Subgroups — #36564491

Order 22784.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26020863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020163	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667923	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151503	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19151503	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19151499	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19151499	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#19151475	C₄	1	2	yes	—
26	#19151475	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
38	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
39	C₂×#13083574	—	4	1	no	—
40	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#15667941	—	4	2	no	—
57	#15667941	—	4	2	no	—
58	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
59	#15667924	—	4	2	no	—
60	#15667924	—	4	2	no	—
61	#15667924	—	4	2	no	—
62	#15667924	—	4	2	no	—
63	#15667923	—	4	1	no	—
64	C₄×#10623494	—	4	1	no	—
65	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#117×C₈₉	—	4	1	no	—
73	#117×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#97×C₈₉	—	4	1	no	—
82	C₄×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	#13083574	—	4	8	no	—
85	#13083574	—	4	8	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
112	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
113	#13083551	—	2	4	no	—
114	#13083551	—	2	4	no	—
115	#13083551	—	4	2	no	—
116	#13083551	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	#131	1	4	yes	—
187	D₃₅₆	—	4	4	no	—
188	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
192	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
193	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
195	#10623494	—	4	2	no	—
196	#10623494	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	#568	1	2	yes	—
207	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈₉	#538	1	2	yes	—
220	C₄×C₈₉	#538	1	2	yes	—
221	Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	#21909	—	89	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#2925	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	#2976	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₉	#2979	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2980	1	1	yes	characteristic
231	D₈₉	—	8	2	no	—
232	#2297	—	89	1	no	—
233	#1924	—	89	2	no	—
234	#1924	—	89	2	no	—
235	#1923	—	89	2	no	—
236	#1923	—	89	2	no	—
237	#1797	—	89	2	no	—
238	#1780	—	89	2	no	—
239	#1750	—	89	1	no	—
240	#1750	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₈₉	#21909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	—	89	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
253	C₂×#97	—	89	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#391	—	89	1	no	—
258	#391	—	89	1	no	—
259	#390	—	89	1	no	—
260	#390	—	89	1	no	—
261	#386	—	89	2	no	—
262	#386	—	89	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
265	#336	—	89	2	no	—
266	#336	—	89	2	no	—
267	#336	—	89	2	no	—
268	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	356	1	no	—
270	C₂×#41	—	356	1	no	—
271	C₂×#41	—	356	2	no	—
272	C₂×#41	—	178	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
283	#117	—	4	1	no	—
284	#117	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
307	#97	—	4	1	no	—
308	#97	—	356	1	no	—
309	C₄×C₈	—	4	1	no	—
310	C₄×C₈	—	356	1	no	—
311	#95	—	89	2	no	—
312	#95	—	89	2	no	—
313	#95	—	89	2	no	—
314	#95	—	89	2	no	—
315	C₂⁴	—	89	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	356	8	no	—
318	#41	—	356	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
322	C₂×D₄	—	356	1	no	—
323	C₂×D₄	—	356	1	no	—
324	C₂×D₄	—	356	2	no	—
325	C₂×D₄	—	356	2	no	—
326	C₂×D₄	—	178	4	no	—
327	C₂×D₄	—	178	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	178	2	no	—
357	C₂×C₈	—	178	2	no	—
358	C₂×C₈	—	178	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₂×C₈	—	178	2	no	—
361	C₂×C₈	—	178	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	356	1	no	—
375	C₄²	—	356	1	no	—
376	C₄²	—	178	2	no	—
377	C₄²	—	178	2	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	178	2	no	—
383	C₂³	—	178	2	no	—
384	C₂³	—	178	2	no	—
385	C₂³	—	178	2	no	—
386	C₂³	—	178	2	no	—
387	C₂³	—	178	2	no	—
388	C₂³	—	178	2	no	—
389	C₂³	#15667969	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	356	4	no	—
392	D₄	—	356	4	no	—
393	D₄	—	356	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	89	4	no	—
407	C₂×C₄	—	356	8	no	—
408	C₂×C₄	—	356	2	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	356	2	no	—
411	C₂×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	#15667969	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	356	2	no	—
428	C₈	—	356	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	356	2	no	—
435	C₂²	—	356	2	no	—
436	C₂²	—	356	2	no	—
437	C₂²	—	356	2	no	—
438	C₂²	—	356	2	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#131×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂²	#19152363	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	356	2	no	—
452	C₄	—	356	2	no	—
453	C₄	—	178	4	no	—
454	C₄	#19152181	1	2	yes	—
455	C₄	#19152181	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	712	2	no	—
458	C₂	#26022847	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#26028916	1	2	yes	—
460	C₂	#26029298	1	2	yes	—
461	C₂	#26029316	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26029321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1750	C₂
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21909
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020865	C₂	semidirect
3. #26020863	C₂	semidirect
4. #26020858	C₂	semidirect
5. #26020856	C₂	semidirect
6. #26020230	C₂	semidirect
8. #26020018	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1750	C₂	semidirect
240. #1750	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#21909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022740	2
#26020865	2
#26020863	2
#26020858	2
#26020856	2
#26020230	2
#26020163	2
#26020018	2
C₈₉×#1750	2
#21909	89