Finite Group Databasebeta

← #36565690

Subgroups — #36565690

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151743C211yesmaximal, characteristic
2#26022758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083561C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667986C2211yescharacteristic
19C2×#15667974C2211yescharacteristic
20C2×#15667972—21no—
21C2×#15667971C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151743C418yescomplemented
24C2×#15667945C2211yescharacteristic
25C2×#15667943C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
31C2×#15667922C2211yescharacteristic
32C2×#15667922C2211yescharacteristic
33#19151505C2211yescharacteristic
34#19151505C2211yescharacteristic
35#19151501C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151494C2211yescharacteristic
39#19151487—21no—
40#19151478—21no—
41#19151478—21no—
42#19151475—21no—
43C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic89—21no—
45C4×C22⋊Dic89—21no—
46#19151445—21no—
47#19151361C2211yescharacteristic
48#19151361C2211yescharacteristic
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53C22×#41×C89C2211yescharacteristic
54C2×#103×C89C2211yescharacteristic
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×#102×C89C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
59#380×C89C2211yescharacteristic
60C22×D356C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—21no—
62C23×Dic89D411yescharacteristic
63C23×Dic89D411yescharacteristic
64C22×C4×D89—21no—
65C2×#13083561—41no—
66C2×#13083561—41no—
67C2×#13083561C2×C414yescomplemented
68C2×#13083559—41no—
69C2×#13083559—41no—
70C2×#13083559C2×C414yescomplemented
71C22×#10623494C2311yescharacteristic
72C22×#10623494C2311yescharacteristic
73#15667986—22no—
74#15667986C2×C414yes—
75#15667974—41no—
76#15667974—41no—
77#15667972—44no—
78#15667971—41no—
79#15667971—41no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
83C2×#13083553—21no—
84C2×C22⋊Dic89—21no—
85C2×C22⋊Dic89—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×#13083551—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×C4×Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95C2×C4×Dic89—41no—
96C2×C4×Dic89—41no—
97C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101#15667945—41no—
102#15667943—41no—
103#15667936C2×C414yescomplemented
104#15667934—41no—
105#15667934—41no—
106#15667933C2×C414yescomplemented
107C22⋊#10623494C2×C414yescomplemented
108#15667922—41no—
109#15667922—41no—
110#15667919—21no—
111#15667919—21no—
112#15667919—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116C2×#41×C89—22no—
117C2×#41×C89—41no—
118C2×#41×C89—41no—
119C2×#41×C89—41no—
120C2×#41×C89—41no—
121C2×#41×C89C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89—21no—
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C22×C8×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132#103×C89—41no—
133#103×C89—41no—
134#102×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136C22⋊C8×C89—22no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C2×D356—21no—
140C2×D356—21no—
141C2×D356—21no—
142C2×D356—21no—
143C2×D356—21no—
144C2×D356C22×C412yes—
145C2×C22⋊D89—24no—
146C2×C22⋊D89—42no—
147C2×C22⋊D89—42no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—22no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—41no—
153C22×Dic89—41no—
154C22×Dic89—41no—
155C22×Dic89—41no—
156C22×Dic89—41no—
157C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D89—42no—
162C2×C4×D89—42no—
163C2×C4×D89—42no—
164#13083561—44no—
165#13083559—44no—
166C2×#10623494—21no—
167C2×#10623494—21no—
168C2×#10623494—21no—
169C2×#10623494—21no—
170C2×#10623494C22×C412yes—
171C2×#10623494C22×C412yes—
172C4⋊Dic89—21no—
173C4⋊Dic89—21no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89—21no—
176C4⋊Dic89—21no—
177C4⋊Dic89C22×C412yes—
178#13083553—42no—
179C22⋊Dic89—42no—
180C22⋊Dic89—42no—
181C22⋊Dic89—42no—
182C22⋊Dic89—42no—
183C22⋊Dic89—42no—
184#13083551—24no—
185#13083551—42no—
186#13083551—42no—
187#13083551—42no—
188C4×Dic89—21no—
189C4×Dic89—21no—
190C4×Dic89—21no—
191C4×Dic89—21no—
192C4×Dic89—41no—
193C4×Dic89—41no—
194C4×Dic89—42no—
195C4×Dic89—42no—
196C24×C89—21no—
197C24×C89C2×D411yescharacteristic
198#41×C89—44no—
199#41×C89—44no—
200#41×C89—44no—
201#41×C89—44no—
202C2×Q8×C89—21no—
203C2×Q8×C89—21no—
204C2×Q8×C89—21no—
205C2×Q8×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89C22×C412yes—
208C2×D4×C89—24no—
209C2×D4×C89—21no—
210C2×D4×C89—21no—
211C2×D4×C89—21no—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—42no—
215C2×D4×C89—42no—
216C2×D4×C89C22×C412yes—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—24no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—42no—
226C22×C4×C89—42no—
227C22×C4×C89C22×C412yes—
228C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C89#4112yes—
230C22×C4×C89C2411yescharacteristic
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89—21no—
235C2×C8×C89—21no—
236C2×C8×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C4⋊C4×C89—21no—
240C4⋊C4×C89—21no—
241C22⋊C4×C89—42no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89—22no—
249C23×C89—41no—
250C23×C89—41no—
251C23×C89—41no—
252C23×C89—41no—
253C23×C89—41no—
254C23×C89—41no—
255C23×C89C4×D412yes—
256C23×C89C22×D411yescharacteristic
257C22×D89—22no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—48no—
271D4×C89—41no—
272D4×C89—41no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—21no—
275C2×C4×C89—22no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—22no—
278C2×C4×C89—22no—
279C2×C4×C89—22no—
280C2×C4×C89—48no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89C4×D412yes—
290C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D89—48no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—22no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—21no—
308C2×Dic89—21no—
309C2×Dic89—44no—
310C2×Dic89—44no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89—41no—
316C2×Dic89—41no—
317C2×Dic89—41no—
318C2×Dic89—41no—
319C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D356—22no—
321D356—22no—
322D356—41no—
323D356—41no—
324C4×D89—84no—
325C8×C89—41no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—22no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89—42no—
337C22×C89—42no—
338C22×C89—42no—
339C22×C89—81no—
340C22×C89—81no—
341C22×C89—81no—
342C22×C89—81no—
343C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C89#53411yescharacteristic
345C22×C89#53511yescharacteristic
346C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C89#57511yescharacteristic
348C22×C89#57511yescharacteristic
349C22×C89#57511yescharacteristic
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89#51811yescharacteristic
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#53811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365Dic89—22no—
366Dic89—41no—
367Dic89—41no—
368Dic89—41no—
369Dic89—42no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372#22051—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—42no—
374C2×C89—82no—
375C2×C89#232111yescharacteristic
376C2×C89#294311yescharacteristic
377C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×C89#319411yescharacteristic
379C2×C89#319711yescharacteristic
380C2×C89#321411yescharacteristic
381C2×C89#321911yescharacteristic
382D89—82no—
383C2×#449—891no—
384C4×#121—891no—
385#2297—891no—
386#1973—891no—
387#1972—891no—
388#1936—891no—
389#1935—891no—
390#1927—891no—
391#1925—891no—
392#1879—891no—
393#1877—891no—
394#1875—891no—
395#1854—891no—
396#1788D8911yescharacteristic, complemented
397#1749—891no—
398C89#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41C2×D8911yescharacteristic
400C22×SD16—891no—
401C22×D8—891no—
402C2×#121—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—1781no—
405C2×#117—891no—
406C22×C42—891no—
407#449—898no—
408C2×#107—891no—
409C2×#106—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103C2×D8911yescharacteristic
412C2×#103C2×D8911yescharacteristic
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
420C2×#97—891no—
421C2×#97—891no—
422#391—891no—
423#391—891no—
424#390—891no—
425#390—891no—
426#390—891no—
427#389—891no—
428#388—1781no—
429#386—1781no—
430#386—1781no—
431#386—1781no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435C4×C22⋊C4—1781no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#336—891no—
442#336—891no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C4×D8914yescomplemented
449C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C2×SD16—894no—
460C2×SD16—3561no—
461C2×SD16—3561no—
462C2×D8—894no—
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—3561no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#121—894no—
470#121—1782no—
471C4×D4—3564no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—3561no—
474#117—3561no—
475#117—3561no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—3561no—
497C2×C42—3561no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500#107—3561no—
501#106—3561no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—894no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—894no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—894no—
512#97—3561no—
513#97—3561no—
514#95—21no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—21no—
522C24—1781no—
523C24D4×D8911yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D8912yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—892no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—3562no—
545C2×D4—1784no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4C2×C4×D8912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—891no—
565C22×C4—891no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3561no—
570C22×C4—3561no—
571C22×C4—3561no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4C2×C4×D8912yes—
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4#1308357312yes—
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582SD16—3564no—
583D8—3564no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—892no—
591C2×C8—892no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8—1781no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C42—3562no—
618C42—3561no—
619C42—3561no—
620C42—3562no—
621C42—1781no—
622C42—1781no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—3561no—
644C23—1782no—
645C23#1566797212yes—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3568no—
657D4—3561no—
658D4—3561no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—892no—
678C2×C4—3564no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3564no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—7124no—
701C2×C4#1566797212yes—
702C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805711yescharacteristic
707C2×C4#1566805711yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—1782no—
711C8—1782no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3562no—
727C22—3562no—
728C22—3562no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22C2×#1566797211yescharacteristic
734C22#1915215811yescharacteristic
735C22#1915216311yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
737C22#1915239511yescharacteristic
738C22#1915239511yescharacteristic
739C22#1915239711yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3562no—
745C4—3561no—
746C4—3561no—
747C4—3561no—
748C4—1782no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4#1915207111yescharacteristic
752C4#1915207111yescharacteristic
753C4#1915218311yescharacteristic
754C4#1915218311yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—7122no—
758C2#2602290711yescharacteristic
759C2#2602904811yescharacteristic
760C2#2602906511yescharacteristic
761C2#2603106411yescharacteristic
762C2#2603109311yescharacteristic
763C2#2603124411yescharacteristic
764C2#2603129311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1788C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151743C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1788D89
hypocenterC89#22051
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022758C2semidirect
3. #26022743C2semidirect
4. #26021130C2semidirect
5. #26021125C2semidirect
6. #26020946C2semidirect
7. #26020939C2semidirect
8. #26020889C2semidirect
9. #26020875C2semidirect
10. #26020597C2semidirect
11. #26020583C2semidirect
12. #26020572C2semidirect
13. #26020449C2semidirect
14. #26020016C2semidirect
15. C89×#1788C2semidirect
23. #19151743C4semidirect
67. C2×#13083561C2×C4semidirect
70. C2×#13083559C2×C4semidirect
103. #15667936C2×C4semidirect
106. #15667933C2×C4semidirect
107. C22⋊#10623494C2×C4semidirect
121. C2×#41×C89C2×C4semidirect
396. #1788D89semidirect
398. C89#22051semidirect
448. C2×#41C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517432
#260227582
#260227432
#260211302
#260211252
#260209462
#260209392
#260208892
#260208752
#260205972
#260205832
#260205722
#260204492
#260200162
C89×#17882
#2205189