Finite Group Databasebeta

← #36564752

Subgroups — #36564752

Order 22784.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028696C211yesmaximal, characteristic
2#26028695C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic
4#26020459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020293C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21C22×C8×D89C2211yescharacteristic
22C2×#15667948C2211yescharacteristic
23C2×#15667948C2211yescharacteristic
24C2×#15667947C2211yescharacteristic
25C2×#15667947C2211yescharacteristic
26C2×#15667947C2211yescharacteristic
27C2×#15667947C2211yescharacteristic
28#19151566—21no—
29#19151566—21no—
30#19151564—21no—
31#19151564—21no—
32#19151563—21no—
33#19151563—21no—
34#19151563—21no—
35#19151563—21no—
36#19151563C412yes—
37#19151563C412yes—
38#19151563C412yes—
39#19151563C412yes—
40#19151562C2211yescharacteristic
41#19151561C2211yescharacteristic
42#19151561C2211yescharacteristic
43#19151561C2211yescharacteristic
44#19151561C2211yescharacteristic
45#19151561C2211yescharacteristic
46#19151561C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
48C2×#15667924C2211yescharacteristic
49C2×#15667924C2211yescharacteristic
50#19151363C2211yescharacteristic
51#19151363C2211yescharacteristic
52#19151362C2211yescharacteristic
53#19151362C2211yescharacteristic
54#19151362C2211yescharacteristic
55#19151362C2211yescharacteristic
56C22×M16×C89C2211yescharacteristic
57C2×#108×C89C2211yescharacteristic
58C2×#108×C89C2211yescharacteristic
59#407×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61#341×C89C2211yescharacteristic
62#341×C89C2211yescharacteristic
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
68C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
69C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
70C2×#13083574C2×C411yescharacteristic
71C2×#13083574D411yescharacteristic
72C2×#13083574D411yescharacteristic
73C2×#13083574D411yescharacteristic
74C2×#13083574D411yescharacteristic
75C22×Dic178Q811yescharacteristic
76C22×D356Q811yescharacteristic
77C22×C22⋊D89Q811yescharacteristic
78C22×C22⋊D89Q811yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083558—21no—
82C2×#13083558—41no—
83C2×#13083558—41no—
84C2×#13083558C2311yescharacteristic
85C2×#13083558C2311yescharacteristic
86C2×#13083558C2311yescharacteristic
87C2×#13083558C2311yescharacteristic
88C2×#13083557—21no—
89C2×#13083557—21no—
90C2×#13083557—41no—
91C2×#13083557—41no—
92C2×#13083557C2×C412yes—
93C2×#13083557C2×C412yes—
94M16×D89—41no—
95M16×D89—41no—
96M16×D89—41no—
97M16×D89—41no—
98C22×#10623494—21no—
99C22×#10623494C2311yescharacteristic
100C22×#10623494C2311yescharacteristic
101C2×C8×D89—21no—
102C2×C8×D89—21no—
103C2×C8×D89—41no—
104C2×C8×D89—41no—
105C2×C8×D89C2×C412yes—
106C2×C8×D89C2×C412yes—
107#15667948—41no—
108#15667948—41no—
109#15667947—41no—
110#15667947—41no—
111#15667947—41no—
112#15667947—41no—
113C22⋊#10623494—21no—
114C22⋊#10623494—21no—
115C22⋊#10623494C2×C412yes—
116C22⋊#10623494C2×C412yes—
117#15667924—21no—
118#15667924—21no—
119#15667924—21no—
120#15667924—21no—
121#15667924—21no—
122#15667924—21no—
123#15667924—21no—
124#15667924—21no—
125#15667924—21no—
126#15667924—21no—
127#15667924—21no—
128#15667924—21no—
129#15667924C2×C412yes—
130#15667924C2×C412yes—
131#15667924C2×C412yes—
132#15667924C2×C412yes—
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×M16×C89—21no—
135C2×M16×C89—41no—
136C2×M16×C89—41no—
137C2×M16×C89C2311yescharacteristic
138C2×M16×C89C2311yescharacteristic
139C2×M16×C89C2311yescharacteristic
140C2×M16×C89C2311yescharacteristic
141C22×C8×C89—21no—
142C22×C8×C89C2311yescharacteristic
143C22×C8×C89C2311yescharacteristic
144#108×C89—41no—
145#108×C89—41no—
146C22⋊C8×C89—21no—
147C22⋊C8×C89—21no—
148C22⋊C8×C89C2×C412yes—
149C22⋊C8×C89C2×C412yes—
150C23×D89C2×Q811yescharacteristic
151C23×D89C2×Q811yescharacteristic
152#13083574—41no—
153#13083574—41no—
154#13083574—41no—
155#13083574—41no—
156#13083574—41no—
157#13083574—41no—
158#13083574—41no—
159#13083574—41no—
160#13083574—41no—
161#13083574—41no—
162#13083574—41no—
163#13083574—41no—
164#13083574—41no—
165#13083574—41no—
166#13083574—41no—
167#13083574—41no—
168C2×Dic178—41no—
169C2×Dic178—41no—
170C2×Dic178C4⋊C411yescharacteristic
171C2×Dic178C4⋊C411yescharacteristic
172C2×Dic178C4⋊C411yescharacteristic
173C2×Dic178C4⋊C411yescharacteristic
174C2×D356—41no—
175C2×D356—41no—
176C2×D356C4⋊C411yescharacteristic
177C2×D356C4⋊C411yescharacteristic
178C2×D356C4⋊C411yescharacteristic
179C2×D356C4⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D89—41no—
181C2×C22⋊D89—41no—
182C2×C22⋊D89—41no—
183C2×C22⋊D89—41no—
184C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D89C4⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic89C2×Q811yescharacteristic
193C22×Dic89C2×Q811yescharacteristic
194C2×C4×D89—21no—
195C2×C4×D89—21no—
196C2×C4×D89—21no—
197C2×C4×D89—21no—
198C2×C4×D89—21no—
199C2×C4×D89—21no—
200C2×C4×D89—21no—
201C2×C4×D89—21no—
202C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D89C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083558—21no—
211#13083558—21no—
212#13083558—21no—
213#13083558—21no—
214#13083558—21no—
215#13083558—21no—
216#13083558—21no—
217#13083558—21no—
218#13083558—42no—
219#13083557—42no—
220#13083557—42no—
221#13083557—42no—
222#13083557—42no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—42no—
232C2×#10623494C22×C412yes—
233C2×#10623494C22×C412yes—
234C8×D89—42no—
235C8×D89—42no—
236C8×D89—42no—
237C8×D89—42no—
238C24×C89C2×Q811yescharacteristic
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×Q811yescharacteristic
248C22×C4×C89C2411yescharacteristic
249M16×C89—21no—
250M16×C89—21no—
251M16×C89—21no—
252M16×C89—21no—
253M16×C89—21no—
254M16×C89—21no—
255M16×C89—21no—
256M16×C89—21no—
257M16×C89—42no—
258C2×C8×C89—21no—
259C2×C8×C89—21no—
260C2×C8×C89—21no—
261C2×C8×C89—21no—
262C2×C8×C89—21no—
263C2×C8×C89—21no—
264C2×C8×C89—21no—
265C2×C8×C89—21no—
266C2×C8×C89—42no—
267C2×C8×C89C22×C412yes—
268C2×C8×C89C22×C412yes—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—41no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C2×C4⋊C411yescharacteristic
274C23×C89C2×C4⋊C411yescharacteristic
275C23×C89C22×Q811yescharacteristic
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
285C22×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
286C22×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
287C22×D89C2×C4⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89C2×C4⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C89C2×C4⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D89—41no—
307C22⋊D89—41no—
308C22⋊D89—41no—
309C22⋊D89—41no—
310C22⋊D89—41no—
311C22⋊D89—41no—
312C22⋊D89—41no—
313C22⋊D89—41no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89C2×C4⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic89C2×C4⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic89C2×C4⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic89C2×C4⋊C411yescharacteristic
322D356—41no—
323D356—41no—
324D356—41no—
325D356—41no—
326C4×D89—21no—
327C4×D89—21no—
328C4×D89—21no—
329C4×D89—21no—
330C4×D89—21no—
331C4×D89—21no—
332C4×D89—21no—
333C4×D89—21no—
334C4×D89—21no—
335C4×D89—21no—
336C4×D89—21no—
337C4×D89—21no—
338C4×D89—21no—
339C4×D89—21no—
340C4×D89—21no—
341C4×D89—21no—
342Dic178—41no—
343Dic178—41no—
344Dic178—41no—
345Dic178—41no—
346C8×C89—22no—
347C8×C89—22no—
348C8×C89—41no—
349C8×C89—41no—
350C8×C89—41no—
351C8×C89—41no—
352#10623494—22no—
353#10623494—22no—
354#10623494—41no—
355#10623494—41no—
356#10623494—41no—
357#10623494—41no—
358C22×C89—21no—
359C22×C89—21no—
360C22×C89—21no—
361C22×C89—21no—
362C22×C89—21no—
363C22×C89—21no—
364C22×C89—21no—
365C22×C89—21no—
366C22×C89—81no—
367C22×C89—81no—
368C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
369C22×C89#54311yescharacteristic
370C22×C89#54311yescharacteristic
371C2×D89—21no—
372C2×D89—21no—
373C2×D89—21no—
374C2×D89—21no—
375C2×D89—21no—
376C2×D89—21no—
377C2×D89—21no—
378C2×D89—21no—
379C2×D89—21no—
380C2×D89—21no—
381C2×D89—21no—
382C2×D89—21no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C4×C89—21no—
388C4×C89—21no—
389C4×C89#51811yescharacteristic
390C4×C89#51811yescharacteristic
391C4×C89#53411yescharacteristic
392C4×C89#53411yescharacteristic
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—21no—
396Dic89—21no—
397#21950—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—41no—
401C2×C89—41no—
402C2×C89#231511yescharacteristic
403C2×C89#291611yescharacteristic
404C2×C89#291611yescharacteristic
405D89—41no—
406D89—41no—
407D89—41no—
408D89—41no—
409#2879—891no—
410#2879—891no—
411C2×#408—891no—
412#1855—891no—
413#1855—891no—
414#1855—891no—
415#1855—891no—
416#1855—891no—
417#1855—891no—
418#1855—891no—
419#1855D8911yescharacteristic, complemented
420#1811—891no—
421#1811—891no—
422#1810—891no—
423#1810—891no—
424C89#2195011yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—891no—
426C22×M16—891no—
427C22×M16—891no—
428C22×M16—891no—
429C22×M16—891no—
430C22×M16C2×D8911yescharacteristic
431C23×C8—891no—
432C2×#108—891no—
433C2×#108—891no—
434C2×#108—891no—
435C2×#108—891no—
436C2×#108—891no—
437C2×#108—891no—
438C2×#108C2×D8911yescharacteristic
439C2×#108C2×D8911yescharacteristic
440#408—892no—
441#408—892no—
442#408—892no—
443#408—892no—
444#408—1781no—
445#408—1781no—
446#408—1781no—
447#408—1781no—
448#408—1781no—
449#408—1781no—
450#408—1781no—
451#408—1781no—
452#407—891no—
453#407—891no—
454#407—891no—
455#407—891no—
456#407—891no—
457#407—891no—
458#407—891no—
459#407C2×D8911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—891no—
461C2×C22⋊C8—891no—
462C2×C22⋊C8—891no—
463C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
464#341—891no—
465#341—891no—
466#341—891no—
467#341—891no—
468#341—891no—
469#341—891no—
470#341C2×D8911yescharacteristic
471#341C2×D8911yescharacteristic
472C2×#41—891no—
473C2×#41—891no—
474C2×#41—891no—
475C2×#41—891no—
476C2×#41—891no—
477C2×#41—891no—
478C2×#41—891no—
479C2×#41—891no—
480C2×#41—3561no—
481C2×#41—3561no—
482C2×#41—3561no—
483C2×#41—3561no—
484C22×Q8—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C22×D4—891no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—892no—
495C2×M16—892no—
496C2×M16—891no—
497C2×M16—891no—
498C2×M16—891no—
499C2×M16—891no—
500C2×M16—3561no—
501C2×M16—3561no—
502C2×M16—3561no—
503C2×M16—3561no—
504C2×M16—3561no—
505C2×M16—3561no—
506C2×M16—3561no—
507C2×M16—3561no—
508C2×M16—1781no—
509C2×M16—1781no—
510C2×M16—1781no—
511C2×M16C22×D8911yescharacteristic
512C2×M16C22×D8911yescharacteristic
513C2×M16C22×D8911yescharacteristic
514C2×M16C22×D8911yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—891no—
517C22×C8—891no—
518C22×C8—892no—
519C22×C8—892no—
520C22×C8—3561no—
521C22×C8—3561no—
522C22×C8—1781no—
523C22×C8—1781no—
524C22×C8—1781no—
525C22×C8C22×D8911yescharacteristic
526C22×C8C22×D8911yescharacteristic
527#108—41no—
528#108—41no—
529#108—3561no—
530#108—3561no—
531#108—3561no—
532#108—3561no—
533#108—3561no—
534#108—3561no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—892no—
538C22⋊C8—892no—
539C22⋊C8—892no—
540C22⋊C8—892no—
541C22⋊C8—892no—
542C22⋊C8—892no—
543C22⋊C8—1781no—
544C22⋊C8—1781no—
545C22⋊C8—1781no—
546C22⋊C8—1781no—
547C22⋊C8—1781no—
548C22⋊C8—1781no—
549C22⋊C8—1781no—
550C22⋊C8—1781no—
551C22⋊C8—1781no—
552C22⋊C8—1781no—
553C22⋊C8—1781no—
554C22⋊C8—1781no—
555C22⋊C8—1781no—
556C22⋊C8—1781no—
557C22⋊C8C4×D8912yes—
558C22⋊C8C4×D8912yes—
559C24—891no—
560C24—891no—
561C24Q8×D8911yescharacteristic
562#41—3561no—
563#41—3561no—
564#41—3561no—
565#41—3561no—
566#41—3561no—
567#41—3561no—
568#41—3561no—
569#41—3561no—
570#41—3561no—
571#41—3561no—
572#41—3561no—
573#41—3561no—
574#41—3561no—
575#41—3561no—
576#41—3561no—
577#41—3561no—
578C2×Q8—891no—
579C2×Q8—891no—
580C2×Q8—891no—
581C2×Q8—891no—
582C2×Q8—3561no—
583C2×Q8—3561no—
584C2×D4—891no—
585C2×D4—891no—
586C2×D4—891no—
587C2×D4—891no—
588C2×D4—891no—
589C2×D4—891no—
590C2×D4—891no—
591C2×D4—891no—
592C2×D4—891no—
593C2×D4—891no—
594C2×D4—891no—
595C2×D4—891no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—3561no—
598C2×D4—3561no—
599C2×D4—3561no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3561no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—891no—
610C22×C4—891no—
611C22×C4—891no—
612C22×C4—891no—
613C22×C4—891no—
614C22×C4—891no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4—1781no—
620C22×C4—1781no—
621C22×C4—1781no—
622C22×C4—1781no—
623C22×C4—1781no—
624C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
626C22×C4D4×D8911yescharacteristic
627C22×C4D4×D8911yescharacteristic
628C22×C4Q8×D8911yescharacteristic
629C22×C4C23×D8911yescharacteristic
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—3562no—
640M16—3562no—
641M16—3562no—
642M16—3562no—
643M16—3562no—
644M16—1781no—
645M16—1781no—
646M16—1781no—
647M16—1781no—
648M16—1781no—
649M16—1781no—
650M16—1781no—
651M16—1781no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—892no—
662C2×C8—892no—
663C2×C8—3562no—
664C2×C8—3562no—
665C2×C8—3562no—
666C2×C8—3562no—
667C2×C8—3562no—
668C2×C8—1781no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C2×C8—1781no—
672C2×C8—1781no—
673C2×C8—1781no—
674C2×C8—1781no—
675C2×C8—1781no—
676C2×C8C2×C4×D8912yes—
677C2×C8C2×C4×D8912yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—891no—
683C23—891no—
684C23—891no—
685C23—891no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23C4⋊C4×D8911yescharacteristic
695C23C4⋊C4×D8911yescharacteristic
696C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
697Q8—3561no—
698Q8—3561no—
699Q8—3561no—
700Q8—3561no—
701D4—3561no—
702D4—3561no—
703D4—3561no—
704D4—3561no—
705D4—3561no—
706D4—3561no—
707D4—3561no—
708D4—3561no—
709D4—3561no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—891no—
724C2×C4—891no—
725C2×C4—891no—
726C2×C4—891no—
727C2×C4—1781no—
728C2×C4—1781no—
729C2×C4—1781no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4C4⋊C4×D8911yescharacteristic
748C2×C4C4⋊C4×D8911yescharacteristic
749C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
751C2×C4#1566805711yescharacteristic
752C2×C4#1566805711yescharacteristic
753C2×C4#1566805811yescharacteristic
754C2×C4#1566805811yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C8—1782no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—1781no—
780C22—1781no—
781C22—1781no—
782C22—1781no—
783C22—1781no—
784C22—1781no—
785C22—1781no—
786C22—1781no—
787C22—1781no—
788C22—1781no—
789C22—1781no—
790C22—1781no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
794C22#1915222311yescharacteristic
795C22#1915222311yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—1781no—
799C4—1781no—
800C4—1781no—
801C4—1781no—
802C4#1915207011yescharacteristic
803C4#1915207011yescharacteristic
804C4#1915215811yescharacteristic
805C4#1915215911yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—41no—
809C2—41no—
810C2—3561no—
811C2—3561no—
812C2—3561no—
813C2—3561no—
814C2#2602286311yescharacteristic
815C2#2602886011yescharacteristic
816C2#2602886211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1855C2
socleC22×C89C22×C4⋊C4
prime radicalC22×#13083574C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1855D89
hypocenterC89#21950
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #26020459C2semidirect
5. #26020458C2semidirect
6. #26020458C2semidirect
7. #26020457C2semidirect
8. #26020456C2semidirect
9. #26020455C2semidirect
10. #26020455C2semidirect
11. #26020293C2semidirect
12. #26020291C2semidirect
13. #26020289C2semidirect
14. #26020287C2semidirect
15. C89×#1855C2semidirect
419. #1855D89semidirect
424. C89#21950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260286962
#260286952
C2×#191515632
#260204592
#260204582
#260204572
#260204562
#260204552
#260202932
#260202912
#260202892
#260202872
C89×#18552
#2195089