Finite Group Databasebeta

← #36565692

Subgroups — #36565692

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151745C211yesmaximal, characteristic
2#26022758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020940C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×#13083563C2211yescharacteristic
18C22×D712C2211yescharacteristic
19C2×#15667986C2211yescharacteristic
20C2×#15667974C2211yescharacteristic
21C2×#15667972—21no—
22C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
23#19151745C418yescomplemented
24C2×#15667937C2211yescharacteristic
25C2×#15667935C2211yescharacteristic
26C2×#15667935C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667932C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667932C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
33C2×#15667922C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic
35#19151503C2211yescharacteristic
36#19151503C2211yescharacteristic
37#19151499C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151499C2211yescharacteristic
40#19151494C2211yescharacteristic
41#19151487—21no—
42#19151475—21no—
43#19151475—21no—
44#19151475—21no—
45C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic
46C4×#13083551—21no—
47C4×#13083551—21no—
48#19151445—21no—
49#19151360C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151352C2211yescharacteristic
52#19151352C2211yescharacteristic
53C2×#117×C89C2211yescharacteristic
54C2×#107×C89C2211yescharacteristic
55C2×#106×C89C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57#380×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#340×C89C2211yescharacteristic
60C2×#13083574—22no—
61C2×#13083574—41no—
62C2×#13083574—41no—
63C2×#13083574—41no—
64C2×#13083574—41no—
65C2×#13083574C2×C414yescomplemented
66C22×Dic178C2311yescharacteristic
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×D356C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89—21no—
70C22×C22⋊D89—21no—
71C23×Dic89D411yescharacteristic
72C23×Dic89D411yescharacteristic
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C2×#13083563—41no—
76C2×#13083563—41no—
77C2×#13083563C2×C414yescomplemented
78C2×D712—41no—
79C2×D712—41no—
80C2×D712C2×C414yescomplemented
81C22×#10623494C2311yescharacteristic
82C22×#10623494C2311yescharacteristic
83#15667986—22no—
84#15667986C2×C414yes—
85#15667974—41no—
86#15667974—41no—
87#15667972—44no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99C2×C4×Dic89—41no—
100C2×C4×Dic89—41no—
101C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
105#15667937C2×C414yescomplemented
106#15667935—41no—
107#15667935—41no—
108#15667934C2×C414yescomplemented
109#15667932—41no—
110#15667932—41no—
111#15667932—41no—
112#15667932—41no—
113C22⋊#10623494—22no—
114#15667922—41no—
115#15667922—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120#15667919—21no—
121#15667919—21no—
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C22×C8×C89C2311yescharacteristic
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125#117×C89—41no—
126#117×C89—41no—
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C89—21no—
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89—21no—
134#107×C89—41no—
135#106×C89—41no—
136C22⋊C8×C89C2×C414yescomplemented
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140#13083574—44no—
141#13083574—44no—
142#13083574—44no—
143#13083574—44no—
144C2×Dic178—21no—
145C2×Dic178—21no—
146C2×Dic178—21no—
147C2×Dic178—21no—
148C2×Dic178—21no—
149C2×Dic178C22×C412yes—
150C2×D356—21no—
151C2×D356—21no—
152C2×D356—21no—
153C2×D356—21no—
154C2×D356—21no—
155C2×D356—21no—
156C2×D356—21no—
157C2×D356—21no—
158C2×D356—21no—
159C2×D356—21no—
160C2×D356C22×C412yes—
161C2×D356C22×C412yes—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—24no—
164C2×C22⋊D89—42no—
165C2×C22⋊D89—42no—
166C2×C22⋊D89—42no—
167C2×C22⋊D89—42no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—22no—
171C22×Dic89—41no—
172C22×Dic89—41no—
173C22×Dic89—41no—
174C22×Dic89—41no—
175C22×Dic89—41no—
176C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D89—24no—
181C2×C4×D89—42no—
182C2×C4×D89—42no—
183C2×C4×D89—42no—
184C2×C4×D89—42no—
185C2×C4×D89—42no—
186#13083563—44no—
187D712—44no—
188C2×#10623494—21no—
189C2×#10623494—21no—
190C2×#10623494—21no—
191C2×#10623494—21no—
192C2×#10623494—21no—
193C2×#10623494—21no—
194C4⋊Dic89—21no—
195C4⋊Dic89C22×C412yes—
196#13083553—42no—
197#13083551—24no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200#13083551—42no—
201#13083551—42no—
202#13083551—42no—
203#13083551—42no—
204#13083551—42no—
205C4×Dic89—21no—
206C4×Dic89—21no—
207C4×Dic89—21no—
208C4×Dic89—21no—
209C4×Dic89—41no—
210C4×Dic89—41no—
211C4×Dic89—42no—
212C24×C89C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C22×C412yes—
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89#4112yes—
224C22×C4×C89C2411yescharacteristic
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89C22×C412yes—
230C2×C8×C89C22×C412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C22⋊C4×C89—42no—
241C42×C89—42no—
242C23×C89—21no—
243C23×C89—21no—
244C23×C89—21no—
245C23×C89—21no—
246C23×C89—21no—
247C23×C89—21no—
248C23×C89C4×D412yes—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—22no—
251C22×D89—22no—
252C22×D89—41no—
253C22×D89—41no—
254C22×D89—41no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89—41no—
264C2×C4×C89—21no—
265C2×C4×C89—21no—
266C2×C4×C89—22no—
267C2×C4×C89—22no—
268C2×C4×C89—22no—
269C2×C4×C89—22no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—41no—
274C2×C4×C89—41no—
275C2×C4×C89—41no—
276C2×C4×C89—41no—
277C2×C4×C89—41no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89C4×D412yes—
283C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D89—48no—
290C22⋊D89—48no—
291C2×Dic89—21no—
292C2×Dic89—21no—
293C2×Dic89—22no—
294C2×Dic89—22no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—21no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—44no—
305C2×Dic89—44no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D356—22no—
312D356—22no—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—41no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318D356—41no—
319C4×D89—48no—
320C4×D89—84no—
321Dic178—22no—
322Dic178—22no—
323Dic178—41no—
324Dic178—41no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—22no—
327#10623494—41no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—22no—
330C22×C89—22no—
331C22×C89—22no—
332C22×C89—41no—
333C22×C89—41no—
334C22×C89—41no—
335C22×C89—41no—
336C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C89#53411yescharacteristic
338C22×C89#53511yescharacteristic
339C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C89#57511yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C2×D89—42no—
344C2×D89—42no—
345C2×D89—42no—
346C2×D89—42no—
347C2×D89—42no—
348C2×D89—42no—
349C2×D89—81no—
350C2×D89—81no—
351C2×D89—81no—
352C2×D89—81no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—81no—
359C4×C89—81no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#51811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—42no—
368Dic89—41no—
369Dic89—41no—
370Dic89—41no—
371Dic89—42no—
372#22051—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—42no—
374C2×C89#232111yescharacteristic
375C2×C89#294311yescharacteristic
376C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C89#319411yescharacteristic
378C2×C89#319711yescharacteristic
379C2×C89#321411yescharacteristic
380C2×C89#321911yescharacteristic
381D89—82no—
382D89—82no—
383C2×#449—891no—
384C4×#121—891no—
385#2297—891no—
386#1973—891no—
387#1972—891no—
388#1936—891no—
389#1935—891no—
390#1927—891no—
391#1925—891no—
392#1879—891no—
393#1877—891no—
394#1875—891no—
395#1854D8911yescharacteristic, complemented
396#1788—891no—
397#1749—891no—
398C89#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—891no—
400C22×SD16—891no—
401C22×D8—891no—
402C2×#121—891no—
403C2×C4×D4—891no—
404C2×C4×D4—1781no—
405C2×#117C2×D8911yescharacteristic
406C22×C42—891no—
407#449—898no—
408C2×#107C2×D8911yescharacteristic
409C2×#106C2×D8911yescharacteristic
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
420C2×#97—891no—
421C2×#97—891no—
422#391—891no—
423#391—891no—
424#390—891no—
425#390—891no—
426#390—891no—
427#389—891no—
428#388—1781no—
429#386—1781no—
430#386—1781no—
431#386—1781no—
432#380C2×D8911yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435C4×C22⋊C4—1781no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340C2×D8911yescharacteristic
440#340C2×D8911yescharacteristic
441#336—891no—
442#336—891no—
443C2×#41—894no—
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—3561no—
446C2×#41—3561no—
447C2×#41—3561no—
448C2×#41—1782no—
449C22×Q8—891no—
450C22×D4—891no—
451C22×D4—891no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4—1781no—
454C23×C4—891no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4—1781no—
457C23×C4—1781no—
458C23×C4C22×D8911yescharacteristic
459C2×SD16—894no—
460C2×SD16—3561no—
461C2×SD16—3561no—
462C2×D8—894no—
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—3561no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#121—894no—
470#121—1782no—
471C4×D4—3564no—
472C4×D4—3561no—
473C4×D4—3561no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—1781no—
478C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—891no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—3561no—
498C2×C42—3561no—
499C2×C42—1781no—
500#107—41no—
501#106—41no—
502#103—894no—
503#103—3561no—
504#103—3561no—
505#102—894no—
506#102—3561no—
507#102—3561no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510C22⋊C8—1782no—
511C22⋊C8C4×D8914yescomplemented
512#97—3561no—
513#97—3561no—
514#95—21no—
515#95—1781no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—1781no—
522C24—1781no—
523C24D4×D8911yescharacteristic
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526#41—3564no—
527#41—3564no—
528C2×Q8—892no—
529C2×Q8—1781no—
530C2×Q8—1781no—
531C2×Q8—1781no—
532C2×Q8—1781no—
533C2×Q8—1781no—
534C2×D4—892no—
535C2×D4—892no—
536C2×D4—3562no—
537C2×D4—3562no—
538C2×D4—3562no—
539C2×D4—3562no—
540C2×D4—1784no—
541C2×D4—1784no—
542C2×D4—1781no—
543C2×D4—1781no—
544C2×D4—1781no—
545C2×D4—1781no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—891no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—891no—
564C22×C4—3562no—
565C22×C4—3562no—
566C22×C4—3562no—
567C22×C4—3562no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3561no—
570C22×C4—3561no—
571C22×C4—3561no—
572C22×C4—3561no—
573C22×C4—3561no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1784no—
578C22×C4C2×C4×D8912yes—
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4#1308357512yes—
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582SD16—3564no—
583D8—3564no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1781no—
589C2×C8—1781no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8C2×C4×D8912yes—
595C2×C8C2×C4×D8912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—892no—
605C4⋊C4—3562no—
606C4⋊C4—1781no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C42—42no—
618C42—3561no—
619C42—3561no—
620C42—3562no—
621C42—1781no—
622C42—1781no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—3561no—
640C23—3561no—
641C23—3561no—
642C23—3561no—
643C23—1782no—
644C23—1782no—
645C23#1566797412yes—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—3561no—
648Q8—3561no—
649Q8—1782no—
650Q8—1782no—
651D4—3568no—
652D4—3568no—
653D4—3561no—
654D4—3561no—
655D4—3561no—
656D4—3561no—
657D4—1782no—
658D4—1782no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—3568no—
681C2×C4—3564no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3564no—
687C2×C4—1781no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1782no—
696C2×C4—1782no—
697C2×C4—1781no—
698C2×C4—1781no—
699C2×C4—1781no—
700C2×C4—7124no—
701C2×C4#1566797412yes—
702C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805811yescharacteristic
707C2×C4#1566805811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—3561no—
711C8—3561no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—3562no—
720C22—3562no—
721C22—3562no—
722C22—3562no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—7121no—
726C22—7121no—
727C22—7121no—
728C22—7121no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22C2×#1566797411yescharacteristic
734C22#1915215911yescharacteristic
735C22#1915216311yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
737C22#1915239511yescharacteristic
738C22#1915239511yescharacteristic
739C22#1915239711yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3562no—
746C4—3561no—
747C4—3561no—
748C4—3561no—
749C4—3562no—
750C4—1782no—
751C4#1915207011yescharacteristic
752C4#1915207011yescharacteristic
753C4#1915218811yescharacteristic
754C4#1915218811yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—7122no—
757C2—7122no—
758C2#2602290911yescharacteristic
759C2#2602905211yescharacteristic
760C2#2602905911yescharacteristic
761C2#2603107011yescharacteristic
762C2#2603109611yescharacteristic
763C2#2603124411yescharacteristic
764C2#2603129311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1854C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151745C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1854D89
hypocenterC89#22051
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022758C2semidirect
3. #26022740C2semidirect
4. #26021131C2semidirect
5. #26021126C2semidirect
6. #26020947C2semidirect
7. #26020940C2semidirect
8. #26020885C2semidirect
9. #26020871C2semidirect
10. #26020601C2semidirect
11. #26020587C2semidirect
12. #26020574C2semidirect
13. #26020190C2semidirect
14. #26020016C2semidirect
15. C89×#1854C2semidirect
23. #19151745C4semidirect
65. C2×#13083574C2×C4semidirect
77. C2×#13083563C2×C4semidirect
80. C2×D712C2×C4semidirect
105. #15667937C2×C4semidirect
108. #15667934C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C89C2×C4semidirect
395. #1854D89semidirect
398. C89#22051semidirect
511. C22⋊C8C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517452
#260227582
#260227402
#260211312
#260211262
#260209472
#260209402
#260208852
#260208712
#260206012
#260205872
#260205742
#260201902
#260200162
C89×#18542
#2205189