no—
455C22×C8C22×D8911yescharacteristic
456C22×C8C22×D8911yescharacteristic
457C22×C8C22×D8911yescharacteristic
458C22×C8C22×D8911yescharacteristic
459#117—3561no—
460#117—3561no—
461#117—3561no—
462#117—3561no—
463C2×C4⋊C4—891no—
464C2×C4⋊C4—891no—
465C2×C4⋊C4—891no—
466C2×C4⋊C4—891no—
467C2×C22⋊C4—891no—
468C2×C22⋊C4—891no—
469C2×C22⋊C4—891no—
470C2×C22⋊C4—891no—
471C2×C22⋊C4—891no—
472C2×C22⋊C4—891no—
473C2×C22⋊C4—891no—
474C2×C22⋊C4—891no—
475C2×C22⋊C4—891no—
476C2×C22⋊C4—891no—
477C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
479C2×C42—891no—
480C2×C42—891no—
481C2×C42C22×D8911yescharacteristic
482C2×C42C22×D8911yescharacteristic
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—3561no—
485C4⋊C8—3561no—
486C4⋊C8—3561no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—3561no—
490C22⋊C8—3561no—
491C22⋊C8—3561no—
492C22⋊C8—3561no—
493C22⋊C8—3561no—
494C22⋊C8—3561no—
495C22⋊C8—1782no—
496C22⋊C8—1782no—
497C22⋊C8—1782no—
498C22⋊C8—1782no—
499#97—41no—
500#97—3561no—
501C4×C8—3561no—
502C4×C8—3561no—
503#95—891no—
504#95—891no—
505#95—891no—
506#95—891no—
507#95—891no—
508#95—891no—
509#95C4×D8911yescharacteristic
510#95C4×D8911yescharacteristic
511C24—891no—
512C24—891no—
513C24—3561no—
514C24—3561no—
515C24—3561no—
516C24—3561no—
517C24—1782no—
518C24—1782no—
519C24—1782no—
520C24C2×C4×D8911yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—891no—
528C22×C4—892no—
529C22×C4—892no—
530C22×C4—891no—
531C22×C4—891no—
532C22×C4—891no—
533C22×C4—891no—
534C22×C4—891no—
535C22×C4—3561no—
536C22×C4—3561no—
537C22×C4—3561no—
538C22×C4—3561no—
539C22×C4—3564no—
540C22×C4—3564no—
541C22×C4—3564no—
542C22×C4—3564no—
543C22×C4—3561no—
544C22×C4—3561no—
545C22×C4—1782no—
546C22×C4—1782no—
547C22×C4—1782no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—1781no—
550C22×C4—1781no—
551C22×C4—1781no—
552C22×C4—1781no—
553C22×C4—1781no—
554C22×C4—1781no—
555C22×C4—1781no—
556C22×C4—1781no—
557C22×C4—1781no—
558C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
563C22×C4C23×D8911yescharacteristic
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1781no—
577C2×C8—1781no—
578C2×C8—1781no—
579C2×C8—1781no—
580C2×C8—1781no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8—1781no—
587C2×C8—1781no—
588C4⋊C4—3561no—
589C4⋊C4—3561no—
590C4⋊C4—3561no—
591C4⋊C4—3561no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—3561no—
595C22⋊C4—3561no—
596C22⋊C4—3561no—
597C22⋊C4—3561no—
598C22⋊C4—3561no—
599C22⋊C4—3561no—
600C22⋊C4—3561no—
601C22⋊C4—1782no—
602C22⋊C4—1782no—
603C22⋊C4—1782no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—1781no—
609C42—1781no—
610C42—1781no—
611C42—1781no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—892no—
619C23—892no—
620C23—3564no—
621C23—3564no—
622C23—3564no—
623C23—3564no—
624C23—3564no—
625C23—3564no—
626C23—3564no—
627C23—1781no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23—1781no—
638C23—1781no—
639C23#1566802012yes—
640C23C22×C4×D8911yescharacteristic
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—892no—
661C2×C4—3564no—
662C2×C4—3564no—
663C2×C4—3564no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—1781no—
669C2×C4—1781no—
670C2×C4—1781no—
671C2×C4—1781no—
672C2×C4—1781no—
673C2×C4—1781no—
674C2×C4—1781no—
675C2×C4—1781no—
676C2×C4—1781no—
677C2×C4—1781no—
678C2×C4—1781no—
679C2×C4—1781no—
680C2×C4—1781no—
681C2×C4—1781no—
682C2×C4—1781no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1782no—
686C2×C4—1782no—
687C2×C4—1782no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4#41×D8911yescharacteristic
690C2×C4#41×D8911yescharacteristic
691C2×C4#1566805711yescharacteristic
692C2×C4#1566805711yescharacteristic
693C2×C4#1566805811yescharacteristic
694C2×C4#1566805811yescharacteristic
695C8—41no—
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—3561no—
700C8—3561no—
701C8—3561no—
702C8—3561no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—35616no—
711C22—3561no—
712C22—3561no—
713C22—3561no—
714C22—3561no—
715C22—3561no—
716C22—3561no—
717C22—3561no—
718C22—3561no—
719C22—1782no—
720C22—1782no—
721C22—1782no—
722C22—1782no—
723C22—1782no—
724C22—1782no—
725C22#117×D8911yescharacteristic
726C22#1915207011yescharacteristic
727C22#1915207011yescharacteristic
728C22#131×D8911yescharacteristic
729C22C2×#1566802011yescharacteristic
730C22#1915236311yescharacteristic
731C22#1915236411yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—3561no—
738C4—3561no—
739C4—3561no—
740C4—3561no—
741C4—3561no—
742C4—1782no—
743C4#1915218011yescharacteristic
744C4#1915218211yescharacteristic
745C4#1915218411yescharacteristic
746C4#1915218711yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—3562no—
749C2—3562no—
750C2#2602284611yescharacteristic
751C2#2602890811yescharacteristic
752C2#2602891111yescharacteristic
753C2#2602929611yescharacteristic
754C2#2602930111yescharacteristic
755C2#2602930311yescharacteristic
756C2#2602931111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1924C2
prime radicalC24×D89C2×C4
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1924D89
hypocenterC89#21908
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26020865C2semidirect
3. #26020864C2semidirect
4. #26020862C2semidirect
5. #26020861C2semidirect
6. #26020860C2semidirect
7. #26020859C2semidirect
8. #26020856C2semidirect
9. #26020235C2semidirect
10. #26020233C2semidirect
13. #26020021C2semidirect
14. #26020017C2semidirect
15. C89×#1924C2semidirect
19. C2×C4⋊#10623494C22semidirect
20. C2×#15667941C22semidirect
21. C2×#15667941C22semidirect
32. C2×#15667922C22semidirect
33. C2×C4×#10623494C22semidirect
34. C2×C8×Dic89C22semidirect
46. #19151353C22semidirect
47. #19151353C22semidirect
48. #19151352C22semidirect
49. #19151352C22semidirect
50. #19151352C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. C2×C4⋊C8×C89C22semidirect
55. C2×#97×C89C22semidirect
57. #336×C89C22semidirect
58. #336×C89C22semidirect
383. #1924D89semidirect
394. C89#21908semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D89semidirect
415. C2×#97C2×D89semidirect
436. #336C2×D89semidirect
437. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260226332
#260208652
#260208642
#260208622
#260208612
#260208602
#260208592
#260208562
#260202352
#260202332
#260201612
#260200212
#260200172
C89×#19242
#2190889