Finite Group Databasebeta

← #36565634

Subgroups — #36565634

Order 22784.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151730C211yesmaximal, characteristic
2#26022768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667972—21no—
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25#19151730C418yescomplemented
26C2×#15667943C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151498—21no—
40#19151498—21no—
41#19151496C2211yescharacteristic, complemented
42#19151492—21no—
43#19151474—21no—
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic89—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C89C2211yescharacteristic
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C89C2211yescharacteristic
59#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—41no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89C2×C414yescomplemented
70C23×Dic89—21no—
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89D411yescharacteristic
74C22×C4×D89C2311yescharacteristic
75C2×#13083559—41no—
76C2×#13083559—41no—
77C2×#13083559C2×C414yescomplemented
78C22×#10623494C2311yescharacteristic
79C22×#10623494C2311yescharacteristic
80#15667983—22no—
81#15667983C2×C414yes—
82D4×Dic89—41no—
83D4×Dic89—41no—
84#15667972—44no—
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C4⋊C4×D89—41no—
91C4⋊C4×D89—41no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C22⋊C4×D89—44no—
102C22⋊C4×D89—44no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
107C42×D89—41no—
108C42×D89—41no—
109#15667943—41no—
110#15667934—41no—
111#15667934C2×C414yescomplemented
112#15667933—41no—
113#15667933—41no—
114#15667933C2×C414yescomplemented
115#15667932—41no—
116#15667924—22no—
117#15667924C2×C414yescomplemented
118#15667923—41no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C22×D4×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89C2311yescharacteristic
124C2×D8×C89—41no—
125C2×D8×C89—41no—
126C2×D8×C89C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C22⋊C4×C89—21no—
134C2×C22⋊C4×C89—21no—
135C2×C42×C89C2311yescharacteristic
136#106×C89—41no—
137#102×C89—41no—
138#102×C89—41no—
139#97×C89—41no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—24no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89—42no—
148C23×D89C2×D411yescharacteristic
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356C22×C412yes—
155C2×C22⋊D89—24no—
156C2×C22⋊D89—24no—
157C2×C22⋊D89—42no—
158C2×C22⋊D89—42no—
159C2×C22⋊D89—42no—
160C2×C22⋊D89—42no—
161D4×D89—44no—
162D4×D89—44no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—42no—
169C22×Dic89—42no—
170C22×Dic89—42no—
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—21no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—22no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183C2×C4×D89—41no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89—42no—
187C2×C4×D89C22×C412yes—
188C2×C4×D89#4112yes—
189#13083559—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C22×C412yes—
196C4⋊Dic89—21no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89C22×C412yes—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204C22⋊Dic89—24no—
205C22⋊Dic89—42no—
206C22⋊Dic89—42no—
207C22⋊Dic89—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212#13083551—42no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—21no—
215C4×Dic89—41no—
216C4×Dic89—41no—
217C4×Dic89—42no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89—21no—
224C2×D4×C89—21no—
225C2×D4×C89—21no—
226C2×D4×C89—21no—
227C2×D4×C89—21no—
228C2×D4×C89—21no—
229C2×D4×C89—21no—
230C2×D4×C89C22×C412yes—
231C2×D4×C89C22×C412yes—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C89C2411yescharacteristic
237D8×C89—44no—
238C2×C8×C89—21no—
239C2×C8×C89—21no—
240C2×C8×C89—21no—
241C2×C8×C89—21no—
242C2×C8×C89—21no—
243C2×C8×C89C22×C412yes—
244C4⋊C4×C89—21no—
245C4⋊C4×C89—21no—
246C4⋊C4×C89—21no—
247C4⋊C4×C89—21no—
248C22⋊C4×C89—42no—
249C22⋊C4×C89—42no—
250C22⋊C4×C89—42no—
251C22⋊C4×C89—42no—
252C42×C89—21no—
253C42×C89—21no—
254C23×C89—22no—
255C23×C89—22no—
256C23×C89—41no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—41no—
259C23×C89—41no—
260C23×C89—41no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—41no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—41no—
267C23×C89—41no—
268C23×C89C22×D411yescharacteristic
269C22×D89—21no—
270C22×D89—21no—
271C22×D89—21no—
272C22×D89—21no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—48no—
275C22×D89—48no—
276C22×D89—41no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—48no—
283C22×D89—84no—
284C22×D89—84no—
285C22×D89—84no—
286C22×D89—84no—
287C22×D89C4×D412yes—
288C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C89—22no—
291D4×C89—22no—
292D4×C89—22no—
293D4×C89—22no—
294D4×C89—41no—
295D4×C89—41no—
296D4×C89—41no—
297D4×C89—41no—
298C2×C4×C89—21no—
299C2×C4×C89—21no—
300C2×C4×C89—21no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—21no—
304C2×C4×C89—41no—
305C2×C4×C89—41no—
306C2×C4×C89—41no—
307C2×C4×C89—41no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D89—48no—
317C22⋊D89—48no—
318C2×Dic89—21no—
319C2×Dic89—21no—
320C2×Dic89—21no—
321C2×Dic89—21no—
322C2×Dic89—22no—
323C2×Dic89—21no—
324C2×Dic89—21no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—41no—
327C2×Dic89—41no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—41no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—41no—
333C2×Dic89—41no—
334C2×Dic89—84no—
335C2×Dic89C4×D412yes—
336C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D356—22no—
338D356—22no—
339D356—41no—
340D356—41no—
341C4×D89—22no—
342C4×D89—22no—
343C4×D89—22no—
344C4×D89—22no—
345C4×D89—44no—
346C4×D89—44no—
347C4×D89—84no—
348C8×C89—22no—
349C8×C89—41no—
350#10623494—22no—
351#10623494—41no—
352C22×C89—42no—
353C22×C89—42no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—42no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—81no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—81no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89#53411yescharacteristic
368C22×C89#53511yescharacteristic
369C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C89#57511yescharacteristic
373C2×D89—22no—
374C2×D89—22no—
375C2×D89—22no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—42no—
382C2×D89—816no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—81no—
385C2×D89—81no—
386C2×D89—81no—
387C2×D89#44214yes—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—81no—
391C4×C89—81no—
392C4×C89#51811yescharacteristic
393C4×C89#51811yescharacteristic
394C4×C89#53811yescharacteristic
395C4×C89#53811yescharacteristic
396Dic89—22no—
397Dic89—22no—
398Dic89—41no—
399Dic89—42no—
400Dic89—81no—
401Dic89—81no—
402#22046—891nomaximal, Sylow
403C2×C89—82no—
404C2×C89—82no—
405C2×C89#232111yescharacteristic
406C2×C89C2×#44211yescharacteristic
407C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C89#319211yescharacteristic
409C2×C89#319411yescharacteristic
410C2×C89#321311yescharacteristic
411C2×C89#321711yescharacteristic
412D89—24no—
413D89—82no—
414C2×#447—891no—
415C4×#121—891no—
416C2×#390—891no—
417#1972—891no—
418#1972D8911yescharacteristic, complemented
419#1936—891no—
420#1936—891no—
421#1926—891no—
422#1926—891no—
423#1879—891no—
424#1879—891no—
425#1874—891no—
426#1853—891no—
427#1786—891no—
428#1749—891no—
429C89#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—891no—
431C22×D8—891no—
432C22×D8C2×D8911yescharacteristic
433C2×#121—891no—
434C2×C4×D4—891no—
435C2×C4×D4—1781no—
436C22×C4⋊C4—891no—
437C22×C22⋊C4—1781no—
438C22×C22⋊C4—1781no—
439C22×C42—891no—
440#447—898no—
441C2×#106—891no—
442C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—891no—
444C2×#102—891no—
445C2×#102—891no—
446C2×#102—891no—
447C2×#102—891no—
448C2×#102—891no—
449C2×#102C2×D8911yescharacteristic
450C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—891no—
452C2×C22⋊C8—891no—
453C2×#97—891no—
454C2×#97C2×D8911yescharacteristic, complemented
455#390—891no—
456#390—891no—
457#390—891no—
458#390—1781no—
459#390—1781no—
460#390C2×D8911yescharacteristic
461#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#389—891no—
463#388—1781no—
464#386—1781no—
465#380—891no—
466C4×C4⋊C4—891no—
467C4×C22⋊C4—1781no—
468#340—891no—
469#340—891no—
470#340—891no—
471#340—891no—
472#336—891no—
473#336—891no—
474C25—1781no—
475C22×D4—894no—
476C22×D4—891no—
477C22×D4—3561no—
478C22×D4—3561no—
479C22×D4—3561no—
480C22×D4—3561no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1781no—
483C22×D4—1781no—
484C22×D4C22×D8911yescharacteristic
485C22×D4C22×D8911yescharacteristic
486C23×C4—891no—
487C23×C4—891no—
488C23×C4—891no—
489C23×C4—1781no—
490C23×C4—1781no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—894no—
494C2×D8—3561no—
495C2×D8—3561no—
496C2×D8C4×D8914yescomplemented
497C22×C8—891no—
498C22×C8—891no—
499C22×C8C22×D8911yescharacteristic
500C22×C8C22×D8911yescharacteristic
501#121—894no—
502#121—1782no—
503C4×D4—3564no—
504C4×D4—3561no—
505C4×D4—3561no—
506C2×C4⋊C4—891no—
507C2×C4⋊C4—891no—
508C2×C4⋊C4—891no—
509C2×C4⋊C4—3561no—
510C2×C4⋊C4—3561no—
511C2×C4⋊C4—1781no—
512C2×C4⋊C4—1781no—
513C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—3564no—
520C2×C22⋊C4—3564no—
521C2×C22⋊C4—1781no—
522C2×C22⋊C4—1781no—
523C2×C22⋊C4—1781no—
524C2×C22⋊C4—1781no—
525C2×C22⋊C4—1781no—
526C2×C22⋊C4—1781no—
527C2×C22⋊C4—1781no—
528C2×C22⋊C4—1781no—
529C2×C22⋊C4—1781no—
530C2×C42—891no—
531C2×C42—891no—
532C2×C42—891no—
533C2×C42—3561no—
534C2×C42—3561no—
535C2×C42—1781no—
536C2×C42C22×D8911yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—3561no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—894no—
542#102—894no—
543#102—3561no—
544#102—3561no—
545#102—3561no—
546#102—3561no—
547C22⋊C8—894no—
548C22⋊C8—1782no—
549#97—41no—
550#97—3561no—
551#95—1781no—
552#95—1781no—
553#95—1781no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—891no—
557C24—3562no—
558C24—3562no—
559C24—3562no—
560C24—3562no—
561C24—3562no—
562C24—3562no—
563C24—1784no—
564C24—1781no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—892no—
576C2×D4—3562no—
577C2×D4—3562no—
578C2×D4—3564no—
579C2×D4—3564no—
580C2×D4—3564no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3562no—
583C2×D4—3562no—
584C2×D4—1784no—
585C2×D4—1784no—
586C2×D4—1781no—
587C2×D4—1781no—
588C2×D4—1781no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1781no—
591C2×D4C2×C4×D8912yes—
592C2×D4C2×C4×D8912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—891no—
596C22×C4—891no—
597C22×C4—892no—
598C22×C4—892no—
599C22×C4—891no—
600C22×C4—3561no—
601C22×C4—3561no—
602C22×C4—3561no—
603C22×C4—3562no—
604C22×C4—3562no—
605C22×C4—3562no—
606C22×C4—3562no—
607C22×C4—3562no—
608C22×C4—3562no—
609C22×C4—1782no—
610C22×C4—1782no—
611C22×C4—1782no—
612C22×C4—1781no—
613C22×C4—1781no—
614C22×C4—1781no—
615C22×C4—1781no—
616C22×C4—1781no—
617C22×C4—1781no—
618C22×C4—1781no—
619C22×C4D4×D8911yescharacteristic
620C22×C4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4C23×D8911yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—3564no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—892no—
630C2×C8—1781no—
631C2×C8—1781no—
632C2×C8—1781no—
633C2×C8—1781no—
634C2×C8—1781no—
635C2×C8C2×C4×D8912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—892no—
641C4⋊C4—3562no—
642C4⋊C4—3562no—
643C4⋊C4—1781no—
644C4⋊C4—1781no—
645C4⋊C4—1781no—
646C4⋊C4—1781no—
647C4⋊C4—1781no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3562no—
653C22⋊C4—3562no—
654C22⋊C4—3562no—
655C22⋊C4—3562no—
656C22⋊C4—3562no—
657C22⋊C4—3562no—
658C22⋊C4—3562no—
659C22⋊C4—3562no—
660C22⋊C4—1784no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3561no—
664C42—3561no—
665C42—3562no—
666C42—1781no—
667C42—1781no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—892no—
683C23—892no—
684C23—892no—
685C23—3568no—
686C23—3568no—
687C23—3568no—
688C23—3561no—
689C23—3561no—
690C23—3561no—
691C23—3561no—
692C23—3561no—
693C23—3561no—
694C23—1782no—
695C23—1781no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1781no—
699C23—7124no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23—7124no—
703C23C2×D4×D8911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—3568no—
713D4—3568no—
714D4—3561no—
715D4—3561no—
716D4—1782no—
717D4—1782no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—892no—
731C2×C4—892no—
732C2×C4—3564no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—3561no—
735C2×C4—3561no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3561no—
739C2×C4—3561no—
740C2×C4—3561no—
741C2×C4—3561no—
742C2×C4—1781no—
743C2×C4—1781no—
744C2×C4—1782no—
745C2×C4—1781no—
746C2×C4—1781no—
747C2×C4—1781no—
748C2×C4—1781no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1782no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—7124no—
755C2×C4—7124no—
756C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
757C2×C4#41×D8911yescharacteristic
758C2×C4#1566805711yescharacteristic
759C2×C4#1566805711yescharacteristic
760C2×C4#1566805711yescharacteristic
761C2×C4#1566805811yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—3561no—
765C8—1782no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—894no—
781C22—3562no—
782C22—3562no—
783C22—3562no—
784C22—1782no—
785C22—1782no—
786C22—1782no—
787C22—1782no—
788C22—1782no—
789C22—1782no—
790C22—71216no—
791C22—7121no—
792C22—7121no—
793C22—7121no—
794C22—7121no—
795C22C4×D4×D8911yescharacteristic
796C22#1915215611yescharacteristic
797C22#1915216111yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
801C22#1915239411yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3561no—
807C4—3562no—
808C4—1782no—
809C4—1782no—
810C4—7121no—
811C4—7121no—
812C4#1915207011yescharacteristic
813C4#1915207111yescharacteristic
814C4#1915218011yescharacteristic
815C4#1915218211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—1784no—
819C2—7122no—
820C2#2602291111yescharacteristic
821C2#442×D8911yescharacteristic
822C2#2602906311yescharacteristic
823C2#2603104811yescharacteristic
824C2#2603106111yescharacteristic
825C2#2603123411yescharacteristic
826C2#2603126611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1972C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151730C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1972D89
hypocenterC89#22046
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022768C2semidirect
3. #390×D89C2semidirect
4. #26021127C2semidirect
5. #26020952C2semidirect
6. #26020949C2semidirect
7. #26020882C2semidirect
8. #26020878C2semidirect
9. #26020602C2semidirect
10. #26020598C2semidirect
11. #26020566C2semidirect
12. #26020443C2semidirect
13. #26020181C2semidirect
14. #26020015C2semidirect
15. C89×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic89C22semidirect
25. #19151730C4semidirect
26. C2×#15667943C22semidirect
31. C2×#15667933C22semidirect
35. C2×#15667923C22semidirect
41. #19151496C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
56. C2×#102×C89C22semidirect
57. C2×#97×C89C22semidirect
59. #390×C89C22semidirect
69. C2×D4×D89C2×C4semidirect
77. C2×#13083559C2×C4semidirect
111. #15667934C2×C4semidirect
114. #15667933C2×C4semidirect
117. #15667924C2×C4semidirect
126. C2×D8×C89C2×C4semidirect
418. #1972D89semidirect
429. C89#22046semidirect
442. C2×#106C2×D89semidirect
450. C2×#102C2×D89semidirect
454. C2×#97C2×D89semidirect
461. #390C2×D89semidirect
496. C2×D8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517302
#260227682
#390×D892
#260211272
#260209522
#260209492
#260208822
#260208782
#260206022
#260205982
#260205662
#260204432
#260201812
#260200152
C89×#19722
#2204689