Finite Group Databasebeta

← #36565545

Subgroups — #36565545

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151674C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26023467C211yesmaximal, characteristic
4#26021048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020541C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020431C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083557C2211yescharacteristic
18C22×C8×D89C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
21#19151674—24no—
22C2×C4⋊#10623494C2211yescharacteristic
23C2×#15667941C2211yescharacteristic
24C2×#15667941C2211yescharacteristic
25#19151563—24no—
26C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667922C2211yescharacteristic
37C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
39#19151518C411yescharacteristic
40#19151515C411yescharacteristic
41#19151513C411yescharacteristic
42#19151513C411yescharacteristic
43#19151510C411yescharacteristic
44#19151507C411yescharacteristic
45#19151506C411yescharacteristic
46#19151506C411yescharacteristic
47C4×#13083551C2211yescharacteristic
48C4×#13083551C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
50#19151352C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53#19151352C2211yescharacteristic
54C22×M16×C89C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60#336×C89C2211yescharacteristic
61C2×#13083574—22no—
62C2×#13083574—22no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574—41no—
66C2×#13083574—41no—
67C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
68C22×D356C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D89C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083557—41no—
76C2×#13083557—41no—
77C2×#13083557D414yescomplemented
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C2×C8×D89—22no—
83C2×C8×D89—41no—
84C2×C8×D89—41no—
85C4×C22⋊D89—22no—
86C4×C22⋊D89—22no—
87C4×C22⋊D89—41no—
88C4×C22⋊D89—41no—
89C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
90C2×#13083553C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
95C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
96C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
97C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
98C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
99C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
100C2×#13083551C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
103C4⋊#10623494—41no—
104#15667941—22no—
105#15667941—41no—
106C22⋊#10623494—22no—
107C22⋊#10623494—22no—
108C22⋊#10623494—41no—
109C22⋊#10623494—41no—
110#15667924—22no—
111#15667924—22no—
112#15667924—22no—
113#15667924—22no—
114#15667924—41no—
115#15667924—41no—
116#15667922—41no—
117C4×#10623494—41no—
118C8×Dic89—22no—
119#15667919C2×C411yescharacteristic
120#15667919C2×C411yescharacteristic
121#15667919C2×C411yescharacteristic
122#15667919C2×C411yescharacteristic
123#15667919C2×C411yescharacteristic
124#15667919C2×C411yescharacteristic
125C22×D4×C89C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×M16×C89—22no—
129C2×M16×C89—41no—
130C2×M16×C89—41no—
131C22×C8×C89C2311yescharacteristic
132C22×C8×C89C2311yescharacteristic
133C22×C8×C89C2311yescharacteristic
134C22×C8×C89C2311yescharacteristic
135C4×D4×C89—41no—
136C4×D4×C89—41no—
137C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
140C2×C42×C89C2311yescharacteristic
141C22⋊C8×C89—22no—
142C22⋊C8×C89—41no—
143C22⋊C8×C89—41no—
144C23×D89C22×C411yescharacteristic
145C23×D89C22×C411yescharacteristic
146#13083574—44no—
147#13083574—44no—
148#13083574—44no—
149#13083574—44no—
150C2×Dic178—22no—
151C2×Dic178—41no—
152C2×Dic178—41no—
153C2×D356—22no—
154C2×D356—41no—
155C2×D356—41no—
156C2×C22⋊D89—22no—
157C2×C22⋊D89—22no—
158C2×C22⋊D89—22no—
159C2×C22⋊D89—22no—
160C2×C22⋊D89—41no—
161C2×C22⋊D89—41no—
162C2×C22⋊D89—41no—
163C2×C22⋊D89—41no—
164C2×C22⋊D89—41no—
165C2×C22⋊D89—41no—
166C2×C22⋊D89—41no—
167C2×C22⋊D89—41no—
168C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic89C22×C411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—21no—
182C2×C4×D89—21no—
183C2×C4×D89—21no—
184C2×C4×D89C2×D412yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186#13083557—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494—21no—
196C2×#10623494—21no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494C2×D412yes—
199C8×D89—44no—
200#13083553—22no—
201#13083553—41no—
202C22⋊Dic89—22no—
203C22⋊Dic89—22no—
204C22⋊Dic89—41no—
205C22⋊Dic89—41no—
206#13083551—22no—
207#13083551—22no—
208#13083551—22no—
209#13083551—22no—
210#13083551—41no—
211#13083551—41no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—21no—
216C24×C89C22×C411yescharacteristic
217C24×C89C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C89—22no—
219C2×D4×C89—41no—
220C2×D4×C89—41no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238M16×C89—44no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89—21no—
245C2×C8×C89—21no—
246C2×C8×C89—21no—
247C2×C8×C89—21no—
248C2×C8×C89—21no—
249C2×C8×C89—21no—
250C2×C8×C89C2×D412yes—
251C4⋊C4×C89—41no—
252C22⋊C4×C89—41no—
253C22⋊C4×C89—41no—
254C42×C89—21no—
255C42×C89—21no—
256C23×C89—21no—
257C23×C89—21no—
258C23×C89—21no—
259C23×C89—21no—
260C23×C89—21no—
261C23×C89—21no—
262C23×C89—21no—
263C23×C89—21no—
264C23×C89—21no—
265C23×C89—21no—
266C23×C89—21no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89C23×C411yescharacteristic
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—21no—
274C22×D89—21no—
275C22×D89—21no—
276C22×D89—21no—
277C22×D89—21no—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—21no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89C4×D412yes—
285D4×C89—44no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—21no—
289C2×C4×C89—21no—
290C2×C4×C89—21no—
291C2×C4×C89—21no—
292C2×C4×C89—21no—
293C2×C4×C89—21no—
294C2×C4×C89—21no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—41no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—41no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89#13112yes—
306C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D89—44no—
313C22⋊D89—44no—
314C22⋊D89—44no—
315C22⋊D89—44no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—21no—
330C2×Dic89—21no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89C4×D412yes—
333C2×Dic89#13112yes—
334D356—44no—
335C4×D89—22no—
336C4×D89—22no—
337C4×D89—22no—
338C4×D89—22no—
339C4×D89—41no—
340C4×D89—41no—
341C4×D89—41no—
342C4×D89—41no—
343Dic178—44no—
344C8×C89—22no—
345C8×C89—41no—
346C8×C89—41no—
347C8×C89—41no—
348#10623494—22no—
349#10623494—41no—
350#10623494—41no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—41no—
353C22×C89—41no—
354C22×C89—41no—
355C22×C89—41no—
356C22×C89—41no—
357C22×C89—41no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—41no—
361C22×C89—41no—
362C22×C89—41no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—41no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89#51811yescharacteristic
368C22×C89#51811yescharacteristic
369C22×C89C2×#13111yescharacteristic
370C22×C89C2×#13111yescharacteristic
371C22×C89#56811yescharacteristic
372C22×C89#56811yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—41no—
377C2×D89—41no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—41no—
380C2×D89—41no—
381C2×D89—41no—
382C2×D89—41no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—41no—
385C2×D89—41no—
386C2×D89—41no—
387C4×C89—22no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89#53411yescharacteristic
392C4×C89#53511yescharacteristic
393C4×C89#53811yescharacteristic
394C4×C89#53811yescharacteristic
395Dic89—22no—
396Dic89—22no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401#22039—891nomaximal, Sylow
402C2×C89—81no—
403C2×C89—81no—
404C2×C89#232111yescharacteristic
405C2×C89#293311yescharacteristic
406C2×C89#293511yescharacteristic
407C2×C89#297611yescharacteristic
408C2×C89#297811yescharacteristic
409C2×C89#297911yescharacteristic
410C2×C89#298111yescharacteristic
411D89—42no—
412D89—81no—
413C2×#436—891no—
414C2×#408—891no—
415#2388—891no—
416#1955—891no—
417#1954—891no—
418#1924—891no—
419#1923—891no—
420#1923—891no—
421#1923—891no—
422#1870—891no—
423#1870D8911yescharacteristic, complemented
424#1869—891no—
425#1850—891no—
426#1780—891no—
427#1753—891no—
428C89#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—891no—
430C22×M16—891no—
431C22×M16C2×D8911yescharacteristic
432C23×C8—891no—
433C2×C4×D4—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
436#436—1784no—
437C2×C4⋊C8—891no—
438C2×C4⋊C8—891no—
439C2×C4⋊C8—891no—
440#408—1784no—
441C2×C22⋊C8—891no—
442C2×C22⋊C8—891no—
443C2×C22⋊C8—891no—
444C2×C22⋊C8—891no—
445C2×C22⋊C8—891no—
446C2×C22⋊C8—891no—
447C2×C22⋊C8—891no—
448C2×C22⋊C8—891no—
449C2×C22⋊C8—891no—
450C2×C22⋊C8—891no—
451C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
454C2×#97—891no—
455C2×C4×C8—891no—
456C2×C4×C8—891no—
457#395—891no—
458#394—891no—
459#394—891no—
460#394—891no—
461#393—891no—
462#392—891no—
463#392—891no—
464#392—891no—
465C4×C22⋊C4—891no—
466C4×C22⋊C4—891no—
467C4×C22⋊C4—891no—
468#336—891no—
469#336—891no—
470#336—891no—
471#336—891no—
472#336C2×D8911yescharacteristic
473#336C2×D8911yescharacteristic
474C2×#41—3561no—
475C2×#41—3561no—
476C2×#41—3561no—
477C2×#41—3561no—
478C2×#41—1782no—
479C2×#41—1782no—
480C22×Q8—891no—
481C22×D4—891no—
482C22×D4—891no—
483C22×D4—891no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—891no—
486C22×D4C4×D8911yescharacteristic
487C23×C4—891no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4C22×D8911yescharacteristic
490C23×C4C22×D8911yescharacteristic
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—894no—
495C2×M16—3561no—
496C2×M16—3561no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8—891no—
500C22×C8—891no—
501C22×C8—3561no—
502C22×C8—3561no—
503C22×C8—1782no—
504C22×C8C22×D8911yescharacteristic
505C22×C8C22×D8911yescharacteristic
506C22×C8C22×D8911yescharacteristic
507C22×C8C22×D8911yescharacteristic
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—3561no—
511C4×D4—3561no—
512C4×D4—1782no—
513C4×D4—1782no—
514C2×C4⋊C4—891no—
515C2×C4⋊C4—891no—
516C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—891no—
518C2×C22⋊C4—891no—
519C2×C22⋊C4—891no—
520C2×C22⋊C4—891no—
521C2×C22⋊C4—891no—
522C2×C22⋊C4—891no—
523C2×C22⋊C4—891no—
524C2×C22⋊C4—891no—
525C2×C22⋊C4—891no—
526C2×C22⋊C4—891no—
527C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D8911yescharacteristic
529C2×C42—891no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42C22×D8911yescharacteristic
532C4⋊C8—3561no—
533C4⋊C8—3561no—
534C4⋊C8—1782no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—3561no—
539C22⋊C8—3561no—
540C22⋊C8—3561no—
541C22⋊C8—3561no—
542C22⋊C8—1782no—
543C22⋊C8—1782no—
544C22⋊C8—1782no—
545C22⋊C8—1782no—
546C22⋊C8—1782no—
547C22⋊C8—1782no—
548#97—3561no—
549C4×C8—3561no—
550C4×C8—1782no—
551#95—891no—
552#95—891no—
553#95—891no—
554#95—891no—
555#95—891no—
556#95—891no—
557C24—891no—
558C24—891no—
559C24C2×C4×D8911yescharacteristic
560C24C2×C4×D8911yescharacteristic
561#41—3564no—
562#41—3564no—
563#41—3564no—
564#41—3564no—
565C2×Q8—3561no—
566C2×Q8—3561no—
567C2×Q8—1782no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—3561no—
572C2×D4—3561no—
573C2×D4—3561no—
574C2×D4—3561no—
575C2×D4—3561no—
576C2×D4—3561no—
577C2×D4—3561no—
578C2×D4—3561no—
579C2×D4—3561no—
580C2×D4—3561no—
581C2×D4—1782no—
582C2×D4—1782no—
583C2×D4—1782no—
584C2×D4—1782no—
585C2×D4—1782no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—892no—
601C22×C4—892no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—891no—
604C22×C4—891no—
605C22×C4—891no—
606C22×C4—1781no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1781no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
620C22×C4C23×D8911yescharacteristic
621M16—44no—
622M16—3564no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—892no—
635C2×C8—3564no—
636C2×C8—1781no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C2×C8—1781no—
640C2×C8—1781no—
641C2×C8—1781no—
642C2×C8—1781no—
643C2×C8—1781no—
644C2×C8—1781no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C2×C8D4×D8912yes—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—3561no—
654C22⋊C4—3561no—
655C22⋊C4—3561no—
656C22⋊C4—3561no—
657C22⋊C4—1782no—
658C22⋊C4—1782no—
659C22⋊C4—1782no—
660C22⋊C4—1782no—
661C22⋊C4—1782no—
662C22⋊C4—1782no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1781no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C42—1781no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—892no—
684C23—1781no—
685C23—1781no—
686C23—1781no—
687C23—1781no—
688C23—1781no—
689C23—1781no—
690C23—1781no—
691C23—1781no—
692C23—1781no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23C22×C4×D8911yescharacteristic
698Q8—3564no—
699D4—44no—
700D4—3564no—
701D4—3564no—
702D4—3564no—
703D4—3564no—
704D4—3564no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—892no—
725C2×C4—892no—
726C2×C4—3561no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3561no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—1781no—
731C2×C4—1781no—
732C2×C4—1781no—
733C2×C4—1781no—
734C2×C4—1781no—
735C2×C4—1781no—
736C2×C4—1781no—
737C2×C4—1781no—
738C2×C4—1781no—
739C2×C4—1781no—
740C2×C4—1781no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1782no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4—1782no—
750C2×C4#1566802012yes—
751C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
752C2×C4#41×D8911yescharacteristic
753C2×C4#1566805711yescharacteristic
754C2×C4#1566805711yescharacteristic
755C2×C4#1566805711yescharacteristic
756C2×C4#1566805811yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3561no—
762C8—3561no—
763C8—3561no—
764C8—1782no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—3561no—
780C22—3561no—
781C22—3561no—
782C22—3561no—
783C22—3561no—
784C22—3561no—
785C22—3561no—
786C22—3561no—
787C22—3561no—
788C22—3561no—
789C22—3561no—
790C22—1782no—
791C22—1782no—
792C22—1782no—
793C22C4×D4×D8911yescharacteristic
794C22#1915207011yescharacteristic
795C22#1915207111yescharacteristic
796C22#131×D8911yescharacteristic
797C22C2×#1566802011yescharacteristic
798C22#1915236311yescharacteristic
799C22#1915236411yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—3561no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4#1915215811yescharacteristic
811C4#1915216411yescharacteristic
812C4#1915218011yescharacteristic
813C4#1915218411yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—81no—
816C2—3562no—
817C2—7121no—
818C2#2602290811yescharacteristic
819C2#2602897511yescharacteristic
820C2#2602899711yescharacteristic
821C2#2602930211yescharacteristic
822C2#2602931111yescharacteristic
823C2#2602931711yescharacteristic
824C2#2602932511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D89
commutator, socleC23×C89C23×C4
FittingC89×#1870C2
prime radical#26023467C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1870D89
hypocenterC89#22039
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151674C2semidirect
2. C2×#19151563C2semidirect
4. #26021048C2semidirect
5. #26021047C2semidirect
6. #26020862C2semidirect
7. #26020859C2semidirect
8. #26020856C2semidirect
9. #26020855C2semidirect
10. #26020549C2semidirect
11. #26020541C2semidirect
12. #26020431C2semidirect
13. #26020163C2semidirect
14. #26020032C2semidirect
15. C89×#1870C2semidirect
77. C2×#13083557D4semidirect
423. #1870D89semidirect
428. C89#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191516742
C2×#191515632
#260234672
#260210482
#260210472
#260208622
#260208592
#260208562
#260208552
#260205492
#260205412
#260204312
#260201632
#260200322
C89×#18702
#2203989