Finite Group Databasebeta

← #36564680

Subgroups — #36564680

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic
3#26022738C211yesmaximal, characteristic
4#26020436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020229C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C22×C8×D89C2211yescharacteristic
20C2×#15667969C2211yescharacteristic
21C2×C42×D89C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
24C2×#15667941C2211yescharacteristic
25C2×#15667941C2211yescharacteristic
26C2×#15667941C2211yescharacteristic
27C2×#15667941C2211yescharacteristic
28#19151566—24no—
29#19151563—24no—
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37#19151502C411yescharacteristic
38#19151502C411yescharacteristic
39#19151498C411yescharacteristic
40#19151498C411yescharacteristic
41#19151476C411yescharacteristic
42#19151476C411yescharacteristic
43#19151474C411yescharacteristic
44#19151474C411yescharacteristic
45C4×#13083551C2211yescharacteristic
46C4×#13083551C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151353C2211yescharacteristic
49#19151353C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574D414yes—
66C2×#13083574Q814yes—
67C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
68C22×D356C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083557—22no—
76C2×#13083557—41no—
77C2×#13083557—41no—
78C22×#10623494—22no—
79C22×#10623494—41no—
80C22×#10623494—41no—
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C2×C8×D89—22no—
86C2×C8×D89—41no—
87C2×C8×D89—41no—
88#15667969—41no—
89#15667969—41no—
90C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
91C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C42×D89—41no—
105C42×D89—41no—
106C4⋊#10623494—41no—
107C4⋊#10623494—41no—
108#15667941—41no—
109#15667941—41no—
110#15667941—41no—
111#15667941—41no—
112C22⋊#10623494—22no—
113#15667924—22no—
114#15667924—22no—
115#15667924—22no—
116#15667924—22no—
117#15667924—22no—
118#15667924—22no—
119#15667919C2×C411yescharacteristic
120#15667919C2×C411yescharacteristic
121#15667919C2×C411yescharacteristic
122#15667919C2×C411yescharacteristic
123#15667919C2×C411yescharacteristic
124#15667919C2×C411yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C2×M16×C89—22no—
127C2×M16×C89—41no—
128C2×M16×C89—41no—
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C22×C8×C89C2311yescharacteristic
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136C2×C42×C89C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C89—41no—
138C4⋊C8×C89—41no—
139C22⋊C8×C89—22no—
140#95×C89C2×C411yescharacteristic
141#95×C89C2×C411yescharacteristic
142C23×D89C22×C411yescharacteristic
143C23×D89C22×C411yescharacteristic
144#13083574—44no—
145#13083574—44no—
146#13083574—44no—
147#13083574—44no—
148C2×Dic178—41no—
149C2×Dic178—41no—
150C2×Dic178C4⋊C414yes—
151C2×D356—41no—
152C2×D356—41no—
153C2×D356C4⋊C414yes—
154C2×C22⋊D89—41no—
155C2×C22⋊D89—41no—
156C2×C22⋊D89—41no—
157C2×C22⋊D89—41no—
158C2×C22⋊D89C4⋊C414yes—
159C2×C22⋊D89C4⋊C414yes—
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
162C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89C2×D412yes—
181C2×C4×D89C2×D412yes—
182C2×C4×D89C2×Q812yes—
183C2×C4×D89C2×Q812yes—
184#13083557—44no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—44no—
198C8×D89—44no—
199#13083553—41no—
200#13083553—41no—
201C22⋊Dic89—22no—
202C22⋊Dic89—41no—
203#13083551—22no—
204#13083551—22no—
205#13083551—41no—
206#13083551—41no—
207#13083551—41no—
208#13083551—41no—
209C4×Dic89—21no—
210C4×Dic89—21no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—41no—
214C4×Dic89—41no—
215C24×C89C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C89C2×D412yes—
226C22×C4×C89C2×Q812yes—
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228M16×C89—44no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C22⋊C4×C89—22no—
242C22⋊C4×C89—41no—
243C42×C89—21no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89—21no—
253C23×C89C2×C4⋊C412yes—
254C23×C89C23×C411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89C2×C4⋊C412yes—
268C22×D89C2×C4⋊C412yes—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—21no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89C2×C4⋊C412yes—
287C2×C4×C89#13112yes—
288C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D89—44no—
295C22⋊D89—44no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
312C2×Dic89C2×C4⋊C412yes—
313C2×Dic89#13112yes—
314D356—44no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—44no—
325Dic178—44no—
326C8×C89—41no—
327C8×C89—41no—
328C8×C89—41no—
329C8×C89—41no—
330#10623494—41no—
331#10623494—41no—
332#10623494—41no—
333#10623494—41no—
334C22×C89—22no—
335C22×C89—22no—
336C22×C89—22no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89—41no—
339C22×C89—41no—
340C22×C89—41no—
341C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
342C22×C89#51811yescharacteristic
343C22×C89#51811yescharacteristic
344C22×C89C2×#13111yescharacteristic
345C22×C89C2×#13111yescharacteristic
346C22×C89#56811yescharacteristic
347C22×C89#56811yescharacteristic
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—22no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89—41no—
361C2×D89—41no—
362C4×C89—22no—
363C4×C89—22no—
364C4×C89—41no—
365C4×C89—41no—
366C4×C89—41no—
367C4×C89#53411yescharacteristic
368C4×C89#53411yescharacteristic
369C4×C89#54311yescharacteristic
370C4×C89#54311yescharacteristic
371Dic89—22no—
372Dic89—22no—
373Dic89—22no—
374Dic89—41no—
375Dic89—41no—
376Dic89—41no—
377#21937—891nomaximal, Sylow
378C2×C89—42no—
379C2×C89#231511yescharacteristic
380C2×C89#290611yescharacteristic
381C2×C89#290611yescharacteristic
382C2×C89#297711yescharacteristic
383C2×C89#297811yescharacteristic
384C2×C89#298111yescharacteristic
385C2×C89#298111yescharacteristic
386D89—42no—
387D89—42no—
388C2×#408—891no—
389C2×#408—891no—
390#2297—891no—
391#1851—891no—
392#1851—891no—
393#1851—891no—
394#1851D8911yescharacteristic, complemented
395#1850—891no—
396#1850—891no—
397#1850—891no—
398#1850—891no—
399#1798—891no—
400#1798—891no—
401#1797—891no—
402#1797—891no—
403C89#2193711yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—891no—
405C22×M16—891no—
406C22×M16C2×D8911yescharacteristic
407C23×C8—891no—
408C23×C8—891no—
409C2×#117—891no—
410C22×C42—891no—
411C2×C4⋊C8—891no—
412C2×C4⋊C8—891no—
413C2×C4⋊C8—891no—
414C2×C4⋊C8—891no—
415C2×C4⋊C8—891no—
416C2×C4⋊C8—891no—
417C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
418C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
419#408—1784no—
420#408—1784no—
421C2×C22⋊C8—891no—
422C2×C22⋊C8—891no—
423C2×C22⋊C8—891no—
424C2×C22⋊C8—891no—
425C2×C22⋊C8—891no—
426C2×C22⋊C8—891no—
427C2×C22⋊C8—891no—
428C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
429#391—891no—
430#391—891no—
431#390—891no—
432#390—891no—
433#386—891no—
434#386—891no—
435#386—891no—
436#386—891no—
437C4×C22⋊C4—891no—
438C4×C22⋊C4—891no—
439C4×C22⋊C4—891no—
440C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
441#336—891no—
442#336—891no—
443#336—891no—
444#336—891no—
445#336—891no—
446#336—891no—
447#336C2×D8911yescharacteristic
448#336C2×D8911yescharacteristic
449C2×#41—894no—
450C2×#41—894no—
451C2×#41—3561no—
452C2×#41—3561no—
453C2×#41—3561no—
454C2×#41—3561no—
455C22×Q8—891no—
456C22×D4—891no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—891no—
459C23×C4—891no—
460C23×C4—891no—
461C23×C4—891no—
462C23×C4—891no—
463C23×C4C22×D8911yescharacteristic
464C2×M16—22no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—3561no—
468C2×M16—3561no—
469C2×M16—1782no—
470C22×C8—891no—
471C22×C8—891no—
472C22×C8—891no—
473C22×C8—891no—
474C22×C8—3561no—
475C22×C8—3561no—
476C22×C8—3561no—
477C22×C8—3561no—
478C22×C8—1782no—
479C22×C8—1782no—
480C22×C8C22×D8911yescharacteristic
481C22×C8C22×D8911yescharacteristic
482C22×C8C22×D8911yescharacteristic
483C22×C8C22×D8911yescharacteristic
484#117—3561no—
485#117—3561no—
486C2×C4⋊C4—891no—
487C2×C4⋊C4—891no—
488C2×C22⋊C4—891no—
489C2×C22⋊C4—891no—
490C2×C22⋊C4—891no—
491C2×C22⋊C4—891no—
492C2×C22⋊C4—891no—
493C2×C22⋊C4—891no—
494C2×C22⋊C4—891no—
495C2×C22⋊C4—891no—
496C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
498C2×C42—891no—
499C2×C42—891no—
500C2×C42—891no—
501C2×C42—891no—
502C2×C42—3561no—
503C2×C42—3561no—
504C2×C42C22×D8911yescharacteristic
505C2×C42C22×D8911yescharacteristic
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—3561no—
509C4⋊C8—3561no—
510C4⋊C8—3561no—
511C4⋊C8—3561no—
512C4⋊C8—3561no—
513C4⋊C8—3561no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—1782no—
516C22⋊C8—1782no—
517C22⋊C8—1782no—
518C22⋊C8—1782no—
519C22⋊C8—1782no—
520C22⋊C8—1782no—
521C22⋊C8—1782no—
522#95—891no—
523#95—891no—
524#95—891no—
525#95—891no—
526#95—891no—
527#95—891no—
528#95C4×D8911yescharacteristic
529#95C4×D8911yescharacteristic
530C24—891no—
531C24—891no—
532C24C2×C4×D8911yescharacteristic
533#41—3564no—
534#41—3564no—
535#41—3564no—
536#41—3564no—
537C2×Q8—894no—
538C2×Q8—3561no—
539C2×Q8—3561no—
540C2×D4—894no—
541C2×D4—894no—
542C2×D4—894no—
543C2×D4—3561no—
544C2×D4—3561no—
545C2×D4—3561no—
546C2×D4—3561no—
547C2×D4—3561no—
548C2×D4—3561no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—891no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—892no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—3561no—
564C22×C4—3561no—
565C22×C4—3561no—
566C22×C4—3561no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1782no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1781no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
578C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
579C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
580C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
582C22×C4D4×D8912yes—
583C22×C4Q8×D8912yes—
584C22×C4C23×D8911yescharacteristic
585M16—44no—
586M16—3564no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—3564no—
600C2×C8—3564no—
601C2×C8—1781no—
602C2×C8—1781no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8—1781no—
609C2×C8—1781no—
610C2×C8—1781no—
611C2×C8—1781no—
612C2×C8—1781no—
613C4⋊C4—3561no—
614C4⋊C4—3561no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—3561no—
618C22⋊C4—3561no—
619C22⋊C4—3561no—
620C22⋊C4—3561no—
621C22⋊C4—3561no—
622C22⋊C4—1782no—
623C22⋊C4—1782no—
624C22⋊C4—1782no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—3561no—
630C42—3561no—
631C42—1781no—
632C42—1781no—
633C42—1781no—
634C42—1781no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—892no—
642C23—892no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23—1781no—
647C23—1781no—
648C23—1781no—
649C23—1781no—
650C23—1781no—
651C23—1781no—
652C23—1781no—
653C23—1781no—
654C23—1781no—
655C23C4⋊C4×D8912yes—
656C23C22×C4×D8911yescharacteristic
657Q8—3564no—
658D4—3564no—
659D4—3564no—
660D4—3564no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—892no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—892no—
681C2×C4—3564no—
682C2×C4—3564no—
683C2×C4—1781no—
684C2×C4—1781no—
685C2×C4—1781no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4—1782no—
702C2×C4—1782no—
703C2×C4—1782no—
704C2×C4—1782no—
705C2×C4—1782no—
706C2×C4C4⋊C4×D8912yes—
707C2×C4#1566802012yes—
708C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
709C2×C4C2×Q8×D8911yescharacteristic
710C2×C4#1566805711yescharacteristic
711C2×C4#1566805711yescharacteristic
712C2×C4#1566805811yescharacteristic
713C2×C4#1566805811yescharacteristic
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—3561no—
719C8—3561no—
720C8—3561no—
721C8—3561no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—3561no—
730C22—3561no—
731C22—3561no—
732C22—3561no—
733C22—3561no—
734C22—3561no—
735C22—3561no—
736C22—3561no—
737C22—1782no—
738C22—1782no—
739C22—1782no—
740C22—1782no—
741C22—1782no—
742C22—1782no—
743C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
744C22#1915207011yescharacteristic
745C22#1915207011yescharacteristic
746C22#131×D8911yescharacteristic
747C22C2×#1566802011yescharacteristic
748C22#1915236311yescharacteristic
749C22#1915236411yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—3561no—
756C4—3561no—
757C4—3561no—
758C4—1782no—
759C4—1782no—
760C4—1782no—
761C4#1915215811yescharacteristic
762C4#1915215911yescharacteristic
763C4#1915222311yescharacteristic
764C4#1915222311yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—3562no—
767C2—3562no—
768C2#2602286311yescharacteristic
769C2#2602881911yescharacteristic
770C2#2602882111yescharacteristic
771C2#2602930311yescharacteristic
772C2#2602930911yescharacteristic
773C2#2602932411yescharacteristic
774C2#2602932911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1851C2
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1851D89
hypocenterC89#21937
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26020436C2semidirect
5. #26020436C2semidirect
6. #26020435C2semidirect
7. #26020432C2semidirect
8. #26020429C2semidirect
9. #26020428C2semidirect
10. #26020428C2semidirect
11. #26020235C2semidirect
12. #26020233C2semidirect
13. #26020231C2semidirect
14. #26020229C2semidirect
15. C89×#1851C2semidirect
394. #1851D89semidirect
403. C89#21937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515662
C2×#191515632
#260227382
#260204362
#260204352
#260204322
#260204292
#260204282
#260202352
#260202332
#260202312
#260202292
C89×#18512
#2193789