Finite Group Databasebeta

← #36565621

Subgroups — #36565621

Order 22784.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151740C211yesmaximal, characteristic
2#26022768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083562C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
20C2×#15667972—21no—
21C2×#15667970C2211yescharacteristic
22C2×C42×D89C2211yescharacteristic
23#19151740C418yescomplemented
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667937C2211yescharacteristic
26C2×#15667937C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×C4×#10623494C2211yescharacteristic
34#19151504C2211yescharacteristic
35#19151503C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151496C2211yescharacteristic
38#19151492—21no—
39#19151474—21no—
40#19151474—21no—
41#19151474—21no—
42#19151455C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic89—21no—
45C22⋊C4×Dic89—21no—
46C22⋊C4×Dic89—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#107×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic
60C2×#13083573—22no—
61C2×#13083573—41no—
62C2×#13083573—41no—
63C2×#13083573—41no—
64C2×#13083573—41no—
65C2×#13083573C2×C414yescomplemented
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D89—21no—
68C22×C22⋊D89—21no—
69C23×Dic89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083562—41no—
75C2×#13083562—41no—
76C2×#13083562C2×C414yescomplemented
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667983—22no—
80#15667983C2×C414yes—
81D4×Dic89—41no—
82D4×Dic89—41no—
83#15667972—44no—
84#15667970—41no—
85#15667970—41no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C42×D89—41no—
102C42×D89—41no—
103#15667943—41no—
104#15667937—41no—
105#15667937C2×C414yescomplemented
106#15667935—41no—
107#15667933—41no—
108#15667933—41no—
109#15667933C2×C414yescomplemented
110#15667924—22no—
111#15667924C2×C414yescomplemented
112C4×#10623494—41no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C2×D8×C89—41no—
123C2×D8×C89—41no—
124C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#107×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137C4×C8×C89—41no—
138C23×D89C2×D411yescharacteristic
139#13083573—44no—
140#13083573—44no—
141#13083573—44no—
142#13083573—44no—
143C2×Dic178—21no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178C22×C412yes—
149C2×C22⋊D89—24no—
150C2×C22⋊D89—24no—
151C2×C22⋊D89—42no—
152C2×C22⋊D89—42no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—24no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—42no—
161C22×Dic89—42no—
162C22×Dic89—42no—
163C22×Dic89—42no—
164C22×Dic89—42no—
165C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89—21no—
170C2×C4×D89—21no—
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—22no—
173C2×C4×D89—22no—
174C2×C4×D89—22no—
175C2×C4×D89—41no—
176C2×C4×D89—41no—
177C2×C4×D89—41no—
178C2×C4×D89C22×C412yes—
179C2×C4×D89#4112yes—
180#13083562—44no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494—21no—
184C2×#10623494—21no—
185C2×#10623494—21no—
186C2×#10623494C22×C412yes—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89—21no—
190C4⋊Dic89—21no—
191C4⋊Dic89—21no—
192C4⋊Dic89C22×C412yes—
193#13083553—42no—
194C22⋊Dic89—24no—
195C22⋊Dic89—42no—
196C22⋊Dic89—42no—
197C22⋊Dic89—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—41no—
203C4×Dic89—41no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C2×D4×C89—21no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89C22×C412yes—
219C2×D4×C89C22×C412yes—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225D8×C89—44no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89C22×C412yes—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C22⋊C4×C89—42no—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—22no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—21no—
260C22×D89—21no—
261C22×D89—21no—
262C22×D89—21no—
263C22×D89C4×D412yes—
264D4×C89—22no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—22no—
267D4×C89—22no—
268D4×C89—41no—
269D4×C89—41no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89#13512yes—
283C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D89—48no—
291C22⋊D89—48no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—48no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—84no—
313C2×Dic89C4×D412yes—
314C2×Dic89#13512yes—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—44no—
320C4×D89—44no—
321Dic178—22no—
322Dic178—22no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—42no—
333C22×C89—42no—
334C22×C89—42no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89—81no—
337C22×C89—81no—
338C22×C89—81no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C89#53411yescharacteristic
345C22×C89#53511yescharacteristic
346C22×C89C2×#13511yescharacteristic
347C22×C89C2×#13511yescharacteristic
348C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C89#57511yescharacteristic
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—22no—
353C2×D89—41no—
354C2×D89—41no—
355C2×D89—41no—
356C2×D89—41no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—22no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89#51811yescharacteristic
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#53811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365Dic89—22no—
366Dic89—22no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—42no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372#22045—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—82no—
374C2×C89—82no—
375C2×C89#232111yescharacteristic
376C2×C89C4×#13511yescharacteristic
377C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C89#318811yescharacteristic
379C2×C89#319111yescharacteristic
380C2×C89#320711yescharacteristic
381C2×C89#321211yescharacteristic
382D89—42no—
383C2×#449—891no—
384C4×#121—891no—
385#2297—891no—
386#1970D8911yescharacteristic, complemented
387#1968—891no—
388#1934—891no—
389#1933—891no—
390#1928—891no—
391#1926—891no—
392#1879—891no—
393#1877—891no—
394#1875—891no—
395#1854—891no—
396#1788—891no—
397C4×C22⋊C8—891no—
398C89#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—891no—
400C22×SD16—891no—
401C22×D8C2×D8911yescharacteristic
402C2×#121—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—1781no—
405C2×#117—891no—
406C22×C42—891no—
407#449—898no—
408C2×#107C2×D8911yescharacteristic
409C2×#106—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×C4×C8—891no—
421C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic
422#391—891no—
423#391—891no—
424#390—891no—
425#390C2×D8911yescharacteristic
426#390C2×D8911yescharacteristic
427#389—891no—
428#388—1781no—
429#386—1781no—
430#386—1781no—
431#386—1781no—
432#380—891no—
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435C4×C22⋊C4—1781no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#336—891no—
442#336—891no—
443C2×#41—894no—
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—3561no—
446C2×#41—3561no—
447C2×#41—3561no—
448C2×#41—1782no—
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—1781no—
451C22×D4—1781no—
452C22×D4C22×D8911yescharacteristic
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—891no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C2×SD16—894no—
460C2×SD16—3561no—
461C2×SD16—3561no—
462C2×D8—41no—
463C2×D8—41no—
464C2×D8C4×D8914yescomplemented
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#121—894no—
470#121—1782no—
471C4×D4—3564no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—3561no—
474#117—3561no—
475#117—3561no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—3561no—
496C2×C42—3561no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#107—41no—
501#106—3561no—
502#103—894no—
503#103—3561no—
504#103—3561no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—894no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510C22⋊C8—894no—
511C22⋊C8—1782no—
512C4×C8—41no—
513C4×C8—3561no—
514#95—1781no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—891no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526#41—3564no—
527#41—3564no—
528C2×Q8—892no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—3562no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—1784no—
549C2×D4—1784no—
550C2×D4C2×C4×D8912yes—
551C2×D4C2×C4×D8912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—891no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—892no—
557C22×C4—892no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—3561no—
560C22×C4—3561no—
561C22×C4—3561no—
562C22×C4—3562no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—1782no—
568C22×C4—1784no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1782no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582SD16—3564no—
583D8—44no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8C2×C4×D8912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3561no—
620C42—3561no—
621C42—3562no—
622C42—3562no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—892no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649Q8—1782no—
650Q8—1782no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—3568no—
660D4—3568no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—892no—
672C2×C4—892no—
673C2×C4—3564no—
674C2×C4—3564no—
675C2×C4—3561no—
676C2×C4—3561no—
677C2×C4—3561no—
678C2×C4—3561no—
679C2×C4—3568no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—1781no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1782no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—7124no—
700C2×C4#1566803112yes—
701C2×C4#1566803612yes—
702C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805711yescharacteristic
707C2×C4#1566805811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—3561no—
711C8—1782no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—3561no—
729C22—3561no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22C4×D4×D8911yescharacteristic
734C22#1915215611yescharacteristic
735C22#1915216111yescharacteristic
736C22#135×D8911yescharacteristic
737C22C2×#1566803111yescharacteristic
738C22C2×#1566803611yescharacteristic
739C22#1915239511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3561no—
745C4—3562no—
746C4—3562no—
747C4—1782no—
748C4—1782no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4#1915207011yescharacteristic
752C4#1915207111yescharacteristic
753C4#1915218011yescharacteristic
754C4#1915218211yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—82no—
757C2—3562no—
758C2#2602291111yescharacteristic
759C2C4×#1566803111yescharacteristic
760C2C4×#1566803611yescharacteristic
761C2#2603101211yescharacteristic
762C2#2603103911yescharacteristic
763C2#2603118011yescharacteristic
764C2#2603122311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1970C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151740C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1970D89
hypocenterC89#22045
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022768C2semidirect
3. #26022739C2semidirect
4. #26021105C2semidirect
5. #26020938C2semidirect
6. #26020928C2semidirect
7. #26020892C2semidirect
8. #26020882C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020584C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020448C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. C4×#15667924C2semidirect
15. C89×#1970C2semidirect
23. #19151740C4semidirect
65. C2×#13083573C2×C4semidirect
76. C2×#13083562C2×C4semidirect
105. #15667937C2×C4semidirect
109. #15667933C2×C4semidirect
111. #15667924C2×C4semidirect
124. C2×D8×C89C2×C4semidirect
386. #1970D89semidirect
398. C89#22045semidirect
464. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517402
#260227682
#260227392
#260211052
#260209382
#260209282
#260208922
#260208822
#260206022
#260205842
#260205712
#260204482
#260201892
C4×#156679242
C89×#19702
#2204589