Finite Group Databasebeta

← #36565631

Subgroups — #36565631

Order 22784.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15667983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D89—21no—
20C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D89—21no—
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C42×D89C2211yescharacteristic
24#19151730C418yescomplemented
25C2×#15667944C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
37#19151501C2211yescharacteristic
38#19151501C2211yescharacteristic, complemented
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151498—21no—
43#19151494C2211yescharacteristic, complemented
44#19151486—21no—
45#19151474—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic89—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—41no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083559—41no—
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559C2×C414yescomplemented
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79#15667983—22no—
80#15667983C2×C414yes—
81C4×C22⋊D89—44no—
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×#13083553—21no—
86C2×#13083553—21no—
87C4⋊C4×D89—41no—
88C4⋊C4×D89—41no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C22⋊C4×D89—44no—
100C22⋊C4×D89—44no—
101C2×C4×Dic89—21no—
102C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105C42×D89—41no—
106C42×D89—41no—
107#15667944—41no—
108#15667943—41no—
109#15667934—41no—
110#15667934C2×C414yescomplemented
111#15667933—41no—
112#15667933—41no—
113#15667933C2×C414yescomplemented
114#15667932—41no—
115#15667924—22no—
116#15667924C2×C414yescomplemented
117#15667922—41no—
118#15667922—41no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89—21no—
125C2×D8×C89—41no—
126C2×D8×C89—41no—
127C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C22×C8×C89C2311yescharacteristic
130C4×D4×C89—41no—
131C4×D4×C89—41no—
132C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C22⋊C4×C89—21no—
136C2×C22⋊C4×C89—21no—
137C2×C42×C89C2311yescharacteristic
138#102×C89—41no—
139#102×C89—41no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356C22×C412yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D89—21no—
172C2×C4×D89—21no—
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—22no—
176C2×C4×D89—22no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—41no—
179C2×C4×D89—41no—
180C2×C4×D89—41no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89C22×C412yes—
185C2×C4×D89#4112yes—
186#13083559—44no—
187C2×#10623494—21no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494C22×C412yes—
193C4⋊Dic89—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89—21no—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89C22×C412yes—
199#13083553—42no—
200#13083553—42no—
201C22⋊Dic89—24no—
202C22⋊Dic89—42no—
203C22⋊Dic89—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206#13083551—42no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211C4×Dic89—21no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—41no—
214C4×Dic89—41no—
215C4×Dic89—42no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89C22×C412yes—
229C2×D4×C89C22×C412yes—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—42no—
233C22×C4×C89—42no—
234C22×C4×C89—42no—
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C89C2411yescharacteristic
238D8×C89—44no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89—21no—
244C2×C8×C89C22×C412yes—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C4⋊C4×C89—21no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—48no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89C4×D412yes—
288C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—41no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—84no—
310C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D89—48no—
318C22⋊D89—48no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—22no—
322C2×Dic89—21no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—41no—
335C2×Dic89—41no—
336C2×Dic89C4×D412yes—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89#53411yescharacteristic
368C22×C89#53511yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—816no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89#44214yes—
388C4×C89—22no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#51811yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#53811yescharacteristic
395C4×C89#53811yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22046—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—82no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#232111yescharacteristic
406C2×C89C2×#44211yescharacteristic
407C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C89#319211yescharacteristic
409C2×C89#319411yescharacteristic
410C2×C89#321311yescharacteristic
411C2×C89#321711yescharacteristic
412D89—24no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C4×#121—891no—
416C2×#390—891no—
417#1972—891no—
418#1972—891no—
419#1936—891no—
420#1936—891no—
421#1926—891no—
422#1926—891no—
423#1879—891no—
424#1879D8911yescharacteristic, complemented
425#1874—891no—
426#1853—891no—
427#1786—891no—
428#1749—891no—
429C89#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8C2×D8911yescharacteristic
433C2×#121—891no—
434C2×C4×D4—1781no—
435C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
436C22×C4⋊C4—891no—
437C22×C22⋊C4—1781no—
438C22×C22⋊C4—1781no—
439C22×C42—891no—
440#447—898no—
441C2×#106—891no—
442C2×#106—891no—
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×#97—891no—
454C2×#97—891no—
455#390—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—891no—
459#390—1781no—
460#390—1781no—
461#390C2×D8911yescharacteristic
462#389—891no—
463#388—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466C4×C4⋊C4—891no—
467C4×C22⋊C4—1781no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
472#336—891no—
473#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
474C25—1781no—
475C22×D4—894no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—3561no—
478C22×D4—3561no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—1781no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8C4×D8914yescomplemented
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501#121—894no—
502#121—1782no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—3564no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—3561no—
510C2×C4⋊C4—3561no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—3564no—
519C2×C22⋊C4—3564no—
520C2×C22⋊C4—1781no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—891no—
533C2×C42—3561no—
534C2×C42—3561no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#106—3561no—
538#106—3561no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—894no—
542#102—894no—
543#102—3561no—
544#102—3561no—
545#102—3561no—
546#102—3561no—
547C22⋊C8—894no—
548C22⋊C8—1782no—
549#97—3561no—
550#97—3561no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—891no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—1784no—
564C24—1781no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3564no—
579C2×D4—3564no—
580C2×D4—3564no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—1784no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4C2×C4×D8912yes—
592C2×D4C2×C4×D8912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—891no—
599C22×C4—892no—
600C22×C4—892no—
601C22×C4—891no—
602C22×C4—891no—
603C22×C4—3561no—
604C22×C4—3561no—
605C22×C4—3561no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1781no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1782no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—3564no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—892no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8C2×C4×D8912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—892no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—3562no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—1784no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3562no—
664C42—3561no—
665C42—3561no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—892no—
683C23—892no—
684C23—892no—
685C23—3568no—
686C23—3568no—
687C23—3568no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1782no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23C2×D4×D8911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3568no—
713D4—3568no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3561no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—1781no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4#1566803612yes—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C2×C4#1566805711yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—894no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—71216no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22#1915215811yescharacteristic
797C22#1915216411yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
800C22C2×#1566803611yescharacteristic
801C22#1915239511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3562no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915207011yescharacteristic
813C4#1915207111yescharacteristic
814C4#1915218011yescharacteristic
815C4#1915218411yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—1784no—
819C2—7122no—
820C2#2602290811yescharacteristic
821C2#442×D8911yescharacteristic
822C2C4×#1566803611yescharacteristic
823C2#2603105011yescharacteristic
824C2#2603106411yescharacteristic
825C2#2603123711yescharacteristic
826C2#2603126911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1879C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1879D89
hypocenterC89#22046
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15667983C2semidirect
3. #390×D89C2semidirect
4. #26021129C2semidirect
5. #26021125C2semidirect
6. #26020947C2semidirect
7. #26020946C2semidirect
8. #26020880C2semidirect
9. #26020876C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020446C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1879C2semidirect
24. #19151730C4semidirect
25. C2×#15667944C22semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667922C22semidirect
36. C2×#15667922C22semidirect
38. #19151501C22semidirect
43. #19151494C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
54. C2×C4×D4×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #336×C89C22semidirect
69. C2×D4×D89C2×C4semidirect
76. C2×#13083559C2×C4semidirect
110. #15667934C2×C4semidirect
113. #15667933C2×C4semidirect
116. #15667924C2×C4semidirect
127. C2×D8×C89C2×C4semidirect
424. #1879D89semidirect
429. C89#22046semidirect
435. C2×C4×D4C2×D89semidirect
450. C2×#102C2×D89semidirect
471. #340C2×D89semidirect
473. #336C2×D89semidirect
496. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
C4×#156679832
#390×D892
#260211292
#260211252
#260209472
#260209462
#260208802
#260208762
#260206002
#260205662
#260204462
#260201812
#260200132
C89×#18792
#2204689