Subgroups — #36565000

Order 22784.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26021016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26021011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26020453	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26020420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#432×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#15667971	—	2	1	no	—
10	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#15667946	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#15667944	C₂²	1	4	yes	—
13	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151464	—	2	1	no	—
18	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151458	—	2	1	no	—
20	#19151458	—	2	1	no	—
21	#19151458	—	2	1	no	—
22	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19151361	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151361	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#432×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#15667971	—	4	4	no	—
35	#15667971	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	#15667946	—	4	4	no	—
53	#15667944	—	4	4	no	—
54	#15667919	—	2	2	no	—
55	#15667919	—	2	2	no	—
56	#15667919	—	2	2	no	—
57	#15667919	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#97×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
84	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
85	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
90	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
91	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₈₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
161	C₈×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	#575	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₄×C₈₉	#428	1	4	yes	—
181	C₄×C₈₉	#520	1	2	yes	—
182	C₄×C₈₉	#544	1	2	yes	—
183	Dic₈₉	—	8	2	no	—
184	Dic₈₉	—	8	2	no	—
185	Dic₈₉	—	8	2	no	—
186	Dic₈₉	—	8	2	no	—
187	#21988	—	89	1	no	maximal, Sylow
188	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₈₉	#2317	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈₉	#2911	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈₉	#3214	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈₉	#3216	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₉	#3235	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	#3237	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#432	D₈₉	1	1	yes	characteristic
197	#2285	—	89	1	no	—
198	#2285	—	89	1	no	—
199	#1948	—	89	2	no	—
200	#1947	—	89	2	no	—
201	#1854	—	89	4	no	—
202	#1847	—	89	2	no	—
203	#1836	—	89	2	no	—
204	C₈₉	#21988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂×#117	—	89	2	no	—
206	C₂×#117	—	178	1	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	#432	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
209	C₂×#107	—	89	4	no	—
210	C₂×#106	—	89	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
214	#384	—	89	1	no	—
215	#384	—	89	1	no	—
216	#384	—	89	1	no	—
217	#384	—	89	1	no	—
218	#382	—	89	2	no	—
219	#382	—	178	1	no	—
220	#380	—	89	2	no	—
221	#380	—	178	1	no	—
222	#380	—	178	1	no	—
223	#380	—	178	1	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
228	#340	—	89	4	no	—
229	#340	—	89	4	no	—
230	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
234	#117	—	356	4	no	—
235	#117	—	356	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
252	C₂×C₄²	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	#107	—	356	4	no	—
259	#106	—	356	4	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
261	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
262	#97	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
263	#95	—	178	2	no	—
264	#95	—	178	2	no	—
265	#95	—	178	2	no	—
266	#95	—	178	2	no	—
267	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	C₂²×Dic₈₉	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
306	C₄²	—	356	4	no	—
307	C₄²	—	356	4	no	—
308	C₄²	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
309	C₄²	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
310	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	356	2	no	—
335	C₂×C₄	—	356	2	no	—
336	C₂×C₄	—	356	2	no	—
337	C₂×C₄	—	356	2	no	—
338	C₂×C₄	—	356	2	no	—
339	C₂×C₄	—	356	2	no	—
340	C₂×C₄	—	356	2	no	—
341	C₂×C₄	—	356	2	no	—
342	C₂×C₄	—	356	2	no	—
343	C₂×C₄	—	356	2	no	—
344	C₂×C₄	—	356	2	no	—
345	C₂×C₄	—	356	2	no	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#15668040	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#15668045	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
357	C₈	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	4	1	no	—
362	C₂²	—	4	1	no	—
363	C₂²	—	4	1	no	—
364	C₂²	—	4	1	no	—
365	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#19152167	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#19152174	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#15668040	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#15668045	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#19152398	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#19152398	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	712	2	no	—
377	C₄	—	712	2	no	—
378	C₄	—	712	2	no	—
379	C₄	—	712	2	no	—
380	C₄	#19151640	1	4	yes	—
381	C₄	#19152081	1	2	yes	—
382	C₄	#19152226	1	2	yes	—
383	C₂	—	4	2	no	—
384	C₂	#26022875	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#19151640	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#26028842	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#26031249	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#26031265	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#26031452	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#26031468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₅₆
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#432×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#21988
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26021016	C₂	semidirect
4. #26021011	C₂	semidirect
6. #26020420	C₂	semidirect
7. #26020386	C₂	semidirect
30. #432×C₈₉	C₄	semidirect
204. C₈₉	#21988	semidirect
208. #432	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022659	2
#26021016	2
#26021011	2
#26020453	2
#26020420	2
#26020386	2
C₂×#432×C₈₉	2
#21988	89