Finite Group Databasebeta

← #36565544

Subgroups — #36565544

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151673C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023468C211yesmaximal, characteristic
4#26021049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083558C2211yescharacteristic
18C22×#13083557C2211yescharacteristic
19C2×C4×D356C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
22#19151673—24no—
23C2×#15667941C2211yescharacteristic
24#19151564—24no—
25C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
26C2×#15667924C2211yescharacteristic
27C2×#15667924C2211yescharacteristic
28C2×#15667924C2211yescharacteristic
29C2×#15667924C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151519C411yescharacteristic
41#19151516C411yescharacteristic
42#19151514C411yescharacteristic
43#19151514C411yescharacteristic
44#19151511C411yescharacteristic
45#19151508C411yescharacteristic
46#19151507C411yescharacteristic
47#19151507C411yescharacteristic
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49C4×#13083551C2211yescharacteristic
50#19151353C2211yescharacteristic
51#19151353C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C23×C8×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
68C22×D356C2×C411yescharacteristic
69C22×D356C2×C411yescharacteristic
70C22×D356C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C22×C4×D89C2311yescharacteristic
77C2×#13083558—41no—
78C2×#13083558—41no—
79C2×#13083558D414yescomplemented
80C2×#13083557—22no—
81C2×#13083557—41no—
82C2×#13083557—41no—
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84C22×#10623494C2311yescharacteristic
85C22×#10623494C2311yescharacteristic
86C22×#10623494C2311yescharacteristic
87C4×D356—41no—
88C4×D356—41no—
89C4×D356—41no—
90C4×D356—41no—
91C4×C22⋊D89—22no—
92C4×C22⋊D89—22no—
93C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
101C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
102C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
103C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
104C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
105C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107#15667941—22no—
108C22⋊#10623494—22no—
109#15667924—22no—
110#15667924—22no—
111#15667924—22no—
112#15667924—22no—
113#15667924—22no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667924—41no—
117#15667924—41no—
118#15667924—41no—
119#15667924—41no—
120#15667923—41no—
121C4×#10623494—41no—
122C8×Dic89—22no—
123#15667919C2×C411yescharacteristic
124#15667919C2×C411yescharacteristic
125#15667919C2×C411yescharacteristic
126#15667919C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89—22no—
129C22×C8×C89—41no—
130C22×C8×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138C2×C42×C89C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C89—41no—
140C4⋊C8×C89—41no—
141C22⋊C8×C89—22no—
142#95×C89C2×C411yescharacteristic
143#95×C89C2×C411yescharacteristic
144C23×D89C22×C411yescharacteristic
145C23×D89C22×C411yescharacteristic
146C23×D89C22×C411yescharacteristic
147#13083574—44no—
148#13083574—44no—
149#13083574—44no—
150#13083574—44no—
151C2×Dic178—22no—
152C2×Dic178—41no—
153C2×Dic178—41no—
154C2×D356—22no—
155C2×D356—22no—
156C2×D356—41no—
157C2×D356—41no—
158C2×D356—41no—
159C2×D356—41no—
160C2×D356—41no—
161C2×D356—41no—
162C2×D356—41no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—22no—
166C2×C22⋊D89—22no—
167C2×C22⋊D89—41no—
168C2×C22⋊D89—41no—
169C2×C22⋊D89—41no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—41no—
172C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89—21no—
185C2×C4×D89—21no—
186C2×C4×D89—21no—
187C2×C4×D89—21no—
188C2×C4×D89—21no—
189C2×C4×D89—21no—
190C2×C4×D89—21no—
191C2×C4×D89—21no—
192C2×C4×D89—21no—
193C2×C4×D89—21no—
194C2×C4×D89—21no—
195#13083558—44no—
196#13083557—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494—21no—
203C2×#10623494—21no—
204C2×#10623494—21no—
205C2×#10623494—21no—
206C2×#10623494—21no—
207C2×#10623494C2×D412yes—
208C2×#10623494C2×D412yes—
209C4⋊Dic89—41no—
210C4⋊Dic89—41no—
211#13083553—22no—
212C22⋊Dic89—22no—
213#13083551—22no—
214#13083551—22no—
215#13083551—22no—
216#13083551—22no—
217#13083551—41no—
218#13083551—41no—
219#13083551—41no—
220#13083551—41no—
221#13083551—41no—
222C4×Dic89—21no—
223C4×Dic89—21no—
224C24×C89C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C2×D412yes—
235C22×C4×C89#4112yes—
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—44no—
250C22⋊C4×C89—22no—
251C22⋊C4×C89—41no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89C4×D412yes—
263C23×C89C23×C411yescharacteristic
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—21no—
267C22×D89—21no—
268C22×D89—21no—
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—22no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—22no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89C4×D412yes—
303C2×C4×C89#13112yes—
304C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D89—44no—
311C22⋊D89—44no—
312C22⋊D89—44no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—21no—
315C2×Dic89—21no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89#13112yes—
328D356—44no—
329D356—44no—
330D356—44no—
331C4×D89—41no—
332C4×D89—41no—
333C4×D89—41no—
334C4×D89—41no—
335C4×D89—41no—
336C4×D89—41no—
337C4×D89—41no—
338C4×D89—41no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343Dic178—44no—
344C8×C89—41no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—22no—
349#10623494—22no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—22no—
353C22×C89—22no—
354C22×C89—22no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C89#51811yescharacteristic
361C22×C89#51811yescharacteristic
362C22×C89C2×#13111yescharacteristic
363C22×C89C2×#13111yescharacteristic
364C22×C89#56811yescharacteristic
365C22×C89#56811yescharacteristic
366C2×D89—41no—
367C2×D89—41no—
368C2×D89—41no—
369C2×D89—41no—
370C2×D89—41no—
371C2×D89—41no—
372C2×D89—41no—
373C2×D89—41no—
374C2×D89—41no—
375C2×D89—41no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—41no—
392C4×C89#53411yescharacteristic
393C4×C89#53511yescharacteristic
394C4×C89#53811yescharacteristic
395C4×C89#53811yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401#22039—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—42no—
403C2×C89#232111yescharacteristic
404C2×C89#293311yescharacteristic
405C2×C89#293511yescharacteristic
406C2×C89#297611yescharacteristic
407C2×C89#297811yescharacteristic
408C2×C89#297911yescharacteristic
409C2×C89#298111yescharacteristic
410D89—81no—
411D89—81no—
412D89—81no—
413C2×#436—891no—
414C2×#408—891no—
415#2388—891no—
416#1955—891no—
417#1954—891no—
418#1924—891no—
419#1923—891no—
420#1923—891no—
421#1923—891no—
422#1870—891no—
423#1870—891no—
424#1869—891no—
425#1850D8911yescharacteristic, complemented
426#1780—891no—
427#1753—891no—
428C89#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—891no—
430C22×M16—891no—
431C22×M16—891no—
432C23×C8C2×D8911yescharacteristic
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—891no—
436#436—1784no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
439C2×C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
440#408—1784no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C22⋊C8—891no—
450C2×C22⋊C8—891no—
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456C2×C4×C8—891no—
457#395—891no—
458#394—891no—
459#394—891no—
460#394—891no—
461#393—891no—
462#392—891no—
463#392—891no—
464#392—891no—
465C4×C22⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—891no—
467C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
468#336—891no—
469#336—891no—
470#336—891no—
471#336—891no—
472#336C2×D8911yescharacteristic
473#336C2×D8911yescharacteristic
474C2×#41—3561no—
475C2×#41—3561no—
476C2×#41—3561no—
477C2×#41—3561no—
478C2×#41—1782no—
479C2×#41—1782no—
480C22×Q8—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×M16—894no—
492C2×M16—3561no—
493C2×M16—3561no—
494C2×M16—3561no—
495C2×M16—3561no—
496C2×M16—1782no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—891no—
502C22×C8—891no—
503C22×C8—891no—
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C4×D4—3561no—
509C4×D4—3561no—
510C4×D4—3561no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4—891no—
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
529C2×C42—891no—
530C2×C42C22×D8911yescharacteristic
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—41no—
534C4⋊C8—1782no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—3561no—
537C22⋊C8—3561no—
538C22⋊C8—3561no—
539C22⋊C8—3561no—
540C22⋊C8—3561no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—1782no—
545C22⋊C8—1782no—
546C22⋊C8—1782no—
547C22⋊C8—1782no—
548#97—3561no—
549C4×C8—3561no—
550C4×C8—1782no—
551#95—891no—
552#95—891no—
553#95—891no—
554#95—891no—
555#95C4×D8911yescharacteristic
556#95C4×D8911yescharacteristic
557C24—891no—
558C24—891no—
559C24—891no—
560C24C2×C4×D8911yescharacteristic
561#41—3564no—
562#41—3564no—
563#41—3564no—
564#41—3564no—
565C2×Q8—3561no—
566C2×Q8—3561no—
567C2×Q8—1782no—
568C2×D4—3561no—
569C2×D4—3561no—
570C2×D4—3561no—
571C2×D4—3561no—
572C2×D4—3561no—
573C2×D4—3561no—
574C2×D4—3561no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—1782no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—891no—
591C22×C4—891no—
592C22×C4—891no—
593C22×C4—891no—
594C22×C4—891no—
595C22×C4—1781no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1781no—
599C22×C4—1781no—
600C22×C4—1781no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1781no—
603C22×C4—1781no—
604C22×C4—1781no—
605C22×C4—1781no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
614C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
615C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
618C22×C4D4×D8912yes—
619C22×C4#1308357512yes—
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621M16—3564no—
622M16—3564no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—892no—
637C2×C8—892no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8—1781no—
648C4⋊C4—3561no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—3561no—
654C22⋊C4—3561no—
655C22⋊C4—3561no—
656C22⋊C4—3561no—
657C22⋊C4—3561no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—1781no—
668C42—1781no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1781no—
676C23—1781no—
677C23—1781no—
678C23—1781no—
679C23—1781no—
680C23—1781no—
681C23—1781no—
682C23—1781no—
683C23—1781no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23#1566797412yes—
697C23C22×C4×D8911yescharacteristic
698Q8—3564no—
699D4—3564no—
700D4—3564no—
701D4—3564no—
702D4—3564no—
703D4—3564no—
704D4—3564no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—892no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3561no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3561no—
731C2×C4—3561no—
732C2×C4—3561no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4#1566797412yes—
750C2×C4#1566801812yes—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
753C2×C4#1566805711yescharacteristic
754C2×C4#1566805711yescharacteristic
755C2×C4#1566805811yescharacteristic
756C2×C4#1566805811yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—1782no—
764C8—1782no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—3561no—
773C22—3561no—
774C22—3561no—
775C22—3561no—
776C22—3561no—
777C22—3561no—
778C22—3561no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—3561no—
791C22—3561no—
792C22—3561no—
793C22C2×#1566797411yescharacteristic
794C22#1915207011yescharacteristic
795C22#1915207011yescharacteristic
796C22#131×D8911yescharacteristic
797C22C2×#1566801811yescharacteristic
798C22#1915236311yescharacteristic
799C22#1915236411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—1782no—
810C4#1915215911yescharacteristic
811C4#1915216311yescharacteristic
812C4#1915218811yescharacteristic
813C4#1915218811yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—7121no—
816C2—7121no—
817C2—7121no—
818C2#2602290911yescharacteristic
819C2#2602897611yescharacteristic
820C2#2602899511yescharacteristic
821C2#2602929411yescharacteristic
822C2#2602931111yescharacteristic
823C2#2602931511yescharacteristic
824C2#2602932411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1850C2
prime radical#26023468C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1850D89
hypocenterC89#22039
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151673C2semidirect
2. C2×#19151564C2semidirect
4. #26021049C2semidirect
5. #26021045C2semidirect
6. #26020863C2semidirect
7. #26020857C2semidirect
8. #26020857C2semidirect
9. #26020856C2semidirect
10. #26020548C2semidirect
11. #26020548C2semidirect
12. #26020544C2semidirect
13. #26020163C2semidirect
14. #26020036C2semidirect
15. C89×#1850C2semidirect
79. C2×#13083558D4semidirect
425. #1850D89semidirect
428. C89#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516732
C2×#191515642
#260234682
#260210492
#260210452
#260208632
#260208572
#260208562
#260205482
#260205442
#260201632
#260200362
C89×#18502
#2203989