Finite Group Databasebeta

← #36565625

Subgroups — #36565625

Order 22784.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151744C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15667987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020573C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×C4×D356—21no—
21C2×C4×D356C2211yescharacteristic
22C2×#15667970C2211yescharacteristic
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24#19151744C418yescomplemented
25C2×#15667945C2211yescharacteristic
26C2×#15667937C2211yescharacteristic
27C2×#15667935C2211yescharacteristic
28C2×#15667935C2211yescharacteristic
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151504C2211yescharacteristic
37#19151503C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151497C2211yescharacteristic
41#19151490—21no—
42#19151476—21no—
43#19151474—21no—
44#19151474—21no—
45#19151455C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic89—21no—
47C22⋊C4×Dic89—21no—
48C4×#13083551—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53C2×#106×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60C2×#13083573—22no—
61C2×#13083573—41no—
62C2×#13083573—41no—
63C2×#13083573—41no—
64C2×#13083573—41no—
65C2×#13083573C2×C414yescomplemented
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356—21no—
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083563—41no—
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083563C2×C414yescomplemented
78C2×#13083559—41no—
79C2×#13083559—41no—
80C2×#13083559C2×C414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667987—22no—
84#15667987C2×C414yes—
85C4×D356—41no—
86C4×D356—41no—
87C4×D356—44no—
88#15667970—41no—
89#15667970—41no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C42×D89—41no—
106C42×D89—41no—
107#15667945—41no—
108#15667937—41no—
109#15667935—41no—
110#15667935C2×C414yescomplemented
111#15667934—41no—
112#15667933—41no—
113#15667932—41no—
114#15667924—22no—
115#15667924C2×C414yescomplemented
116C8×Dic89—41no—
117C8×Dic89—41no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C89—21no—
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C42×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#106×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136#102×C89C2×C414yescomplemented
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140#13083573—44no—
141#13083573—44no—
142#13083573—44no—
143#13083573—44no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178C22×C412yes—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—24no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—42no—
157C2×D356—42no—
158C2×D356C22×C412yes—
159C2×C22⋊D89—24no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—24no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—42no—
167C22×Dic89—42no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89—41no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89C22×C412yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186#13083563—44no—
187#13083559—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494C22×C412yes—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—42no—
199C22⋊Dic89—42no—
200C22⋊Dic89—42no—
201#13083551—24no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205#13083551—42no—
206#13083551—42no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—41no—
210C4×Dic89—41no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89C22×C412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89C22×C412yes—
237C22⋊C4×C89—42no—
238C22⋊C4×C89—42no—
239C42×C89—21no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—42no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89C4×D412yes—
264D4×C89—22no—
265D4×C89—22no—
266D4×C89—41no—
267D4×C89—41no—
268C2×C4×C89—21no—
269C2×C4×C89—21no—
270C2×C4×C89—22no—
271C2×C4×C89—21no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89#13512yes—
283C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D89—48no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—21no—
294C2×Dic89—21no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—22no—
297C2×Dic89—48no—
298C2×Dic89—41no—
299C2×Dic89—41no—
300C2×Dic89—41no—
301C2×Dic89—41no—
302C2×Dic89—41no—
303C2×Dic89—41no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89C4×D412yes—
307C2×Dic89#13512yes—
308C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D356—22no—
310D356—22no—
311D356—48no—
312D356—41no—
313D356—41no—
314C4×D89—22no—
315C4×D89—22no—
316C4×D89—22no—
317C4×D89—22no—
318C4×D89—44no—
319C4×D89—44no—
320C4×D89—84no—
321Dic178—22no—
322Dic178—22no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C89#53411yescharacteristic
338C22×C89#53511yescharacteristic
339C22×C89C2×#13511yescharacteristic
340C22×C89C2×#13511yescharacteristic
341C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—42no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#51811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—22no—
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372#22045—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—82no—
374C2×C89#232111yescharacteristic
375C2×C89C4×#13511yescharacteristic
376C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C89#318811yescharacteristic
378C2×C89#319111yescharacteristic
379C2×C89#320711yescharacteristic
380C2×C89#321211yescharacteristic
381D89—42no—
382D89—82no—
383C2×#449—891no—
384C4×#121—891no—
385#2297—891no—
386#1970—891no—
387#1968—891no—
388#1934—891no—
389#1933—891no—
390#1928—891no—
391#1926D8911yescharacteristic, complemented
392#1879—891no—
393#1877—891no—
394#1875—891no—
395#1854—891no—
396#1788—891no—
397C4×C22⋊C8—891no—
398C89#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—891no—
400C22×SD16—891no—
401C22×D8—891no—
402C2×#121—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—1781no—
405C2×#117—891no—
406C22×C42—891no—
407#449—898no—
408C2×#107—891no—
409C2×#106C2×D8911yescharacteristic
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×C4×C8—891no—
421C2×C4×C8—891no—
422#391—891no—
423#391—891no—
424#390—891no—
425#390—891no—
426#390C2×D8911yescharacteristic
427#389—891no—
428#388—1781no—
429#386—1781no—
430#386—1781no—
431#386—1781no—
432#380—891no—
433C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
434C4×C22⋊C4—1781no—
435C4×C22⋊C4—1781no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340C2×D8911yescharacteristic
441#336—891no—
442#336C2×D8911yescharacteristic
443C2×#41—894no—
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—3561no—
446C2×#41—3561no—
447C2×#41—3561no—
448C2×#41—1782no—
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—1781no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—891no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4—1781no—
459C2×SD16—894no—
460C2×SD16—3561no—
461C2×SD16—3561no—
462C2×D8—894no—
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—3561no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#121—894no—
470#121—1782no—
471C4×D4—3561no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—3564no—
474#117—3561no—
475#117—3561no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—3561no—
497C2×C42—3561no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#107—3561no—
501#106—41no—
502#103—894no—
503#103—3561no—
504#103—3561no—
505#102—41no—
506#102—3561no—
507#102—3561no—
508#102—3561no—
509#102C4×D8914yescomplemented
510C22⋊C8—894no—
511C22⋊C8—1782no—
512C4×C8—3561no—
513C4×C8—3561no—
514#95—21no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—21no—
522C24—891no—
523C24—1781no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526#41—3564no—
527#41—3564no—
528C2×Q8—892no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—892no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—1784no—
545C2×D4—1784no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4C2×C4×D8912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—891no—
556C22×C4—891no—
557C22×C4—891no—
558C22×C4—892no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—3561no—
561C22×C4—3561no—
562C22×C4—3561no—
563C22×C4—3562no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—1782no—
569C22×C4—1782no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582SD16—3564no—
583D8—3564no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8C2×C4×D8912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—3561no—
621C42—3561no—
622C42—3562no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—892no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—1782no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649Q8—1782no—
650Q8—1782no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3568no—
656D4—3568no—
657D4—3561no—
658D4—3561no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—892no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—3564no—
679C2×C4—3564no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3568no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—3561no—
689C2×C4—1782no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—7124no—
701C2×C4#1566803312yes—
702C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805811yescharacteristic
706C2×C4#1566805811yescharacteristic
707C2×C4#1566805811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—3561no—
711C8—1782no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—3562no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—1782no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22C4×D4×D8911yescharacteristic
734C22#1915215911yescharacteristic
735C22#1915216411yescharacteristic
736C22#135×D8911yescharacteristic
737C22C2×#1566803311yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
739C22#1915239411yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3562no—
746C4—1782no—
747C4—1782no—
748C4—1782no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4#1915207011yescharacteristic
752C4#1915207211yescharacteristic
753C4#1915218211yescharacteristic
754C4#1915218711yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3562no—
757C2—7122no—
758C2#2602291411yescharacteristic
759C2C4×#1566803311yescharacteristic
760C2#2602906311yescharacteristic
761C2#2603101611yescharacteristic
762C2#2603104311yescharacteristic
763C2#2603118411yescharacteristic
764C2#2603123211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1926C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151744C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1926D89
hypocenterC89#22045
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15667987C2semidirect
3. #26022739C2semidirect
4. #26021115C2semidirect
5. #26021104C2semidirect
6. #26020937C2semidirect
7. #26020929C2semidirect
8. #26020893C2semidirect
9. #26020603C2semidirect
10. #26020585C2semidirect
11. #26020573C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
13. #26020189C2semidirect
14. #26020009C2semidirect
15. C89×#1926C2semidirect
24. #19151744C4semidirect
65. C2×#13083573C2×C4semidirect
77. C2×#13083563C2×C4semidirect
80. C2×#13083559C2×C4semidirect
110. #15667935C2×C4semidirect
115. #15667924C2×C4semidirect
136. #102×C89C2×C4semidirect
391. #1926D89semidirect
398. C89#22045semidirect
509. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517442
C4×#156679872
#260227392
#260211152
#260211042
#260209372
#260209292
#260208932
#260206032
#260205852
#260205732
#260204502
#260201892
#260200092
C89×#19262
#2204589