Finite Group Databasebeta

← #36565693

Subgroups — #36565693

Order 22784.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151742C211yesmaximal, characteristic
2C4×#15667983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26021135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020571C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020191C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083575C2211yescharacteristic
17C22×#13083559C2211yescharacteristic
18C2×#15667983C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D89—21no—
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×C42×D89C2211yescharacteristic
22#19151742C418yescomplemented
23C2×#15667946C2211yescharacteristic
24C2×#15667943C2211yescharacteristic
25C2×#15667936C2211yescharacteristic
26C2×#15667936C2211yescharacteristic
27C2×#15667934C2211yescharacteristic
28C2×#15667934C2211yescharacteristic
29C2×#15667933C2211yescharacteristic
30C2×#15667932C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667924C2211yescharacteristic
33C2×#15667922C2211yescharacteristic
34C2×#15667922C2211yescharacteristic
35#19151505C2211yescharacteristic
36#19151501C2211yescharacteristic
37#19151500C2211yescharacteristic
38#19151499C2211yescharacteristic
39#19151494C2211yescharacteristic
40#19151486—21no—
41#19151476—21no—
42#19151476—21no—
43#19151474—21no—
44#19151455C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic89—21no—
47#19151445—21no—
48#19151445—21no—
49#19151361C2211yescharacteristic
50#19151360C2211yescharacteristic
51#19151360C2211yescharacteristic
52#19151353C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57#391×C89C2211yescharacteristic
58#340×C89C2211yescharacteristic
59#336×C89C2211yescharacteristic
60C2×#13083575—22no—
61C2×#13083575—41no—
62C2×#13083575—41no—
63C2×#13083575—41no—
64C2×#13083575—41no—
65C2×#13083575C2×C414yescomplemented
66C22×D356—21no—
67C22×D356C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89—21no—
69C22×C4×D89—21no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71C22×C4×D89D411yescharacteristic
72C22×C4×D89C2311yescharacteristic
73C2×#13083559—41no—
74C2×#13083559—41no—
75C2×#13083559C2×C414yescomplemented
76C22×#10623494C2311yescharacteristic
77C22×#10623494C2311yescharacteristic
78#15667983—22no—
79#15667983C2×C414yes—
80C4×C22⋊D89—44no—
81#15667970—41no—
82#15667970—41no—
83C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×#13083553—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C22⋊Dic89—21no—
89C2×C22⋊Dic89—21no—
90C2×#13083551—21no—
91C2×#13083551—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97C2×C4×Dic89—21no—
98C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
101C42×D89—41no—
102C42×D89—41no—
103#15667946—41no—
104#15667943—41no—
105#15667936—41no—
106#15667936C2×C414yescomplemented
107#15667934—41no—
108#15667934C2×C414yescomplemented
109#15667933—41no—
110#15667932—41no—
111#15667924—22no—
112#15667924C2×C414yescomplemented
113#15667922—41no—
114#15667922—41no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119#15667919—21no—
120C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
121C22×D4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89—21no—
123C2×SD16×C89—41no—
124C2×SD16×C89—41no—
125C2×SD16×C89C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C89C2311yescharacteristic
127C22×C8×C89C2311yescharacteristic
128C4×D4×C89—41no—
129C4×D4×C89—41no—
130C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C89—21no—
133C2×C42×C89C2311yescharacteristic
134#103×C89—41no—
135#102×C89—41no—
136#95×C89—21no—
137#95×C89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89C2×D411yescharacteristic
140#13083575—44no—
141#13083575—44no—
142#13083575—44no—
143#13083575—44no—
144C2×D356—21no—
145C2×D356—21no—
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—24no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—42no—
151C2×D356—42no—
152C2×D356C22×C412yes—
153C2×C22⋊D89—24no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155C2×C22⋊D89—42no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D89—21no—
163C2×C4×D89—21no—
164C2×C4×D89—21no—
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—22no—
167C2×C4×D89—24no—
168C2×C4×D89—41no—
169C2×C4×D89—41no—
170C2×C4×D89—41no—
171C2×C4×D89—41no—
172C2×C4×D89—41no—
173C2×C4×D89—42no—
174C2×C4×D89—42no—
175C2×C4×D89C22×C412yes—
176C2×C4×D89#4112yes—
177#13083559—44no—
178C2×#10623494—21no—
179C2×#10623494—21no—
180C2×#10623494—21no—
181C2×#10623494—21no—
182C2×#10623494—21no—
183C2×#10623494C22×C412yes—
184C4⋊Dic89—21no—
185C4⋊Dic89—21no—
186C4⋊Dic89—21no—
187C4⋊Dic89—21no—
188C4⋊Dic89—21no—
189C4⋊Dic89C22×C412yes—
190#13083553—42no—
191C22⋊Dic89—24no—
192C22⋊Dic89—42no—
193C22⋊Dic89—42no—
194#13083551—42no—
195#13083551—42no—
196#13083551—42no—
197#13083551—42no—
198#13083551—42no—
199#13083551—42no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—41no—
203C4×Dic89—41no—
204C4×Dic89—42no—
205C4×Dic89—42no—
206C24×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89—21no—
212C2×Q8×C89C22×C412yes—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89—21no—
218C2×D4×C89C22×C412yes—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—42no—
223C22×C4×C89—42no—
224C22×C4×C89—42no—
225C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C89C2411yescharacteristic
228SD16×C89—44no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89—21no—
231C2×C8×C89—21no—
232C2×C8×C89—21no—
233C2×C8×C89—21no—
234C2×C8×C89C22×C412yes—
235C4⋊C4×C89—21no—
236C4⋊C4×C89—21no—
237C4⋊C4×C89—21no—
238C4⋊C4×C89—21no—
239C22⋊C4×C89—42no—
240C42×C89—21no—
241C42×C89—21no—
242C23×C89—22no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89—41no—
247C23×C89—41no—
248C23×C89—41no—
249C23×C89C22×D411yescharacteristic
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—21no—
254C22×D89—21no—
255C22×D89—21no—
256C22×D89—22no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—41no—
262C22×D89—41no—
263C22×D89C4×D412yes—
264Q8×C89—22no—
265Q8×C89—22no—
266Q8×C89—41no—
267Q8×C89—41no—
268D4×C89—22no—
269D4×C89—22no—
270D4×C89—41no—
271D4×C89—41no—
272C2×C4×C89—21no—
273C2×C4×C89—21no—
274C2×C4×C89—22no—
275C2×C4×C89—21no—
276C2×C4×C89—21no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—41no—
279C2×C4×C89—41no—
280C2×C4×C89—41no—
281C2×C4×C89—41no—
282C2×C4×C89—41no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—84no—
287C2×C4×C89AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D89—48no—
295C2×Dic89—21no—
296C2×Dic89—21no—
297C2×Dic89—22no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—21no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—41no—
305C2×Dic89—41no—
306C2×Dic89—41no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89C4×D412yes—
313D356—22no—
314D356—22no—
315D356—48no—
316D356—41no—
317D356—41no—
318C4×D89—22no—
319C4×D89—22no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—48no—
323C4×D89—44no—
324C4×D89—44no—
325C8×C89—22no—
326C8×C89—41no—
327#10623494—22no—
328#10623494—41no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—42no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89—81no—
336C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C89#53411yescharacteristic
338C22×C89#53511yescharacteristic
339C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C89#57511yescharacteristic
341C22×C89#57511yescharacteristic
342C22×C89#57511yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—41no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—42no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—22no—
358C4×C89—42no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#51811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—41no—
368Dic89—41no—
369Dic89—42no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372#22051—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—82no—
374C2×C89#232111yescharacteristic
375C2×C89#294311yescharacteristic
376C2×C89C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C89#319411yescharacteristic
378C2×C89#319711yescharacteristic
379C2×C89#321411yescharacteristic
380C2×C89#321911yescharacteristic
381D89—42no—
382D89—82no—
383C2×#449—891no—
384C4×#121—891no—
385#2297—891no—
386#1973—891no—
387#1972—891no—
388#1936—891no—
389#1935—891no—
390#1927—891no—
391#1925—891no—
392#1879—891no—
393#1877D8911yescharacteristic, complemented
394#1875—891no—
395#1854—891no—
396#1788—891no—
397#1749—891no—
398C89#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—891no—
400C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
401C22×D8—891no—
402C2×#121—891no—
403C2×C4×D4—1781no—
404C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
405C2×#117—891no—
406C22×C42—891no—
407#449—898no—
408C2×#107—891no—
409C2×#106—891no—
410C2×#103—891no—
411C2×#103—891no—
412C2×#103C2×D8911yescharacteristic
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102—891no—
417C2×#102C2×D8911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×C22⋊C8—891no—
420C2×#97—891no—
421C2×#97—891no—
422#391—891no—
423#391C2×D8911yescharacteristic
424#390—891no—
425#390—891no—
426#390—891no—
427#389—891no—
428#388—1781no—
429#386—1781no—
430#386—1781no—
431#386—1781no—
432#380—891no—
433C4×C4⋊C4—891no—
434C4×C22⋊C4—1781no—
435C4×C22⋊C4—1781no—
436C4×C22⋊C4—1781no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340C2×D8911yescharacteristic
441#336—891no—
442#336C2×D8911yescharacteristic
443C2×#41—894no—
444C2×#41—3561no—
445C2×#41—3561no—
446C2×#41—3561no—
447C2×#41—3561no—
448C2×#41—1782no—
449C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
450C22×D4—891no—
451C22×D4—1781no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—891no—
456C23×C4—891no—
457C23×C4—891no—
458C23×C4—1781no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16C4×D8914yescomplemented
462C2×D8—894no—
463C2×D8—3561no—
464C2×D8—3561no—
465C22×C8—891no—
466C22×C8—891no—
467C22×C8C22×D8911yescharacteristic
468C22×C8C22×D8911yescharacteristic
469#121—894no—
470#121—1782no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—3564no—
474#117—3561no—
475#117—3561no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—891no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C2×C22⋊C4—1781no—
485C2×C22⋊C4—1781no—
486C2×C22⋊C4—1781no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C42—891no—
493C2×C42—891no—
494C2×C42—891no—
495C2×C42—3561no—
496C2×C42—3561no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42C22×D8911yescharacteristic
500#107—3561no—
501#106—3561no—
502#103—41no—
503#103—894no—
504#103—3561no—
505#102—41no—
506#102—894no—
507#102—3561no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510C22⋊C8—894no—
511C22⋊C8—1782no—
512#97—3561no—
513#97—3561no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—1781no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520#95—1781no—
521C24—21no—
522C24—891no—
523C24—1781no—
524#41—3564no—
525#41—3564no—
526#41—3564no—
527#41—3564no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D8912yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—892no—
540C2×D4—3562no—
541C2×D4—3562no—
542C2×D4—3562no—
543C2×D4—3562no—
544C2×D4—1784no—
545C2×D4—1784no—
546C2×D4—1781no—
547C2×D4—1781no—
548C2×D4—1781no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4C2×C4×D8912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—3561no—
564C22×C4—3561no—
565C22×C4—3561no—
566C22×C4—3561no—
567C22×C4—3561no—
568C22×C4—3562no—
569C22×C4—3562no—
570C22×C4—1784no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4—1781no—
574C22×C4—1782no—
575C22×C4—1781no—
576C22×C4—1781no—
577C22×C4—1781no—
578C22×C4—1781no—
579C22×C4D4×D8911yescharacteristic
580C22×C4D4×D8911yescharacteristic
581C22×C4C23×D8911yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—3564no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—892no—
590C2×C8—1781no—
591C2×C8—1781no—
592C2×C8—1781no—
593C2×C8—1781no—
594C2×C8—1781no—
595C2×C8C2×C4×D8912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—892no—
601C4⋊C4—3562no—
602C4⋊C4—1781no—
603C4⋊C4—1781no—
604C4⋊C4—1781no—
605C4⋊C4—1781no—
606C4⋊C4—1781no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—3562no—
609C22⋊C4—3562no—
610C22⋊C4—3562no—
611C22⋊C4—3562no—
612C22⋊C4—3562no—
613C22⋊C4—3562no—
614C22⋊C4—3562no—
615C22⋊C4—3562no—
616C22⋊C4—1784no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3561no—
620C42—3561no—
621C42—3562no—
622C42—3562no—
623C42—1781no—
624C42—1781no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—892no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—3561no—
638C23—3561no—
639C23—1782no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—1781no—
645C23—1781no—
646C23C2×D4×D8911yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3568no—
656D4—3568no—
657D4—3561no—
658D4—3561no—
659D4—1782no—
660D4—1782no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—892no—
677C2×C4—3564no—
678C2×C4—3564no—
679C2×C4—3568no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4#1566803912yes—
702C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
703C2×C4#41×D8911yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805711yescharacteristic
707C2×C4#1566805811yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—3561no—
711C8—1782no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3561no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—3562no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—1782no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22C4×D4×D8911yescharacteristic
734C22#1915215811yescharacteristic
735C22#1915216411yescharacteristic
736C22C2×#1566803911yescharacteristic
737C22#1915239411yescharacteristic
738C22#1915239511yescharacteristic
739C22#1915239711yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3562no—
746C4—3561no—
747C4—3561no—
748C4—1782no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4#1915207011yescharacteristic
752C4#1915207111yescharacteristic
753C4#1915218011yescharacteristic
754C4#1915218411yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3562no—
757C2—7122no—
758C2#2602290811yescharacteristic
759C2#2602904711yescharacteristic
760C2C4×#1566803911yescharacteristic
761C2#2603106911yescharacteristic
762C2#2603109311yescharacteristic
763C2#2603124611yescharacteristic
764C2#2603128811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1877C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC2×#19151742C2
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1877D89
hypocenterC89#22051
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#15667983C2semidirect
3. #26022741C2semidirect
4. #26021135C2semidirect
5. #26021125C2semidirect
6. #26020947C2semidirect
7. #26020939C2semidirect
8. #26020883C2semidirect
9. #26020873C2semidirect
10. #26020600C2semidirect
11. #26020571C2semidirect
12. #26020454C2semidirect
13. #26020191C2semidirect
14. #26020013C2semidirect
15. C89×#1877C2semidirect
22. #19151742C4semidirect
65. C2×#13083575C2×C4semidirect
75. C2×#13083559C2×C4semidirect
106. #15667936C2×C4semidirect
108. #15667934C2×C4semidirect
112. #15667924C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C89C2×C4semidirect
393. #1877D89semidirect
398. C89#22051semidirect
461. C2×SD16C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517422
C4×#156679832
#260227412
#260211352
#260211252
#260209472
#260209392
#260208832
#260208732
#260206002
#260205712
#260204542
#260201912
#260200132
C89×#18772
#2205189