Finite Group Databasebeta

← #36564724

Subgroups — #36564724

Order 22784.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic
2#26022844C211yesmaximal, characteristic
3#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26020451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2311C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C23×#10623494C2211yescharacteristic
18C2×#15667971C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667945C2211yescharacteristic
21C2×#15667945C2211yescharacteristic
22C2×#15667945C2211yescharacteristic
23C2×#15667945C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667943C2211yescharacteristic
27C2×#15667943C2211yescharacteristic
28#19151565C418yescomplemented
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33#19151505—21no—
34#19151501—21no—
35#19151478—21no—
36#19151478—21no—
37#19151458C2211yescharacteristic
38#19151458C2211yescharacteristic
39#19151458C2211yescharacteristic
40#19151458C2211yescharacteristic
41#19151360C2211yescharacteristic
42#19151360C2211yescharacteristic
43#19151360C2211yescharacteristic
44#19151360C2211yescharacteristic
45#19151360C2211yescharacteristic
46#19151360C2211yescharacteristic
47#19151360C2211yescharacteristic
48#19151360C2211yescharacteristic
49C22×#41×C89C2211yescharacteristic
50C2×#117×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52#391×C89—21no—
53#390×C89—21no—
54#386×C89—21no—
55#386×C89—21no—
56#380×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#380×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C23×Dic89—21no—
61C2×#13083558—41no—
62C2×#13083558—41no—
63C2×#13083558C2×C414yescomplemented
64C22×#10623494—41no—
65C22×#10623494—41no—
66C22×#10623494C2×C414yescomplemented
67C22×#10623494C2311yescharacteristic
68C22×#10623494C2311yescharacteristic
69C22×#10623494C2311yescharacteristic
70C22×#10623494C2311yescharacteristic
71#15667971—41no—
72#15667971—41no—
73C2×C4⋊Dic89—21no—
74C2×C4⋊Dic89—41no—
75C2×C4⋊Dic89—41no—
76C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic89—21no—
81C2×C22⋊Dic89—21no—
82C2×C22⋊Dic89—21no—
83C2×C22⋊Dic89—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C4×Dic89—21no—
86#15667945—41no—
87#15667945—41no—
88#15667945—41no—
89#15667945—41no—
90#15667943—41no—
91#15667943—41no—
92#15667943—41no—
93#15667943—41no—
94C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
95C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
96C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
97C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
98#15667919—21no—
99#15667919—21no—
100#15667919—21no—
101#15667919—21no—
102C2×#41×C89—41no—
103C2×#41×C89—41no—
104C2×#41×C89—41no—
105C2×#41×C89—41no—
106C2×#41×C89C2×C414yes—
107C2×#41×C89Q814yes—
108C22×Q8×C89D411yescharacteristic
109C22×D4×C89D411yescharacteristic
110C22×D4×C89D411yescharacteristic
111C22×D4×C89D411yescharacteristic
112C23×C4×C89—21no—
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116#117×C89—41no—
117#117×C89—41no—
118C2×C4⋊C4×C89—21no—
119C2×C4⋊C4×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89—41no—
121C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C89—21no—
126C2×C22⋊C4×C89—21no—
127C2×C22⋊C4×C89—21no—
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C42×C89—21no—
131#95×C89—21no—
132#95×C89—21no—
133#95×C89—21no—
134#95×C89—21no—
135C22×Dic89—21no—
136C22×Dic89—21no—
137C22×Dic89—21no—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—42no—
140C22×Dic89—81no—
141C22×Dic89—81no—
142#13083558—44no—
143C2×#10623494—21no—
144C2×#10623494—21no—
145C2×#10623494—21no—
146C2×#10623494—21no—
147C2×#10623494—21no—
148C2×#10623494—21no—
149C2×#10623494—21no—
150C2×#10623494—21no—
151C2×#10623494—44no—
152C2×#10623494C22×C412yes—
153C2×#10623494C22×C412yes—
154C2×#10623494C22×C412yes—
155C2×#10623494C22×C412yes—
156C4⋊Dic89—21no—
157C4⋊Dic89—21no—
158C4⋊Dic89—21no—
159C4⋊Dic89—21no—
160C4⋊Dic89—21no—
161C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊Dic89—21no—
163C4⋊Dic89—21no—
164C4⋊Dic89—42no—
165C22⋊Dic89—42no—
166C22⋊Dic89—81no—
167C22⋊Dic89—81no—
168C22⋊Dic89—81no—
169C22⋊Dic89—81no—
170C4×Dic89—42no—
171C24×C89C2×D411yescharacteristic
172C24×C89C2×D411yescharacteristic
173C24×C89C2×D411yescharacteristic
174#41×C89—44no—
175#41×C89—44no—
176#41×C89—44no—
177#41×C89—44no—
178C2×Q8×C89—41no—
179C2×Q8×C89—41no—
180C2×Q8×C89C4⋊C414yes—
181C2×D4×C89—41no—
182C2×D4×C89—41no—
183C2×D4×C89—41no—
184C2×D4×C89—41no—
185C2×D4×C89—41no—
186C2×D4×C89—41no—
187C2×D4×C89C4⋊C414yes—
188C2×D4×C89C4⋊C414yes—
189C2×D4×C89C4⋊C414yes—
190C22×C4×C89—21no—
191C22×C4×C89—21no—
192C22×C4×C89—21no—
193C22×C4×C89—21no—
194C22×C4×C89—21no—
195C22×C4×C89—21no—
196C22×C4×C89—21no—
197C22×C4×C89—21no—
198C22×C4×C89—21no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—21no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—21no—
203C22×C4×C89—21no—
204C22×C4×C89—21no—
205C22×C4×C89—21no—
206C22×C4×C89—42no—
207C22×C4×C89—81no—
208C22×C4×C89—81no—
209C22×C4×C89C22×C412yes—
210C22×C4×C89C22×C412yes—
211C22×C4×C89C22×C412yes—
212C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C89C2×Q812yes—
216C22×C4×C89C2×Q812yes—
217C22×C4×C89C2×Q812yes—
218C22×C4×C89C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C89—21no—
220C4⋊C4×C89—21no—
221C4⋊C4×C89—21no—
222C4⋊C4×C89—21no—
223C4⋊C4×C89—21no—
224C4⋊C4×C89—21no—
225C4⋊C4×C89—21no—
226C4⋊C4×C89—21no—
227C4⋊C4×C89—42no—
228C22⋊C4×C89—42no—
229C22⋊C4×C89—81no—
230C22⋊C4×C89—81no—
231C22⋊C4×C89—81no—
232C22⋊C4×C89—81no—
233C42×C89—42no—
234C23×C89—21no—
235C23×C89—21no—
236C23×C89—21no—
237C23×C89—21no—
238C23×C89—21no—
239C23×C89—21no—
240C23×C89—21no—
241C23×C89—21no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—21no—
249C23×C89—21no—
250C23×C89—21no—
251C23×C89—21no—
252C23×C89C2×C4⋊C412yes—
253C23×C89C2×C4⋊C412yes—
254C23×C89C2×C4⋊C412yes—
255C23×C89C22×D411yescharacteristic
256Q8×C89—44no—
257D4×C89—44no—
258D4×C89—44no—
259D4×C89—44no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—21no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—22no—
272C2×C4×C89—22no—
273C2×C4×C89—22no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—84no—
291C2×C4×C89C2×C4⋊C412yes—
292C2×C4×C89C2×C4⋊C412yes—
293C2×C4×C89C2×C4⋊C412yes—
294C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C89C22×Q811yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—84no—
313#10623494—22no—
314#10623494—22no—
315#10623494—22no—
316#10623494—22no—
317C22×C89—22no—
318C22×C89—22no—
319C22×C89—22no—
320C22×C89—22no—
321C22×C89—22no—
322C22×C89—22no—
323C22×C89—22no—
324C22×C89—22no—
325C22×C89—22no—
326C22×C89—41no—
327C22×C89—41no—
328C22×C89—41no—
329C22×C89—41no—
330C22×C89—41no—
331C22×C89—41no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—41no—
337C22×C89—41no—
338C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
339C22×C89#53411yescharacteristic
340C22×C89#53411yescharacteristic
341C22×C89#57611yescharacteristic
342C22×C89#57711yescharacteristic
343C22×C89#57711yescharacteristic
344C22×C89#57811yescharacteristic
345C4×C89—22no—
346C4×C89—22no—
347C4×C89—22no—
348C4×C89—81no—
349C4×C89—81no—
350C4×C89—81no—
351C4×C89—81no—
352C4×C89#51811yescharacteristic
353C4×C89#51811yescharacteristic
354C4×C89#54311yescharacteristic
355C4×C89#54311yescharacteristic
356Dic89—81no—
357Dic89—81no—
358Dic89—81no—
359Dic89—81no—
360#21945—891nomaximal, Sylow
361C2×C89—42no—
362C2×C89—42no—
363C2×C89—42no—
364C2×C89#231511yescharacteristic
365C2×C89#291211yescharacteristic
366C2×C89#291311yescharacteristic
367C2×C89#319811yescharacteristic
368C2×C89#319811yescharacteristic
369C2×C89#320111yescharacteristic
370C2×C89#320111yescharacteristic
371C2×#408—891no—
372#2311—891no—
373#2311D8911yescharacteristic
374#1854—891no—
375#1854—891no—
376#1854—891no—
377#1854—891no—
378#1853—891no—
379#1853—891no—
380#1852—891no—
381#1852—891no—
382#1809—891no—
383#1809—891no—
384#1808—891no—
385#1807—891no—
386C89#2194511yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41C2×D8911yescharacteristic
388C22×M16—891no—
389C23×C8—891no—
390C2×#117—891no—
391C2×#117C2×D8911yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—891no—
393C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
394C2×#107—891no—
395C2×#107—891no—
396C2×#107—891no—
397C2×#107—891no—
398C2×#106—891no—
399C2×#106—891no—
400C2×#106—891no—
401C2×#106—891no—
402#408—898no—
403C2×C22⋊C8—891no—
404C2×C22⋊C8—891no—
405C2×C22⋊C8—891no—
406C2×C22⋊C8—891no—
407#391—21no—
408#391—1781no—
409#390—21no—
410#390—1781no—
411#386—21no—
412#386—21no—
413#386—1781no—
414#386—1781no—
415#380—891no—
416#380—891no—
417#380—891no—
418#380—891no—
419#380C2×D8911yescharacteristic
420#380C2×D8911yescharacteristic
421#380C2×D8911yescharacteristic
422#380C2×D8911yescharacteristic
423#340—891no—
424#340—891no—
425#340—891no—
426#340—891no—
427#340—891no—
428#340—891no—
429#340—891no—
430#340—891no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41Dic17814yes—
436C2×#41C4×D8914yes—
437C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
438C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
439C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
440C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1781no—
443C23×C4C22×D8911yescharacteristic
444C23×C4C22×D8911yescharacteristic
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C2×M16—894no—
447C2×M16—3561no—
448C2×M16—3561no—
449C22×C8—894no—
450C22×C8—891no—
451C22×C8—891no—
452C22×C8—891no—
453C22×C8—891no—
454C22×C8—3561no—
455C22×C8—3561no—
456#117—41no—
457#117—41no—
458#117—3561no—
459#117—3561no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—891no—
464C2×C4⋊C4—891no—
465C2×C4⋊C4—891no—
466C2×C4⋊C4—891no—
467C2×C4⋊C4—3561no—
468C2×C4⋊C4—3561no—
469C2×C4⋊C4—1781no—
470C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1781no—
480C2×C22⋊C4—1781no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—1781no—
486#107—3561no—
487#107—3561no—
488#107—3561no—
489#107—3561no—
490#106—3561no—
491#106—3561no—
492#106—3561no—
493#106—3561no—
494C22⋊C8—894no—
495C22⋊C8—894no—
496C22⋊C8—894no—
497C22⋊C8—894no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—1781no—
503#95—1781no—
504#95—1781no—
505#95—1781no—
506C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
507C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
508C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
509#41—44no—
510#41—44no—
511#41—44no—
512#41—44no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8#1308355314yes—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4#1308355314yes—
523C2×D4#1308355314yes—
524C2×D4#1308355314yes—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—3562no—
545C22×C4—1781no—
546C22×C4—1781no—
547C22×C4—1781no—
548C22×C4—1781no—
549C22×C4—7121no—
550C22×C4—7121no—
551C22×C4C2×C4×D8912yes—
552C22×C4C2×C4×D8912yes—
553C22×C4C2×C4×D8912yes—
554C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
557C22×C4C2×Dic17812yes—
558C22×C4C2×Dic17812yes—
559C22×C4C2×Dic17812yes—
560C22×C4C23×D8911yescharacteristic
561M16—3564no—
562C2×C8—892no—
563C2×C8—892no—
564C2×C8—892no—
565C2×C8—892no—
566C2×C8—3564no—
567C2×C8—1781no—
568C2×C8—1781no—
569C2×C8—1781no—
570C2×C8—1781no—
571C2×C8—1781no—
572C2×C8—1781no—
573C2×C8—1781no—
574C2×C8—1781no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—3562no—
585C4⋊C4—1781no—
586C4⋊C4—1781no—
587C4⋊C4—1781no—
588C4⋊C4—1781no—
589C4⋊C4—1781no—
590C4⋊C4—1781no—
591C4⋊C4—1781no—
592C4⋊C4—1781no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—3562no—
599C22⋊C4—7121no—
600C22⋊C4—7121no—
601C22⋊C4—7121no—
602C22⋊C4—7121no—
603C42—42no—
604C42—3562no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23C2×#1308355312yes—
624C23C2×#1308355312yes—
625C23C2×#1308355312yes—
626C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
627Q8—44no—
628D4—44no—
629D4—44no—
630D4—44no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—3561no—
663C2×C4—3561no—
664C2×C4—3561no—
665C2×C4—3561no—
666C2×C4—3561no—
667C2×C4—3561no—
668C2×C4—3561no—
669C2×C4—3561no—
670C2×C4—3561no—
671C2×C4—3561no—
672C2×C4—3561no—
673C2×C4—3561no—
674C2×C4—7124no—
675C2×C4C2×#1308355312yes—
676C2×C4C2×#1308355312yes—
677C2×C4C2×#1308355312yes—
678C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
679C2×C4C22×Dic17811yescharacteristic
680C2×C4#1566805711yescharacteristic
681C2×C4#1566805711yescharacteristic
682C2×C4#1566805711yescharacteristic
683C2×C4#1566805711yescharacteristic
684C8—1782no—
685C8—1782no—
686C8—1782no—
687C8—1782no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22C22×#1308355311yescharacteristic
710C22#1915215711yescharacteristic
711C22#1915215711yescharacteristic
712C22#1915240111yescharacteristic
713C22#1915240611yescharacteristic
714C22#1915240911yescharacteristic
715C22#1915241311yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—22no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—7121no—
724C4—7121no—
725C4—7121no—
726C4—7121no—
727C4#1915207111yescharacteristic
728C4#1915207111yescharacteristic
729C4#1915222411yescharacteristic
730C4#1915222411yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—42no—
733C2—42no—
734C2#2602286411yescharacteristic
735C2#2602884511yescharacteristic
736C2#2602885011yescharacteristic
737C2#2603109811yescharacteristic
738C2#2603110411yescharacteristic
739C2#2603112811yescharacteristic
740C2#2603113411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2311C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×#41×C89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#2311D89
hypocenterC89#21945
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26020451C2semidirect
4. #26020451C2semidirect
5. #26020449C2semidirect
6. #26020449C2semidirect
7. #26020445C2semidirect
8. #26020444C2semidirect
9. #26020440C2semidirect
10. #26020439C2semidirect
11. #26020283C2semidirect
12. #26020283C2semidirect
13. #26020279C2semidirect
14. #26020275C2semidirect
28. #19151565C4semidirect
63. C2×#13083558C2×C4semidirect
66. C22×#10623494C2×C4semidirect
94. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
95. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
96. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
97. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
386. C89#21945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515652
#260228442
#260204512
#260204492
#260204452
#260204442
#260204402
#260204392
#260202832
#260202792
#260202752
C89×#23112
#2194589