Finite Group Databasebeta

← #36565628

Subgroups — #36565628

Order 22784.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151733C211yesmaximal, characteristic
2#26022760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020568C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×D712C2211yescharacteristic
18C22×#13083559C2211yescharacteristic
19C2×#15667987C2211yescharacteristic
20C2×#15667974—21no—
21C2×#15667974C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24C2×C22⋊C4×D89—21no—
25C2×C42×D89C2211yescharacteristic
26#19151733C418yescomplemented
27C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667933C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667932C2211yescharacteristic
34C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667924C2211yescharacteristic
36C2×#15667924C2211yescharacteristic
37C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151500C2211yescharacteristic, complemented
41#19151499C2211yescharacteristic
42#19151498—21no—
43#19151498—21no—
44#19151488—21no—
45#19151476—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48#19151445—21no—
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C89C2211yescharacteristic
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C89C2211yescharacteristic
57#389×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356—21no—
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×D356C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89—21no—
65C2×D4×D89—22no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89—41no—
70C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89D411yescharacteristic
75C22×C4×D89C2311yescharacteristic
76C2×D712—41no—
77C2×D712—41no—
78C2×D712C2×C414yescomplemented
79C2×#13083559—41no—
80C2×#13083559—41no—
81C2×#13083559C2×C414yescomplemented
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83C22×#10623494C2311yescharacteristic
84#15667987—22no—
85#15667987C2×C414yes—
86#15667974—41no—
87#15667974—41no—
88#15667974—44no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
91C2×#13083553—21no—
92C4⋊C4×D89—41no—
93C4⋊C4×D89—41no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C2×#13083551—21no—
103C2×#13083551—21no—
104C2×#13083551—21no—
105C22⋊C4×D89—44no—
106C22⋊C4×D89—44no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C42×D89—41no—
112C42×D89—41no—
113#15667944—41no—
114#15667943—41no—
115#15667934—41no—
116#15667934—41no—
117#15667933—41no—
118#15667932—41no—
119#15667932—41no—
120#15667932C2×C414yescomplemented
121#15667924—22no—
122#15667924C2×C414yescomplemented
123#15667923—41no—
124#15667919—21no—
125#15667919—21no—
126C22×D4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89—21no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#102×C89—41no—
137#102×C89C2×C414yescomplemented
138#97×C89—41no—
139#95×C89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—24no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89—42no—
149C23×D89C2×D411yescharacteristic
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—24no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356—21no—
161C2×D356—42no—
162C2×D356—42no—
163C2×D356C22×C412yes—
164C2×D356C22×C412yes—
165C2×C22⋊D89—24no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168D4×D89—44no—
169D4×D89—44no—
170D4×D89—44no—
171D4×D89—44no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—21no—
179C2×C4×D89—21no—
180C2×C4×D89—21no—
181C2×C4×D89—22no—
182C2×C4×D89—22no—
183C2×C4×D89—22no—
184C2×C4×D89—41no—
185C2×C4×D89—41no—
186C2×C4×D89—41no—
187C2×C4×D89—42no—
188C2×C4×D89—42no—
189C2×C4×D89—42no—
190C2×C4×D89—42no—
191C2×C4×D89—42no—
192C2×C4×D89—42no—
193C2×C4×D89C22×C412yes—
194C2×C4×D89#4112yes—
195D712—44no—
196#13083559—44no—
197C2×#10623494—21no—
198C2×#10623494—21no—
199C2×#10623494—21no—
200C2×#10623494—21no—
201C2×#10623494—21no—
202C2×#10623494C22×C412yes—
203C4⋊Dic89—21no—
204C4⋊Dic89—21no—
205C4⋊Dic89—21no—
206C4⋊Dic89—21no—
207#13083553—42no—
208C22⋊Dic89—42no—
209C22⋊Dic89—42no—
210#13083551—24no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213#13083551—42no—
214#13083551—42no—
215#13083551—42no—
216#13083551—42no—
217#13083551—42no—
218#13083551—42no—
219C4×Dic89—21no—
220C4×Dic89—21no—
221C4×Dic89—41no—
222C4×Dic89—41no—
223C4×Dic89—42no—
224C24×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89C22×C412yes—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237C2×C8×C89—21no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89C22×C412yes—
243C4⋊C4×C89—21no—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—42no—
249C4⋊C4×C89C22×C412yes—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89C22×D411yescharacteristic
262C22×D89—21no—
263C22×D89—21no—
264C22×D89—21no—
265C22×D89—21no—
266C22×D89—22no—
267C22×D89—22no—
268C22×D89—48no—
269C22×D89—48no—
270C22×D89—41no—
271C22×D89—41no—
272C22×D89—41no—
273C22×D89—41no—
274C22×D89—41no—
275C22×D89—41no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89C4×D412yes—
288C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—41no—
293D4×C89—41no—
294C2×C4×C89—22no—
295C2×C4×C89—21no—
296C2×C4×C89—21no—
297C2×C4×C89—21no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—41no—
302C2×C4×C89—41no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D89—48no—
316C2×Dic89—21no—
317C2×Dic89—21no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—41no—
324C2×Dic89—41no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89C4×D412yes—
330C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D356—22no—
332D356—22no—
333D356—22no—
334D356—22no—
335D356—48no—
336D356—41no—
337D356—41no—
338D356—41no—
339D356—41no—
340C4×D89—22no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—44no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—84no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—81no—
356C22×C89—81no—
357C22×C89—81no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C89#53411yescharacteristic
361C22×C89#53511yescharacteristic
362C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C89#57511yescharacteristic
366C2×D89—22no—
367C2×D89—22no—
368C2×D89—22no—
369C2×D89—22no—
370C2×D89—22no—
371C2×D89—22no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—816no—
379C2×D89—81no—
380C2×D89—81no—
381C2×D89—81no—
382C2×D89—81no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89#44214yes—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—42no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89—81no—
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#51811yescharacteristic
395C4×C89#53811yescharacteristic
396C4×C89#53811yescharacteristic
397Dic89—22no—
398Dic89—22no—
399Dic89—41no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22046—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—82no—
404C2×C89#232111yescharacteristic
405C2×C89C2×#44211yescharacteristic
406C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C89#319211yescharacteristic
408C2×C89#319411yescharacteristic
409C2×C89#321311yescharacteristic
410C2×C89#321711yescharacteristic
411D89—24no—
412D89—82no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C4×#121—891no—
416C2×#390—891no—
417#1972—891no—
418#1972—891no—
419#1936—891no—
420#1936D8911yescharacteristic, complemented
421#1926—891no—
422#1926—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1874—891no—
426#1853—891no—
427#1786—891no—
428#1749—891no—
429C89#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8—891no—
433C2×#121—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—1781no—
436C22×C4⋊C4—891no—
437C22×C22⋊C4—1781no—
438C22×C22⋊C4—1781no—
439C22×C42—891no—
440#447—898no—
441C2×#106—891no—
442C2×#106—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×#97—891no—
454C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#390—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#390—1781no—
461#390C2×D8911yescharacteristic
462#389C2×D8911yescharacteristic, complemented
463#388—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466C4×C4⋊C4—891no—
467C4×C22⋊C4—1781no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
471#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#336—891no—
473#336—891no—
474C25—1781no—
475C22×D4—894no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—3561no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—3561no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C2×D8—894no—
492C2×D8—894no—
493C2×D8—3561no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8—3561no—
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501#121—894no—
502#121—1782no—
503C4×D4—3564no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3561no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—3561no—
510C2×C4⋊C4—3561no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—3564no—
518C2×C22⋊C4—3564no—
519C2×C22⋊C4—1781no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—891no—
533C2×C42—3561no—
534C2×C42—3561no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#106—3561no—
538#106—3561no—
539#102—41no—
540#102—894no—
541#102—3561no—
542#102—3561no—
543#102—3561no—
544#102—3561no—
545#102—3561no—
546#102C4×D8914yescomplemented
547C22⋊C8—894no—
548C22⋊C8—1782no—
549#97—41no—
550#97—3561no—
551#95—21no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24—891no—
556C24—3562no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—1784no—
563C24—1781no—
564C24—1781no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—892no—
571C2×D4—892no—
572C2×D4—3562no—
573C2×D4—3562no—
574C2×D4—3564no—
575C2×D4—3564no—
576C2×D4—3564no—
577C2×D4—3564no—
578C2×D4—3562no—
579C2×D4—3562no—
580C2×D4—1784no—
581C2×D4—1784no—
582C2×D4—1781no—
583C2×D4—1781no—
584C2×D4—1781no—
585C2×D4—1781no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4—1781no—
592C2×D4C2×C4×D8912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—891no—
598C22×C4—892no—
599C22×C4—892no—
600C22×C4—891no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—3562no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1782no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622D8—3564no—
623D8—3564no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—892no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8C2×C4×D8912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3562no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—1784no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3561no—
664C42—3561no—
665C42—3562no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—892no—
676C23—892no—
677C23—892no—
678C23—3568no—
679C23—3568no—
680C23—3568no—
681C23—3561no—
682C23—3561no—
683C23—3561no—
684C23—3561no—
685C23—3561no—
686C23—3561no—
687C23—3561no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—1782no—
694C23—1782no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23C2×D4×D8911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3568no—
709D4—3568no—
710D4—3561no—
711D4—3561no—
712D4—3561no—
713D4—3561no—
714D4—1782no—
715D4—1782no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—892no—
734C2×C4—892no—
735C2×C4—3564no—
736C2×C4—3564no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—3561no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1781no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C2×C4#1566805811yescharacteristic
760C2×C4#1566805811yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—894no—
774C22—3562no—
775C22—3562no—
776C22—3562no—
777C22—3562no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—1782no—
781C22—1782no—
782C22—1782no—
783C22—1782no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—71216no—
787C22—7121no—
788C22—7121no—
789C22—7121no—
790C22—7121no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22#1915215611yescharacteristic
797C22#1915216611yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
801C22#1915239711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3561no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915207011yescharacteristic
813C4#1915207211yescharacteristic
814C4#1915218411yescharacteristic
815C4#1915218711yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—1784no—
818C2—7122no—
819C2—7122no—
820C2#2602290511yescharacteristic
821C2#442×D8911yescharacteristic
822C2#2602905711yescharacteristic
823C2#2603104811yescharacteristic
824C2#2603106711yescharacteristic
825C2#2603124011yescharacteristic
826C2#2603127111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1936C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151733C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1936D89
hypocenterC89#22046
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022760C2semidirect
3. #390×D89C2semidirect
4. #26021128C2semidirect
5. #26021127C2semidirect
6. #26020948C2semidirect
7. #26020881C2semidirect
8. #26020877C2semidirect
9. #26020601C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020568C2semidirect
12. #26020446C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020015C2semidirect
15. C89×#1936C2semidirect
21. C2×#15667974C22semidirect
26. #19151733C4semidirect
27. C2×#15667944C22semidirect
28. C2×#15667943C22semidirect
30. C2×#15667934C22semidirect
34. C2×#15667932C22semidirect
37. C2×#15667923C22semidirect
40. #19151500C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
55. C2×#97×C89C22semidirect
57. #389×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #340×C89C22semidirect
70. C2×D4×D89C2×C4semidirect
78. C2×D712C2×C4semidirect
81. C2×#13083559C2×C4semidirect
120. #15667932C2×C4semidirect
122. #15667924C2×C4semidirect
137. #102×C89C2×C4semidirect
420. #1936D89semidirect
429. C89#22046semidirect
454. C2×#97C2×D89semidirect
462. #389C2×D89semidirect
470. #340C2×D89semidirect
471. #340C2×D89semidirect
546. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517332
#260227602
#390×D892
#260211282
#260211272
#260209482
#260208812
#260208772
#260206012
#260205972
#260205682
#260204462
#260201812
#260200152
C89×#19362
#2204689