Group #36564613 — subgroups

Subgroups — #36564613

Order 22784.

628 conjugacy classes of subgroups; only the 211 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 628 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 211 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020864	C₂	1	4	yes	maximal
3	#26020813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26020372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26020233	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26020107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈₉×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#15667924	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#15667922	C₂²	1	4	yes	—
12	#19151487	C₄	1	4	yes	—
13	#19151480	C₄	1	4	yes	—
14	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151353	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151352	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
22	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#10623494	C₂³	1	4	yes	—
25	#15667969	—	2	2	no	—
26	#15667969	—	2	2	no	—
27	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
35	#15667924	—	4	4	no	—
36	#15667922	—	4	4	no	—
37	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
43	C₄⋊C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
44	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
54	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
55	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
56	#13083553	—	2	4	no	—
57	#13083553	—	4	4	no	—
58	#13083551	—	2	4	no	—
59	#13083551	—	4	4	no	—
60	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
74	C₄²×C₈₉	#41	1	2	yes	—
75	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
96	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
97	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
98	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
99	#10623494	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈₉	#568	1	4	yes	—
103	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
106	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
108	C₄×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈₉	#541	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈₉	#542	1	2	yes	—
111	Dic₈₉	—	4	1	no	—
112	Dic₈₉	—	4	2	no	—
113	Dic₈₉	—	4	4	no	—
114	#21927	—	89	1	no	maximal, Sylow
115	C₂×C₈₉	#2314	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈₉	#2923	1	2	yes	—
117	C₂×C₈₉	#2995	1	4	yes	—
118	D₈₉	—	8	1	no	—
119	#2298	—	89	1	no	—
120	#1924	—	89	4	no	—
121	#1917	—	89	4	no	—
122	#1843	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1832	—	89	1	no	—
124	#1798	—	89	2	no	—
125	#1767	—	89	2	no	—
126	C₈₉	#21927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
127	C₂×#117	—	89	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
132	C₂×#97	—	89	4	no	—
133	#388	—	89	4	no	—
134	#387	—	89	4	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
137	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
138	C₄³	—	89	1	no	—
139	#336	—	89	4	no	—
140	#336	—	89	4	no	—
141	#336	—	89	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	89	4	no	—
144	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
145	#117	—	178	2	no	—
146	#117	—	178	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
151	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
152	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
154	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
159	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
160	#97	—	356	4	no	—
161	#95	—	89	4	no	—
162	#95	—	89	4	no	—
163	#95	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
164	C₂⁴	—	89	1	no	—
165	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
171	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
172	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂×C₈	—	178	4	no	—
179	C₂×C₈	—	178	4	no	—
180	C₂×C₈	—	178	4	no	—
181	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
182	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
185	C₄²	—	2	2	no	—
186	C₄²	—	2	2	no	—
187	C₄²	—	356	4	no	—
188	C₄²	—	178	1	no	—
189	C₄²	—	178	1	no	—
190	C₄²	—	178	2	no	—
191	C₄²	—	178	2	no	—
192	C₄²	#13083573	1	2	yes	—
193	C₄²	#13083575	1	2	yes	—
194	C₂³	—	178	1	no	—
195	C₂³	—	178	2	no	—
196	C₂³	—	178	4	no	—
197	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄	—	356	1	no	—
203	C₂×C₄	—	356	1	no	—
204	C₂×C₄	—	356	2	no	—
205	C₂×C₄	—	178	2	no	—
206	C₂×C₄	—	178	1	no	—
207	C₂×C₄	—	178	4	no	—
208	C₂×C₄	—	178	2	no	—
209	C₂×C₄	—	178	4	no	—
210	C₂×C₄	—	178	4	no	—
211	C₂×C₄	—	178	4	no	—
212	C₂×C₄	#15667970	1	4	yes	—
213	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
216	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
217	C₈	—	4	4	no	—
218	C₈	—	356	4	no	—
219	C₂²	—	356	2	no	—
220	C₂²	—	356	4	no	—
221	C₂²	—	356	1	no	—
222	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
223	C₂²	#19152079	1	2	yes	—
224	C₂²	#19152363	1	4	yes	—
225	C₄	—	2	4	no	—
226	C₄	—	4	4	no	—
227	C₄	—	356	2	no	—
228	C₄	—	356	4	no	—
229	C₄	—	356	1	no	—
230	C₄	#19152202	1	1	yes	characteristic
231	C₄	#19152209	1	1	yes	characteristic
232	C₄	#19152222	1	2	yes	—
233	C₂	—	712	1	no	—
234	C₂	#26022860	1	1	yes	characteristic
235	C₂	#26028902	1	2	yes	—
236	C₂	#26029420	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#26022747

C₂

yes

maximal, characteristic

#26020864

C₂

yes

maximal

#26020813

C₂

yes

maximal, complemented

#26020372

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#26020233

C₂

yes

maximal

#26020107

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#1843

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#15667969

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊#10623494

C₂²

yes

—

C₂×#15667924

C₂²

yes

—

C₂×#15667922

C₂²

yes

—

#19151487

C₄

yes

—

#19151480

C₄

yes

—

C₄×#13083553

C₂²

yes

—

C₄×#13083551

C₂²

yes

—

C₄²×Dic₈₉

C₂²

yes

characteristic

#19151353

C₂²

yes

—

#19151352

C₂²

yes

—

#19151352

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₈×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₈×C₈₉

C₂²

yes

—

#376×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×#10623494

C₂³

yes

—

#15667969

—

#15667969

—

C₂×#13083553

C₂×C₄

yes

—

C₂×#13083553

C₂×C₄

yes

—

C₂×#13083551

C₂×C₄

yes

—

C₂×#13083551

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₈₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄×Dic₈₉

C₂³

yes

—

—

—

C₂×C₄

yes

—

#15667919

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₈×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄²×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₈₉

—

C₄⋊C₈×C₈₉

—

#95×C₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₈₉

—

C₄×Dic₈₉

—

C₄×Dic₈₉

—

C₄×Dic₈₉

—

C₄×Dic₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₂×C₈×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

#41

yes

—

C₄²×C₈₉

#41

yes

—

C₂³×C₈₉

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

#117

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×#41

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

C₂×#41

yes

characteristic

C₂×C₄×C₈₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₈×C₈₉

—

#10623494

—

100

C₂²×C₈₉

C₂×#117

yes

characteristic

101

C₂²×C₈₉

#520

yes

—

102

C₂²×C₈₉

#568

yes

—

103

C₂×D₈₉

—

104

C₂×D₈₉

—

105

C₂×D₈₉

—

106

C₄×C₈₉

—

107

C₄×C₈₉

—

108

C₄×C₈₉

#540

yes

characteristic

109

C₄×C₈₉

#541

yes

characteristic

110

C₄×C₈₉

#542

yes

—

111

Dic₈₉

—

112

Dic₈₉

—

113

Dic₈₉

—

114

#21927

—

maximal, Sylow

115

C₂×C₈₉

#2314

yes

characteristic

116

C₂×C₈₉

#2923

yes

—

117

C₂×C₈₉

#2995

yes

—

118

D₈₉

—

119

#2298

—

120

#1924

—

121

#1917

—

122

#1843

D₈₉

yes

characteristic, complemented

123

#1832

—

124

#1798

—

125

#1767

—

126

C₈₉

#21927

yes

characteristic, complemented, Sylow

127

C₂×#117

—

128

C₂×C₄⋊C₈

—

129

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₈₉

yes

—

130

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₈₉

yes

—

131

C₂×C₂²⋊C₈

—

132

C₂×#97

—

133

#388

—

134

#387

—

135

C₄×C₄⋊C₄

—

136

C₄×C₂²⋊C₄

—

137

#376

C₂×D₈₉

yes

characteristic

138

C₄³

—

139

#336

—

140

#336

—

141

#336

—

142

C₂³×C₄

—

143

C₂²×C₈

—

144

C₂²×C₈

C₂²×D₈₉

yes

—

145

#117

—

178

—

146

#117

—

178

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₂²⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₄²

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

yes

—

155

C₂×C₄²

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

156

C₄⋊C₈

—

157

C₄⋊C₈

—

158

C₄⋊C₈

—

178

—

159

C₂²⋊C₈

—

356

—

160

#97

—

356

—

161

#95

—

162

#95

—

163

#95

C₄×D₈₉

yes

—

164

C₂⁴

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

178

—

169

C₂²×C₄

—

178

—

170

C₂²×C₄

—

178

—

171

C₂²×C₄

—

178

—

172

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₈₉

yes

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₈₉

yes

—

174

C₂²×C₄

C₂³×D₈₉

yes

characteristic

175

C₂×C₈

—

176

C₂×C₈

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

178

—

179

C₂×C₈

—

178

—

180

C₂×C₈

—

178

—

181

C₄⋊C₄

—

356

—

182

C₄⋊C₄

—

178

—

183

C₂²⋊C₄

—

356

—

184

C₂²⋊C₄

—

178

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

187

C₄²

—

356

—

188

C₄²

—

178

—

189

C₄²

—

178

—

190

C₄²

—

178

—

191

C₄²

—

178

—

192

C₄²

#13083573

yes

—

193

C₄²

#13083575

yes

—

194

C₂³

—

178

—

195

C₂³

—

178

—

196

C₂³

—

178

—

197

C₂³

C₂²×C₄×D₈₉

yes

characteristic

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

356

—

203

C₂×C₄

—

356

—

204

C₂×C₄

—

356

—

205

C₂×C₄

—

178

—

206

C₂×C₄

—

178

—

207

C₂×C₄

—

178

—

208

C₂×C₄

—

178

—

209

C₂×C₄

—

178

—

210

C₂×C₄

—

178

—

211

C₂×C₄

—

178

—

212

C₂×C₄

#15667970

yes

—

213

C₂×C₄

C₂×#13083573

yes

characteristic

214

C₂×C₄

C₂×#13083575

yes

characteristic

215

C₂×C₄

#15668057

yes

—

216

C₂×C₄

#15668060

yes

—

217

C₈

—

218

C₈

—

356

—

219

C₂²

—

356

—

220

C₂²

—

356

—

221

C₂²

—

356

—

222

C₂²

C₂×#15667970

yes

characteristic

223

C₂²

#19152079

yes

—

224

C₂²

#19152363

yes

—

225

C₄

—

226

C₄

—

227

C₄

—

356

—

228

C₄

—

356

—

229

C₄

—

356

—

230

C₄

#19152202

yes

characteristic

231

C₄

#19152209

yes

characteristic

232

C₄

#19152222

yes

—

233

C₂

—

712

—

234

C₂

#26022860

yes

characteristic

235

C₂

#26028902

yes

—

236

C₂

#26029420

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1843	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1843	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21927
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1843

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂²×C₄

C₂³×D₈₉

commutator, socle

C₂³×C₈₉

C₂³×C₄

Fitting

C₈₉×#1843

C₂

prime radical

C₂³×D₈₉

C₂²×C₄

cosocle

C₂²×C₄×C₈₉

C₂⁴

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉

C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1843

N	H ≅ G/N	type
3. #26020813	C₂	semidirect
4. #26020372	C₂	semidirect
6. #26020107	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1843	C₂	semidirect
122. #1843	D₈₉	semidirect
126. C₈₉	#21927	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #26020813

C₂

semidirect

4. #26020372

C₂

semidirect

6. #26020107

C₂

semidirect

7. C₈₉×#1843

C₂

semidirect

122. #1843

D₈₉

semidirect

126. C₈₉

#21927

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022747	2
#26020864	2
#26020813	2
#26020372	2
#26020233	2
#26020107	2
C₈₉×#1843	2
#21927	89

subgroup

index

C₈₉×#1843

Subgroups — #36564613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups