Subgroups — #36564950

Order 22784.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26020442	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26020412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26020380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#431×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667946	C₂²	1	8	yes	—
13	#19151468	—	2	1	no	—
14	#19151468	—	2	1	no	—
15	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151468	C₂²	1	2	yes	—
18	#19151468	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151464	—	2	1	no	—
20	#19151458	—	2	1	no	—
21	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#19151361	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#431×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	#15667971	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	#15667946	—	4	8	no	—
50	#15667919	—	2	2	no	—
51	#15667919	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
71	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
75	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
82	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
84	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	Q₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₄²×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	#107	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
152	C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈₉	C₂×#107	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₈₉	C₂×#107	1	4	yes	—
170	C₄×C₈₉	C₂×#107	1	4	yes	—
171	C₄×C₈₉	#428	1	4	yes	—
172	C₄×C₈₉	#520	1	2	yes	—
173	C₄×C₈₉	#544	1	2	yes	—
174	Dic₈₉	—	8	2	no	—
175	Dic₈₉	—	8	4	no	—
176	Dic₈₉	—	8	2	no	—
177	#21982	—	89	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈₉	#2317	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈₉	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈₉	#3205	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈₉	#3209	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈₉	#3226	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈₉	#3230	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#431	D₈₉	1	1	yes	characteristic
187	#2285	—	89	1	no	—
188	C₂×#384	—	89	1	no	—
189	#1947	—	89	4	no	—
190	#1852	—	89	4	no	—
191	#1845	—	89	2	no	—
192	#1834	—	89	2	no	—
193	C₈₉	#21982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂×#117	—	178	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
199	#431	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
200	C₂×#107	—	89	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
204	#384	—	89	1	no	—
205	#384	—	89	2	no	—
206	#384	—	89	1	no	—
207	#384	—	89	2	no	—
208	#384	—	178	1	no	—
209	#384	—	178	1	no	—
210	#382	—	178	1	no	—
211	#380	—	89	2	no	—
212	#380	—	178	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
215	#340	—	89	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
217	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
221	#117	—	356	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
239	C₂×C₄²	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	356	8	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
247	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	complemented
249	#95	—	178	2	no	—
250	#95	—	178	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
262	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	Dic₃₅₆	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
282	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
290	C₄²	—	356	4	no	—
291	C₄²	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
292	C₄²	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×Dic₃₅₆	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	356	4	no	—
313	C₂×C₄	—	356	2	no	—
314	C₂×C₄	—	356	2	no	—
315	C₂×C₄	—	356	4	no	—
316	C₂×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂×C₄	—	356	4	no	—
321	C₂×C₄	—	712	8	no	—
322	C₂×C₄	#15667946	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×D₇₁₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×Dic₃₅₆	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×Dic₃₅₆	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#15668045	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
338	C₈	—	2	8	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	C₂×#15667946	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#19152167	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#19152174	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×Dic₃₅₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#15668045	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	712	2	no	—
356	C₄	—	712	4	no	—
357	C₄	—	712	2	no	—
358	C₄	C₂×#15667946	1	4	yes	—
359	C₄	C₂×#15667946	1	4	yes	—
360	C₄	#19151640	1	4	yes	—
361	C₄	#19152081	1	2	yes	—
362	C₄	#19152226	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	#26022875	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#15667946	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#19151640	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#26031172	1	1	yes	characteristic
368	C₂	#26031202	1	1	yes	characteristic
369	C₂	#26031375	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#26031405	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₅₆
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#431×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26021011	C₂	semidirect
5. #26020412	C₂	semidirect
6. #26020380	C₂	semidirect
26. #431×C₈₉	C₄	semidirect
62. C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₈₉	#107	semidirect
193. C₈₉	#21982	semidirect
199. #431	Dic₈₉	semidirect
246. C₄⋊C₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
248. C₄×C₈	C₂×Dic₈₉	semidirect
322. C₂×C₄	#15667946	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022659	2
C₂×#19151468	2
#26021011	2
#26020442	2
#26020412	2
#26020380	2
C₂×#431×C₈₉	2
#21982	89