Finite Group Databasebeta

← #36565597

Subgroups — #36565597

Order 22784.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic
2#26022790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D89C211yesmaximal, characteristic
4#26021109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic
14C4×#15667924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24#19151747C418yescomplemented
25C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151500C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151498—21no—
39#19151498—21no—
40#19151496C2211yescharacteristic, complemented
41#19151485—21no—
42#19151472—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
45#19151449—21no—
46#19151445—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×D4×D89—22no—
64C2×D4×D89—41no—
65C2×D4×D89—41no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89C2×C414yes—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083561—41no—
74C2×#13083561—41no—
75C2×#13083561C2×C414yescomplemented
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667988—22no—
79#15667988C2×C414yes—
80Q8×Dic89—41no—
81Q8×Dic89—41no—
82C2×C4⋊Dic89—21no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C4⋊C4×D89—41no—
90C4⋊C4×D89—41no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C22⋊C4×D89—44no—
100C22⋊C4×D89—44no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106C42×D89—41no—
107C42×D89—41no—
108#15667943—41no—
109#15667936—41no—
110#15667934—41no—
111#15667934C2×C414yescomplemented
112#15667933—41no—
113#15667933C2×C414yescomplemented
114#15667932—41no—
115#15667924—22no—
116#15667924C2×C414yes—
117C4×#10623494—41no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C89—41no—
124C2×SD16×C89—41no—
125C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89C2311yescharacteristic
133#106×C89—41no—
134#103×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136C4×C8×C89—41no—
137#95×C89—21no—
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356C22×C412yes—
154C2×C22⋊D89—24no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C2×C22⋊D89—42no—
157D4×D89—44no—
158D4×D89—44no—
159D4×D89—44no—
160D4×D89—44no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—22no—
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—41no—
174C2×C4×D89—41no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89—42no—
177C2×C4×D89—42no—
178C2×C4×D89—42no—
179C2×C4×D89SD1614yescomplemented
180C2×C4×D89C22×C412yes—
181C2×C4×D89#4112yes—
182#13083561—44no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494—21no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494C22×C412yes—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89—21no—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—42no—
195C4⋊Dic89C22×C412yes—
196#13083553—24no—
197#13083553—42no—
198#13083553—42no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C22⋊Dic89—42no—
201#13083551—24no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—41no—
210C4×Dic89—41no—
211C4×Dic89—42no—
212C4×Dic89—42no—
213C24×C89—21no—
214C2×Q8×C89—21no—
215C2×Q8×C89—21no—
216C2×Q8×C89—21no—
217C2×Q8×C89—21no—
218C2×Q8×C89—21no—
219C2×Q8×C89C22×C412yes—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89C22×C412yes—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C89C2411yescharacteristic
232SD16×C89—44no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89C22×C412yes—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89—21no—
242C4⋊C4×C89—21no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C22⋊C4×C89—42no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—21no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—48no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89—84no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89C4×D412yes—
274C22×D89C2×SD1612yes—
275C22×D89#13512yes—
276Q8×C89—22no—
277Q8×C89—22no—
278Q8×C89—41no—
279Q8×C89—41no—
280D4×C89—22no—
281D4×C89—22no—
282D4×C89—41no—
283D4×C89—41no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—21no—
287C2×C4×C89—21no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89—41no—
295C2×C4×C89—41no—
296C2×C4×C89—41no—
297C2×C4×C89C2×SD1612yes—
298C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D89—48no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—22no—
311C2×Dic89—21no—
312C2×Dic89—21no—
313C2×Dic89—21no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89—41no—
320C2×Dic89—41no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89C4×D412yes—
323C2×Dic89C2×SD1612yes—
324D356—22no—
325D356—22no—
326D356—41no—
327D356—41no—
328C4×D89—22no—
329C4×D89—22no—
330C4×D89—22no—
331C4×D89—22no—
332C4×D89—44no—
333C4×D89—44no—
334C4×D89—84no—
335C8×C89—22no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—22no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C89#53411yescharacteristic
348C22×C89#53511yescharacteristic
349C22×C89C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C89C2×#13511yescharacteristic
351C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—816no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89C4×SD1614yes—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—22no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89#51811yescharacteristic
374C4×C89#51811yescharacteristic
375C4×C89#53811yescharacteristic
376C4×C89#53811yescharacteristic
377Dic89—22no—
378Dic89—22no—
379Dic89—41no—
380Dic89—42no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383#22043—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—82no—
385C2×C89#232111yescharacteristic
386C2×C89C2×C4×SD1611yescharacteristic
387C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C89#318711yescharacteristic
389C2×C89#318811yescharacteristic
390C2×C89#320811yescharacteristic
391C2×C89#321111yescharacteristic
392D89—24no—
393D89—82no—
394C2×#450—891no—
395C4×C22⋊Q8—891no—
396C2×#390—891no—
397#1968—891no—
398#1968D8911yescharacteristic, complemented
399#1934—891no—
400#1934—891no—
401#1926—891no—
402#1926—891no—
403#1880—891no—
404#1880—891no—
405#1872—891no—
406#1853—891no—
407#1786—891no—
408C4×C22⋊C8—891no—
409C89#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—891no—
411C22×SD16—891no—
412C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
413C2×C22⋊Q8—891no—
414C2×C4×Q8—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C22⋊C4—1781no—
417C22×C22⋊C4—1781no—
418C22×C42—891no—
419#450—898no—
420C2×#106—891no—
421C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
422C2×#103—891no—
423C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102—891no—
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×C4×C8—891no—
433C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
434#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
435#390—891no—
436#390—891no—
437#390—891no—
438#390—1781no—
439#390—1781no—
440#390C2×D8911yescharacteristic
441#389—891no—
442#387—1781no—
443#385—1781no—
444#380—891no—
445C4×C4⋊C4—891no—
446C4×C4⋊C4—1781no—
447C4×C22⋊C4—1781no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340—891no—
452#336—891no—
453#336—891no—
454C25—1781no—
455C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
456C22×D4—894no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—3561no—
459C22×D4—3561no—
460C22×D4—3561no—
461C22×D4—3561no—
462C22×D4—1782no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—1781no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—894no—
472C2×SD16—3561no—
473C2×SD16—3561no—
474C2×SD16C4×D8914yescomplemented
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C22⋊Q8—894no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—3561no—
482C4×Q8—3561no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—891no—
486C2×C4⋊C4—3561no—
487C2×C4⋊C4—3561no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4—1781no—
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—3564no—
497C2×C22⋊C4—3564no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—891no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—3561no—
510C2×C42—3561no—
511C2×C42—1781no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42C22×D8911yescharacteristic
514#106—41no—
515#106—3561no—
516#103—41no—
517#103—3561no—
518#102—41no—
519#102—894no—
520#102—894no—
521#102—3561no—
522#102—3561no—
523#102—3561no—
524C22⋊C8—894no—
525C22⋊C8—1782no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8—3561no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533C24—21no—
534C24—891no—
535C24—3562no—
536C24—3562no—
537C24—3562no—
538C24—3562no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—1784no—
542C24—1781no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D8912yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—892no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3564no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3564no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—1784no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4C2×C4×D8912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—891no—
573C22×C4—894no—
574C22×C4—892no—
575C22×C4—892no—
576C22×C4—891no—
577C22×C4—3561no—
578C22×C4—3561no—
579C22×C4—3561no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—3562no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4C23×D8911yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—3564no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—892no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8C2×C4×D8912yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—892no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4—1781no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—1784no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3561no—
636C42—3561no—
637C42—3562no—
638C42—3562no—
639C42—1781no—
640C42—1781no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—892no—
649C23—892no—
650C23—892no—
651C23—3568no—
652C23—3568no—
653C23—3568no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—1782no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—7124no—
666C23—7124no—
667C23—7124no—
668C23—7124no—
669C23C2×D4×D8911yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—3568no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—1782no—
682D4—1782no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—892no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—3564no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1782no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1781no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1782no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—7124no—
721C2×C4SD16×D8912yes—
722C2×C4#1566803912yes—
723C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4#1566805711yescharacteristic
726C2×C4#1566805711yescharacteristic
727C2×C4#1566805711yescharacteristic
728C2×C4#1566805811yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—3561no—
732C8—1782no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—894no—
741C22—3562no—
742C22—3562no—
743C22—3562no—
744C22—1782no—
745C22—1782no—
746C22—1782no—
747C22—1782no—
748C22—1782no—
749C22—1782no—
750C22—71216no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22C4×D4×D8911yescharacteristic
756C22#1915215611yescharacteristic
757C22#1915216111yescharacteristic
758C22C2×SD16×D8911yescharacteristic
759C22#135×D8911yescharacteristic
760C22C2×#1566803911yescharacteristic
761C22#1915239511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3562no—
768C4—3561no—
769C4—1782no—
770C4—1782no—
771C4—7121no—
772C4—7121no—
773C4#1915207011yescharacteristic
774C4#1915207111yescharacteristic
775C4#1915218011yescharacteristic
776C4#1915218211yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—1784no—
779C2—7122no—
780C2#2602291111yescharacteristic
781C2C4×SD16×D8911yescharacteristic
782C2C4×#1566803911yescharacteristic
783C2#2603100411yescharacteristic
784C2#2603101811yescharacteristic
785C2#2603118911yescharacteristic
786C2#2603121211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1968C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1968D89
hypocenterC89#22043
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022790C2semidirect
4. #26021109C2semidirect
5. #26020938C2semidirect
6. #26020935C2semidirect
7. #26020882C2semidirect
8. #26020878C2semidirect
9. #26020609C2semidirect
10. #26020605C2semidirect
11. #26020556C2semidirect
12. #26020443C2semidirect
14. C4×#15667924C2semidirect
15. C89×#1968C2semidirect
19. C2×Q8×Dic89C22semidirect
24. #19151747C4semidirect
25. C2×#15667943C22semidirect
26. C2×#15667936C22semidirect
34. C2×C4×#10623494C22semidirect
40. #19151496C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
55. C2×#103×C89C22semidirect
57. C2×C4×C8×C89C22semidirect
58. #391×C89C22semidirect
75. C2×#13083561C2×C4semidirect
111. #15667934C2×C4semidirect
113. #15667933C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
179. C2×C4×D89SD16semidirect
398. #1968D89semidirect
409. C89#22043semidirect
421. C2×#106C2×D89semidirect
423. C2×#103C2×D89semidirect
433. C2×C4×C8C2×D89semidirect
434. #391C2×D89semidirect
474. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517472
#260227902
#390×D892
#260211092
#260209382
#260209352
#260208822
#260208782
#260206092
#260206052
#260205562
#260204432
#260201812
C4×#156679242
C89×#19682
#2204389