Subgroups — #36564506

Order 22784.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26020864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26020859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26020163	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26020020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667924	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667922	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#19151504	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19151504	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19151500	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19151500	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19151477	C₄	1	2	yes	—
25	#19151477	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
28	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
40	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
47	#15667971	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊#10623494	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
58	#15667924	—	4	2	no	—
59	#15667924	—	4	2	no	—
60	#15667924	—	4	2	no	—
61	#15667924	—	4	2	no	—
62	#15667922	—	4	2	no	—
63	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
64	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	#13083574	—	4	8	no	—
82	#13083574	—	4	8	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
108	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
110	#13083551	—	2	4	no	—
111	#13083551	—	2	4	no	—
112	#13083551	—	4	2	no	—
113	#13083551	—	4	2	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	D₃₅₆	—	4	4	no	—
192	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
196	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
197	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
199	#10623494	—	4	2	no	—
200	#10623494	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₉	#538	1	2	yes	—
228	C₄×C₈₉	#538	1	2	yes	—
229	Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	#21911	—	89	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#2925	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#2925	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#2977	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#2978	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#2981	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#2981	1	1	yes	characteristic
241	D₈₉	—	8	2	no	—
242	#2297	—	89	1	no	—
243	#1924	—	89	2	no	—
244	#1924	—	89	2	no	—
245	#1923	—	89	2	no	—
246	#1923	—	89	2	no	—
247	#1797	—	89	1	no	—
248	#1797	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1780	—	89	2	no	—
250	#1750	—	89	2	no	—
251	C₈₉	#21911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	89	1	no	—
253	C₂×#117	—	89	1	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
263	C₂×#97	—	89	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
265	#391	—	89	1	no	—
266	#391	—	89	1	no	—
267	#390	—	89	1	no	—
268	#390	—	89	1	no	—
269	#386	—	89	2	no	—
270	#386	—	89	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
273	#336	—	89	2	no	—
274	#336	—	89	2	no	—
275	#336	—	89	1	no	—
276	#336	—	89	1	no	—
277	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#41	—	356	2	no	—
280	C₂×#41	—	356	2	no	—
281	C₂×#41	—	178	2	no	—
282	C₂×#41	—	178	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	#117	—	356	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
316	#97	—	356	2	no	—
317	C₄×C₈	—	356	2	no	—
318	#95	—	89	2	no	—
319	#95	—	89	2	no	—
320	#95	—	89	2	no	—
321	#95	—	89	2	no	—
322	C₂⁴	—	89	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	356	8	no	—
325	#41	—	356	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
329	C₂×D₄	—	356	1	no	—
330	C₂×D₄	—	356	1	no	—
331	C₂×D₄	—	356	2	no	—
332	C₂×D₄	—	356	2	no	—
333	C₂×D₄	—	178	4	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	178	2	no	—
367	C₂×C₈	—	178	2	no	—
368	C₂×C₈	—	178	2	no	—
369	C₂×C₈	—	178	2	no	—
370	C₂×C₈	—	178	2	no	—
371	C₂×C₈	—	178	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₄²	—	4	1	no	—
383	C₄²	—	178	2	no	—
384	C₄²	—	178	2	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	178	2	no	—
392	C₂³	—	178	2	no	—
393	C₂³	—	178	2	no	—
394	C₂³	—	178	2	no	—
395	C₂³	—	178	2	no	—
396	C₂³	—	178	2	no	—
397	C₂³	—	178	2	no	—
398	C₂³	#15667970	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	356	4	no	—
401	D₄	—	356	4	no	—
402	D₄	—	356	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	356	2	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	2	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	#15667970	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#15668018	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#15668020	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	356	2	no	—
442	C₈	—	356	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	356	2	no	—
451	C₂²	—	356	2	no	—
452	C₂²	—	356	2	no	—
453	C₂²	—	356	2	no	—
454	C₂²	—	356	2	no	—
455	C₂²	—	356	2	no	—
456	C₂²	—	356	2	no	—
457	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#15668018	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#15668020	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19152364	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19152364	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	356	2	no	—
470	C₄	—	356	2	no	—
471	C₄	—	356	2	no	—
472	C₄	#19152185	1	2	yes	—
473	C₄	#19152188	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	712	2	no	—
476	C₂	#26022849	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#26028917	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#26028920	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#26029306	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#26029312	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#26029327	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#26029330	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#13083574	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21911
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020866	C₂	semidirect
3. #26020864	C₂	semidirect
4. #26020859	C₂	semidirect
5. #26020857	C₂	semidirect
6. #26020232	C₂	semidirect
8. #26020020	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1797	C₂	semidirect
248. #1797	D₈₉	semidirect
251. C₈₉	#21911	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022742	2
#26020866	2
#26020864	2
#26020859	2
#26020857	2
#26020232	2
#26020163	2
#26020020	2
C₈₉×#1797	2
#21911	89