Subgroups — #36564896

Order 22784.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26020974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26020430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26020429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26020403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667968	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#15667968	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151652	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667941	—	2	4	no	—
19	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667941	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667922	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151449	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19151443	C₄	1	2	yes	—
34	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151353	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151352	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10623494	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10623494	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#15667968	—	2	4	no	—
51	#15667968	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#10623494	—	4	2	no	—
68	#15667941	—	2	4	no	—
69	#15667941	—	2	4	no	—
70	#15667941	—	2	2	no	—
71	#15667941	—	2	2	no	—
72	#15667941	—	4	2	no	—
73	#15667941	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
75	#15667922	—	2	2	no	—
76	#15667922	—	2	2	no	—
77	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
105	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
106	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
108	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
109	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
111	#13083553	—	2	4	no	—
112	#13083553	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	#131	1	4	yes	—
187	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
190	#10623494	—	4	1	no	—
191	#10623494	—	4	2	no	—
192	#10623494	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	#423	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂×#131	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	#544	1	2	yes	—
209	Dic₈₉	—	2	2	no	—
210	Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	Dic₈₉	#424	1	4	yes	—
215	#21976	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈₉	#2317	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#2990	1	2	yes	—
221	C₂×C₈₉	#2990	1	2	yes	—
222	C₂×#432	—	89	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
224	C₄×#117	—	89	1	no	—
225	#1940	—	89	2	no	—
226	#1940	—	89	2	no	—
227	#1850	—	89	1	no	—
228	#1850	—	89	1	no	—
229	#1850	—	89	1	no	—
230	#1850	D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	#1842	—	89	2	no	—
232	#1831	—	89	2	no	—
233	C₈₉	#21976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	—	89	1	no	—
237	C₂×#117	—	89	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
239	#432	—	178	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	—	89	1	no	—
252	C₂×#97	—	89	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	#376	—	89	2	no	—
260	C₄³	—	89	2	no	—
261	#336	—	89	2	no	—
262	#336	—	89	2	no	—
263	#336	—	89	2	no	—
264	#336	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	#117	—	178	4	no	—
279	#117	—	178	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	356	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
308	#97	—	178	2	no	—
309	#97	—	178	2	no	—
310	#95	—	89	2	no	—
311	#95	—	89	2	no	—
312	#95	—	89	2	no	—
313	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	356	4	no	—
343	C₂×C₈	—	178	1	no	—
344	C₂×C₈	—	178	1	no	—
345	C₂×C₈	—	178	2	no	—
346	C₂×C₈	—	178	2	no	—
347	C₂×C₈	—	178	2	no	—
348	C₂×C₈	—	178	2	no	—
349	C₂×C₈	—	178	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	#13083557	1	4	yes	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	89	2	no	—
359	C₄²	—	89	2	no	—
360	C₄²	—	89	2	no	—
361	C₄²	—	89	2	no	—
362	C₄²	—	89	4	no	—
363	C₄²	—	89	4	no	—
364	C₄²	—	178	4	no	—
365	C₄²	—	178	4	no	—
366	C₄²	—	178	4	no	—
367	C₄²	—	178	4	no	—
368	C₄²	—	178	2	no	—
369	C₄²	—	178	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
373	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#13083557	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	89	2	no	—
386	C₂×C₄	—	89	4	no	—
387	C₂×C₄	—	89	2	no	—
388	C₂×C₄	—	89	2	no	—
389	C₂×C₄	—	89	2	no	—
390	C₂×C₄	—	89	4	no	—
391	C₂×C₄	—	178	8	no	—
392	C₂×C₄	—	178	2	no	—
393	C₂×C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	8	no	—
396	C₂×C₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄	—	178	1	no	—
398	C₂×C₄	—	178	1	no	—
399	C₂×C₄	—	178	1	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	2	no	—
403	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	1	no	—
412	C₈	—	356	2	no	—
413	C₈	—	356	1	no	—
414	C₈	—	356	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	#19151620	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#13083557	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#131×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	89	4	no	—
429	C₄	—	356	2	no	—
430	C₄	—	178	2	no	—
431	C₄	—	178	2	no	—
432	C₄	—	178	2	no	—
433	C₄	—	178	4	no	—
434	C₄	#19152163	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19152170	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19152227	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	#26022871	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#19151620	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#424×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#26029372	1	2	yes	—
442	C₂	#26029375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1850	C₂
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1850	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21976
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26020974	C₂	semidirect
5. #26020972	C₂	semidirect
9. #26020403	C₂	semidirect
10. #26020367	C₂	semidirect
233. C₈₉	#21976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151652	2
C₂²×#15667941	2
C₄×#15667968	2
#26020974	2
#26020972	2
#26020432	2
#26020430	2
#26020429	2
#26020403	2
#26020367	2
C₈₉×#1850	2
#21976	89