Finite Group Databasebeta

← #36565542

Subgroups — #36565542

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023465C211yesmaximal, characteristic
4#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020542C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020429C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083558C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C23×#10623494C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22#19151673—24no—
23C2×#15667941C2211yescharacteristic
24C2×#15667941C2211yescharacteristic
25C2×#15667941C2211yescharacteristic
26#19151565—24no—
27C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151517C411yescharacteristic
38#19151512C411yescharacteristic
39#19151512C411yescharacteristic
40#19151512C411yescharacteristic
41#19151509C411yescharacteristic
42#19151506C411yescharacteristic
43#19151506C411yescharacteristic
44#19151506C411yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
48#19151352C2211yescharacteristic
49#19151352C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×#41×C89C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D89C2311yescharacteristic
65C2×#13083558—41no—
66C2×#13083558—41no—
67C2×#13083558D414yescomplemented
68C2×#13083557—22no—
69C2×#13083557—41no—
70C2×#13083557—41no—
71C22×#10623494—22no—
72C22×#10623494—41no—
73C22×#10623494—41no—
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75C22×#10623494C2311yescharacteristic
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C4×C22⋊D89—22no—
79C4×C22⋊D89—22no—
80C4×C22⋊D89—41no—
81C4×C22⋊D89—41no—
82C4×C22⋊D89—41no—
83C4×C22⋊D89—41no—
84C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
85C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
86C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102#15667941—22no—
103#15667941—41no—
104#15667941—41no—
105C22⋊#10623494—22no—
106C22⋊#10623494—22no—
107C22⋊#10623494—22no—
108C22⋊#10623494—22no—
109#15667924—22no—
110#15667924—41no—
111#15667924—41no—
112#15667922—41no—
113C8×Dic89—22no—
114C8×Dic89—41no—
115#15667919C2×C411yescharacteristic
116#15667919C2×C411yescharacteristic
117#15667919C2×C411yescharacteristic
118#15667919C2×C411yescharacteristic
119#15667919C2×C411yescharacteristic
120#15667919C2×C411yescharacteristic
121C2×#41×C89—22no—
122C2×#41×C89—22no—
123C2×#41×C89—41no—
124C2×#41×C89—41no—
125C2×#41×C89—41no—
126C2×#41×C89—41no—
127C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
128C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
129C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
130C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C22×C8×C89C2311yescharacteristic
136C22×C8×C89C2311yescharacteristic
137C22×C8×C89C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C89—22no—
139C22⋊C8×C89—22no—
140C22⋊C8×C89—41no—
141C22⋊C8×C89—41no—
142C22⋊C8×C89—41no—
143C22⋊C8×C89—41no—
144C23×D89C22×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊D89—22no—
146C2×C22⋊D89—22no—
147C2×C22⋊D89—22no—
148C2×C22⋊D89—41no—
149C2×C22⋊D89—41no—
150C2×C22⋊D89—41no—
151C2×C22⋊D89—41no—
152C2×C22⋊D89—41no—
153C2×C22⋊D89—41no—
154C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
159C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
160C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
161C2×C4×D89—21no—
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167#13083558—44no—
168#13083557—44no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494—21no—
171C2×#10623494—21no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494—21no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—44no—
180C2×#10623494C2×D412yes—
181C2×#10623494C2×D412yes—
182#13083553—22no—
183#13083553—41no—
184#13083553—41no—
185C22⋊Dic89—22no—
186C22⋊Dic89—22no—
187C22⋊Dic89—22no—
188C22⋊Dic89—22no—
189C22⋊Dic89—22no—
190C22⋊Dic89—41no—
191C22⋊Dic89—41no—
192C22⋊Dic89—41no—
193C22⋊Dic89—41no—
194#13083551—22no—
195#13083551—41no—
196#13083551—41no—
197C4×Dic89—21no—
198C4×Dic89—21no—
199C4×Dic89—21no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—21no—
203C24×C89C22×C411yescharacteristic
204C24×C89C22×C411yescharacteristic
205C24×C89C22×C411yescharacteristic
206#41×C89—44no—
207#41×C89—44no—
208#41×C89—44no—
209#41×C89—44no—
210C2×Q8×C89—22no—
211C2×Q8×C89—41no—
212C2×Q8×C89—41no—
213C2×D4×C89—22no—
214C2×D4×C89—22no—
215C2×D4×C89—22no—
216C2×D4×C89—41no—
217C2×D4×C89—41no—
218C2×D4×C89—41no—
219C2×D4×C89—41no—
220C2×D4×C89—41no—
221C2×D4×C89—41no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C89C2×D412yes—
242C22×C4×C89#4112yes—
243C22×C4×C89C2411yescharacteristic
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89—21no—
251C2×C8×C89—21no—
252C2×C8×C89—21no—
253C2×C8×C89—21no—
254C2×C8×C89—21no—
255C2×C8×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—21no—
271C23×C89—21no—
272C23×C89—21no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—21no—
276C23×C89C4×D412yes—
277C23×C89C23×C411yescharacteristic
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285Q8×C89—44no—
286D4×C89—44no—
287D4×C89—44no—
288D4×C89—44no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—22no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C4×D412yes—
310C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—44no—
318C22⋊D89—44no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—21no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89#13112yes—
339C2×Dic89#13112yes—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343C4×D89—41no—
344C8×C89—41no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—22no—
349#10623494—22no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89—41no—
367C22×C89—41no—
368C22×C89—41no—
369C22×C89—41no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
374C22×C89#51811yescharacteristic
375C22×C89#51811yescharacteristic
376C22×C89C2×#13111yescharacteristic
377C22×C89C2×#13111yescharacteristic
378C22×C89#56811yescharacteristic
379C22×C89#56811yescharacteristic
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89#53411yescharacteristic
391C4×C89#53511yescharacteristic
392C4×C89#53811yescharacteristic
393C4×C89#53811yescharacteristic
394Dic89—22no—
395Dic89—22no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401#22039—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89—81no—
405C2×C89#232111yescharacteristic
406C2×C89#293311yescharacteristic
407C2×C89#293511yescharacteristic
408C2×C89#297611yescharacteristic
409C2×C89#297811yescharacteristic
410C2×C89#297911yescharacteristic
411C2×C89#298111yescharacteristic
412D89—81no—
413C2×#436—891no—
414C2×#408—891no—
415#2388—891no—
416#1955—891no—
417#1954—891no—
418#1924—891no—
419#1923—891no—
420#1923—891no—
421#1923—891no—
422#1870—891no—
423#1870—891no—
424#1869—891no—
425#1850—891no—
426#1780D8911yescharacteristic, complemented
427#1753—891no—
428C89#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41C2×D8911yescharacteristic
430C22×M16—891no—
431C22×M16—891no—
432C23×C8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436#436—1784no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×C4⋊C8—891no—
440#408—1784no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
449C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456C2×C4×C8—891no—
457#395—891no—
458#394—891no—
459#394—891no—
460#394—891no—
461#393—891no—
462#392—891no—
463#392—891no—
464#392—891no—
465C4×C22⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—891no—
467C4×C22⋊C4—891no—
468#336—891no—
469#336—891no—
470#336—891no—
471#336—891no—
472#336—891no—
473#336—891no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
481C22×D4—891no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4C4×D8911yescharacteristic
485C22×D4C4×D8911yescharacteristic
486C22×D4C4×D8911yescharacteristic
487C23×C4—891no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×M16—894no—
492C2×M16—3561no—
493C2×M16—3561no—
494C2×M16—3561no—
495C2×M16—3561no—
496C2×M16—1782no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—3561no—
502C22×C8—3561no—
503C22×C8—1782no—
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—3561no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4—891no—
528C2×C22⋊C4—891no—
529C2×C42—891no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C4⋊C8—3561no—
533C4⋊C8—3561no—
534C4⋊C8—1782no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—3561no—
543C22⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—1782no—
545C22⋊C8—1782no—
546C22⋊C8—1782no—
547C22⋊C8—1782no—
548#97—3561no—
549C4×C8—3561no—
550C4×C8—1782no—
551#95—891no—
552#95—891no—
553#95—891no—
554#95—891no—
555#95—891no—
556#95—891no—
557C24—891no—
558C24C2×C4×D8911yescharacteristic
559C24C2×C4×D8911yescharacteristic
560C24C2×C4×D8911yescharacteristic
561#41—44no—
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—3561no—
581C2×D4—3561no—
582C2×D4—3561no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—891no—
607C22×C4—891no—
608C22×C4—891no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8912yes—
619C22×C4#1308357312yes—
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621M16—3564no—
622M16—3564no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—892no—
636C2×C8—892no—
637C2×C8—3564no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—3561no—
652C22⋊C4—3561no—
653C22⋊C4—3561no—
654C22⋊C4—3561no—
655C22⋊C4—3561no—
656C22⋊C4—3561no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C42—1781no—
664C42—1781no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—1781no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23#1566797212yes—
697C23C22×C4×D8911yescharacteristic
698Q8—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—3564no—
703D4—3564no—
704D4—3564no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—892no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4#1566797212yes—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
753C2×C4#1566805711yescharacteristic
754C2×C4#1566805711yescharacteristic
755C2×C4#1566805711yescharacteristic
756C2×C4#1566805711yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C8—1782no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22C2×#1566797211yescharacteristic
794C22#1915207111yescharacteristic
795C22#1915207111yescharacteristic
796C22#131×D8911yescharacteristic
797C22#131×D8911yescharacteristic
798C22#1915236311yescharacteristic
799C22#1915236311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3561no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4#1915215811yescharacteristic
811C4#1915216311yescharacteristic
812C4#1915218311yescharacteristic
813C4#1915218311yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—81no—
817C2—7121no—
818C2#2602290711yescharacteristic
819C2#2602898211yescharacteristic
820C2#2602899211yescharacteristic
821C2#2602929511yescharacteristic
822C2#2602931011yescharacteristic
823C2#2602931611yescharacteristic
824C2#2602932511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1780C2
prime radical#26023465C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1780D89
hypocenterC89#22039
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151673C2semidirect
2. C2×#19151565C2semidirect
4. #26021048C2semidirect
5. #26021044C2semidirect
6. #26020862C2semidirect
7. #26020861C2semidirect
8. #26020861C2semidirect
9. #26020855C2semidirect
10. #26020546C2semidirect
11. #26020546C2semidirect
12. #26020542C2semidirect
13. #26020429C2semidirect
14. #26020038C2semidirect
15. C89×#1780C2semidirect
67. C2×#13083558D4semidirect
426. #1780D89semidirect
428. C89#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516732
C2×#191515652
#260234652
#260210482
#260210442
#260208622
#260208612
#260208552
#260205462
#260205422
#260204292
#260200382
C89×#17802
#2203989