Finite Group Databasebeta

← #36565712

Subgroups — #36565712

Order 22784.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151747C211yesmaximal, characteristic
2#26022937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26022831C211yesmaximal, characteristic
4#26021136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26020952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26020935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26020878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020181C211yesmaximal, characteristic
14#26020019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083561C2211yescharacteristic
18C2×#15667988C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667970C2211yescharacteristic
21C2×#15667969C2211yescharacteristic
22#19151747C418yescomplemented
23C2×#15667945C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667934C2211yescharacteristic
26C2×#15667934C2211yescharacteristic
27C2×#15667933C2211yescharacteristic
28C2×#15667933C2211yescharacteristic
29C2×#15667932C2211yescharacteristic
30C2×#15667924C2211yescharacteristic
31C2×#15667924C2211yescharacteristic
32C2×#15667923C2211yescharacteristic, complemented
33#19151501C2211yescharacteristic
34#19151500C2211yescharacteristic
35#19151499C2211yescharacteristic
36#19151498—21no—
37#19151498—21no—
38#19151496C2211yescharacteristic, complemented
39#19151495—21no—
40#19151490—21no—
41#19151487—21no—
42#19151480—21no—
43#19151455C2211yescharacteristic
44#19151453—21no—
45#19151453—21no—
46C4⋊C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
47#19151361C2211yescharacteristic, complemented
48#19151361C2211yescharacteristic, complemented
49#19151360C2211yescharacteristic, complemented
50#19151360C2211yescharacteristic, complemented
51#19151352C2211yescharacteristic, complemented
52#19151352C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
54C2×#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C89C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
58#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89—21no—
61C22×D356C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D89—21no—
63C2×D4×D89—22no—
64C2×D4×D89—41no—
65C2×D4×D89—41no—
66C2×D4×D89—41no—
67C2×D4×D89—41no—
68C2×D4×D89C2×C414yes—
69C22×C4×D89C2311yescharacteristic
70C2×#13083561—41no—
71C2×#13083561—41no—
72C2×#13083561C2×C414yes—
73C22×#10623494C2311yescharacteristic
74C22×#10623494C2311yescharacteristic
75#15667988—22no—
76#15667988C2×C414yes—
77Q8×Dic89—41no—
78Q8×Dic89—41no—
79#15667970—41no—
80#15667970—41no—
81#15667969—41no—
82#15667969—41no—
83C2×C4⋊Dic89—21no—
84C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553D411yescharacteristic
90C2×#13083553D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×#13083551—21no—
99C2×#13083551—21no—
100C2×#13083551D411yescharacteristic
101C2×#13083551D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic89—21no—
103C2×C4×Dic89—21no—
104C2×C4×Dic89—21no—
105C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
106#15667945—41no—
107#15667936—41no—
108#15667934—41no—
109#15667934C2×C414yes—
110#15667933—41no—
111#15667933C2×C414yes—
112#15667932—41no—
113#15667924—22no—
114#15667924C2×C414yes—
115#15667923—41no—
116#15667919—21no—
117#15667919—21no—
118#15667919—21no—
119C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
120C22×D4×C89C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C89—41no—
122C2×SD16×C89—41no—
123C2×SD16×C89C2×C414yes—
124C22×C8×C89C2311yescharacteristic
125C22×C8×C89C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C89—21no—
129C2×C22⋊C4×C89—21no—
130C2×C42×C89C2311yescharacteristic
131#106×C89—41no—
132#103×C89—41no—
133#102×C89—41no—
134C4×C8×C89—41no—
135#95×C89—21no—
136#95×C89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—24no—
139C23×D89—42no—
140C23×D89—42no—
141C23×D89—81no—
142C23×D89—81no—
143C23×D89—81no—
144C23×D89—81no—
145C23×D89C2×D411yescharacteristic
146C2×D356—21no—
147C2×D356—21no—
148C2×D356—21no—
149C2×D356—21no—
150C2×D356—21no—
151C2×D356C22×C412yes—
152C2×C22⋊D89—24no—
153C2×C22⋊D89—42no—
154C2×C22⋊D89—42no—
155D4×D89—44no—
156D4×D89—44no—
157D4×D89—44no—
158D4×D89—44no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D89—21no—
166C2×C4×D89—21no—
167C2×C4×D89—21no—
168C2×C4×D89—21no—
169C2×C4×D89C22×C412yes—
170C2×C4×D89#4112yes—
171#13083561—44no—
172C2×#10623494—21no—
173C2×#10623494—21no—
174C2×#10623494—21no—
175C2×#10623494—21no—
176C2×#10623494—21no—
177C2×#10623494C22×C412yes—
178C4⋊Dic89—21no—
179C4⋊Dic89—21no—
180C4⋊Dic89—21no—
181C4⋊Dic89—21no—
182C4⋊Dic89—21no—
183C4⋊Dic89—42no—
184C4⋊Dic89C22×C412yes—
185#13083553—24no—
186#13083553—41no—
187#13083553—41no—
188#13083553—81no—
189C22⋊Dic89—81no—
190C22⋊Dic89—81no—
191#13083551—24no—
192#13083551—41no—
193#13083551—41no—
194#13083551—42no—
195#13083551—81no—
196#13083551—81no—
197#13083551—81no—
198#13083551—81no—
199#13083551—81no—
200C4×Dic89—21no—
201C4×Dic89—21no—
202C4×Dic89—42no—
203C4×Dic89—42no—
204C4×Dic89—81no—
205C24×C89—21no—
206C2×Q8×C89—21no—
207C2×Q8×C89—21no—
208C2×Q8×C89—21no—
209C2×Q8×C89—21no—
210C2×Q8×C89—21no—
211C2×Q8×C89C22×C412yes—
212C2×D4×C89—21no—
213C2×D4×C89—21no—
214C2×D4×C89—21no—
215C2×D4×C89—21no—
216C2×D4×C89—21no—
217C2×D4×C89C22×C412yes—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C89C2411yescharacteristic
224SD16×C89—44no—
225C2×C8×C89—21no—
226C2×C8×C89—21no—
227C2×C8×C89—21no—
228C2×C8×C89—21no—
229C2×C8×C89—21no—
230C2×C8×C89C22×C412yes—
231C4⋊C4×C89—21no—
232C4⋊C4×C89—21no—
233C4⋊C4×C89—21no—
234C4⋊C4×C89—21no—
235C22⋊C4×C89—81no—
236C22⋊C4×C89—81no—
237C42×C89—21no—
238C42×C89—21no—
239C23×C89—22no—
240C23×C89—41no—
241C23×C89—41no—
242C23×C89—41no—
243C23×C89—41no—
244C23×C89—41no—
245C23×C89—41no—
246C23×C89C22×D411yescharacteristic
247C22×D89—21no—
248C22×D89—21no—
249C22×D89—21no—
250C22×D89—21no—
251C22×D89—21no—
252C22×D89—21no—
253C22×D89—22no—
254C22×D89—48no—
255C22×D89—41no—
256C22×D89—41no—
257C22×D89—41no—
258C22×D89—41no—
259C22×D89—41no—
260C22×D89—41no—
261C22×D89—84no—
262C22×D89—84no—
263C22×D89—84no—
264C22×D89—84no—
265C22×D89—84no—
266C22×D89—84no—
267C22×D89C4×D412yes—
268Q8×C89—22no—
269Q8×C89—22no—
270Q8×C89—41no—
271Q8×C89—41no—
272D4×C89—22no—
273D4×C89—22no—
274D4×C89—41no—
275D4×C89—41no—
276C2×C4×C89—22no—
277C2×C4×C89—21no—
278C2×C4×C89—21no—
279C2×C4×C89—21no—
280C2×C4×C89—21no—
281C2×C4×C89—21no—
282C2×C4×C89—21no—
283C2×C4×C89—41no—
284C2×C4×C89—41no—
285C2×C4×C89—41no—
286C2×C4×C89—41no—
287C2×C4×C89—41no—
288C2×C4×C89—41no—
289C2×C4×C89—41no—
290C2×C4×C89—41no—
291C2×C4×C89C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D89—48no—
298C2×Dic89—21no—
299C2×Dic89—21no—
300C2×Dic89—22no—
301C2×Dic89—21no—
302C2×Dic89—21no—
303C2×Dic89—21no—
304C2×Dic89—21no—
305C2×Dic89—21no—
306C2×Dic89—21no—
307C2×Dic89—41no—
308C2×Dic89—41no—
309C2×Dic89—41no—
310C2×Dic89—41no—
311C2×Dic89—41no—
312C2×Dic89—41no—
313C2×Dic89—41no—
314C2×Dic89—41no—
315C2×Dic89C4×D412yes—
316D356—22no—
317D356—22no—
318D356—41no—
319D356—41no—
320C4×D89—22no—
321C4×D89—22no—
322C4×D89—22no—
323C4×D89—22no—
324C8×C89—22no—
325C8×C89—41no—
326#10623494—22no—
327#10623494—41no—
328C22×C89—42no—
329C22×C89—42no—
330C22×C89—42no—
331C22×C89—81no—
332C22×C89—81no—
333C22×C89—81no—
334C22×C89—81no—
335C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C89#53411yescharacteristic
337C22×C89#53511yescharacteristic
338C22×C89#57611yescharacteristic
339C22×C89#57711yescharacteristic
340C22×C89#57711yescharacteristic
341C22×C89#57711yescharacteristic
342C2×D89—22no—
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—41no—
346C2×D89—41no—
347C2×D89—41no—
348C2×D89—41no—
349C2×D89—42no—
350C2×D89—42no—
351C2×D89—42no—
352C2×D89—816no—
353C2×D89—81no—
354C2×D89—81no—
355C2×D89—81no—
356C2×D89—81no—
357C4×C89—42no—
358C4×C89—41no—
359C4×C89—41no—
360C4×C89—81no—
361C4×C89—81no—
362C4×C89#51811yescharacteristic
363C4×C89#51811yescharacteristic
364C4×C89#53811yescharacteristic
365C4×C89#53811yescharacteristic
366Dic89—22no—
367Dic89—41no—
368Dic89—41no—
369Dic89—42no—
370Dic89—81no—
371Dic89—81no—
372#22052—891nomaximal, Sylow
373C2×C89—82no—
374C2×C89#232111yescharacteristic
375C2×C89#294611yescharacteristic
376C2×C89#294911yescharacteristic
377C2×C89#319811yescharacteristic
378C2×C89#320011yescharacteristic
379C2×C89#322211yescharacteristic
380C2×C89#322411yescharacteristic
381D89—42no—
382D89—82no—
383C2×#450—891no—
384#2323—891no—
385#2309—891no—
386#1973—891no—
387#1968D8911yescharacteristic, complemented
388#1936—891no—
389#1934—891no—
390#1926—891no—
391#1925—891no—
392#1880—891no—
393#1880—891no—
394#1873—891no—
395#1854—891no—
396#1786—891no—
397#1750—891no—
398C89#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—891no—
400C22×SD16—891no—
401C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—891no—
403C2×C4×Q8—891no—
404C2×#117—891no—
405C2×#117—891no—
406#450—898no—
407C2×#107—891no—
408C2×#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
409C2×#103—891no—
410C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
411C2×#102—891no—
412C2×#102—891no—
413C2×#102—891no—
414C2×#102—891no—
415C2×#102—891no—
416C2×#102C2×D8911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—891no—
418C2×C22⋊C8—891no—
419C2×#97—891no—
420C2×C4×C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
421#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
422#390—891no—
423#390—891no—
424#390—891no—
425#390—1781no—
426#390—1781no—
427#390C2×D8911yescharacteristic
428#389—891no—
429#389—1781no—
430#388—1781no—
431#388—1781no—
432#387—1781no—
433#380—891no—
434#379—1781no—
435#379—1781no—
436C4×C4⋊C4—891no—
437#340—891no—
438#340—891no—
439#340—891no—
440#340—891no—
441#336—891no—
442#336—891no—
443C25—1781no—
444C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
445C22×D4—894no—
446C22×D4—891no—
447C22×D4—3561no—
448C22×D4—3561no—
449C22×D4—3561no—
450C22×D4—3561no—
451C22×D4—1782no—
452C22×D4—1781no—
453C22×D4C22×D8911yescharacteristic
454C23×C4—891no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—894no—
458C2×SD16—3561no—
459C2×SD16—3561no—
460C2×SD16C4×D8914yes—
461C22×C8—891no—
462C22×C8—891no—
463C22×C8C22×D8911yescharacteristic
464C22×C8C22×D8911yescharacteristic
465C22⋊Q8—894no—
466C22⋊Q8—1782no—
467C4×Q8—3561no—
468C4×Q8—3561no—
469#117—3561no—
470#117—3561no—
471#117—3561no—
472#117—3561no—
473C2×C4⋊C4—891no—
474C2×C4⋊C4—891no—
475C2×C4⋊C4—891no—
476C2×C4⋊C4—891no—
477C2×C4⋊C4—891no—
478C2×C4⋊C4—1781no—
479C2×C4⋊C4—1781no—
480C2×C4⋊C4—1781no—
481C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—891no—
486C2×C22⋊C4—891no—
487C2×C22⋊C4—1781no—
488C2×C22⋊C4—1781no—
489C2×C22⋊C4—1781no—
490C2×C22⋊C4—1781no—
491C2×C22⋊C4—1781no—
492C2×C22⋊C4—1781no—
493C2×C22⋊C4—1781no—
494C2×C22⋊C4—1781no—
495C2×C22⋊C4—1781no—
496C2×C42—891no—
497C2×C42—1781no—
498C2×C42—1781no—
499C2×C42—1781no—
500C2×C42C22×D8911yescharacteristic
501#107—3561no—
502#106—41no—
503#103—41no—
504#103—3561no—
505#102—41no—
506#102—894no—
507#102—894no—
508#102—3561no—
509#102—3561no—
510#102—3561no—
511C22⋊C8—894no—
512C22⋊C8—1782no—
513#97—3561no—
514C4×C8—41no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1781no—
518#95—1781no—
519#95—1781no—
520C24—21no—
521C24—891no—
522C24—3562no—
523C24—3562no—
524C24—1784no—
525C24—1781no—
526C24—7121no—
527C24—7121no—
528C24—7121no—
529C24—7121no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D8912yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—892no—
542C2×D4—3564no—
543C2×D4—3564no—
544C2×D4—3564no—
545C2×D4—3564no—
546C2×D4—3562no—
547C2×D4—3562no—
548C2×D4—1784no—
549C2×D4—1781no—
550C2×D4—1781no—
551C2×D4—1781no—
552C2×D4—1781no—
553C2×D4—1781no—
554C2×D4C2×C4×D8912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—891no—
559C22×C4—892no—
560C22×C4—892no—
561C22×C4—891no—
562C22×C4—891no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4D4×D8911yescharacteristic
571C22×C4D4×D8911yescharacteristic
572C22×C4C23×D8911yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—3564no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—892no—
581C2×C8—1781no—
582C2×C8—1781no—
583C2×C8—1781no—
584C2×C8—1781no—
585C2×C8—1781no—
586C2×C8C2×C4×D8912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—892no—
592C4⋊C4—3561no—
593C4⋊C4—3561no—
594C4⋊C4—3562no—
595C4⋊C4—1784no—
596C4⋊C4—1781no—
597C4⋊C4—1781no—
598C4⋊C4—1781no—
599C4⋊C4—1781no—
600C4⋊C4—1781no—
601C4⋊C4—7121no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3561no—
605C22⋊C4—3561no—
606C22⋊C4—3562no—
607C22⋊C4—1784no—
608C22⋊C4—7121no—
609C22⋊C4—7121no—
610C22⋊C4—7121no—
611C22⋊C4—7121no—
612C22⋊C4—7121no—
613C22⋊C4—7121no—
614C22⋊C4—7121no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3562no—
618C42—3562no—
619C42—1781no—
620C42—1781no—
621C42—7121no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—892no—
630C23—3568no—
631C23—3561no—
632C23—3561no—
633C23—3561no—
634C23—3561no—
635C23—3561no—
636C23—3561no—
637C23—1782no—
638C23—1781no—
639C23—1781no—
640C23—1781no—
641C23—1781no—
642C23—1781no—
643C23—1781no—
644C23—7124no—
645C23—7124no—
646C23—7124no—
647C23—7124no—
648C23—7124no—
649C23—7124no—
650C23C2×D4×D8911yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—3568no—
660D4—3561no—
661D4—3561no—
662D4—1782no—
663D4—1782no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—892no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3561no—
684C2×C4—3561no—
685C2×C4—3561no—
686C2×C4—3561no—
687C2×C4—3561no—
688C2×C4—1781no—
689C2×C4—1781no—
690C2×C4—1781no—
691C2×C4—1781no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1782no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—1782no—
698C2×C4—1782no—
699C2×C4—1782no—
700C2×C4—1782no—
701C2×C4C22×C4×D8911yescharacteristic
702C2×C4#41×D8911yescharacteristic
703C2×C4#1566805711yescharacteristic
704C2×C4#1566805711yescharacteristic
705C2×C4#1566805711yescharacteristic
706C2×C4#1566805811yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—3561no—
710C8—1782no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—3561no—
719C22—3561no—
720C22—3561no—
721C22—3561no—
722C22—3562no—
723C22—3562no—
724C22—3562no—
725C22—1782no—
726C22—1782no—
727C22—1782no—
728C22—71216no—
729C22—7121no—
730C22—7121no—
731C22—7121no—
732C22—7121no—
733C22C4×D4×D8911yescharacteristic
734C22#1915215611yescharacteristic
735C22#1915216111yescharacteristic
736C22#1915240011yescharacteristic
737C22#1915240411yescharacteristic
738C22#1915240411yescharacteristic
739C22#1915240511yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3561no—
746C4—3561no—
747C4—3562no—
748C4—1782no—
749C4—7121no—
750C4—7121no—
751C4#1915207011yescharacteristic
752C4#1915207111yescharacteristic
753C4#1915218011yescharacteristic
754C4#1915218211yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3562no—
757C2—7122no—
758C2#2602291111yescharacteristic
759C2#2602907911yescharacteristic
760C2#2602910611yescharacteristic
761C2#2603110711yescharacteristic
762C2#2603111811yescharacteristic
763C2#2603131711yescharacteristic
764C2#2603133911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D89
commutatorC2×C4×C89C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1968C2
socleC23×C89C22×D4
prime radicalC22×D4×D89C22
cosocleC22×C4×C89C24
hypercenter#1968D89
hypocenterC89#22052
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26022937C2semidirect
4. #26021136C2semidirect
5. #26020952C2semidirect
6. #26020935C2semidirect
7. #26020878C2semidirect
8. #26020875C2semidirect
9. #26020609C2semidirect
10. #26020605C2semidirect
11. #26020561C2semidirect
12. #26020450C2semidirect
14. #26020019C2semidirect
15. C89×#1968C2semidirect
19. C2×Q8×Dic89C22semidirect
22. #19151747C4semidirect
23. C2×#15667945C22semidirect
24. C2×#15667936C22semidirect
32. C2×#15667923C22semidirect
38. #19151496C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic89C22semidirect
47. #19151361C22semidirect
48. #19151361C22semidirect
49. #19151360C22semidirect
50. #19151360C22semidirect
51. #19151352C22semidirect
52. #19151352C22semidirect
54. C2×#106×C89C22semidirect
55. C2×#103×C89C22semidirect
57. C2×C4×C8×C89C22semidirect
58. #391×C89C22semidirect
387. #1968D89semidirect
398. C89#22052semidirect
408. C2×#106C2×D89semidirect
410. C2×#103C2×D89semidirect
420. C2×C4×C8C2×D89semidirect
421. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191517472
#260229372
#260228312
#260211362
#260209522
#260209352
#260208782
#260208752
#260206092
#260206052
#260205612
#260204502
#260201812
#260200192
C89×#19682
#2205289