Finite Group Databasebeta

← #36565674

Subgroups — #36565674

Order 22784.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151750C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15667992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D89C211yesmaximal, characteristic
4#26021134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020438C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×#13083562C2211yescharacteristic
19C2×#15667992C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic178C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊C4×D89C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C22⋊C4×D89—21no—
24C2×C42×D89C2211yescharacteristic
25#19151750C418yescomplemented
26C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15667934C2211yescharacteristic
30C2×#15667933C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×#15667932C2211yescharacteristic
33C2×#15667924C2211yescharacteristic
34C2×#15667924C2211yescharacteristic
35C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15667922C2211yescharacteristic, complemented
37#19151503C2211yescharacteristic, complemented
38#19151501C2211yescharacteristic
39#19151500C2211yescharacteristic
40#19151499C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151498—21no—
43#19151497C2211yescharacteristic, complemented
44#19151483—21no—
45#19151472—21no—
46#19151455C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic89—21no—
48C4×#13083551—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151360C2211yescharacteristic, complemented
52#19151353C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C89C2211yescharacteristic
55C2×#102×C89C2211yescharacteristic
56#390×C89C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D89—21no—
61C22×Dic178C2311yescharacteristic
62C22×D356C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D89—21no—
64C2×D4×D89—22no—
65C2×D4×D89—41no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89—41no—
69C2×D4×D89C2×C414yes—
70C22×C4×D89—21no—
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89C2311yescharacteristic
74C2×#13083563—41no—
75C2×#13083563—41no—
76C2×#13083563C2×C414yescomplemented
77C2×#13083562—41no—
78C2×#13083562—41no—
79C2×#13083562C2×C414yescomplemented
80C22×#10623494C2311yescharacteristic
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82#15667992—22no—
83#15667992C2×C414yes—
84C4×Dic178—41no—
85C4×Dic178—41no—
86C2×C4⋊Dic89—21no—
87C2×C4⋊Dic89—21no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C4⋊C4×D89—41no—
93C4⋊C4×D89—41no—
94C2×C22⋊Dic89—21no—
95C2×C22⋊Dic89—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551—21no—
101C2×#13083551—21no—
102C22⋊C4×D89—44no—
103C22⋊C4×D89—44no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
108C42×D89—41no—
109C42×D89—41no—
110#15667945—41no—
111#15667937—41no—
112#15667935—41no—
113#15667934—41no—
114#15667933—41no—
115#15667932—41no—
116#15667932C2×C414yescomplemented
117#15667924—22no—
118#15667924C2×C414yes—
119#15667922—41no—
120#15667922—41no—
121#15667919—21no—
122#15667919—21no—
123#15667919—21no—
124#15667919—21no—
125C22×D4×C89C2311yescharacteristic
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134C2×C42×C89C2311yescharacteristic
135#107×C89—41no—
136#102×C89—41no—
137#102×C89C2×C414yescomplemented
138#95×C89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—24no—
141C23×D89—42no—
142C23×D89—42no—
143C23×D89—42no—
144C23×D89—42no—
145C23×D89—42no—
146C23×D89—42no—
147C23×D89C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178—21no—
150C2×Dic178—21no—
151C2×Dic178—21no—
152C2×Dic178—21no—
153C2×Dic178C22×C412yes—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356C22×C412yes—
160C2×C22⋊D89—24no—
161C2×C22⋊D89—42no—
162C2×C22⋊D89—42no—
163D4×D89—44no—
164D4×D89—44no—
165D4×D89—44no—
166D4×D89—44no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D89—21no—
174C2×C4×D89—21no—
175C2×C4×D89—21no—
176C2×C4×D89—21no—
177C2×C4×D89—22no—
178C2×C4×D89—22no—
179C2×C4×D89—22no—
180C2×C4×D89—41no—
181C2×C4×D89—41no—
182C2×C4×D89—41no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186C2×C4×D89C22×C412yes—
187C2×C4×D89#4112yes—
188#13083563—44no—
189#13083562—44no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C2×#10623494—21no—
195C2×#10623494C22×C412yes—
196C4⋊Dic89—24no—
197C4⋊Dic89—21no—
198C4⋊Dic89—21no—
199C4⋊Dic89—21no—
200C4⋊Dic89—21no—
201C4⋊Dic89—42no—
202#13083553—42no—
203#13083553—42no—
204C22⋊Dic89—42no—
205C22⋊Dic89—42no—
206#13083551—24no—
207#13083551—42no—
208#13083551—42no—
209#13083551—42no—
210#13083551—42no—
211#13083551—42no—
212C4×Dic89—21no—
213C4×Dic89—21no—
214C4×Dic89—41no—
215C4×Dic89—41no—
216C4×Dic89—42no—
217C24×C89—21no—
218C2×D4×C89—21no—
219C2×D4×C89—21no—
220C2×D4×C89—21no—
221C2×D4×C89—21no—
222C2×D4×C89—21no—
223C2×D4×C89C22×C412yes—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89C2411yescharacteristic
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89C22×C412yes—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C4⋊C4×C89C22×C412yes—
242C22⋊C4×C89—42no—
243C22⋊C4×C89—42no—
244C42×C89—21no—
245C42×C89—21no—
246C42×C89—42no—
247C23×C89—22no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89C22×D411yescharacteristic
255C22×D89—21no—
256C22×D89—21no—
257C22×D89—21no—
258C22×D89—21no—
259C22×D89—22no—
260C22×D89—48no—
261C22×D89—48no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C22×D89—41no—
265C22×D89—41no—
266C22×D89—41no—
267C22×D89—41no—
268C22×D89—48no—
269C22×D89—84no—
270C22×D89—84no—
271C22×D89—84no—
272C22×D89—84no—
273C22×D89C4×D412yes—
274C22×D89AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C22×D89#13712yes—
276D4×C89—22no—
277D4×C89—22no—
278D4×C89—41no—
279D4×C89—41no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—22no—
283C2×C4×C89—21no—
284C2×C4×C89—21no—
285C2×C4×C89—21no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89—41no—
292C2×C4×C89—41no—
293C2×C4×C89—41no—
294C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D89—48no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—22no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—21no—
310C2×Dic89—21no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89C4×D412yes—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324C4×D89—22no—
325C4×D89—22no—
326C4×D89—22no—
327C4×D89—22no—
328C4×D89—44no—
329C4×D89—44no—
330C4×D89—84no—
331Dic178—22no—
332Dic178—22no—
333Dic178—41no—
334Dic178—41no—
335C8×C89—22no—
336C8×C89—41no—
337#10623494—22no—
338#10623494—41no—
339C22×C89—42no—
340C22×C89—42no—
341C22×C89—42no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89—81no—
344C22×C89—81no—
345C22×C89—81no—
346C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C89#53411yescharacteristic
348C22×C89#53511yescharacteristic
349C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C89C2×#13711yescharacteristic
352C22×C89#57511yescharacteristic
353C2×D89—22no—
354C2×D89—22no—
355C2×D89—22no—
356C2×D89—22no—
357C2×D89—22no—
358C2×D89—22no—
359C2×D89—42no—
360C2×D89—42no—
361C2×D89—42no—
362C2×D89—816no—
363C2×D89—81no—
364C2×D89—81no—
365C2×D89—81no—
366C2×D89—81no—
367C2×D89#44014yes—
368C4×C89—22no—
369C4×C89—41no—
370C4×C89—42no—
371C4×C89—81no—
372C4×C89—81no—
373C4×C89#51811yescharacteristic
374C4×C89#51811yescharacteristic
375C4×C89#53811yescharacteristic
376C4×C89#53811yescharacteristic
377Dic89—22no—
378Dic89—42no—
379Dic89—41no—
380Dic89—41no—
381Dic89—81no—
382Dic89—81no—
383#22049—891nomaximal, Sylow
384C2×C89—82no—
385C2×C89#232111yescharacteristic
386C2×C89C2×#44011yescharacteristic
387C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C89#319311yescharacteristic
389C2×C89#319411yescharacteristic
390C2×C89#321511yescharacteristic
391C2×C89#321711yescharacteristic
392D89—24no—
393D89—82no—
394C2×#450—891no—
395C4×C22⋊Q8—891no—
396C2×#390—891no—
397#1973—891no—
398#1973—891no—
399#1936—891no—
400#1936—891no—
401#1925—891no—
402#1925D8911yescharacteristic, complemented
403#1880—891no—
404#1880—891no—
405#1872—891no—
406#1852—891no—
407#1786—891no—
408#1749—891no—
409C89#2204911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—891no—
411C22×SD16—891no—
412C22×SD16—891no—
413C2×C22⋊Q8—891no—
414C2×C4×Q8—891no—
415C22×C4⋊C4—891no—
416C22×C22⋊C4—1781no—
417C22×C22⋊C4—1781no—
418C22×C42—891no—
419#450—898no—
420C2×#107—891no—
421C2×#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
422C2×#103—891no—
423C2×#103—891no—
424C2×#102—891no—
425C2×#102—891no—
426C2×#102—891no—
427C2×#102—891no—
428C2×#102C2×D8911yescharacteristic
429C2×#102C2×D8911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—891no—
431C2×C22⋊C8—891no—
432C2×#97—891no—
433C2×#97—891no—
434#391—891no—
435#390—891no—
436#390—891no—
437#390—891no—
438#390—1781no—
439#390—1781no—
440#390C2×D8911yescharacteristic
441#389—891no—
442#387—1781no—
443#385—1781no—
444#380—891no—
445C4×C4⋊C4—1781no—
446C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
447C4×C22⋊C4—1781no—
448#340—891no—
449#340—891no—
450#340—891no—
451#340C2×D8911yescharacteristic, complemented
452#336—891no—
453#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
454C25—1781no—
455C22×Q8—891no—
456C22×D4—894no—
457C22×D4—891no—
458C22×D4—3561no—
459C22×D4—3561no—
460C22×D4—3561no—
461C22×D4—3561no—
462C22×D4—1782no—
463C22×D4—1781no—
464C22×D4C22×D8911yescharacteristic
465C23×C4—891no—
466C23×C4—891no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—1781no—
469C2×SD16—894no—
470C2×SD16—894no—
471C2×SD16—3561no—
472C2×SD16—3561no—
473C2×SD16—3561no—
474C2×SD16—3561no—
475C22×C8—891no—
476C22×C8—891no—
477C22×C8C22×D8911yescharacteristic
478C22×C8C22×D8911yescharacteristic
479C22⋊Q8—894no—
480C22⋊Q8—1782no—
481C4×Q8—3561no—
482C4×Q8—3561no—
483C2×C4⋊C4—891no—
484C2×C4⋊C4—891no—
485C2×C4⋊C4—3561no—
486C2×C4⋊C4—3561no—
487C2×C4⋊C4—1781no—
488C2×C4⋊C4—1781no—
489C2×C4⋊C4—1781no—
490C2×C4⋊C4—1781no—
491C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—3564no—
497C2×C22⋊C4—3564no—
498C2×C22⋊C4—1781no—
499C2×C22⋊C4—1781no—
500C2×C22⋊C4—1781no—
501C2×C22⋊C4—1781no—
502C2×C22⋊C4—1781no—
503C2×C22⋊C4—1781no—
504C2×C22⋊C4—1781no—
505C2×C22⋊C4—1781no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—891no—
508C2×C42—891no—
509C2×C42—891no—
510C2×C42—3561no—
511C2×C42—3561no—
512C2×C42—1781no—
513C2×C42C22×D8911yescharacteristic
514#107—41no—
515#107—3561no—
516#103—3561no—
517#103—3561no—
518#102—41no—
519#102—894no—
520#102—3561no—
521#102—3561no—
522#102—3561no—
523#102C4×D8914yescomplemented
524C22⋊C8—894no—
525C22⋊C8—1782no—
526#97—3561no—
527#97—3561no—
528#95—21no—
529#95—1781no—
530#95—1781no—
531#95—1781no—
532#95—1781no—
533C24—21no—
534C24—891no—
535C24—3562no—
536C24—3562no—
537C24—3562no—
538C24—3562no—
539C24—3562no—
540C24—3562no—
541C24—1784no—
542C24—1781no—
543C2×Q8—892no—
544C2×Q8—1781no—
545C2×Q8—1781no—
546C2×Q8—1781no—
547C2×Q8—1781no—
548C2×Q8—1781no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—892no—
555C2×D4—3564no—
556C2×D4—3564no—
557C2×D4—3564no—
558C2×D4—3564no—
559C2×D4—3562no—
560C2×D4—3562no—
561C2×D4—1784no—
562C2×D4—1781no—
563C2×D4—1781no—
564C2×D4—1781no—
565C2×D4—1781no—
566C2×D4—1781no—
567C2×D4C2×C4×D8912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—891no—
572C22×C4—892no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—891no—
575C22×C4—891no—
576C22×C4—3561no—
577C22×C4—3561no—
578C22×C4—3561no—
579C22×C4—3562no—
580C22×C4—3562no—
581C22×C4—3562no—
582C22×C4—1782no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1781no—
586C22×C4—1781no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1781no—
590C22×C4—1781no—
591C22×C4—1781no—
592C22×C4D4×D8911yescharacteristic
593C22×C4D4×D8911yescharacteristic
594C22×C4C23×D8911yescharacteristic
595SD16—3564no—
596SD16—3564no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—892no—
603C2×C8—1781no—
604C2×C8—1781no—
605C2×C8—1781no—
606C2×C8—1781no—
607C2×C8—1781no—
608C2×C8C2×C4×D8912yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—3562no—
615C4⋊C4—3562no—
616C4⋊C4—3562no—
617C4⋊C4—1784no—
618C4⋊C4—1781no—
619C4⋊C4—1781no—
620C4⋊C4—1781no—
621C4⋊C4—1781no—
622C4⋊C4C2×C4×D8912yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3562no—
626C22⋊C4—3562no—
627C22⋊C4—3562no—
628C22⋊C4—3562no—
629C22⋊C4—3562no—
630C22⋊C4—3562no—
631C22⋊C4—3562no—
632C22⋊C4—1784no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—3562no—
637C42—3561no—
638C42—3561no—
639C42—1781no—
640C42—1781no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—892no—
649C23—892no—
650C23—892no—
651C23—3568no—
652C23—3568no—
653C23—3568no—
654C23—3561no—
655C23—3561no—
656C23—3561no—
657C23—3561no—
658C23—3561no—
659C23—3561no—
660C23—1782no—
661C23—1781no—
662C23—1781no—
663C23—1781no—
664C23—1781no—
665C23—7124no—
666C23—7124no—
667C23—7124no—
668C23—7124no—
669C23C2×D4×D8911yescharacteristic
670Q8—3561no—
671Q8—3561no—
672Q8—1782no—
673Q8—1782no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—3568no—
679D4—3561no—
680D4—3561no—
681D4—1782no—
682D4—1782no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—892no—
698C2×C4—3564no—
699C2×C4—3564no—
700C2×C4—3561no—
701C2×C4—3561no—
702C2×C4—3561no—
703C2×C4—3561no—
704C2×C4—3561no—
705C2×C4—3561no—
706C2×C4—3561no—
707C2×C4—3561no—
708C2×C4—1781no—
709C2×C4—1781no—
710C2×C4—1781no—
711C2×C4—1781no—
712C2×C4—1782no—
713C2×C4—1781no—
714C2×C4—1781no—
715C2×C4—1781no—
716C2×C4—1781no—
717C2×C4—1782no—
718C2×C4—1782no—
719C2×C4—1782no—
720C2×C4—1782no—
721C2×C4—7124no—
722C2×C4#1566803612yes—
723C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
724C2×C4#41×D8911yescharacteristic
725C2×C4#1566805711yescharacteristic
726C2×C4#1566805811yescharacteristic
727C2×C4#1566805811yescharacteristic
728C2×C4#1566805811yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—3561no—
732C8—1782no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—894no—
741C22—3562no—
742C22—3562no—
743C22—3562no—
744C22—1782no—
745C22—1782no—
746C22—1782no—
747C22—1782no—
748C22—1782no—
749C22—1782no—
750C22—71216no—
751C22—7121no—
752C22—7121no—
753C22—7121no—
754C22—7121no—
755C22C4×D4×D8911yescharacteristic
756C22#1915215911yescharacteristic
757C22#1915216411yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
759C22C2×#1566803611yescharacteristic
760C22#137×D8911yescharacteristic
761C22#1915239511yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—3562no—
768C4—3561no—
769C4—3561no—
770C4—1782no—
771C4—7121no—
772C4—7121no—
773C4#1915207011yescharacteristic
774C4#1915207211yescharacteristic
775C4#1915218211yescharacteristic
776C4#1915218711yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—1784no—
779C2—7122no—
780C2#2602291411yescharacteristic
781C2#440×D8911yescharacteristic
782C2C4×#1566803611yescharacteristic
783C2#2603106011yescharacteristic
784C2#2603107011yescharacteristic
785C2#2603125311yescharacteristic
786C2#2603126911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1925C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1925D89
hypocenterC89#22049
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15667992C2semidirect
4. #26021134C2semidirect
5. #26021131C2semidirect
6. #26020951C2semidirect
7. #26020950C2semidirect
8. #26020872C2semidirect
9. #26020610C2semidirect
10. #26020606C2semidirect
11. #26020558C2semidirect
12. #26020438C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1925C2semidirect
20. C2×C4×Dic178C22semidirect
25. #19151750C4semidirect
26. C2×#15667945C22semidirect
27. C2×#15667937C22semidirect
28. C2×#15667935C22semidirect
35. C2×#15667922C22semidirect
36. C2×#15667922C22semidirect
37. #19151503C22semidirect
43. #19151497C22semidirect
49. #19151361C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151360C22semidirect
52. #19151353C22semidirect
53. C2×#107×C89C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
58. #340×C89C22semidirect
59. #336×C89C22semidirect
76. C2×#13083563C2×C4semidirect
79. C2×#13083562C2×C4semidirect
116. #15667932C2×C4semidirect
137. #102×C89C2×C4semidirect
402. #1925D89semidirect
409. C89#22049semidirect
421. C2×#107C2×D89semidirect
446. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
451. #340C2×D89semidirect
453. #336C2×D89semidirect
523. #102C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517502
C4×#156679922
#390×D892
#260211342
#260211312
#260209512
#260209502
#260208722
#260206102
#260206062
#260205582
#260204382
#260201812
#260200132
C89×#19252
#2204989